基于剪敏液晶涂層的光學(xué)摩阻測(cè)量技術(shù)研究

陳 星，畢志獻(xiàn)，宮 建，姚大鵬，文 帥

（中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074）

0 引 言

在高速飛行環(huán)境下，摩阻在飛行器總阻力中所占的比例較大，不僅影響著飛行器的氣動(dòng)力性能，還對(duì)氣動(dòng)熱有很大影響。作為流體力學(xué)的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，摩阻預(yù)測(cè)研究受到人們的重視，世界各國(guó)的研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)都投入很大力量來(lái)研究摩阻。2009年，美國(guó)成立了高超聲速科學(xué)研究中心，任務(wù)之一是發(fā)展新型測(cè)量技術(shù)，其中就包括摩阻測(cè)量。由于受到流動(dòng)流態(tài)的影響，尤其是在高超聲速條件下流動(dòng)由層流轉(zhuǎn)捩至湍流狀態(tài)，摩阻的預(yù)測(cè)無(wú)論風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)還是數(shù)值模擬都存在一定困難，這種困難的根源在于摩阻絕對(duì)量值很小以及流動(dòng)的復(fù)雜性。

關(guān)于摩阻的測(cè)量，國(guó)際上有多種技術(shù)和方法，如：摩阻天平測(cè)量、光學(xué)測(cè)量、位移測(cè)量、熱線測(cè)量、Preston管測(cè)量和基于MEMS 技術(shù)測(cè)量等［1-5］。液晶涂層光學(xué)摩阻測(cè)量技術(shù)是利用剪切敏感液晶涂層在剪切作用下反射不同波長(zhǎng)可見(jiàn)光的特性測(cè)量表面剪切應(yīng)力矢量分布［6-8］。此項(xiàng)技術(shù)屬于非接觸光學(xué)測(cè)量方法，既能給出摩阻分布定性顯示圖像也能夠定量測(cè)量表面剪切應(yīng)力的大小和方向，對(duì)于摩阻預(yù)測(cè)研究及飛行器的氣動(dòng)性能設(shè)計(jì)具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。

在過(guò)去的20年里，美國(guó)NASA 的Ames研究中心、日本Niigata大學(xué)等機(jī)構(gòu)曾對(duì)此項(xiàng)技術(shù)做過(guò)深入的研究，給出亞聲速條件下的定量結(jié)果及超聲速條件下的定性結(jié)果，但是缺少高超聲速條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果［9-11］。從“十一五”開(kāi)始，中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院開(kāi)展了液晶涂層光學(xué)摩阻測(cè)量技術(shù)研究，重點(diǎn)對(duì)液晶涂層的標(biāo)定方法以及此項(xiàng)技術(shù)在高超聲速條件下的應(yīng)用進(jìn)行研究，獲得了噴流-平板干擾區(qū)和高超聲速平板的表面摩阻分布測(cè)量結(jié)果。

1 測(cè)量原理及方法的相關(guān)研究

1.1 剪切敏感液晶的光學(xué)特性

液晶是一種介于液態(tài)和固態(tài)之間的，既具有液體一樣的流動(dòng)性和連續(xù)性，又保留了晶體的某種有序排列的中介相物質(zhì)。液晶擁有螺旋狀的分子排列結(jié)構(gòu)（圖1），并能表現(xiàn)出固體和晶體所具有的光學(xué)特性。在白色光垂直照射下，液晶涂層所反射可見(jiàn)光的波長(zhǎng)與螺距成比例。當(dāng)外界溫度或施加應(yīng)力等因素變化時(shí)，液晶涂層內(nèi)的分子排列結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化（螺距、螺旋軸傾角改變），液晶涂層會(huì)呈現(xiàn)出不同的顏色，并具備極強(qiáng)的方向性。在研究和實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域，液晶被廣泛應(yīng)用于流動(dòng)顯示和傳熱研究。

圖1 液晶分子結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of liquid-crystal molecular structure

