低速風洞全模TPS試驗空氣橋的設計與優化

章榮平，王勛年，黃 勇，馮 治

（1.中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室，四川 綿陽 621000；2.哈爾濱工業大學，哈爾濱 150001）

0 引 言

現代飛機設計中發展了將飛機和發動機作為一個整體進行優化設計的方法，即“飛機-發動機一體化設計”。這種設計方法對提高飛機的性能具有重要作用。風洞試驗是開展飛機-發動機一體化設計的主要手段之一。TPS試驗技術是目前風洞試驗中最先進的發動機模擬技術［1］，而空氣橋是TPS試驗技術的關鍵技術之一。空氣橋的作用就是能夠傳輸高壓空氣并且不影響天平精確測力［2-4］。

空氣橋一端與天平固定端固結，另一端與天平浮動端固結，模型的氣動載荷同時通過天平和空氣橋系統傳遞到支撐系統。空氣橋既要能輸送高壓空氣，還必須使整個供氣管路對天平測力的影響較小且穩定，同時還要能克服高壓空氣的內力、溫度效應。低速TPS全模試驗要求空氣橋能夠安裝在模型內部，安裝空間對空氣橋的研制有很大的限制。

為建立全模TPS試驗設備和試驗技術，用以研究某型運輸機的發動機進排氣對飛機氣動特性的影響，并為開展我國未來大型飛機低速風洞動力影響試驗奠定技術基礎，中國空氣動力研究與發展中心低速空氣動力研究所在8m×6m 風洞進行了TPS試驗設備配套及技術改造，需要研制空氣橋。

1 技術要求

某型運輸機低速全模TPS試驗對空氣橋技術指標要求如下：（a）空氣橋對天平準度的影響小于0.2%，對精度影響小于0.1%；（b）工作壓力為5MPa，工作流量為2kg／s，工作溫度20℃～50℃；（c）兩路空氣橋安裝空間直徑為0.38m。

2 初步設計方案

空氣橋設計首先要確定柔性單元的結構形式，然后把各種柔性單元連接起來，既能滿足空間要求，又能使空氣橋的剛度最小。為了使得空氣橋對天平測力的影響最小，最簡單的方法就是通過對空氣橋進行自由度分析，讓空氣橋的自由端能夠在所受力方向上自由移動。對于全模TPS 風洞試驗，因為要測量6個分量的力、力矩，浮動端就要有6個自由度［5］。

柔性單元的結構形式很多，常用的有內壓式柔性節和外壓式柔性節。內壓式柔性節的主要組成部分有金屬波紋管和浮動環，具體結構見圖1。柔性節具有兩個角度自由度，可以繞Y、Z軸作小角度旋轉。外壓式柔性節是一種先進的柔性節設計，與內壓式柔性節基本原理相同，都是由波紋管和浮動環組成，具體結構見圖2。外壓式柔性節與內壓式柔性節最主要的區別在于波紋管的使用方式，外壓式柔性節的波紋管在外部壓力下工作，穩定性較好。它的缺點在于結構復雜，對安裝空間要求高。

圖1 內壓式柔性節Fig.1 Cardan link with bellow under internal pressure

設計完整的空氣橋，就是按照一定布局把柔性單元通過剛性管路連接，使得空氣橋對天平測量影響較小且穩定。圖3是在低速全模TPS試驗中廣泛采用的矩形布局空氣橋，它使用了3個柔性節。這種布局的空氣橋，使用兩個橫置的柔性節和一個豎置的柔性節。豎置的柔性節可以吸收消擾兩個橫置柔性節的膨脹，豎置柔性節的膨脹可以被兩個橫置的柔性節消擾。它具有六個自由度，對天平的影響小，并且自身具有較強的克服壓力影響、溫度影響的能力。

