帶鋼熱連軋精軋過程軋制力模型研究

李永輝，王 濤，張 磊，高 璐，郭 琦，肖 宏，馬莉莉，邊 靖

(1.中國重型機械研究院股份公司，西安 710032;2.國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島 066004;3.天津辰耀化學(xué)工程設(shè)計服務(wù)有限公司，天津 300400)

0 前言

軋制力是帶鋼熱連軋過程中的重要工藝參數(shù)，不僅廣泛應(yīng)用于機械設(shè)備的設(shè)計與強度校核，而且是實現(xiàn)生產(chǎn)過程計算機控制的重要原始參數(shù)。在現(xiàn)代板帶鋼生產(chǎn)中，由于對產(chǎn)品厚度和板形的要求不斷提高，軋制力模型作為厚度控制和板形控制的基礎(chǔ)，其計算精度更顯得尤為重要。

1 軋制力數(shù)學(xué)模型

1.1 平均單位壓力計算模型

目前在熱軋中使用較多的軋制力模型是SIMS壓力公式［2］，其假設(shè)條件是變形區(qū)全粘著，精軋末幾道次即薄板坯軋制力時，計算值與實測值誤差較大。本文根據(jù)燕山大學(xué)連家創(chuàng)教授的理論［3］，認(rèn)為摩擦力隨著軋制過程的變化而變化，并把摩擦力在不同的軋制條件下，分成了三種情況，得到了較為準(zhǔn)確的軋制力模型。

影響單位壓力的大小及分布的主要因素，是變形區(qū)長度lc與軋件厚度h(軋件厚度可取代數(shù)平均值，或者按積分計算)的比值。在精軋軋性狀態(tài)，單位壓力的計算，很大程度上決定于接的大小，可分為以下三種情況:

由于按接觸表面摩擦力不同的分布規(guī)律來計算單位壓力的方法比較復(fù)雜，不便于工程中使用。因此，假設(shè)接觸表面的摩擦力τ=mK，并且當(dāng)作軋件在兩個平行平面中壓縮計算，可得下式力;m為摩擦力影響系數(shù)。

摩擦力影響系數(shù)m與軋件變形情況、軋件軋輥材質(zhì)、變形速度、潤滑條件、軋制溫度等均有聯(lián)系。其取值直接關(guān)系到摩擦力τ的大小，進預(yù)測起著重要的作用。本文以普碳鋼某次精軋第4道次為例，在相同工藝條件下，不同m的取值對軋制力大小的影響，見表1。

表1 摩擦力影響系數(shù)對軋制力的影響Tab.1 Influence of different friction influence coefficient on rolling force

從表1可以看出，在0.4～0.8的變化范圍內(nèi)，軋制力計算結(jié)果相差了4 000 kN以上，大約為實際軋制力的20%～30%，所以建立合理的摩擦力影響系數(shù)模型對軋制力的計算精度至關(guān)重要。由于摩擦力的影響因素較多，且不易通過試驗測定，因此，本文在針對某一鋼種的通用軋制條件下 (即假設(shè)同一鋼種軋制時摩擦系數(shù)變化規(guī)律相同)，選取軋件變形情況作為主要影響因素對摩擦力影響系數(shù)m進行了非線性回歸。

圖1 普碳鋼摩擦力影響系數(shù)回歸曲線Fig.1 Regression curves for friction influence coefficient of normal carbon steel

1.2 變形抗力計算模型

北京科技大學(xué)管克智、周紀(jì)華教授利用自己設(shè)計的高速形變凸輪試驗機對上百種鋼進行了高溫、高速變形阻力試驗。為適應(yīng)計算機控制對變形抗力模型的要求，把各種鋼的數(shù)據(jù)進行非線性回歸，得出了以下回歸公式［4］。