根據(jù)不同配方可以獲得只對(duì)溫度敏感的液晶或?qū)囟炔幻舾卸鴮?duì)剪切應(yīng)力敏感的剪切敏感液晶。后者即是用于摩阻測(cè)量的液晶材料。在剪切應(yīng)力作用下，液晶涂層內(nèi)的分子被排列成特定的結(jié)構(gòu)，涂層會(huì)選擇性地反射入射的可見(jiàn)光，并形成一個(gè)空間的三維光譜。當(dāng)施加的剪切應(yīng)力發(fā)生變化時(shí)，液晶涂層內(nèi)的分子排列結(jié)構(gòu)也會(huì)發(fā)生變化，從而使得其反射的空間光譜重新定向。即使外界施加的作用力不變，在不同的觀測(cè)位置上，觀察者看到的顏色分布也會(huì)不同。基于這些特性，剪切敏感液晶曾被用來(lái)在實(shí)驗(yàn)室和飛行實(shí)驗(yàn)中定性地顯示飛行器的表面摩阻分布。

1.2 測(cè)量原理及方法研究

剪切敏感液晶涂層的顏色變化不但與所受到的應(yīng)力大小有關(guān)而且與應(yīng)力方向有關(guān)。當(dāng)液晶涂層受到一定的剪切應(yīng)力時(shí)，涂層任意點(diǎn)上最明顯的顏色變化必須在與應(yīng)力方向重合且順著應(yīng)力的方向上才能觀測(cè)到。對(duì)液晶涂層施加切向的噴流作用，在波長(zhǎng)400～700nm 的白色光垂直照射下利用相機(jī)對(duì)涂層進(jìn)行拍攝。當(dāng)順著噴流方向進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，液晶涂層具有非常豐富的顏色分布，而逆氣流觀測(cè)時(shí)，基本看不到顏色變化，如圖2所示。剪切敏感液晶涂層的這種在氣流剪切作用下表現(xiàn)出來(lái)獨(dú)特的、高度方向性的顏色變化特性使其在全表面的摩阻分布顯示和測(cè)量上得到應(yīng)用。

圖2 剪切敏感液晶涂層顯色特性Fig.2 SSLCC color-change properties

利用上述剪切敏感液晶的光學(xué)特性可以定量地測(cè)量模型表面剪切應(yīng)力矢量分布。將液晶材料噴涂到模型表面，形成均勻的涂層，不改變壁面形狀。利用常規(guī)的剪切應(yīng)力點(diǎn)測(cè)量技術(shù)對(duì)液晶涂層進(jìn)行標(biāo)定，得到涂層顏色與所受剪切應(yīng)力的關(guān)系，即色相值Hue和剪切應(yīng)力τ的關(guān)系曲線，Hue～τ曲線。其中，色相值屬于孟塞爾色彩坐標(biāo)系，表示不同的顏色，與可見(jiàn)光波長(zhǎng)有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系［12］。通過(guò)光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)氣流剪切作用下的液晶涂層進(jìn)行多角度（相機(jī)的投影面內(nèi)角度，Фc）拍攝，得到涂層顏色變化圖像。對(duì)圖像進(jìn)行計(jì)算，獲取涂層每一點(diǎn)在所有拍攝角度下的色相值。對(duì)于模型表面任意一點(diǎn)，將其所有的色相值和投影面內(nèi)角度進(jìn)行高斯擬合，得到Hue～Фc曲線。擬合曲線上色相最大值Huemax對(duì)應(yīng)的投影面內(nèi)角度就是這一點(diǎn)所受應(yīng)力的方向，將Huemax帶入到標(biāo)定曲線即可得到應(yīng)力的大小。將圖像所有點(diǎn)按上述方法進(jìn)行處理即可得到全場(chǎng)的表面剪切應(yīng)力矢量分布。

