基于剪敏液晶涂層的光學摩阻測量技術研究

陳 星，畢志獻，宮 建，姚大鵬，文 帥

（中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074）

0 引 言

在高速飛行環境下，摩阻在飛行器總阻力中所占的比例較大，不僅影響著飛行器的氣動力性能，還對氣動熱有很大影響。作為流體力學的一項基礎工作，摩阻預測研究受到人們的重視，世界各國的研究機構和大學都投入很大力量來研究摩阻。2009年，美國成立了高超聲速科學研究中心，任務之一是發展新型測量技術，其中就包括摩阻測量。由于受到流動流態的影響，尤其是在高超聲速條件下流動由層流轉捩至湍流狀態，摩阻的預測無論風洞實驗還是數值模擬都存在一定困難，這種困難的根源在于摩阻絕對量值很小以及流動的復雜性。

關于摩阻的測量，國際上有多種技術和方法，如：摩阻天平測量、光學測量、位移測量、熱線測量、Preston管測量和基于MEMS 技術測量等［1-5］。液晶涂層光學摩阻測量技術是利用剪切敏感液晶涂層在剪切作用下反射不同波長可見光的特性測量表面剪切應力矢量分布［6-8］。此項技術屬于非接觸光學測量方法，既能給出摩阻分布定性顯示圖像也能夠定量測量表面剪切應力的大小和方向，對于摩阻預測研究及飛行器的氣動性能設計具有十分重要的應用價值。

在過去的20年里，美國NASA 的Ames研究中心、日本Niigata大學等機構曾對此項技術做過深入的研究，給出亞聲速條件下的定量結果及超聲速條件下的定性結果，但是缺少高超聲速條件下的實驗結果［9-11］。從“十一五”開始，中國航天空氣動力技術研究院開展了液晶涂層光學摩阻測量技術研究，重點對液晶涂層的標定方法以及此項技術在高超聲速條件下的應用進行研究，獲得了噴流-平板干擾區和高超聲速平板的表面摩阻分布測量結果。

1 測量原理及方法的相關研究

1.1 剪切敏感液晶的光學特性

液晶是一種介于液態和固態之間的，既具有液體一樣的流動性和連續性，又保留了晶體的某種有序排列的中介相物質。液晶擁有螺旋狀的分子排列結構（圖1），并能表現出固體和晶體所具有的光學特性。在白色光垂直照射下，液晶涂層所反射可見光的波長與螺距成比例。當外界溫度或施加應力等因素變化時，液晶涂層內的分子排列結構會發生變化（螺距、螺旋軸傾角改變），液晶涂層會呈現出不同的顏色，并具備極強的方向性。在研究和實驗領域，液晶被廣泛應用于流動顯示和傳熱研究。

圖1 液晶分子結構示意圖Fig.1 Schematic of liquid-crystal molecular structure

根據不同配方可以獲得只對溫度敏感的液晶或對溫度不敏感而對剪切應力敏感的剪切敏感液晶。后者即是用于摩阻測量的液晶材料。在剪切應力作用下，液晶涂層內的分子被排列成特定的結構，涂層會選擇性地反射入射的可見光，并形成一個空間的三維光譜。當施加的剪切應力發生變化時，液晶涂層內的分子排列結構也會發生變化，從而使得其反射的空間光譜重新定向。即使外界施加的作用力不變，在不同的觀測位置上，觀察者看到的顏色分布也會不同。基于這些特性，剪切敏感液晶曾被用來在實驗室和飛行實驗中定性地顯示飛行器的表面摩阻分布。

1.2 測量原理及方法研究

剪切敏感液晶涂層的顏色變化不但與所受到的應力大小有關而且與應力方向有關。當液晶涂層受到一定的剪切應力時，涂層任意點上最明顯的顏色變化必須在與應力方向重合且順著應力的方向上才能觀測到。對液晶涂層施加切向的噴流作用，在波長400～700nm 的白色光垂直照射下利用相機對涂層進行拍攝。當順著噴流方向進行觀測時，液晶涂層具有非常豐富的顏色分布，而逆氣流觀測時，基本看不到顏色變化，如圖2所示。剪切敏感液晶涂層的這種在氣流剪切作用下表現出來獨特的、高度方向性的顏色變化特性使其在全表面的摩阻分布顯示和測量上得到應用。

