高速巡航導彈翼面結構熱-振聯合試驗研究

吳大方， 趙壽根， 潘兵， 王岳武， 牟朦， 吳爽

北京航空航天大學 航空科學與工程學院， 北京 100191

高速巡航導彈翼面結構熱-振聯合試驗研究

吳大方*， 趙壽根， 潘兵， 王岳武， 牟朦， 吳爽

北京航空航天大學 航空科學與工程學院， 北京 100191

由于高速巡航導彈飛行速度快、滯空時間長，在氣動加熱引起彈翼、整流罩和彈體等部件外表面溫度升高的同時，還會伴隨長時間的劇烈振動。氣動加熱產生的熱環境會使材料和結構的彈性模量、剛度等力學性能發生明顯變化，復雜的機動飛行過程又會使結構中出現較大的溫度梯度，引起熱應力場的改變，進而對導彈結構的固有振動特性帶來嚴重的影響。以高速巡航導彈翼面結構為研究對象，進行了熱環境下的翼面結構熱-振聯合試驗，獲得了不同溫度條件下翼面結構固有頻率等振動特性的變化規律,為巡航導彈彈翼結構在高速、熱振動環境下的安全設計提供了可靠依據。

振動試驗； 熱環境； 固有頻率； 氣動加熱模擬； 熱-振聯合

巡航導彈是一種用途廣泛、制造成本相對低廉、作戰效能高的先進武器。它具有射程遠、攻擊突然性大、命中精度高、摧毀能力強等特點。因而世界上許多國家都對巡航導彈的研制與發展極為重視[1-4]。早期的巡航導彈由于飛行速度低、滯空時間長極容易遭受到地面常規武器的攔截[5]。為了實現遠程、高速、高精確性打擊，巡航導彈的設計速度在大幅度提高[6]。當巡航導彈的馬赫數提高到4～5時，導彈殼體表面溫度會達到400～600 ℃；飛行馬赫數達到8～9時，彈翼駐點溫度將會超過1 200 ℃，并且巡航導彈高速飛行時還常常伴隨激烈的振動。氣動加熱產生的高溫會改變材料的彈性模量、強度極限等力學性能參數，同時在發射初期和做快速機動飛行時，彈頭、翼舵等部件表面會產生高速率的溫度變化，使結構內部形成比較大的溫度梯度，并產生附加動態熱應力，這會引起結構剛度發生變化，從而導致導彈結構和部件的固有振動特性產生改變，固有振動特性的改變會對高速飛行器的顫振特性、控制特性產生很大的影響。因此，對高速巡航導彈的彈翼等結構進行熱-振聯合試驗，模擬飛行過程中的熱環境與振動環境，在力-熱耦合的環境條件下對彈翼結構的振動特性進行試驗測試，得到部件固有頻率等參數隨溫度的變化規律，對高速巡航導彈的可靠性設計和安全飛行具有重要的意義和參考價值。

目前國內外已有很多人對航空航天結構的熱振動問題進行了理論分析與數值計算的研究工作： Brown[7]對X-34發動機噴管在高溫環境下的模態和固有頻率進行了分析計算；吳志剛等[8]對某高超聲速全動舵面和小展弦比根部固支翼面進行了熱顫振的計算，分析研究了熱環境對不同翼面結構顫振特性的影響；Arafat和Nayfeh[9]對熱環境下的平板狀環行圓盤進行了非線性振動分析；史曉鳴和楊炳淵[10]以變厚度板為研究對象，計算了熱載狀態下結構的瞬態溫度場和振動特性并分析了加熱對結構固有頻率的影響。

但是，要在高至數百度的惡劣高溫熱環境條件下，對翼面結構的振動參數進行實時測量，其工作相當困難。因此，理論分析和數值模擬方面的研究比較多見[11-12]，而對于通過熱-振聯合試驗獲得不同溫度環境下翼面結構多階固有頻率等熱結構振動參數變化規律的試驗研究，目前還未見報道。本文建立了高速巡航導彈翼面結構熱-振聯合試驗測試系統，使用瞬態氣動加熱模擬試驗系統對翼面結構生成可控的動態熱環境，使用激振器對單層翼面懸臂結構進行激勵，在力-熱耦合的環境下采用振動測試系統測量翼面結構試驗件的加速度響應數據，通過分析計算得到研究對象的固有頻率等振動特性參數，獲得瞬態熱環境對翼面結構振動特性產生影響的原因，為巡航導彈彈翼結構在高速、熱振動環境下的可靠性和安全設計提供重要依據。