1.3 殘余應(yīng)變計算模型

在熱連軋精軋過程中，軋件溫度逐漸降低，軋制速度不斷提高，回復(fù)和再結(jié)晶變得不完全，產(chǎn)生了加工硬化現(xiàn)象［5-7］。這種現(xiàn)象可以看作由軋件前一道次的殘余應(yīng)變造成，因此，在進行變形抗力計算時，變形程度不能以軋件變形尺寸計算得出的應(yīng)變表示，而應(yīng)以考慮殘余應(yīng)變的實際應(yīng)變來表示。

第i道次殘余應(yīng)變的表達(dá)式為

式中，λi為第i道次殘余應(yīng)變率;εi為第i道次實際應(yīng)變。

因此，第i+1道次實際應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，ε0i+1為第i+1道次以軋件尺寸計算得出的應(yīng)變值。

為了方便工程計算，許多學(xué)者根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，近似認(rèn)為第i道次殘余應(yīng)變率λi隨溫控時

式中，Δti為恢復(fù)時間，近似等于機架間距與速度的比值;τi為時間常數(shù)。

時間常數(shù)與溫度、化學(xué)成份等因素有關(guān)。對于某一鋼種，當(dāng)溫度高于某一溫度值，普碳鋼大約為890～900℃，金屬再結(jié)晶完全，不考慮殘余應(yīng)變對軋制力的影響，此時λi為零;當(dāng)溫度低于這個溫度值時，可以從金屬熱力學(xué)角度分析，得出以兩道次間平均溫度為變量，τi為因變量的回歸公式，代入上式得出 λi。

在軋制壓力的作用下，軋輥將產(chǎn)生局部彈性壓縮，使接觸弧的幾何形狀發(fā)生改變，接觸弧長增加，軋輥與帶鋼接觸面積增大。壓扁半徑通常采用Hitchcock公式［2］計算。本文通過單位軋制壓力公式與軋輥壓扁公式迭代計算，得出接觸弧長。

2 軋制力的計算機離線模擬計算

2.1 計算界面

本文在以上軋制力模型的基礎(chǔ)上，編寫了熱連軋軋制過程的計算機模擬程序。由于無法獲得實際生產(chǎn)中各道次的軋制溫度，本文在保證精軋入口溫度FET與出口溫度FDT與某鋼廠實際軋制基本相同的條件下，采用了有限差分法對溫度進行模擬計算，得出各道次的軋制溫度，用于金屬變形抗力的計算。其它軋制制度參照現(xiàn)場工藝參數(shù)，界面如圖2所示。

圖2 精軋計算程序界面Fig.2 Interface of finish rolling force calculation program

2.2 計算結(jié)果

本文在圖2所示的工藝條件下，分別計算了以下三種數(shù)學(xué)模型為計算依據(jù)的軋制力。

模型1:西姆斯公式模型，未考慮殘余應(yīng)變。

模型2:本文模型，未考慮殘余應(yīng)變。

模型3:本文模型，考慮殘余應(yīng)變影響。

計算結(jié)果與實測結(jié)果見表2。

表2 三種模型計算得到的軋制力與實測值對比Tab.2 Rolling force comparison between measured values and calculated values from three models

由表2可以看出，模型1的計算誤差較大;模型2由于未考慮殘余應(yīng)變的影響，在精軋末幾道次的計算中誤差逐漸增大;模型3具有較高的計算精度，最大誤差僅為5.4%。

3 結(jié)論

(1)本文在平均單位軋制壓力計算中考慮了摩擦力影響系數(shù)的變化，并給出了特定鋼種軋制時，該系數(shù)隨軋件變形情況的變化規(guī)律，在工程計算中可以通過回歸得出。

(2)本文考慮了精軋過程中的加工硬化現(xiàn)象，并把這種現(xiàn)象歸結(jié)為殘余應(yīng)變的產(chǎn)生，進而影響變形抗力的計算。

(3)本文模型可用于熱軋帶鋼軋制力的離線模擬計算。在鋼廠實際生產(chǎn)中，若能對摩擦力影響系數(shù)自學(xué)習(xí)，可以得出精度更高的結(jié)果，亦可用于在線控制模型。

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