磨損套管應力集中對腐蝕速率的影響

劉懷亮，高德利

（中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京昌平 102249）

磨損套管應力集中對腐蝕速率的影響

劉懷亮，高德利

（中國石油大學石油工程教育部重點實驗室，北京昌平 102249）

在套管服役的過程中，酸性氣體硫化氫、二氧化碳會對套管產生嚴重的腐蝕作用，導致套管的強度和壽命降低，甚至造成嚴重后果。同時，在鉆井過程中，套管不可避免地受到鉆柱的磨損作用，這不僅導致套管強度降低，而且對酸性氣體的腐蝕產生一定的加速作用，導致套管提前失效。論文首先通過磨損套管段應力分布的解析模型確定套管磨損部位的應力集中系數，然后討論在富含硫化氫環境下套管應力集中對其磨損部位腐蝕速率的影響作用，得到了套管磨損導致其腐蝕速率加速的計算方法。通過實例分析發現，套管磨損產生的應力集中確實在一定程度上加速套管腐蝕，因而在酸性氣井鉆井過程中更有必要采取有效措施來預防套管磨損。

酸性井；套管磨損；應力集中；腐蝕速率

在酸性氣田的開發過程中，硫化氫和二氧化碳的腐蝕作用必然影響井下套管和地面輸送管的安全可靠性。針對這個問題，國內外學者進行了大量的研究工作，Fierro.G[1]，K.Masamura[2]等人在系統中對高含 H2S、CO2兩種腐蝕性氣體的腐蝕機理進行了深入研究，并取得了一些有參考價值的研究成果。自2003年以來，國內先后有白真權[3]、李萍[4]、姜放[5]、張清和李安全[6]等人對套管鋼材在腐蝕環境中的腐蝕反應進行了大量研究，建立了套管鋼在酸性環境中腐蝕速率的一種計算模型，并指導國內酸性氣井的套管設計。然而，隨著水平井、大位移井、多分支井等復雜結構井在油氣田開發中的推廣應用，在鉆井過程中套管磨損愈加嚴重，在套管磨損部位應力集中加劇，這一方面降低了套管強度，另一方面在酸性氣井中將對套管的腐蝕速率產生加速作用，導致套管早期損壞。目前，有關套管磨損后引起的強度降低問題已有較多的研究，但對酸性氣井套管磨損段應力集中對其腐蝕機理的研究則比較少。本文首先通過套管磨損段應力分布的解析模型確定套管磨損部位的應力集中系數，然后討論在富含硫化氫環境下套管應力集中對其磨損部位腐蝕速率的影響作用。

1 井下套管的磨損程度分析

套管磨損是鉆具接頭在旋轉鉆井時傳遞到套管表面的摩擦能量引起的，通過將鉆具接頭在旋轉作業時間內單位長度上套管磨損所消耗的能量聯系起來，可建立套管磨損的預測模型。首先確定套管磨損的體積，然后求得套管磨損橫截面的面積，最后確定套管磨損的深度。

1.1 套管磨損體積的確定

套管磨損體積的確定主要是通過建立磨損效率模型來確定，其原理是把套管的磨損量與磨損產生的能量聯系起來，通過兩者之間的關系確定磨損體積。很多文獻資料都對這種方法進行了引用，同時也對這種方法進行了良好的驗證，其計算公式如下[7]：

式中：WF=μ/ε，WF 為磨損系數，μ 為摩擦系數，ε為比能；SD=πDtj·60·N·t·f，Dtj為工具接頭外徑，mm，N 為旋轉速率，ppm，t為旋轉時間，h；f=Ltj/Ldp，Ltj為工具接頭的長度，mm，Ldp為鉆桿接頭的長度，mm。

鉆桿接箍在套管內的位置是變化的,鉆頭前進一根鉆桿的長度時，上一個接箍正好處在下一接箍原來所在位置。因此，由計算的磨損體積除以單根鉆桿的長度，即得磨損截面積。而接觸力約等于單位長度上的接觸力與單根鉆桿長度的乘積。因此，直接將單位長度上的接觸力代入，計算得到的結果就是磨損截面積。

