混凝土箱形輸水橋日照溫度場及溫度應力研究

毛松鶴

(泰山職業技術學院建筑工程系，山東泰安 271000)

混凝土箱形橋身在太陽照射下，其向陽的外表面溫度變化較大，而背陽的外表面溫度變化甚小，橋身的內表面與水流接觸，內表面溫度接近于水溫，基本保持恒定，從而在結構中產生較大的溫度梯度，即沿橫截面高度方向及板厚方向各纖維層的溫度是不同的。由于材料熱脹冷縮的性質，勢必產生溫度變形，當變形受到結構內部纖維約束和超靜定約束時，結構會在橫向和縱向產生相當大的溫度應力。混凝土箱形輸水橋在內外溫差模式的選取方面，各國規范的規定有所不同。如果溫度梯度模式選用不當，即使增大溫度設計值，也不能保證結構的抗裂性。輸水橋與箱梁橋的溫度邊界條件有很大的不同，輸水橋內為流動的水體，在夏季其水溫明顯低于日平均氣溫，因此輸水橋身中的內外溫差比普通箱梁橋的內外溫差大很多。所以，箱梁橋溫度場和溫度應力的分析方法只能借鑒不能照搬［1-5］。筆者在總結國內外溫度場研究和溫度應力成果的基礎上，根據箱形輸水橋溫度邊界特點，通過有限元分析軟件ANSYS對某箱形輸水橋日照溫度場和溫度應力進行計算，給出了其溫度場和溫度應力的分布規律。

1 輸水橋的熱傳導方程

輸水橋一般為等截面結構，為了分析的方便可以近似的認為沿橋身長度方向的溫度分布是均勻的，其溫度沿橋身長度方向是常數，即?T/?z=0，溫度場是兩向的(平面問題)，這一假定已經被許多研究者所證實，因此本文取箱梁截面建立二維模型來進行溫度場的分析，處于運行期的輸水橋，其熱傳導方程為:

2 ANSYS計算模型的建立

利用ANSYS來進行南水北調某箱形輸水橋二維平面溫度場的瞬態分析，選用四邊形單元來劃分網格。四邊形單元采用Plane13，這種單元是熱—應力耦合單元，方便熱與結構的耦合場分析計算。分析模型由1 146個單元和1 391個節點所組成。計算溫度應力時，在原有平面模型的基礎上，拉伸平面單元Plane13為實體單元Solid5。實體單元為等截面簡支靜定體系，輸水橋長48 m，輸水橋長度方向共分24個單元。ANSYS軟件中，輸水橋長度方向(縱向)為z軸，橫截面在x—y平面，且橫截面的高度方向(豎向)為y軸，寬度方向(橫向)為x軸。把原平面單元上的線荷載轉換成實體單元上的面荷載，即通過原溫度場的平面單元建立如圖1所示的溫度應力實體單元。

圖1 輸水橋有限元模型

3 溫度場計算結果

圖2給出了中午14時箱形輸水橋的溫度等值線圖。從計算結果可知，箱形輸水橋的日照溫差分布比較復雜，溫度呈外高內低的趨勢。從箱形輸水橋的溫度分布來看，頂板溫度變化最劇烈，腹板次之，底板最小。溫差成二次曲線分布。其溫差二次曲線分布的擬合方程見表1。

圖2 14時箱形橋身的溫度分布（單位：℃）

表1 箱形橋身溫差二次曲線分布的擬合方程

4 溫度應力計算結果

簡支箱形輸水橋身的縱向溫差應力，因沒有縱向外約束，故只有縱向自約束應力。箱形橋身橫向溫差應力包含橫向自約束應力和橫向框架約束應力兩部分。圖3給出了頂板最大溫差時刻Z方向的應力分布云圖，此時頂板的上緣受壓，最大壓應力為－5.62 MPa，頂板的下緣受拉，最大拉應力為1.94 MPa。圖4給出了頂板最大溫差時刻X方向的應力分布云圖，此時頂板的上緣受壓，最大壓應力為－4.62 MPa，頂板的下緣受拉，最大拉應力為2.94 MPa，已大于了混凝土的抗拉設計強度，在頂板下緣易形成縱向裂縫。圖5給出了箱形橋身高度方向最大溫差時刻Z方向的應力分布云圖，箱形橋身上緣受壓，最大壓應力為－5.26 MPa，在腹板與頂板相交處(上角隅處)，Z方向會產生很大的拉應力，且拉應力值沿腹板高度向下逐漸減小，箱形橋身下緣為壓應力。圖6給出了沿西腹板厚度，最大溫差時刻Z方向的應力分布云圖，此時腹板外側為壓應力，最大壓應力為－1.49 MPa，內側為拉應力，最大拉應力為1.68 MPa。圖7給出了沿西腹板厚度，最大溫差時刻Y方向的應力分布云圖，此時腹板外側為壓應力，最大壓應力為 －2.72 MPa，內側為拉應力，最大拉應力為1.35 MPa。圖8給出了沿底板厚度，最大溫差時刻Z方向的應力分布云圖，此時底板外側為壓應力，最大壓應力為－1.93 MPa，內側為拉應力，最大拉應力為0.89 MPa。圖9給出了沿底板厚度方向，最大溫差時刻X方向的應力分布云圖，此時底板外側為壓應力，最大壓應力為－1.87 MPa，內側為拉應力，最大拉應力為1.15 MPa。

圖3 頂板Z方向應力變化圖

圖4 頂板X方向應力變化圖

圖5 腹板Z方向應力變化圖

圖6 西腹板Z方向應力變化圖

圖7 西腹板Y方向應力變化圖

圖8 底板Z方向應力變化圖

圖9 底板X方向應力變化圖

5 結語

運用有限元分析理論，建立平面分析模型，借助有限元軟件對輸水橋日照溫度作用效應進行有效的仿真模擬。溫度場計算分析表明:箱形輸水橋的日照溫度分布比較復雜，呈現外高內低的趨勢。從箱形橋身的溫度分布來看，頂板溫度變化最劇烈，腹板次之，底板最小。

溫度應力計算分析表明:截面寬度方向最大拉應力出現在頂板下緣，截面高度方向最大拉應力出現在腹板內壁處，截面橋身長度方向最大拉應力出現在腹板內壁角隅處。由此可知:日照溫差作用下混凝土箱形輸水橋身內將產生可觀的溫度拉應力，其值已超過混凝土的抗拉設計強度。所以，在箱形輸水橋結構設計中對日照溫差作用下的溫度應力必須予以重視，在設計中應配置適當的溫度鋼筋。

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