窄條翼導彈模型搖滾特性試驗研究

達興亞，趙忠良，陶 洋，楊海泳

（中國空氣動力研究與發展中心，四川 綿陽 621000）

0 引 言

窄條翼-尾舵布局（圖1）是高機動導彈一種典型形式，它最顯著的特點是位于彈身中后部、尾舵正前方的細長窄條翼［1］。窄條翼-尾舵布局導彈氣動特性隨滾轉角變化很大，做快速機動時，容易誘發非指令的橫向不穩定運動，極大地影響了導彈的機動能力，限制了飛行包線。

極限環搖滾便是一種典型的橫向不穩定運動［2］。引起極限環搖滾的原因是多樣的，如高亞聲速時背風面非定常渦作用、跨聲速時激波引起的非定常分離、失速等［3］。對于翼身組合體，進入極限環搖滾的原因又包括了前體誘導的非對稱流動［4］。Ericsson 等人［5］在總結前體誘導搖滾時又指出，當把尖頭體換為鈍頭體后，沒有出現搖滾。因此，這些機理都不能很好地解釋鈍頭體-窄條翼-尾舵組合導彈模型（下文簡稱窄條翼導彈模型）的搖滾特性。本研究的目的就是通過風洞試驗更好地理解窄條翼導彈模型的橫向動態特性。

圖1 窄條翼示意圖（NASA 和德國IRIS-T）Fig.1 Strake missile（NASA and IRIS-T）

1 試驗方法

試驗在中國空氣動力研究與發展中心高速所FL-23風洞中完成。FL-23風洞系試驗段橫截面為0.6m×0.6m 的直流暫沖式亞、跨、超聲速風洞［6］。采用尾支撐方式，通過專用搖滾支桿連接到尾撐裝置，模型由電磁離合器負責滾轉和鎖定，滾轉角由12位編碼器測量，精度0.066°，數據采集通過PXI-4472B采集模塊完成，采樣率20kHz。

試驗模型為鈍頭體-窄條翼-尾舵組合導彈模型，直徑4.4cm，0°迎角時的堵塞度約0.42%。試驗采用多階梯迎角和單階梯迎角試驗形式，多階梯試驗的迎角范圍10°～35°，每5°一個試驗階梯，由階梯信號step=1表示。模型在流場建立后釋放，迎角機構回零后鎖定。

搖滾特性以平均滾轉角、滾轉角均方根、頻率來表征，3個量的定義如下：

平均滾轉角：

滾轉角均方根：

頻率：

2 自由搖滾試驗結果

2.1 M=0.4試驗結果

圖2給出了M=0.4試驗結果。α=10°時模型穩定在“十”字布局；α=15°時模型連續滾轉，f=1.7Hz；α=20°時模型成“×”字布局準極限環搖滾，σγ=21°，f=5.8Hz；α=25°和α=30°時模型穩定在“×”字布局；α=35°時模型形成“×”字布局準極限環搖滾，σγ=14°，f=5.3Hz。

圖2 自由搖滾時間歷程（M=0.4）Fig.2 History of roll angle at M=0.4

2.2 M=0.6試驗結果

圖3給出了M=0.6試驗結果。α=10°時模型穩定在“十”字布局；α=15°時模型穩定在“×”字布局；α=20°時模型形成“×”字布局準極限環搖滾，σγ=16°，f=13Hz；α=25°和α=30°時模型穩定在“×”字布局；α=35°時模型穩定一段時間后，在“×”字布局形成準極限環搖滾，維持時間約4s，之后又穩定下來。圖4給出了固定迎角搖滾試驗結果。α=18°模型連續滾轉；α=20°時形成“×”字布局準極限環搖滾，σγ=16°，f=13Hz，與連續走迎角結果一致；α=22°時穩定在“×”字布局。