2 液晶涂層噴涂工藝研究

研究所用的CN／R2 型剪切敏感液晶是從英國(guó)Hallcrest公司購(gòu)置。CN／R2 型液晶屬于膽甾相（Cholesteric）液晶，在0℃～65℃的范圍內(nèi)對(duì)溫度不敏感，具有4500cps的粘性值，在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下呈紅色。

液晶材料可以溶于丙酮、石油醚等有機(jī)溶劑。將液晶材料與一定比例的有機(jī)溶劑混合可以很容易地制成均勻的液晶溶液。根據(jù)Hallcrest公司提供的資料，溶液中液晶的質(zhì)量濃度應(yīng)達(dá)到15%～20%。為了能夠獲得更好的顏色對(duì)比，模型需具備黑色表面（例如：陽(yáng)極化的鋁板表面）。在噴涂前，模型表面必須完全清理干凈，包括：污垢、油脂、指紋等。利用噴筆將液晶溶液均勻地噴涂在模型表面，有機(jī)溶劑揮發(fā)后，剩下的是一層均勻、光滑的液晶涂層，厚度約75μm。

3 測(cè)量系統(tǒng)的建立

利用液晶涂層進(jìn)行摩阻測(cè)量需要搭建專門的測(cè)量系統(tǒng)，包括：照明、圖像采集、控制系統(tǒng)等，圖3為測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。

圖3 測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.3 Schematic illustration of the measurement system

照明應(yīng)選擇白光光源，色溫在5600K 左右，所提供可見(jiàn)光的光譜是完全的。同時(shí)，光源還配備電子鎮(zhèn)流器和紫外濾光鏡，目的是穩(wěn)定光源和濾紫外光。最后，在光源前加上線性偏振鏡，就組成了完整的照明系統(tǒng)。研究實(shí)際采用的光源是一盞“太陽(yáng)燈”，功率150W，相當(dāng)于1500W 白熾燈，色溫約5000K，較為接近日光。

為了保證圖像的色彩真實(shí)度，圖像采集需采用專業(yè)的攝像機(jī)或相機(jī)。同樣，采集設(shè)備的鏡頭前也需加裝線性偏振鏡，用于濾掉光源以外的光，減小噪聲。研究分別使用了尼康D100相機(jī)和德國(guó)BASLER相機(jī)進(jìn)行圖像采集。這兩種設(shè)備的感光元件均是數(shù)碼CCD。 通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)圖像采集設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測(cè)和控制，可以實(shí)時(shí)地觀測(cè)液晶涂層的顏色變化，并對(duì)采集設(shè)備進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。每次實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用Macbeth 彩色板對(duì)照明、圖像采集系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，將色彩誤差控制在一定范圍內(nèi)。實(shí)驗(yàn)完成后，將獲得的圖像輸入到計(jì)算機(jī)，用于圖像的后處理。

4 液晶涂層的標(biāo)定方法研究

對(duì)于液晶涂層的標(biāo)定可以采用常規(guī)摩阻點(diǎn)測(cè)量方法，如：油滴干涉成像法［13］、摩阻天平等，測(cè)量涂層受到的表面剪切應(yīng)力。另外，F(xiàn)ujisawa等［10］采用理論計(jì)算方法獲得二維層流管道表面剪切應(yīng)力，用來(lái)對(duì)液晶涂層進(jìn)行標(biāo)定。

摩阻天平具有直接測(cè)量、不需要假設(shè)、響應(yīng)速度快、易于標(biāo)定計(jì)量的優(yōu)點(diǎn)，能夠直接給出摩阻絕對(duì)值的點(diǎn)測(cè)量結(jié)果，且具有較高的精度。故采用摩阻天平對(duì)液晶涂層進(jìn)行標(biāo)定。在拍攝方向和氣流方向一致的條件下，對(duì)液晶涂層進(jìn)行拍攝，獲得涂層的色相值，并利用摩阻天平測(cè)量表面剪切應(yīng)力，得到Hue～τ曲線。圖4為CN／R2型液晶涂層的標(biāo)定曲線。