圖2 外壓式柔性節Fig.2 Cardan link with bellow under external pressure

圖3 矩形空氣橋布局Fig.3 Rectangular air bridge design

綜合考慮空氣橋的技術要求及模型內部空間，確定空氣橋采用矩形布局，在空氣橋上布置3個內壓式柔性節。初步設計方案如圖4所示。

圖4 空氣橋初步設計方案Fig.4 Preliminary design for air bridge

3 空氣橋的數值模擬與優化

使用有限元方法，對空氣橋初步設計方案進行了數值模擬，并在此基礎上對空氣橋的關鍵部件進行優化設計，使空氣橋對天平的影響最小，最后對空氣橋布局進行了整體優化。

3.1 空氣橋浮動環的優化設計

浮動環是空氣橋最關鍵的受力部件，從圖5中可以看出浮動環上關鍵的受力部位是4個T 形梁。要選擇合理的關鍵梁尺寸使之既能夠克服波紋管的膨脹又不會對角自由度約束過大。關鍵尺寸有總長A，總寬B，長梁的長度len和寬度width，厚度h。為了便于分析，認為A、B、h都是固定的，確定len和width作為優化的設計變量。

空氣橋對天平的影響主要是由于內壓或者天平變形導致空氣橋對天平有作用力，為了便于定量比較分析，定義以下兩個目標函數。

（1）空氣橋附加剛度對天平測量準度的影響，這個影響量主要由空氣橋的剛度決定的。空氣橋剛度定義如下：

圖5 柔性節上的浮動環Fig.5 Key beams of cardan link

式中ΔF為空氣橋對天平的作用力的差量，ΔS為空氣橋浮動端的位移。k為6×6的矩陣。為了便于處理，將空氣橋剛度簡化定義為：

ΔFi=為 僅 有X、Y、Z方 向 變 形時，空氣橋對天平作用力的合力。

（2）空氣橋壓力影響作用力f，即由于空氣橋內部壓力作用給天平帶來的作用力。

綜上，優化設計的設計變量為梁的長度len和梁的寬度width；目標函數為空氣橋壓力影響作用力f、空氣橋的剛度k；約束條件為強度約束。

計算軟件采用ANSYS，網格劃分見圖6。優化過程見圖7，優化過程中，使用APDL 語言實現關鍵梁長度和寬度的有序改變，控制計算過程循環，設置邊界條件，提取并保存結果。通過分析計算結果，獲得目標函數、約束條件隨設計變量的變化規律后，分析獲得最佳的梁尺寸。

圖6 有限元計算網格劃分Fig.6 Grids for FEM calculation

圖7 優化計算流程Fig.7 Flow chart of optimal design

采用上述方法，對空氣橋初步設計方案進行了優化，目標函數隨設計變量變化的典型曲線如圖8 所示。經過優化，最后確定的尺寸為：len=21mm，width=6mm。

圖8 空氣橋壓力影響作用力和剛度隨設計變量的變化規律Fig.8 Force caused by pressure and rigidity of air bridge vs design variable

優化后，工作壓力5MPa時，空氣橋壓力影響作用力f大小為1399.9N，該量值與TPS短艙推力相當，仍然較大，需要進一步對空氣橋進行整體優化。

3.2 空氣橋整體優化

為了進一步減小空氣橋的剛度和壓力影響作用力，通過綜合分析，探索了下面兩點優化。

（1）減小波紋管的外徑

通過減小波紋管的外徑，可以減小高壓氣體對波紋管的作用面積，因而能夠減小波紋管的軸向膨脹力，能夠有效減小空氣橋壓力影響作用力。如果把波紋管最大外徑減小到原來的1／3，布局保持不變，重新進行浮動環的關鍵梁優化選擇，優選出關鍵梁的尺寸：len=35mm，width=2mm。此時，壓力影響作用力及剛度變化見表1，可見減小波紋管的外徑對空氣橋性能的提升是明顯的。

表1 減小波紋管外徑對空氣橋性能的改進Table 1 Performance improvement made by decreasing external diameter

K1、K2、K3為改進后剛度，f′為改進后的空氣橋在5MPa壓力作用下的壓力影響作用力。

（2）改進空氣橋布局

圖9（a）是空氣橋初步設計方案的布局圖。為了使空氣橋六個自由度的剛度都足夠小，必須要保證各個柔性節之間的間距，如圖上的距離D1 和D2。而空氣橋初步設計方案D2距離很小，這就導致了空氣橋中間的柔性節不能夠有效吸收兩端柔性節的膨脹，導致較大的壓力影響作用力，同時使得空氣橋的剛度增大。因此，改進空氣橋布局如圖9（b）所示，改進布局的D1 保持不變，D2 則由原來的15mm 增加到300mm。