圖3 自由搖滾時間歷程（M=0.6）Fig.3 History of roll angle at M=0.6

2.3 M=0.8試驗結果

圖5給出了M=0.8試驗結果。α=10°時模型穩定在“十”字布局；α=15°時模型穩定在“×”字布局；α=20°時模型形成“×”字布局準極限環搖滾，α=11.4°，f=16.7Hz；α=25°和α=30°時模型穩定在“×”字布局；α=35°時模型穩定一段時間后，在“×”字布局形成準極限環搖滾。

3 試驗結果分析

3.1 迎角對搖滾的影響

3 個試驗馬赫數，模型只在α=20°和α=35°搖滾。在10°～20°范圍，模型出現了多種運動形態：“十”字穩定、連續滾轉、“×”字穩定、“×”字搖滾；在這一迎角范圍模型三渦（前體渦、翼片渦和尾舵渦）存在嚴重的相互作用，滾轉力矩特性隨滾轉角變化顯著，使得橫向穩定性急劇變化。由圖4 可知，在α=18°、20°、22°，模型的滾轉特性各不相同，準極限環搖滾只發生在α=20°很小的范圍。從α=20°～30°，模型是大范圍“×”字穩定的。進一步增大迎角，模型再次進入搖滾。

圖5 自由搖滾時間歷程（M=0.8）Fig.5 History of roll angle at M=0.8

3.2 馬赫數對搖滾的影響

表1列出了3個馬赫數下α=20°搖滾的計算參數。隨著馬赫數增大，搖滾頻率增大，但是振幅減小。頻率是滾轉力矩斜率、動壓和轉動慣量的函數，斜率和動壓越大，頻率越高；轉動慣量越大，頻率越低。3次試驗模型轉動慣量相同，但隨馬赫數增加動壓增大、滾轉力矩斜率增大，從而導致馬赫數增大后頻率增大。

表1 搖滾參數統計結果（α=20°）Table 1 Statistical roll parameters

振幅減小說明流場壓縮性對搖滾運動有抑制作用。隨著馬赫數增大，流場壓縮性增強，渦效應減弱，三渦之間的干擾作用也隨之降低。當模型進入準極限環搖滾，在M=0.4時渦的非定常作用最強，振幅最大，在M=0.8時，非定常渦作用最弱，振幅最小。可以看出，窄條翼導彈模型搖滾與渦的非定常作用有密切關系。

3.3 搖滾對流動非對稱性的影響

表1給出了極限環搖滾的平均滾轉角，3個馬赫數下平均滾轉角相對于對稱“×”字狀態（γ0=45°的整數倍）有偏移，大約2°左右。而“×”字穩定的幾個迎角，平均滾轉角相對于“×”字狀態偏移量更大。圖6給出了模型走迎角過程滾轉時間歷程，迎角從20°走到25°。隨著迎角增大，模型搖滾振幅迅速減小，但平均滾轉角在“×”字附近；當大致穩定下來后，模型平均滾轉角突然降低了9°，這個過程幾乎是躍變的。在圖7中，平均滾轉角更是發生了來回跳變。表2詳細列出了各迎角平均滾轉角的統計值，可見“×”字穩定時γ0偏移在所有馬赫數下都存在，且隨著馬赫數增大，偏移量減小。模型加工時不可避免地存在不對稱性，這對γ0有影響，但并不是主因，因為模型不對稱性不會引起圖6 中γ0的躍變和圖7 中的跳變。

表2 搖滾平均滾轉角Table 2 Mean roll angles

圖6 平衡點躍變（M=0.4）Fig.6 Mean roll angle transition at M=0.4

圖7 平衡點跳變（M=0.4）Fig.7 Mean roll angle jump at M=0.4

根本原因在于流動的非對稱性。常規測力試驗結果表明，窄條翼導彈模型在α=15°～25°之間側向力最大，即流動的非對稱性最強。此迎角范圍，模型穩定時會因為流動非對稱性引起平衡點偏移；隨著馬赫數增大，非對稱性減弱，偏移量降低，此時模型加工不對稱性成為主因。另一方面，模型準極限環搖滾時，平均滾轉角只有一個小的偏移量，說明搖滾運動減弱了非對稱流動，此時的偏移由模型不對稱性引起。