圖4 CN／R2型液晶涂層標(biāo)定曲線Fig.4 Calibration curve of liquid crystal coating CN／R2

5 摩阻測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究

5.1 低速噴流實(shí)驗(yàn)研究

為了深入研究液晶涂層摩阻測(cè)量方法，在低速噴流實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行噴流-平板干擾區(qū)表面剪切應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用光源、相機(jī)和氣流角度在平面內(nèi)可調(diào)的結(jié)構(gòu)。噴管出口壓力通過(guò)減壓閥控制，保證每次實(shí)驗(yàn)時(shí)氣流壓力相同。圖5為實(shí)驗(yàn)臺(tái)的示意簡(jiǎn)圖。

正式實(shí)驗(yàn)前研究了相機(jī)入射角度對(duì)液晶涂層顯色的影響。研究表明，相機(jī)入射角度αc=40°時(shí)能夠獲得最鮮艷的液晶涂層顯色圖像（之后的實(shí)驗(yàn)將依據(jù)此結(jié)果）。在噴管出口壓力不變的情況下，分別在Фc=0°、±30°、±60°條件下利用尼康D100相機(jī)對(duì)噴流-平板干擾區(qū)的液晶涂層進(jìn)行拍攝，并采用拍攝校正點(diǎn)的方法將圖像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到實(shí)際測(cè)量表面的坐標(biāo)系。經(jīng)過(guò)校正的實(shí)驗(yàn)圖像方可用于計(jì)算表面剪切應(yīng)力。

圖6 Hue-Фc 高斯擬合曲線Fig.6 Gaussian curve fit of Hue versus in-plane view angle（Фc）

對(duì)于流場(chǎng)中的任一點(diǎn)，將其5幅圖像上的色相值和對(duì)應(yīng)的相機(jī)的投影面內(nèi)角擬合出一條高斯曲線（如圖6所示），結(jié)合標(biāo)定曲線，即可從擬合曲線頂點(diǎn)位置獲得剪切應(yīng)力的大小和方向。將每個(gè)點(diǎn)的擬合結(jié)果繪制成云圖，得到全場(chǎng)的表面剪切應(yīng)力分布，見(jiàn)圖7。圖中箭頭代表流場(chǎng)不同截面上剪切應(yīng)力矢量。從云圖上可以看出噴流-平板干擾區(qū)為一個(gè)楔形區(qū)域，中心的表面剪切應(yīng)力較大，往兩側(cè)應(yīng)力減小，應(yīng)力方向也逐漸向兩側(cè)偏轉(zhuǎn)。誤差分析表明：噴流流場(chǎng)中心線兩側(cè)對(duì)稱點(diǎn)的剪切應(yīng)力大小平均偏差小于10%，中心線上應(yīng)力方向偏差在±5°以內(nèi)。

5.2 高超聲速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究

Ma=5的摩阻測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究在中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的FD-07風(fēng)洞進(jìn)行。FD-07風(fēng)洞屬于暫沖、吹引式常規(guī)高超聲速風(fēng)洞，噴管出口直徑Φ=500mm。模型采用400mm×160mm（長(zhǎng)×寬）尖前緣平板，材料為超硬鋁，表面做陽(yáng)極化處理后為黑色。在距平板前緣300mm 處安裝了一桿摩阻天平，測(cè)量當(dāng)?shù)啬ψ琛８鶕?jù)液晶涂層標(biāo)定結(jié)果中的應(yīng)力范圍及涂層的適用溫度范圍設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)流場(chǎng)參數(shù)，避免出現(xiàn)應(yīng)力過(guò)大或溫度過(guò)高導(dǎo)致涂層失效。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)的總壓p0=0.65MPa，總溫T0=339K，單位雷諾數(shù)Re=1.53×107／m。照明采用與低速噴流實(shí)驗(yàn)相同的光源。圖像采集使用了德國(guó)BASLER 相機(jī)，其拍攝速率為每秒30幀，給出的圖像分辨率為1608×1208。實(shí)驗(yàn)時(shí)將相機(jī)的中心對(duì)準(zhǔn)平板中心線。