圖9 改進前后的空氣橋布局圖Fig.9 Preliminary and optimized layout of air bridge

改進空氣橋的柔性節布局，柔性節尺寸保持不變（len=21mm，width=6mm），再次進行計算，壓力影響作用力和剛度變化見表2，可見改進布局對空氣橋性能的提升是明顯的。

表2 改進布局對空氣橋性能的改進Table 2 Performance improvement made by layout optimization

經過整體優化，空氣橋的壓力影響作用力和剛度都有了非常明顯的改善，解決了空氣橋初步方案中存在的壓力影響作用力偏大，剛度偏大的問題。

4 空氣橋最終方案的設計和計算

4.1 空氣橋最終方案

在前面的工作的基礎上，綜合考慮模型內部空間、內部設備及空氣橋的技術要求，確定了空氣橋最終方案，見圖10。

圖10 空氣橋最終設計Fig.10 Final design of air bridge

空氣橋最終方案減小了波紋管的外徑，約減小到初步方案的0.6 倍。通過優化獲得關鍵梁的尺寸：len=33mm，width=2mm。對模型內部空間進行了合理的結構設計，空氣橋D1 基本不變，D2 變為100mm。空氣橋共兩路，對稱分布于天平兩側。

4.2 空氣橋／天平組合體數值模擬

為了評估空氣橋對天平的影響量，發展了天平／空氣橋一體化設計技術，如圖11。計算結果表明，相比空氣橋初步方案，最終方案性能有較大幅度的提升，主要表現在以下幾個方面：

（1）空氣橋對天平的壓力影響作用力大幅減小。壓力5MPa時，兩路空氣橋對天平的壓力影響作用力降為100N 左右。

（2）空氣橋的剛度大幅下降。初步方案對天平的主項系數影響最大為1.6%，最終方案對天平的主項系數的影響最大為0.36%，有了大幅度的下降。

可見通過對空氣橋關鍵部件進行優化設計和整體優化，大幅提高了空氣橋的性能。優化后空氣橋對天平測力的影響較小，且同時具有較好的克服高壓空氣的內力、溫度效應的能力。通過修正試驗，進一步修正空氣橋的剛度、壓力、流動和溫度等影響，是可以滿足TPS試驗要求的。

圖11 空氣橋／天平組合體數值模擬Fig.11 Air bridge-balance assembly numerical simulation

5 試驗驗證

中國空氣動力研究與發展中心低速空氣動力研究所在8m×6m 風洞進行了某型運輸機TPS試驗，試驗重復性試驗精度縱、橫向分量皆在國軍標合格指標之內，阻力系數綜合精度0.00029之內，接近國外TPS試驗精度指標0.00025，動力影響量規律合理，表明空氣橋的設計是成功的。

6 總 結

（1）使用有限元方法對空氣橋關鍵受力梁進行了優化設計，并進行了整體優化，掌握了關鍵參數影響空氣橋性能的規律；

（2）綜合考慮模型內部空間、內部設備及空氣橋的技術要求，完成了空氣橋的設計，試驗結果表明，空氣橋性能滿足TPS試驗的要求；

（3）今后還要詳細研究溫度對空氣橋的影響，發展空氣橋溫度影響數值模擬技術。

［1］ 王勛年.低速風洞試驗［M］.北京：國防工業出版社，2002.

［2］ PHLIPSEN Iwan，HOEIJMAKERS Harrie.Improved airsupply line bridges for a DNW-LLF A380 model（RALD 2000）［C］.Third International Symposium on Strain Gauge Balances，Darmstadt，2002.

［3］ PHLIPSEN Iwan，HOEIJMAKERS Harrie.A new balance and air-return line bridges for DNW-LLF models（B664／RALD 2001）［C］.Fourth International Symposium on Strain Gauge Balances，California，2004.

［4］ KOOI J W.Engine simulation with turbofan powered simulators in the German-Dutch wind tunnels［R］.AIAA 2002-2919，2002.

［5］ EWALD B.Transport configuration wind tunnel tests with engine simulation［R］.AIAA 84-0592，1984.