3.4 走迎角對搖滾的影響

搖滾運動通常發生在機動過程，如快速拉起，往往是多自由度耦合的。試驗時采用了多階梯走迎角方式，角速度3°／s，走迎角時模型放開了滾轉約束，這就類似于拉起過程的自由搖滾。圖8是M=0.4走迎角時滾轉角歷程，α=15°階梯到α=20°階梯，拉起過程中模型直接由連續滾轉進入極限環搖滾；圖9是迎角回零過程滾轉角歷程，在接近α=20°時，開始進入搖滾，振幅變大，繼續降低迎角，振幅變小，并且在進入連續滾轉前出現了偏滾，偏滾中心約γ0=120°，雖然只經歷了短短兩個偏滾周期，但和拉起過程的搖滾特性明顯不同。又如圖3中M=0.6試驗結果所示，從α=15°拉起到α=20°階梯，模型從“×”字穩定進入到“×”字搖滾；而圖4所示，當模型迎角固定在18°時進入連續滾轉，與拉起過程的搖滾特性也不一致。可見，俯仰運動對模型的穩定性有一定影響，在某些狀態可能導致不同的搖滾形態。

圖8 拉起時滾轉角歷程（M=0.4）Fig.8 Pitch-up motion（M=0.4）

圖9 迎角回零時滾轉歷程（M=0.4）Fig.9 Pitch-down motion（M=0.4）

3.5 窄條翼-尾舵干擾

圖10是窄條翼導彈模型去尾舵試驗結果，模型穩定在“×”字布局，圖11是去窄條翼試驗結果，模型同樣穩定在“×”字布局。可見窄條翼或尾舵獨立作用時，模型都是穩定的，而當兩者組合在一起時，出現準極限環搖滾。這說明窄條翼與尾舵之間存在嚴重的干擾，導致動穩定性降低。

圖10 無尾舵搖滾結果（α=20°）Fig.10 Rotational motion without fins（α=20°）

圖11 無窄條翼搖滾結果（α=20°）Fig.11 Rotational motion without strakes（α=20°）

4 結 論

通過鈍頭體-窄條翼-尾舵組合導彈模型搖滾試驗研究，得到以下結論：

（1）窄條翼導彈模型在研究的試驗M數范圍內，α=20°和α=35°時出現極限環搖滾現象，且α=20°的搖滾迎角范圍很小；

（2）馬赫數增加，窄條翼導彈模型的搖滾振幅減小，頻率增大；

（3）搖滾運動抑制了非對稱流動；

（4）迎角運動對搖滾特性有一定影響；

（5）引起窄條翼導彈搖滾的主因是窄條翼和尾舵之間的非定常干擾。

［1］ ALLEN J M.Aerodynamics of an axisymmetric missile concept having cruciform strakes and in-line tail fins from Mach 0.60to 4.63［R］.NASA／TM-2005-213541，2005.

［2］ 劉偉，楊小亮，張涵信，等.大迎角運動時的機翼搖滾問題研究綜述［J］.力學進展，2008，38（2）：214-228.

［3］ NELSON R C，PELLETIER A.The unsteady aerodynamics of slender wings and aircraft undergoing large amplitude maneuvers［J］.Progress in Aerospace Sciences，2003（39）：185-248.

［4］ ERICSSON L E.Wing rock generated by forebody vortices［R］.AIAA 87-0268，1987.

［5］ ERICSSON L E，MENDENHALL M R，PERKINS S C.Review of forebody-induced wing rock［J］.Journal of Aircraft，1996，33（2）：253-259.

［6］ 樊開導.0.6m×0.6m 跨超聲速風洞性能與使用手冊［R］.CARDC-2，1990.