1 熱-振聯合試驗

1.1 試驗件與試驗裝置

試驗件為單層梯形翼面結構，如圖1所示，材料為45#鋼，試驗件窄面邊長為148 mm，寬面邊長為305 mm，翼展為305 mm，厚度為5 mm。試驗件的上下表面中部安裝有k型熱電偶，用以在試驗過程中測量并控制翼面結構表面溫度的動態變化。在翼面結構的4個截面上安裝8個加速度傳感器(如圖2所示)，對翼面的振動響應進行測試。

圖1 試驗件示意圖Fig.1 Schematic of specimen

圖2 彈翼上傳感器安裝位置示意圖Fig.2 Schematic of locations of sensors on missile wing

翼面結構熱-振試驗件的安裝如圖3所示，將試驗件寬面中部與固定支架焊接成一體，并固定在垂直安放的豎梁上形成固支約束邊界條件。水平放置的翼面結構的上下兩面安裝有由密集排列的石英燈并聯而成的紅外輻射加熱陣列，對翼面結構的上下表面進行加溫，通過氣動熱環境模擬控制系統生成試驗所需的動態溫度環境。紅外輻射加熱陣列的外側安裝有耐高溫的陶瓷隔熱檔板，在高溫試驗過程中對試驗件進行熱屏蔽。激振器處于翼面結構的窄面端部的下方，由金屬導桿和螺拴與翼面結構聯接。金屬導桿穿過紅外輻射加熱陣列以及試驗件下方的隔熱檔板，與試驗件成90°安放，以保證激勵垂直作用于試件上。試驗時激振器通過金屬導桿在熱場之外對翼面懸臂結構進行激勵。

圖3 翼面結構熱-振試驗件安裝示意圖Fig.3 Schematic of missile wing specimen for thermal-vibration test

由于試驗時翼面結構要處于幾百攝氏度的高溫環境下，測量翼面結構振動特性的加速度傳感器的安裝一般有兩種方式:

1) 使用專用的耐高溫加速度傳感器直接安裝在翼面結構上的測點處。這種安裝方式的優點是安裝方便，可直接取得測量點處的振動信號。但專用耐高溫加速度傳感器的價格非常昂貴，且耐高溫加速度傳感器在高溫環境下還需要進行溫度特性參數的修正，其測量精度受溫度環境因素的影響大。對于像導彈翼面這樣高速變化的動態熱環境，在高速升溫過程中，每一時刻的溫度都不相同，且溫度變化梯度很大，傳感器參數的動態修正比較復雜且困難。對于高溫合金鋼、鈦合金等制作導彈翼面的金屬材料，其溫度高于650 ℃時即可觀察到明顯的紅化現象。耐高溫加速度傳感器在幾百攝氏度的高溫環境中使用，也會受到傳感器環境測量極限的限制。

2) 通過耐高溫的引伸桿將彈翼表面測量點的振動信號傳遞到熱場之外，再使用普通的常溫加速度傳感器對翼表的振動信號進行測量。本方式的優點是減少了對傳感器在溫度響應上的特殊要求，易于實現翼表高溫條件下的數據采集；缺點是由于增加了引伸桿和聯結件，這種間接測量方法會引起一定的測量誤差，因此需要進行修正。

本試驗在如圖2和圖3所示的位置安裝了8根直徑為3 mm的由高溫陶瓷制作的引伸桿，引伸桿的一端通過金屬緊固件固聯在翼面結構之上，加速度傳感器固定在處于常溫環境中的引伸桿的另外一端，通過高溫陶瓷引伸桿對翼面結構的高溫熱振動特性進行測量。本文使用了中空的耐1 600 ℃高溫的剛玉陶瓷桿，其重量輕，且高溫抗變形能力和耐溫性均很好。