圖7 切向噴流作用下平板表面剪切應(yīng)力矢量分布Fig.7 Distribution of surface shear stress vectors on the flat plate beneath tangential jet

實(shí)驗(yàn)得到了流場(chǎng)穩(wěn)定后平板表面液晶涂層的顏色分布圖像，見(jiàn)圖8。根據(jù)涂層的顯色能夠初步判斷表面剪切應(yīng)力的分布。從平板前緣開(kāi)始，大部分區(qū)域的液晶涂層為暗紅色，并逐漸由黃綠色、淺綠色變?yōu)樯罹G色，表示平板表面剪切應(yīng)力開(kāi)始較小，之后剪切應(yīng)力逐漸增大，最后穩(wěn)定到一個(gè)較大的值。從液晶圖像上看，平板表面剪切應(yīng)力分布不均勻，原因是風(fēng)洞流場(chǎng)、模型姿態(tài)存在微小偏角。另外，平板前緣上的小缺口、毛刺帶來(lái)的擾動(dòng)也會(huì)造成邊界層轉(zhuǎn)捩提前［14］。將圖像的色相值計(jì)算出來(lái)，結(jié)合標(biāo)定曲線，即可給出平板表面剪切應(yīng)力定量測(cè)量結(jié)果，見(jiàn)圖8中表面剪切應(yīng)力分布云圖。

圖8 平板表面液晶涂層顯色圖像及中心區(qū)域摩阻分布云圖Fig.8 Color-change response of the LCC on the flat plate and distribution of shear stress on the central region

經(jīng)過(guò)不同涂層的多次吹風(fēng)實(shí)驗(yàn)，獲得了平板中心線摩阻系數(shù)Cf分布的重復(fù)結(jié)果，并與摩阻天平測(cè)量結(jié)果以及參考溫度法計(jì)算出的可壓縮平板邊界層摩阻系數(shù)分布進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖9。3次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)重復(fù)性誤差在10%以內(nèi)，表明此項(xiàng)技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)較高的重復(fù)性精度。從分布曲線看，平板中心線摩阻系數(shù)從x=80mm 開(kāi)始逐漸增大，在x=210mm 后趨于穩(wěn)定，測(cè)量值在0.0011～0.0013之間，與工程計(jì)算得到的平板湍流摩阻系數(shù)分布相吻合，表明在Ma=5、Re=1.53×107／m 的來(lái)流條件下平板邊界層在x=210mm 處完全轉(zhuǎn)捩為湍流。在平板中心x=300mm處摩阻天平測(cè)量結(jié)果與液晶涂層測(cè)量結(jié)果一致，相對(duì)偏差約17%，在摩阻天平自身測(cè)量誤差范圍內(nèi)。

圖9 平板中心線摩阻系數(shù)分布Fig.9 Distribution of skin friction coefficients on the central line of the flat plate

6 結(jié) 論

在白色光垂直照射下，剪切敏感液晶涂層反射可見(jiàn)光形成的空間光譜包含了所受到的表面剪切應(yīng)力大小和方向的信息。低速噴流實(shí)驗(yàn)給出了噴流-平板干擾區(qū)表面剪切應(yīng)力矢量分布，應(yīng)力分布的對(duì)稱性及方向性較好，表明剪切敏感液晶能夠應(yīng)用到摩阻分布顯示和定量測(cè)量上。Ma=5 的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，液晶涂層摩阻測(cè)量結(jié)果與摩阻天平測(cè)量結(jié)果相符，和理論計(jì)算結(jié)果一致。另外，實(shí)驗(yàn)給出了平板邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程的表面摩阻變化，判斷了邊界層的轉(zhuǎn)捩位置，為流場(chǎng)診斷和轉(zhuǎn)捩研究提供了新的測(cè)試手段。

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