雙層柱面網殼整體模型的建立及分析

索 楠

(青島理工大學土木工程學院，山東青島 266033)

0 引言

雙層柱面網殼結構因其優越的受力形式和豐富的建筑表現形式，使其在建筑領域越來越受人們的重視，而且在實際工程中也得到了大量應用。國內相關高校對其進行了大量研究，獲得了一系列的科研成果，促進了這種結構形式在工程中的應用。對一個網殼結構的研究，主要有以下三個方面:靜力分析，穩定性分析，動力分析。

本文是在實際工程背景下，借助SAP2000對雙層柱面網殼模型進行整體靜力分析。研究結構在靜力荷載工況下的靜力特性，了解結構桿件的內力和位移等情況。

1 工程概況

本工程選自青島市海上嘉年華門廳屋頂的雙層柱面網殼結構。為了改善結構的力學性能，又不失簡潔大方，本工程采用四邊支承的雙層柱面空腹網殼結構。結構的跨度和長度均為100 m，網格為4 m×4 m正方形網格，矢跨比F/B=1/5。桿件材料均采用圓鋼管，上弦桿采用φ299×6圓鋼管，下弦桿采用φ325×10圓鋼管，腹桿采用φ219×6圓鋼管。

2 計算模型

本工程采用美國CSI公司研制開發的通用結構分析與設計軟件SAP2000建立模型，本軟件采用的基于對象的線性有限元技術具備對復雜網格的自動劃分功能，SAP2000還具備強大的分析技術，包括:Pushover分析，多點激勵，大位移分析，自振特性分析，頻域分析，幾乎覆蓋了工程中遇到的任何分析問題。模型中參數均取自實際工程中的數值，跨度和長度均為100 m，網格為4 m×4 m正方形網格，矢跨比F/B=1/5，網殼厚度H=3 m，采用四邊固定鉸支承。結構模型如圖1所示。

3 雙層柱面網殼的靜力特性

以雙層柱面空腹網殼為研究對象，以跨度B=100 m，長度L=100 m，矢跨比F/B=1/5，網格厚度H=3 m的雙層柱面空腹網殼為算例。研究約束邊界條件為四邊固定鉸支承形式下，雙層柱面空腹網殼的內力及變形的分布規律。

網殼上作用的荷載見表1。

表1 靜荷載參數取值 kN/m2

根據GB 50001-2001建筑結構荷載規范(2006年版)本文選擇工程中常見的3種荷載基本組合方式:

組合1:1.35恒荷載+0.98活荷載。

組合2:1.2恒荷載+1.4活荷載。

組合3:1.0恒荷載+1.4活荷載。

網殼桿件在3種荷載組合方式下內力和位移的極值分別見表2，表3。

表2 網殼桿件內力極值

表3 網殼桿件節點位移極值

計算結果表明:在荷載組合1作用下，桿件的軸力、剪力、彎矩、節點位移分別達到最大值 142.64 kN，172.09 kN，281.86 kN·m，84.17 mm，發生在柱面網殼的下弦桿件中間處。通過研究結構在荷載組合1作用下的內力圖和變形圖，可以總結出節點位移及內力的分布規律。

整個結構在荷載組合1作用下的變形趨勢見圖2。

圖1 雙層柱面空腹網殼結構整體模型圖

圖2 荷載組合1作用下網殼桿件變形圖

雙層柱面網殼各榀桿件在Z向的節點位移向跨中方向逐漸增大，支座處的拱跨在Z向的變形明顯大于非支座處拱跨在Z向的變形。桿件在Z向變形在結構縱向呈波浪形，在一縱榀桁架中，支座處形成波峰，非支座處形成波谷。沿X向及Y向柱面網殼中各節點線位移均較小。得出上述結果的主要因素是:施加的外荷載是沿Z向的靜力荷載，線位移在X向、Y向的分量很小，且從桿件的變形特征上來看，桿件的變形主要是軸向變形，所以桿件在Z向線位移較大，在支座拱跨中間處可達到極值。模型中雙層柱面網殼的約束邊界條件是四邊固定鉸支承，間距為20 m，與拱結構類似，在支座處存在推力，且在一方向上有限制位移的約束可限制縱向位移，所以網殼結構各桿件節點和平面位移在X，Y，Z向的分布規律有較大不同。

從網殼中切出一榀就可以反映整個結構的力學性能，雙層柱面空腹網殼結構的上弦桿在靜力荷載作用下內力分布如圖3～圖5所示。

圖3 網殼上弦桿件軸力圖

圖4 網殼上弦桿件剪力圖

對于四邊支承的空腹柱面網殼，網殼結構的中部桿件軸力較大，周邊桿件軸力較小，且多為壓桿。拱向邊榀桿件和縱向邊榀桿件軸力較小，且多為拉桿。上弦桿的剪力和彎矩分布不均勻，帶支座的拱向桿件剪力值和彎矩值明顯大于不帶支座拱向桿件的剪力值和彎矩值。縱向各榀桿件所受剪力和彎矩大于拱向各榀桿件所受的剪力和彎矩。拱腳附近區域出現反向彎矩，結構局部區域的內力大幅增加的原因在于此區域兩側推力較大。

雙層柱面空腹網殼結構的下弦桿在靜力荷載作用下內力分布見圖6～圖8。

圖5 網殼上弦桿件彎矩圖

圖6 網殼下弦桿件軸力圖

圖7 網殼下弦桿件剪力圖

圖8 網殼下弦桿件彎矩圖

圖9 網殼腹桿軸力圖

圖10 網殼腹桿剪力圖

下弦支座處拱跨為主要承受軸力桿件，形成四條拱肋，其他各榀桿件軸力很小。拱向邊榀桿件在支座處出現較大值，中間各榀桿件軸力從兩端向中間遞減，縱向各榀桿件主要起連接和支撐作用，軸力很小。縱向桿件所受剪力較大，出現在支座處拱跨兩側，且沿拱跨方向從兩端向中間遞減。彎矩較大值分布在支座處拱跨兩側桿件，沿拱跨方向從兩端向中間遞減，其余縱向桿件彎矩較小。拱向邊榀桿件彎矩值較大，在支座處出現極值，且支座所連桿端均為負彎矩端。

圖11 網殼腹桿彎矩圖

雙層柱面空腹網殼結構的腹桿在靜力荷載作用下內力分布見圖9～圖11。

腹桿軸力較大值主要分布在支座處拱向各榀桿件，支座所連桿件軸力出現極值的原因是支座反力將荷載傳遞到了豎向腹桿。其他腹桿的軸力較小，桿件大部分為受壓桿。剪力和彎矩較大值也分布在支座處各拱跨及其鄰跨，但各榀拱跨跨中處桿件剪力和彎矩較小，軸力、剪力和彎矩均為軸對稱圖形。

［1］張毅剛.大跨度空間結構［M］.北京:機械工業出版社，2005.

［2］彭俊生.結構動力學、抗震計算與SAP2000應用［M］.成都:西南交通大學出版社，2007.