1.2 熱-振聯合試驗控制系統

翼面結構熱-振聯合試驗系統由高溫熱環境模擬控制系統和振動激勵試驗系統兩部分組成，如圖4所示。

圖4 熱-振聯合試驗控制系統結構框圖Fig.4 Schematic diagram of thermal-vibration joint test system

1.2.1 氣動熱試驗模擬控制系統

本熱-振聯合試驗使用了自行研制的氣動熱試驗模擬控制系統，它是一個獨立的計算機數字閉環測控系統(如圖4左半部分所示)，由紅外加熱裝置、熱流和溫度傳感器、信號放大器、模/數(A/D)轉換器、數/模(D/A)轉換器、電功率調節裝置和控制用計算機等部分組成。系統工作時，由溫度或熱流傳感器將連續變化的信號采入，經過放大后送入A/D轉換器進行模-數轉換。將測量到的熱流和溫度值與設定值進行比較后將偏差送入計算機控制程序，計算機通過控制算法對采樣數據進行計算得到控制量，并經過D/A轉換器轉換成模擬信號后驅動電功率調節裝置，調節紅外輻射加熱裝置的點功率，從而實現飛行器表面熱流和溫度連續變化過程的自動控制。

針對高速飛行器氣動模擬試驗瞬態熱控過程所具有的變化復雜、高度非線性、瞬變、強耦合的特點，本試驗控制系統采用了對復雜非線性系統具有獨特優勢、魯棒性好、參數變化適應性強、過渡過程時間短的模糊控制理論和控制方法，來解決模擬高超聲速飛行器飛行環境高速復雜變化的難題[13]，使用自主研究開發的快速高精度非線性校正算法和測控軟件來實現測溫傳感器的高速“電壓-溫度”轉換[14]。試驗系統能夠按照高速飛行器飛行過程中的熱流和溫度的瞬態連續變化對氣動模擬加熱過程實施快速、準確的非線性動態控制，其動態跟蹤誤差可控制在1%以內[15]。自主研制的石英紅外輻射裝置的試驗溫度可高達1 500 ℃、最大熱流密度為2 MW/m2；熱控系統還可對高超聲速飛行器熱環境試驗中出現的150～200 ℃/s的極高速熱沖擊過程進行準確的非線性動態模擬；能夠完成1 200 ℃熱環境下的非接觸式全場高溫變形測量。此裝置已在大量高速飛行器材料與結構熱強度試驗研究工作中得到應用[16-19]。

1.2.2 振動激勵試驗系統

振動激勵試驗系統如圖4右半部分所示，由激振器、加速度傳感器、電荷放大器、A/D轉換器、控制用計算機、D/A轉換器和功率放大器等部分組成。系統工作時，控制計算機根據試驗所需的激勵條件計算出激振波形，由D/A轉換器換成模擬控制電壓信號，通過功率放大器放大后驅動激振器，使試驗件產生振動。

1.3 試驗溫度條件與激勵方法

翼面結構的溫度試驗環境選擇在常溫(25 ℃)、200、300、400、500 ℃這5種不同的溫度條件下進行，除常溫試驗外，熱試驗過程均在100 s內將試驗件從室溫加熱到各目標設定值。由于高速遠程巡航導彈的飛行時間比較長，翼面結構的恒溫過程保持至1 800 s，以便對翼面結構處于長時間加熱環境之下其動特性的變化規律進行觀察與分析。

在加熱的同時，使用激振器發出隨機信號對翼面結構進行連續激勵，并實時測量和紀錄整個熱-振過程中翼面上布置的各加速度傳感器隨時間和溫度變化出現的振動響應。在此基礎上采用時-頻聯合分析技術[20]，得到翼面結構試驗件上各測點與時間和溫度相關的頻響函數，從而獲得研究對象固有振型對應的頻率隨溫度的變化規律。其理論如下：

對激振器的時間激勵信號x進行短時傅里葉變換(STFT):

(1)

式中：m、n表示第m、n個離散的數據；x(m)為離散的激勵信號序列；g為變換的窗函數；ω為角頻率。

對加速度時間歷程響應信號z實施短時傅里葉變換:

(2)

式中：z(m)為離散的響應信號序列。從而得到結構傳遞函數的短時傅里葉變換為

(3)

對H(n,ω)進行模態參數辨識和數據處理，即可得到試驗對象的固有頻率隨時間的變化規律。

2 試驗結果與分析

圖5為200、300、400、500 ℃不同溫度條件下，翼面的設定溫度與上下表面實際控制溫度的曲線。表1給出了翼面加熱至500 ℃條件下，50, 100, 200, 400, …, 1 800 s這些典型時刻的設定溫度和上下表面的實際控制溫度值。