1.2 套管磨損深度的確定

大多數套管磨損的形狀多為月牙形[8]，所以本文采用典型的月牙形磨損為研究對象，假設套管表面的磨損截面由鉆桿接箍圓周和套管內壁圓周相交而成，（見圖1）。

圖1 套管磨損示意圖

聯立可以求解得x1和x2的坐標，積分可求得套管的磨損面積如下：

則套管磨損后的剩余壁厚w=t+R-r-k，其中k值的計算可通過二分法、牛頓法等迭代方法求出，再代入剩余壁厚公式即可求得套管磨損后的剩余壁厚。

2 磨損套管剩余壁厚處應力集中的計算模型

如圖2所示，磨損套管承受內壓Pi，磨損部分損失的周向應力與作用在套管磨損部分的內壓之和，可以等效為周向應力Fh[9]。

由方程（11）和拉梅公式可得：

在磨損套管剩余壁厚處增加的周向應力為：

如圖2、圖3所示，套管在剩余壁厚還將產生一定的彎矩，彎矩的產生同時也增加了周向應力，其計算方法如下：

由工程力學的知識可以知道，σ=±Mr/I（正負號表示周向應力在套管內壁是拉力，外壁是壓力；I為磨損部分的慣性矩，m4），那么彎矩所產生的周向應力可以表示如下：

在實際生產中，套管的磨損形狀和變形并不如上述那樣規則，所以我們引進相關系數來表征這種不規則度，即：α=0.65（1-w/t）。

所以，

通過上邊的計算和分析，我們就可以得到磨損套管剩余壁厚處的周向應力計算公式，其大小等于由內外壓力產生的周向應力、由磨損增加的周向應力和彎矩所產生的周向應力之和，結合拉梅公式，可以得到：

未磨損套管的周向應力已知，此時，通過積分求解就可以計算出套管磨損后剩余壁厚處套管的應力集中系數。

3 金屬塑性變形過程中的力學-化學耦合作用

在多晶體金屬中，金屬對外載荷的作用方向取決于金屬中單個晶粒的不同方向，即使當外加載荷在金屬中產生的宏觀應力程度低于金屬的最小屈服強度時，某些晶體中處于不利取向的局部也有可能處于塑性變形的狀態。金屬的疲勞以及腐蝕疲勞的形成，就是與這種在局部發生的塑性變形結果有關。

通過前人的研究[10]，人們已經清楚在金屬的變形、斷裂等各種結構缺陷的形成中，位錯是這種變形的主因。盡管位錯的結果是多種多樣的，但實驗結果表明，位錯密度與塑性變形程度間的關系幾乎是線性的。當金屬處于不同的受力狀態下時，如拉伸、扭轉、壓縮等狀態時，塑性變形的局部過程也會有所不同。

前蘇聯學者古特曼，通過電化學方法對塑性變形條件下金屬腐蝕的力學化學耦合作用進行了理論推導與實驗分析，認為在塑性變形過程中，隨著位錯在障礙前形成的平面塞積群中數量的增加，位錯周圍局部的平衡電位降低，使金屬的溶解過程發生加速，并給出了局部陽極電流相應的動力學方程如下:

腐蝕電流與腐蝕速率是成正比變化的，腐蝕電流的增加說明了腐蝕速率的加快，因而有以下計算公式:

通過前面的分析得出了磨損套管磨損段的應力集中系數，代入（14）式中就可得到考慮磨損后的套管腐蝕速率計算公式如下:

式中：vo為原始腐蝕速率，mm/y；K=σhw/σ；R＝8.314 J﹒mol-1﹒K-1，為通用氣體常數；V 為鋼的克分子體積，cm3/mol，T為絕對溫度，K；ΔP為腐蝕體系的壓力變化，MPa。

4 實例分析

以P110，244.48×11.99 mm的套管為例，在井下3000 m深度套管彎曲段發生磨損，此時套管內壓為20 MPa，溫度150℃。將假設的套管磨損深度代入(12)求得應力集中系數，然后將應力集中系數代入到（15）式中即可求出腐蝕速率的比率。圖4為應力集中系數計算的步驟框圖。

