全站儀三維坐標測量在道路中、邊樁及高程測量中的應用

羅 勇，牛志宏

（長江工程職業技術學院，武漢 430212）

在道路工程的施工過程中，經常涉及到道路中、邊線放樣及路基高程測量。傳統的測量方法是先用全站儀定出道路的中線，然后用鋼尺量出道路的邊線，再用水準儀根據道路的坡度進行高程測量。這種方法為多數施工單位所使用，但是各測量過程必須分步進行，在機械化鋪路過程中效率顯得有些低下，筆者根據全站儀測量功能的特點，結合工程施工測量經驗，總結出一種利用全站儀進行道路中、邊線放樣及高程測量的快速方法，該方法將中、邊樁放樣及高程測量融為一體，在一站上就可以完成中、邊樁放樣和高程測量，大大提高了放樣測量的工作效率。

1 全站儀任意設站三角高程測量原理

如圖1所示傳統的三角高程測量是將儀器安置在已知點A上，A點高程HA為已知，若知道A點與B點之間的高差HAB，即可由HB＝HA＋HAB得到B點的高程HB，即

圖1 三角高程測量示意圖

如果利用全站儀任意設置測站點的功能，同時又不用量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測量原理測出待測點的高程，那么將大大提高高程測量的速度。如圖1，假設B點的高程為已知，A點的高程為未知，要通過全站儀測定其它未知點的高程。首先由（1）式可知：

（2）式中，除Dtanα，即圖1中的b值可以用全站儀直接測出外，i、v都為未知量。但是，儀器一旦安置好，i值也將隨之固定不變，同時，所選假定棱鏡桿高度固定不變，即v值固定不變。則從（2）式可得：

由（3）式可得，基于上面的假設，若儀器在任意站上固定，則HA＋i-v的值固定不變，且可根據HB的值計算出P值。

該方法的操作步驟如下：

（1）將儀器安置在任意點上，所選點位要求能和已知高程點通視。

（2）用儀器照準已知高程點，測出b值，并算出P值。（此時與儀器高程測定有關的常數如測站點高程，儀器高，棱鏡高均為任意值，施測前不必設定。）

（3）將儀器測站點高程重新設定為P，儀器高和棱鏡高設為0即可（在求出P值后儀器中的i和v都不能變化）。

（4）照準未知點測出其高程。

下面從理論上分析這種方法的正確性。

綜合（1）、（3）兩式

上式中：H′B為待測點的高程；P為測站中設定的測站點高程；D′為測站點到待測點的水平距離；α′為測站點到待測點的觀測垂角。從（4）式可知，不同未知點的高程隨著測站點到其水平距離或觀測垂直角的變化而改變。

將（3）式代入（4）式可知：

由三角高程測量原理可知

將（3）式代入（6）式可得：

這里i′、v′為0，所以：

由（5）式和（8）式可知，兩種方法測出的未知點的高程在理論上是一致的。而且整個過程不必用鋼尺量取儀器高、棱鏡高，測出的結果從理論上分析比傳統的三角高程測量精度更高，因為它減少了誤差來源。同時需要指出的是，在實際測量中，棱鏡高還可以根據實際情況改變，只要記錄下相對于初值v增大或減小的數值，就可在測量的基礎上計算出待測點的實際高程。

2 全站儀中、邊樁放樣測量

2.1 放樣測量坐標系的建立

在道路中、邊樁放樣中，我們習慣于根據道路的走向建立一個施工獨立坐標系（如圖2）。該坐標系的原點位于該道路中樁的起點上，且在道路中樁的大里程方向上方位角為0°，小里程方向上方位角為180°。這樣我們就可以得知，在道路左邊的路寬值為負值，右邊的路寬值為正值。

圖2 施工獨立坐標系

2.2 放樣測量操作程序

（1）利用全站儀坐標放樣定出兩個相互通視的道路中樁。假設放樣兩中樁分別為：K2＋100，K2＋300。

（2）將全站儀架設在其中任一中樁上，若架設中樁點號為K2＋100，以K2＋300為后視，并將其水平角設置為0°。

（3）進入全站儀三維坐標測量模式，將測站設置為N∶2100、E∶0、H∶0。瞄準一高程控制點進行測量（假設該控制點高程為HC），可得出儀器中心與棱鏡中心之間的高差Δh，根據新三角高程測量原理，可得出儀器中心的高程H2100＝HC-Δh。將測站重新設置為：N∶2100、E∶0、H∶H2100。

（4）設置完畢后可以進行任意點的測量，儀器顯示值為該道路坐標系中的坐標值。

綜上所述，利用上述方法進行道路施工放樣，可以使平面放樣和高程測量一同進行，經過精度分析，高程測量精度可達到四等水準要求，中邊樁放樣精度優于普通鋼尺量距，大大提高了測量的精度和效率。