圖5 彈翼上下表面的設定溫度和實際控制溫度曲線Fig.5 Set and control temperature curves on upper and lower surfaces of missile wing

從圖5中可以看到，在熱-振聯合試驗過程中，翼面上的溫度“控制曲線”與“設定曲線”重合在一起，即在溫度快速上升段和曲線轉折處設定和控制曲線都符合得很好。由表1可以看出翼面結構上下表面各實際溫度控制時刻的跟蹤誤差均小于0.4%。試驗結果說明本熱控系統能夠按照導彈高速飛行過程中彈翼表面溫度的連續變化對氣動模擬加熱過程實施快速、準確的動態控制，獲得良好的熱環境動態試驗模擬效果。

表1 彈翼上下表面的設定溫度與實際控制溫度數據(500 ℃歷程)Table 1 Set and control temperature data on upper and lower surfaces of missile wing (500 ℃)

圖6是彈翼熱-振聯合試驗的照片。圖7中的實線為400 ℃條件下得到的翼面結構二階固有頻率變化曲線。由于在動態激勵和數據采集過程中存在寬帶隨機信號和頻率分辨率等原因，圖7中的試驗數據出現小幅波動現象，因此，對試驗數據采用數據擬合的方式進行了平滑處理，如圖7中的虛線所示。

圖6 彈翼結構熱-振聯合試驗照片Fig.6 Photograph of thermal-vibration joint test for missile wing

圖7 400 ℃下二階固有頻率變化曲線Fig.7 Second order natural frequency curve at 400 ℃

因為在1 800 s的試驗過程中前100 s為快速升溫段，使得結構內外層出現比較大的溫度梯度，從而引起翼面結構在溫度快速上升時固有頻率的變化也比較大，于是數據處理時采用了分段擬合的方式，對全程1 800 s的試驗數據中出現的快速上升與快速下降的急速轉折區段實施平滑擬合，擬合函數為

y=Aet/b+y0

(4)

式中：y為固有頻率；t為時間；A、b和y0為擬合系數。

本試驗對于在不同溫度下取得的各固有頻率試驗數據均按以上處理方式進行了平滑擬合處理。圖8為經過平滑處理后，常溫至500 ℃溫度環境下單層翼面結構的1～6階固有頻率變化曲線。

圖8 彈翼結構不同溫度下各階頻率變化曲線Fig.8 Natural frequency curves of missile wing at different temperatures

由圖8(a)可以看到，1階固有頻率隨著環境溫度的升高逐漸呈下降趨勢，待溫度恒定之后，固有頻率的變化趨緩，并接近一個穩態數值。

由圖8(b)～圖8(d)可知，在0～100 s的升溫階段2～4階固有頻率均快速上升，溫升速率越大,固有頻率的變化越快，并且上升的幅值也越大，這種現象主要由于單層翼面結構在快速升溫條件下其內部熱應力梯度的非均勻變化造成的。在到達100 s后溫度轉入恒溫階段，2～4階固有頻率均出現了下行趨勢。溫度穩定后，2～4階固有頻率先是快速下降，之后變化逐漸趨緩。

圖9為穩態溫度下彈翼結構固有頻率與溫度間的關系(1 800 s時)。由圖9(a)、圖9(c)和圖9(e)可知，高溫時的1階、3階和5階固有頻率在溫度穩定之后均比常溫時有所下降。在試驗時間為1 800 s時，500 ℃條件下的1階固有頻率比常溫條件下降低了2.32 Hz，3階固有頻率降低了9.62 Hz,5階固有頻率降低了15.60 Hz。

由圖9(b)、圖9(d)和圖9(f)可知，高溫時的2階、4階和6階固有頻率隨著試驗溫度的升高出現上升趨勢。在試驗時間為1 800 s時，500 ℃條件下的2階固有頻率比常溫條件下升高了11.06 Hz，4階固有頻率升高了2.99 Hz，6階固有頻率升高了13.74 Hz。