圖2 剪切敏感液晶涂層顯色特性Fig.2 SSLCC color-change properties

利用上述剪切敏感液晶的光學特性可以定量地測量模型表面剪切應力矢量分布。將液晶材料噴涂到模型表面，形成均勻的涂層，不改變壁面形狀。利用常規的剪切應力點測量技術對液晶涂層進行標定，得到涂層顏色與所受剪切應力的關系，即色相值Hue和剪切應力τ的關系曲線，Hue～τ曲線。其中，色相值屬于孟塞爾色彩坐標系，表示不同的顏色，與可見光波長有一一對應關系［12］。通過光學測量系統對氣流剪切作用下的液晶涂層進行多角度（相機的投影面內角度，Фc）拍攝，得到涂層顏色變化圖像。對圖像進行計算，獲取涂層每一點在所有拍攝角度下的色相值。對于模型表面任意一點，將其所有的色相值和投影面內角度進行高斯擬合，得到Hue～Фc曲線。擬合曲線上色相最大值Huemax對應的投影面內角度就是這一點所受應力的方向，將Huemax帶入到標定曲線即可得到應力的大小。將圖像所有點按上述方法進行處理即可得到全場的表面剪切應力矢量分布。

2 液晶涂層噴涂工藝研究

研究所用的CN／R2 型剪切敏感液晶是從英國Hallcrest公司購置。CN／R2 型液晶屬于膽甾相（Cholesteric）液晶，在0℃～65℃的范圍內對溫度不敏感，具有4500cps的粘性值，在無應力狀態下呈紅色。

液晶材料可以溶于丙酮、石油醚等有機溶劑。將液晶材料與一定比例的有機溶劑混合可以很容易地制成均勻的液晶溶液。根據Hallcrest公司提供的資料，溶液中液晶的質量濃度應達到15%～20%。為了能夠獲得更好的顏色對比，模型需具備黑色表面（例如：陽極化的鋁板表面）。在噴涂前，模型表面必須完全清理干凈，包括：污垢、油脂、指紋等。利用噴筆將液晶溶液均勻地噴涂在模型表面，有機溶劑揮發后，剩下的是一層均勻、光滑的液晶涂層，厚度約75μm。

3 測量系統的建立

利用液晶涂層進行摩阻測量需要搭建專門的測量系統，包括：照明、圖像采集、控制系統等，圖3為測量系統簡圖。

圖3 測量系統簡圖Fig.3 Schematic illustration of the measurement system

照明應選擇白光光源，色溫在5600K 左右，所提供可見光的光譜是完全的。同時，光源還配備電子鎮流器和紫外濾光鏡，目的是穩定光源和濾紫外光。最后，在光源前加上線性偏振鏡，就組成了完整的照明系統。研究實際采用的光源是一盞“太陽燈”，功率150W，相當于1500W 白熾燈，色溫約5000K，較為接近日光。

為了保證圖像的色彩真實度，圖像采集需采用專業的攝像機或相機。同樣，采集設備的鏡頭前也需加裝線性偏振鏡，用于濾掉光源以外的光，減小噪聲。研究分別使用了尼康D100相機和德國BASLER相機進行圖像采集。這兩種設備的感光元件均是數碼CCD。 通過計算機對圖像采集設備進行監測和控制，可以實時地觀測液晶涂層的顏色變化，并對采集設備進行相應的調整。每次實驗時，利用Macbeth 彩色板對照明、圖像采集系統進行標定，將色彩誤差控制在一定范圍內。實驗完成后，將獲得的圖像輸入到計算機，用于圖像的后處理。

4 液晶涂層的標定方法研究

對于液晶涂層的標定可以采用常規摩阻點測量方法，如：油滴干涉成像法［13］、摩阻天平等，測量涂層受到的表面剪切應力。另外，Fujisawa等［10］采用理論計算方法獲得二維層流管道表面剪切應力，用來對液晶涂層進行標定。

