關于凸輪機構壓力角影響因素的探討

白海英

(吉林大學 機械科學與工程學院，長春 130025)

關于凸輪機構壓力角影響因素的探討

白海英

(吉林大學 機械科學與工程學院，長春 130025)

設計凸輪機構時，除了要求推桿實現預期的運動規律外，還應當保證機構有較好的受力情況和緊湊的結構尺寸。在凸輪機構中推桿有不同的結構形狀和不同的運動形式，本文對尖端直動推桿盤形凸輪機構的壓力角公式進行了較深入的分析，以便在教學和設計時參考。

凸輪機構;壓力角;基圓;偏距

0 引言

機械原理課程是高等院校機械類專業重要的技術基礎課，在教學中起著承上啟下的作用。該課程不僅涉及機械專業的基礎理論，而且與生產實際緊密相關，而它研究的對象是機器和機構。機構中凸輪機構是常用機構之一，它廣泛應用于自動機械、自動控制裝置中。凸輪機構的最大優點是易實現復雜的運動規律，設計簡單，運動構件只有凸輪與推桿。凸輪的形狀主要有盤形凸輪、移動凸輪、圓柱凸輪;推桿的形狀有尖端、滾子、平底，其運動形式有直動和擺動。在設計凸輪機構時，凸輪小就結構緊湊，壓力角小就動力性好，因此考慮動力性一定要研究凸輪機構的壓力角，它直接影響該機構的運動。圖1所示為尖端直動推桿盤形凸輪機構的型式。

影響到凸輪機構壓力角的因素很多，并且不同型式的凸輪機構其壓力角的公式不同，而尖端直動推桿盤形凸輪機構的壓力角公式為:

圖1 尖端直動推桿盤形凸輪機構

式中，α為任意位置時的壓力角;

r0為凸輪理論廓線的基圓半徑;

e為推桿的偏距;

1 r0大小對的影響

凸輪的基圓半徑r0愈小，則機構的尺寸愈緊湊。但凸輪基圓半徑的大小受凸輪軸半徑的限制、受凸輪廓線的最小曲率半徑的限制、受凸輪機構許用壓力角［α］的限制。由壓力角公式可知:凸輪的基圓半徑愈小，機構的壓力角愈大;反之基圓半徑愈大，壓力角愈小。壓力角小可以改善機構的受力情況，但是壓力角小機構的尺寸就要增大。因此設計時既要考慮機構緊湊，又要考慮受力條件，在機構的壓力角不超過許用壓力角［α］的條件下合理確定基圓半徑r0即可。

2 推桿偏置位置對α的影響

圖2 所示，a)、b)、c)、d)四個圖中，機構尺寸和參數分別為，并且均相等的條件下，討論機構的壓力角變化趨勢。

凸輪逆時針方向轉動，推桿偏在凸輪軸心o的右側，如圖2中a)、b)圖所示，則凸輪的推程壓力角公式為(1)式，其回程的壓力角公式為(2)式。

圖2 凸輪機構壓力角的變化趨勢

凸輪逆時針方向轉動，推桿偏在凸輪軸心o的左側，如圖2中c)、d)圖所示，則凸輪的推程壓力角公式為(3)式，其回程的壓力角公式為(4)式。

應用凸輪機構時，通常要求推程的壓力角盡可能小，回程的壓力角有所增加，因為推程時推桿一般都承受工作載荷，回程時為空載荷。由(1)式可知其推程的壓力角減小，其回程的壓力角增加，故推桿偏置位置是合理的。由(3)式可知其推程的壓力角增加，而回程的壓力角減小，故推桿偏置位置是不合理。在計算回程壓力角時，由于速度方向的改變，在項中一定要加絕對值。同理，可分析凸輪順時針方向轉動時，推桿的正確偏置位置，即推桿應偏在凸輪軸心o的左側為宜，其證明略。

3 e值大小對的影響

當e≠0時，凸輪仍逆時針方向轉動，推桿應偏在凸輪軸心o的右側，討論推程的壓力角的變化趨勢。

圖3 凸輪e值對α的影響

4 凸輪廓線對的影響

凸輪機構壓力角定義為理論廓線的法線方向與該點推桿速度方向之間所夾銳角，而理論廓線的法線方向就是推桿的的受力方向，如圖1所示。設計凸輪機構時涉及到理論廓線和實際廓線，在討論凸輪機構壓力角時也涉及到理論廓線，對直動推桿盤形凸輪機構，推桿形狀為尖端和滾子時凸輪理論廓線上各點的壓力角是變化的，而尖端推桿的理論廓線為尖端所走的軌跡，滾子推桿的理論廓線為滾子中心所走的軌跡，平底推桿的理論廓線為平底與導路中心線交點所走的軌跡。對直動推桿盤形凸輪機構，推桿形狀為平底時其壓力角始終為常數，通常為零。因為對平底推桿來說偏置與對心凸輪廓線與平底的接觸點不變，所以出現平底推桿位置是偏置時，可以把偏置位置移到對心位置處理。

5 結語

以上比較全面，深入地討論了影響凸輪機構壓力角大小的有關因素，在教學上就是要強調設計直動推桿盤形凸輪機構時，必須綜合考慮上述出現的有關尺寸和結構，使凸輪機構的設計更加合理和可靠，提高其工作效率。

目前我國工科院校的大學生接觸實踐少，缺乏生產實踐知識，工程意識薄弱，如何培養他們觀察、分析、解決問題的能力，是每位高校教師的責任和義務。在教與學的過程中針對某一問題做深入、細致研討能激發他們對科學的興趣，也有助于學生思維方式的開拓。

隨著科學技術的飛速發展，傳統課程的知識與現代設計技術不斷交融，在機械基礎系列課程的教學中，教學內容，教材體系，教學方法等方面將面臨著新的問題和新的挑戰，因此教師需要及時儲備多門相關課程的基本知識，熟悉其主要內容的內在聯系，以適應學科的發展和創新人才的培養。

［1］孫恒，陳作模.機械原理［M］.北京:高等教育出版社，1998.

［2］秦榮榮，崔可維.機械原理［M］.長春:吉林科學技術出版社，2000.

［3］譚慶昌，趙洪志，曾平.機械設計［M］.長春:吉林科學技術出版社，2000.

Research on the Factors of Cam Mechanism Pressure Angle

BAI Hai-ying

(College of Mechanical Science and Engineering，Jilin University，Changchun 130025，China)

When designing cam mechanism，besides achieving expected motion law by push rod，good force condition and compact structure size should be ensured.In cam mechanism，push rod is different in structure form and movement，this paper analyzes the pressure angle expression of the tip straight push rod disk cam mechanism，hoping to provide references for teaching and design.

cam mechanism;pressure angle;base circle;offset distance

TH132.47

A

1009－3907(2012)04－0379－03

2012-03-19

白海英(1955-)，女，吉林磐石人，副教授，主要從事工程圖學、機械設計及理論方面研究。

責任編輯:吳旭云