本試驗結果表明，1階、3階和5階固有頻率隨恒定溫度的提高出現下降趨勢，2階、4階和6階固有頻率隨著試驗恒定溫度的升高出現上升趨勢。其原因為：本試驗的單層翼面結構長邊中部固支，在加熱時翼面結構的上下兩面被加熱到目標溫度時，固支端的連接結構沒有被加熱到同樣的溫度，造成了翼面結構的聯接部位產生非均勻應力約束。本文中翼面結構的厚度較薄，并且為局部固支，由于該翼面結構幾何形狀和邊界條件的特點，2階、4階、6階頻率對應的模態為扭轉模態或為扭彎耦合模態，固有頻率隨著試驗溫度的升高出現上升趨勢的現象出現在帶有扭轉的2階、4階、6階模態上。以上試驗結果也提示了在采用大翼展小局部固支的聯接方式時熱模態可能會出現的形態，而該種聯接方式是巡航導彈翼、舵與機身聯結為一體時常采用的固定方法。在巡航導彈飛行時，內埋的翼面聯接結構處的溫度實際上要遠低于翼、舵表面的溫度，這與本試驗的模擬環境非常接近。

圖9 穩態溫度下彈翼結構的頻率變化(1 800 s時)Fig.9 Frequency variation of missile wing under steady temperatures (at 1 800 s)

單層翼面結構的溫度環境對振動特性的影響主要來自于：高溫環境使材料和結構的力學性能發生了改變，彈性模量和結構的剛度會隨著溫度的升高而降低；溫度環境快速變化時結構內部出現溫度梯度，導致結構內部產生熱應力，進而使結構剛度發生變化。由于以上原因，在快速升溫階段和溫度轉折過渡段，翼面結構固有頻率的變化比較劇烈；當溫度趨于穩定后，溫度梯度產生的熱應力減少，同時翼面材料和結構的力學性能參數也逐漸趨于穩定，大部分振動固有頻率的變化趨勢也變得比較緩慢，逐漸趨于穩定狀態；由于彈翼一側的中部與熱容比較大的金屬圓軸相聯接，且圓軸的一部分處于熱區邊緣，大部分處于熱區之外，在整個試驗過程中其溫度升高得比較緩慢，并且是一個不斷變化的過程。因此，彈翼聯接部分與彈翼之間的溫度差會使得彈翼聯接固定的局部區域產生附加應力，直至試驗結束，處于溫度場邊緣和溫度場之外的聯接軸的溫度也不能達到熱穩定狀態，造成了聯接區域的熱應力隨時間在不斷變化，因此巡航導彈彈翼表面不是一個簡單的平面均勻溫度場，而是存在較為復雜的局部溫度與應力隨時間變化的非均勻區域(彈翼根部)。由聯接區域的非穩定熱溫度狀態造成翼面結構邊緣局部非穩定熱溫度場和非穩定熱應力會引起某些模態出現較為復雜的變化形態。由熱振聯合試驗得到的彈翼結構各階固有頻率隨試驗溫度而變化的試驗結果，為高速巡航導彈翼舵結構在高溫條件下的熱模態分析，以及進一步深入探索和進行理論分析提供了非常重要的試驗依據。

由于在翼面試驗件上安裝了引伸桿，其附加質量會對翼面頻率產生一定的影響，加裝引伸桿后的翼面會重一些，其翼面頻率要比將加速度傳感器直接安裝在單翼上的方式所測翼面頻率稍低。為了了解加裝引伸桿對試驗結果的影響，在常溫下使用直接測量和加裝引伸桿兩種方式對翼面模態進行試驗測試的結果，可作為常溫試驗結果修正時的參考依據。

理論上講根據直接測量和加裝引伸桿兩種方式得到的高溫下實測翼面頻率對比數據，能夠為高溫試驗結果提供修正依據。由于受到高溫下對翼面直接測量所需的加速度傳感器的耐溫性和數據可靠性的限制，直接多點測量方法在高溫下實現困難，但是，當引伸桿在高溫下的剛度足夠大，且在引伸桿測量件質量相比于翼面質量小很多的情況下，常溫下兩種不同測量方式實測得到的翼面頻率對比數據，仍在一定程度上可以作為高溫時修正附加質量影響的參考依據，以滿足工程實際的需要。