摩阻天平具有直接測量、不需要假設、響應速度快、易于標定計量的優點，能夠直接給出摩阻絕對值的點測量結果，且具有較高的精度。故采用摩阻天平對液晶涂層進行標定。在拍攝方向和氣流方向一致的條件下，對液晶涂層進行拍攝，獲得涂層的色相值，并利用摩阻天平測量表面剪切應力，得到Hue～τ曲線。圖4為CN／R2型液晶涂層的標定曲線。

圖4 CN／R2型液晶涂層標定曲線Fig.4 Calibration curve of liquid crystal coating CN／R2

5 摩阻測量實驗研究

5.1 低速噴流實驗研究

為了深入研究液晶涂層摩阻測量方法，在低速噴流實驗臺上進行噴流-平板干擾區表面剪切應力測量實驗研究。實驗臺采用光源、相機和氣流角度在平面內可調的結構。噴管出口壓力通過減壓閥控制，保證每次實驗時氣流壓力相同。圖5為實驗臺的示意簡圖。

正式實驗前研究了相機入射角度對液晶涂層顯色的影響。研究表明，相機入射角度αc=40°時能夠獲得最鮮艷的液晶涂層顯色圖像（之后的實驗將依據此結果）。在噴管出口壓力不變的情況下，分別在Фc=0°、±30°、±60°條件下利用尼康D100相機對噴流-平板干擾區的液晶涂層進行拍攝，并采用拍攝校正點的方法將圖像坐標系轉換到實際測量表面的坐標系。經過校正的實驗圖像方可用于計算表面剪切應力。

圖6 Hue-Фc 高斯擬合曲線Fig.6 Gaussian curve fit of Hue versus in-plane view angle（Фc）

對于流場中的任一點，將其5幅圖像上的色相值和對應的相機的投影面內角擬合出一條高斯曲線（如圖6所示），結合標定曲線，即可從擬合曲線頂點位置獲得剪切應力的大小和方向。將每個點的擬合結果繪制成云圖，得到全場的表面剪切應力分布，見圖7。圖中箭頭代表流場不同截面上剪切應力矢量。從云圖上可以看出噴流-平板干擾區為一個楔形區域，中心的表面剪切應力較大，往兩側應力減小，應力方向也逐漸向兩側偏轉。誤差分析表明：噴流流場中心線兩側對稱點的剪切應力大小平均偏差小于10%，中心線上應力方向偏差在±5°以內。

5.2 高超聲速風洞實驗研究

Ma=5的摩阻測量實驗研究在中國航天空氣動力技術研究院的FD-07風洞進行。FD-07風洞屬于暫沖、吹引式常規高超聲速風洞，噴管出口直徑Φ=500mm。模型采用400mm×160mm（長×寬）尖前緣平板，材料為超硬鋁，表面做陽極化處理后為黑色。在距平板前緣300mm 處安裝了一桿摩阻天平，測量當地摩阻。根據液晶涂層標定結果中的應力范圍及涂層的適用溫度范圍設計實驗流場參數，避免出現應力過大或溫度過高導致涂層失效。風洞實驗時的總壓p0=0.65MPa，總溫T0=339K，單位雷諾數Re=1.53×107／m。照明采用與低速噴流實驗相同的光源。圖像采集使用了德國BASLER 相機，其拍攝速率為每秒30幀，給出的圖像分辨率為1608×1208。實驗時將相機的中心對準平板中心線。

圖7 切向噴流作用下平板表面剪切應力矢量分布Fig.7 Distribution of surface shear stress vectors on the flat plate beneath tangential jet

實驗得到了流場穩定后平板表面液晶涂層的顏色分布圖像，見圖8。根據涂層的顯色能夠初步判斷表面剪切應力的分布。從平板前緣開始，大部分區域的液晶涂層為暗紅色，并逐漸由黃綠色、淺綠色變為深綠色，表示平板表面剪切應力開始較小，之后剪切應力逐漸增大，最后穩定到一個較大的值。從液晶圖像上看，平板表面剪切應力分布不均勻，原因是風洞流場、模型姿態存在微小偏角。另外，平板前緣上的小缺口、毛刺帶來的擾動也會造成邊界層轉捩提前［14］。將圖像的色相值計算出來，結合標定曲線，即可給出平板表面剪切應力定量測量結果，見圖8中表面剪切應力分布云圖。