圖4 應力集中系數計算流程圖

計算可得到表1中的數據。

表1 磨損深度、應力集中與腐蝕加速比率的計算數據

圖5 磨損深度與應力集中系數的關系圖

圖6 磨損深度對腐蝕加速的關系圖

由表1和圖5可以看出，隨著套管磨損深度的增加，應力集中系數的增加越來越快，在接近套管壁厚的瞬間甚至趨于無窮，這符合常理。以套管壁厚的60%為分界點，在這個分界點之前，應力集中系數的增加比較平緩，這是因為此時套管的壁厚較厚，還可以承受住套管內壓的作用。但是，在分界點之后，可以發現應力集中系數急劇增加，說明套管在磨損超過60%的時候，套管的承壓能力明顯減弱，隨時可能發生內壓破裂的現象。磨損深度引起套管內壁的應力集中，在應力作用下使酸性氣井的套管腐蝕速率產生了加速效應。由圖6可見，磨損深度對套管腐蝕速率和應力集中系數的影響具有大致相同的變化趨勢，超過套管壁厚的60%，套管的腐蝕速率急劇增加。對于一口酸性氣井而言，如有磨損產生的應力集中對腐蝕速率的加速效應，且磨損深度相對較大，則有可能導致酸性氣井提前報廢。隨著復雜結構井在含硫油氣田開發中的推廣應用，此種問題將日趨嚴重。因此，在酸性氣井鉆井過程中有必要采取有效措施來預防套管磨損[11]，如使用鉆桿保護器、減磨接頭、鉆井液防磨添加劑，以及改進鉆井工藝等，都可有效地減少套管磨損的程度。

5 結語

（1）通過計算可知，酸性氣井的套管磨損深度在小于60%的情況下，應力集中對腐蝕速率的加速作用較小，甚至可以忽略；當磨損深度大于60%時，應力集中對腐蝕速率的加速作用呈二次函數增加。

（2）復雜結構井在含硫油氣田的應用將不斷增加，而復雜結構井套管磨損比較嚴重，其產生的應力集中對腐蝕作用的影響較大，單純靠套管設計環節難以消除影響，因而在鉆井作業過程中應采取必要的預防措施，如使用鉆桿保護器、減磨接頭、鉆井液防磨添加劑等，以減輕套管的磨損程度。

[1] Fierro G，Ingo G M，Mancla Fi.XPS2investigation on the corrosion behavior of 13Cr-martens tic stainless steel in CO2-H2S-Cl2environment[J] .Corrosion，1989，（10）:814.

[2] Masamura K，Hashizume S，Sakai J.Polarization behavior of high alloy in CO2environment as affected by chlorides and sulfides[J] .Corrosion，987（6）:359.

[3] 白真權.模擬油田H2S/CO2環境中N80鋼的腐蝕及影響因素研究[J] .材料保護，2003，14（4）：70-75.

[4] 李萍.油管鋼在CO2/H2S介質中的腐蝕行為[D] .洛陽工業高等專科學校學位論文，2005.

[5] 姜放.油套管在CO2和H2S共存時的腐蝕機理研究[J] .石油與天然氣化工，2005，26（4）：55-59.

[6] 張清.李安全，CO2/H2S對油氣管材的腐蝕規律及研究進展[J] .腐蝕與防護，2003，14（7）：12-19.

[7] Russell W，hall，An important aspect of casing wear[A] .SPE 94300，2005，2-3.

[8] 覃成錦，高德利.南海流花超大位移井套管磨損預測方法[J] .石油鉆采工藝，2006，27（6）：5-7.

[9] Wu J，Zhang Mg.Casing burst strength after casing wear[A] .SPE，Oklahoma，2005：6-9.

[10] M.古特曼著，金石，譯.金屬力學化學與腐蝕防護[M] .北京：科學出版社，1989：5-8.

[11] 周勁輝.套管磨損對鉆井安全的影響以及減磨技術對比[J] .安全與環境工程，2007，18（6）：5.

Effect of worn casing stress concentration on its corrosion rate

LIU HuaiLiang，GAO Deli
（Key Laboratory of Ministry of Education，Petroleum University of China，Beijing 102249，China）

With the high sour gas,casing strings will be severely corroded by H2S and CO2,which can reduce the casing strength and shorten the casing lifespan.In the meantime,the casing string will be worn inevitably in the drilling process which will not only lower the casing strength and accelerate the corrosion rate,but also even lead to casing failure in advance.The author first gives the method to compute wear depth of the casing and derives the stress concentration index of a wear casing;then uses the electrochemistry knowledge to derive the formula of the impact of stress concentration to corrosion rate.At the end,we take an example to analyze the formula and find that stress concentration has a great effect on the corrosion rate,so it is quite necessary for us to take some effective measures to prevent casing wear.

sour wells；casing wear；stress concentration；corrosion rate

TE273

A

1673-5285（2012）04-0005-05

2012－02-22

劉懷亮，男（1986-），研究生，主要研究酸性氣井套管的壽命評估與設計，郵箱：huailiang2009@foxmail.com。