3 結 論

1) 為研究在振動環境下由氣動加熱引起的熱環境對翼面結構振動特性帶來的影響，建立了高速飛行器熱-振聯合試驗測試系統。氣動熱試驗模擬系統能夠按照導彈高速飛行過程中彈翼表面溫度的連續變化對氣動加熱模擬過程實施快速、準確的動態控制，同時振動激勵測試系統對結構試驗件進行振動激勵和動特性的測量，獲得了在25～500 ℃范圍內不同溫度環境下翼面結構多階固有頻率等熱結構參數的變化規律。

2) 熱-振聯合試驗結果表明，熱環境使得單層翼面結構的各階固有頻率均發生改變。1階、3階、5階固有頻率隨著試驗溫度的升高出現下降趨勢，根部有約束翼面結構的2階、4階、6階固有頻率隨著試驗溫度的升高出現上升趨勢。這一試驗現象的獲得，為高速巡航導彈翼舵結構采用大翼展小局部固支聯接方式時的高溫熱模態分析提供了重要的依據，并為進一步深入探索和進行理論分析提供了非常重要的試驗數據。

3) 在高速升溫階段，由于溫度梯度產生的熱應力的影響，在溫度達到平衡前，各階頻率均產生比較明顯的動態變化。當溫度達到恒定值之后，熱應力的不均勻性減小，大部分振動固有頻率逐漸趨于穩定。

不同溫度條件下翼面結構固有頻率等振動特性的變化規律的獲得，為高速巡航導彈彈翼結構在熱振耦合環境下的動特性分析與安全設計提供了重要試驗依據。

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L.科恩. 時-頻分析: 理論與應用. 白居憲， 譯. 西安: 西安交通大學出版社, 1998.

ResearchonThermal-vibrationJointTestforWingStructureofHigh-speedCruiseMissile

WUDafang*,ZHAOShougen,PANBing,WANGYuewu,MUMeng,WUShuang

SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China

High-speedcruisemissilesflyathighspeedsforalongtime.Duringahigh-speedflight,thesurfacetemperaturesofthewing,fairingandprojectileriserapidlybecauseofaerodynamicheating,whichisaccompaniedbyseriousstructuralvibration.Theaerodynamicheatingcausessignificantchangesinthemechanicalpropertiesofthestructure,andthehightemperaturegradientsproducedbythecomplexmaneuver-flightgeneratethermalstress.Theybothaffectseriouslythecharacteristicsofthestructure’snaturalvibration.Inthispaper,ajointthermal-vibrationtestingisperformedonthewingstructureofacruisemissile,andthevibrationcharacteristicsofthewingstructure(e.g.,thenaturalfrequency)atvarioustemperaturesareobtained.Theexperimentalresultscanprovideareliablebasisforthesafetydesignofcruisemissilesunderhigh-speed,high-temperatureandvibrationconditions.

vibrationtest;thermalenvironment；naturalfrequency;aerodynamicheatingsimulation;thermal-vibration

2011-11-11；Revised2012-01-05；Accepted2012-03-13；Publishedonline2012-03-221643

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20120322.1643.002.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11172026,11002012)

.Tel.：010-82317507E-mailwudafang@buaa.edu.cn

2011-11-11;退修日期2012-01-05;錄用日期2012-03-13; < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2012-03-221643

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20120322.1643.002.html

國家自然科學基金(11172026,11002012)

.Tel.：010-82317507E-mailwudafang@buaa.edu.cn

WuDF,ZhaoSG,PanB,etal.Researchonthermal-vibrationjointtestforwingstructureofhigh-speedcruisemissile.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2012,33(9):1633-1642.吳大方，趙壽根，潘兵，等．高速巡航導彈翼面結構熱-振聯合試驗研究．航空學報,2012,33(9):1633-1642.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

1000-6893(2012)09-1633-10

V216.2; V216.4

A

吳大方男， 博士， 教授。主要研究方向： 高速飛行器熱防護， 結構振動主動控制， 實驗力學。

Tel: 010-82317507

E-mail: wudafang@buaa.edu.cn

趙壽根男， 博士， 副教授。主要研究方向： 結構動力學。

Tel: 010-82317507

E-mail: zshougen@buaa.edu.cn

潘兵男， 博士， 副教授。主要研究方向： 實驗固體力學。

Tel: 010-82317507

E-mail: panb@buaa.edu.cn