巖質邊坡穩定性影響參數敏感性分析

王 勇 劉鋒銳

(1．膠南市建筑工程質量監督站，山東青島 266400;2．濟南高新控股集團有限公司，山東濟南 250101)

0 引言

邊坡穩定性分析一直是巖土工程中重要的研究內容。由于實際巖體中含有大量不同構造、產狀和特性的不連續結構面，這些給巖質邊坡的穩定性分析帶來了巨大困難。本文利用基于有限差分法的FLAC數值分析實現邊坡穩定系數求解，系統地研究巖質邊坡的穩定性問題，通過計算確定穩定性系數Ks與巖體力學參數的關系，找出敏感性最強的因素，可以為邊坡防治設計提供合理的方案。

1 FLAC及抗剪強度折減法基本原理

1．1 FLAC 簡述

快速拉格朗日分析(Fast Lagrangian Analysis of Continue，簡稱FLAC)，則是一種新型的數值分析方法。在求解過程中，FLAC又采用了離散單元的動態松弛法，不需求解大型聯立方程組(剛度矩陣)減少了計算時間，不但能處理一般的大變形問題，而且能模擬巖體沿某一弱面產生滑動的變形。FLAC還能針對不同材料特性，使用相應的本構方程來比較真實的反映實際材料的動態行為。

1．2 抗剪強度折減系數法原理

抗剪強度折減系數(SSRF)定義為:在外荷載保持不變的情況下，邊坡內土體所發揮的最大抗剪強度與外荷載在邊坡內所產生的實際剪應力之比。這里定義的抗剪強度折減系數，與極限平衡分析中所定義的土坡穩定安全系數在本質上是一致的。

所謂抗剪強度折減就是將土體的抗剪強度指標C和Φ，用一個折減系數Fs，如式(1)和式(2)所示的形式進行折減，然后用折減后的虛擬抗剪強度指標CF和ΦF，取代原來的抗剪強度指標C和Φ，如式(3)所示。

其中，CF是折減后土體虛擬的粘聚力;ΦF是折減后土體虛擬的內摩擦角;τfF是折減后的抗剪強度。

2 巖質邊坡穩定性分析模型的建立

本文以穩定性分析為重點，采用巖體的等效參數:彈性模量E=1 900 MPa、泊松比 v=0．20、峰值粘聚力 c=0．12 MPa、峰值內摩擦角 φ =29．2°、殘余粘聚力 c'=0．05 MPa、殘余內摩擦角 φ'=29．2°、重度 d=24 kN/m3、抗拉強度 σt=1．43 MPa，未考慮斷層的影響。根據地質情況，研究邊坡開挖在1∶0．5下的穩定性。計算模型沿y方向長120 m，包括開挖后坡底以下;沿x方向長180 m，包括坡腳以外，開挖后模型見圖1。

圖1 邊坡開挖后的FLAC模型

3 參數敏感性分析

采用不同的粘聚力和內摩擦角，對開挖后未支護的邊坡進行參數敏感性分析。通過計算確定穩定性系數Ks與有關參數(C，φ)的關系，找出敏感性最強的因素，可以為邊坡加固防治設計提供合理的方案。

表1為假設巖體粘聚力值不變情況下，隨著內摩擦角值變化，開挖后邊坡的安全系數變化;圖2為內摩擦角與安全系數的關系曲線，可以看出，邊坡的整體穩定性受巖土體的內摩擦角影響顯著，隨著內摩擦角中值的增大，邊坡穩定性系數呈非線性關系逐漸增加，其穩定性增強。

表1 隨摩擦角變化的安全系數

圖2 摩擦角與安全系數關系

圖3 粘聚力與安全系數關系

表2為假設巖體內摩擦角值不變情況下，隨著粘聚力值變化，開挖后邊坡的安全系數變化;圖3為粘聚力與安全系數的關系曲線，可以看出，隨著粘聚力C的增大，邊坡穩定性系數K值增加甚微，近于水平。在粘聚力C值增加近一倍，從1．0 MPa變化到1．8 MPa，安全系數僅增加了0．28，圖3表明，邊坡穩定性受粘聚力的影響很小。

表2 隨粘聚力變化的安全系數

另外，也可通過計算敏感系數來確定最敏感因素，具體計算方法如下:

影響邊坡穩定的諸因素中某一因素產生變化時所對應邊坡穩定性系數K的變化幅度與基準條件下K的比值η1，該因素的變化量與總變幅的比值η2，敏感系數S為η1與η2的比值的百分率，即:

其中，η1=|ΔK/K|;η2=|ΔX|/|Xmax－ Xmin|。

影響因素一:內摩擦角 η1=0．28/0．96=0．292;η2=0．2/(1．8 －1．0)=0．25;S= η1/η2=0．292/0．25=1．168。

影響因素二:粘聚力 η1=0．16/0．96=0．167;η2=2/(35 －27)=0．25;S= η1/η2=0．167/0．25=0．668。

比較敏感系數的大小，分析得知:內摩擦角的影響要比粘聚力的大。

內摩擦角和粘聚力為巖(土)體的兩個重要參數，內摩擦角，是土的抗剪強度指標，是工程設計的重要參數。內摩擦角在力學上可以理解為塊體在斜面上的臨界自穩角，在這個角度內，塊體是穩定的;大于這個角度，塊體就會產生滑動。利用這個原理，可以分析邊坡的穩定性。

4 結語

在巖質邊坡穩定性分析中，FLAC基于強度折減法的基本原理，采用安全系數來評價邊坡穩定性狀態。將FLAC計算分析得到的安全系數Ks與巖體力學參數建立正交關系，找出敏感性最強的因素，可以為邊坡防治設計提供合理的方案。

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