圖8 平板表面液晶涂層顯色圖像及中心區域摩阻分布云圖Fig.8 Color-change response of the LCC on the flat plate and distribution of shear stress on the central region

經過不同涂層的多次吹風實驗，獲得了平板中心線摩阻系數Cf分布的重復結果，并與摩阻天平測量結果以及參考溫度法計算出的可壓縮平板邊界層摩阻系數分布進行對比，見圖9。3次實驗的數據重復性誤差在10%以內，表明此項技術能夠實現較高的重復性精度。從分布曲線看，平板中心線摩阻系數從x=80mm 開始逐漸增大，在x=210mm 后趨于穩定，測量值在0.0011～0.0013之間，與工程計算得到的平板湍流摩阻系數分布相吻合，表明在Ma=5、Re=1.53×107／m 的來流條件下平板邊界層在x=210mm 處完全轉捩為湍流。在平板中心x=300mm處摩阻天平測量結果與液晶涂層測量結果一致，相對偏差約17%，在摩阻天平自身測量誤差范圍內。

圖9 平板中心線摩阻系數分布Fig.9 Distribution of skin friction coefficients on the central line of the flat plate

6 結 論

在白色光垂直照射下，剪切敏感液晶涂層反射可見光形成的空間光譜包含了所受到的表面剪切應力大小和方向的信息。低速噴流實驗給出了噴流-平板干擾區表面剪切應力矢量分布，應力分布的對稱性及方向性較好，表明剪切敏感液晶能夠應用到摩阻分布顯示和定量測量上。Ma=5 的風洞實驗中，液晶涂層摩阻測量結果與摩阻天平測量結果相符，和理論計算結果一致。另外，實驗給出了平板邊界層轉捩過程的表面摩阻變化，判斷了邊界層的轉捩位置，為流場診斷和轉捩研究提供了新的測試手段。

［1］ GOYNE C P，PAULL A，STALLER R J.A skin friction gauge for impulsive flows［R］.AIAA 95-3152，1995.

［2］ REDDEPPA P，JAGADEESH G，BOBJI M S.Measurement of direct skin friction in hypersonic shock tunnels［R］.AIAA 2005-1412，2005.

［3］ KEENER E R，HOPKINS E J.Use of Preston tubes for measuring hypersonic turbulent skin friction［R］.AIAA 69-345，1969.

［4］ LIU T，SULLIVIAN J P.Luminescent oil film skin friction meter［R］.AIAA 97-2216，1997.

［5］ NAUGHTON J W，SHEPLAK M.Modern skin friction measurement techniques description，use，and what to do with the data［R］.AIAA 2000-2521，2000.

［6］ REDA D C，MURATORE J J.A new technique for the measurement of surface shear stress vectors using liquid crystal coatings［R］.AIAA 94-0729，1994.

［7］ REDA D C，WILDER M C.Uncertainty analysis of the liquid crystal coating shear vector measurement technique［R］.AIAA 98-2717，1998.

［8］ IRELAND P T，JONES T V.Liquid crystal measurements of heat transfer and surface shear stress［J］.Measurement Science and Technology，2000，11（7）：969-986.

［9］ REDA D C，WILDER M C，FARINA D J，et al.Areal measurements of surface shear stress vector distributions using liquid crystal coatings［R］.AIAA 96-0420，1996.

［10］FUJISAWA N，AOYAMA A，KOSAKA S.Measurement of shear-stress distribution over a surface by liquid-crystal coating［J］.Measurement Science and Technology，2003，14（9）：1655-1661.

［11］ZHARKOVA G M，KOVRIZHINA V N，MUKHIN V A，et al.Application of liquid crystals for study of heat transfer and flow structure in a channel with corrugated walls［J］.Thermophysics and Aeromechanics，2002，9（1）：99-106.

［12］盧偉.熱色液晶定量測熱技術的研究及應用［D］.北京空氣動力研究所，1998.

［13］MONSON D J，MATEER G G，MENTER F R.Boundary-layer transition and global skin friction measurement with an oil-fringe imaging technique［R］.SAE 93-2550，1993.

［14］DRIVER D M，DRAKE A.Skin friction measurements using oil film interferometry in the 11＇transonic wind tunnel at NASA Ames［R］.AIAA 2004-1359，2004.