基于變異函數(shù)的耕地質(zhì)量等別監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)分析：以四川省中江縣和北京市大興區(qū)為例

王 倩 ，尚月敏 ，馮 銳 ，胡曉濤 ，吳克寧 ，3

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京100083；2.國(guó)土資源部土地整治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100035；3.國(guó)土資源部農(nóng)用地質(zhì)量與監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100035；4.河北省國(guó)土資源利用規(guī)劃院，河北石家莊050051）

國(guó)土資源部明確要求將耕地質(zhì)量等級(jí)監(jiān)測(cè)工作作為實(shí)現(xiàn)耕地“數(shù)量和質(zhì)量管理并重”、加強(qiáng)耕地質(zhì)量建設(shè)和管理的重要舉措。開展耕地質(zhì)量等級(jí)監(jiān)測(cè)試點(diǎn)工作，構(gòu)建科學(xué)的監(jiān)測(cè)體系，形成成熟的監(jiān)測(cè)技術(shù)方法，建立覆蓋全國(guó)的年度監(jiān)測(cè)和定期更新工作機(jī)制，是實(shí)現(xiàn)耕地質(zhì)量等級(jí)和產(chǎn)能的動(dòng)態(tài)監(jiān)管的重要基礎(chǔ)。耕地質(zhì)量等別監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)是實(shí)施監(jiān)測(cè)的重要一環(huán)，對(duì)保證監(jiān)測(cè)成果的全面性、準(zhǔn)確性起到至關(guān)重要的作用。目前，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者在耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究。吳克寧等將標(biāo)準(zhǔn)樣地國(guó)家級(jí)匯總成果與耕地質(zhì)量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)相結(jié)合，對(duì)基于標(biāo)準(zhǔn)樣地國(guó)家級(jí)匯總的耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選取進(jìn)行了初步探討[3]。王洪波等研究了與監(jiān)測(cè)樣區(qū)結(jié)合的監(jiān)測(cè)點(diǎn)構(gòu)建流程[4]。總體上，耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)研究還較少，本文將變異函數(shù)方法引入耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)布點(diǎn)研究，為耕地監(jiān)測(cè)的具體方法提供科學(xué)依據(jù)。變異函數(shù)是表示區(qū)域化變量空間相關(guān)性的重要函數(shù)，廣泛用于地質(zhì)學(xué)、生態(tài)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域。劉朝輝等通過變異函數(shù)工具研究了喀左縣油松毛蟲發(fā)生的空間異質(zhì)特征[5]；鄭麗萍等應(yīng)用變異函數(shù)研究了禹城市農(nóng)田土壤穩(wěn)滲率的空間分布特征[6]。該方法以地統(tǒng)計(jì)學(xué)為技術(shù)支撐，在分析變異規(guī)律基礎(chǔ)上在布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，可在充分滿足監(jiān)測(cè)精度的同時(shí)，降低監(jiān)測(cè)成本。本文基于農(nóng)用地分等成果，運(yùn)用變異函數(shù)理論及其他地統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，以四川省中江縣丘陵地區(qū)和北京市大興區(qū)平原地區(qū)為研究區(qū)域，在研究耕地質(zhì)量空間變異規(guī)律的基礎(chǔ)上，探討了耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)方法，并比較了丘陵地區(qū)和平原地區(qū)空間變異影響因素差異，為不同地貌區(qū)域布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)提供參考。

1 理論方法與技術(shù)

地統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為基本工具，以克里格插值為手段，研究在空間分布上即具有隨機(jī)性又具有結(jié)構(gòu)性的自然現(xiàn)象的科學(xué)[7-8]，主要用于研究區(qū)域化變量的空間變異結(jié)構(gòu)以及變量值的估計(jì)和模擬，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法與空間地理方法的結(jié)合。大量研究表明，地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中的變異函數(shù)和Kriging分析在研究空間變異性方面[9-11]具有很好效果。變異函數(shù)定義為：

式 1中，γ（h）為變異函數(shù)；h 為樣點(diǎn)間隔距離；N（h）為距離相隔為矢量 h 的點(diǎn)對(duì)數(shù)；Z（μa）和 Z（μa+h）為區(qū)域化變量Z（μ）在μa和μa+h處的觀測(cè)值。觀察變異函數(shù)的分布圖像，尋找某一種理論模型或多個(gè)理論模型的線性組合來進(jìn)行擬合，常用的擬合模型有球狀模型、高斯模型、指數(shù)模型及線性模型等。其中球狀模型為：

通常用以下三個(gè)參數(shù)來描述研究對(duì)象的空間分布結(jié)構(gòu)，即塊金值（C0）、基臺(tái)值（C0+C）和變程（a）。當(dāng)用于耕地等級(jí)的空間變異分析時(shí)，C0可以反映耕地質(zhì)量受不確定性因素影響的程度；基臺(tái)值表示耕地質(zhì)量空間的最大變異。偏基臺(tái)值（C）可以反映耕地質(zhì)量由空間結(jié)構(gòu)特征引起的變異程度；變程是變異函數(shù)達(dá)到基臺(tái)值時(shí)的間隔距離，反映了耕地質(zhì)量的空間自相關(guān)范圍。

2 變異結(jié)構(gòu)特征研究

2.1 項(xiàng)目區(qū)概況

中江縣位于川中丘陵地區(qū)西部，屬亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，氣候溫和。地形以丘陵為主，占總面積的69%，山地占26.7%，平壩區(qū)僅占3.4%。全縣土地總面積為219973.49 hm2，其中耕地面積101200.02 hm2，占土地總面積的46.01%。全縣農(nóng)用地自然等主要分布在5—7等，5等地質(zhì)量較高。

大興區(qū)地處北京南部，全境屬永定河沖積平原，大部分地區(qū)海拔處于14—52 m之間，屬暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，年均氣溫為11.6℃，年均降水量556.4 mm。土地總面積為103633.49 hm2，其中耕地為43454.32 hm2，占土地總面積的41.93%。大興區(qū)農(nóng)用地自然等主要分布在11—14等，11等地質(zhì)量較高。

2.2 數(shù)據(jù)處理與分析

2.2.1 數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗(yàn) 根據(jù)中江縣和大興區(qū)農(nóng)用地分等成果，選用耕地自然質(zhì)量等指數(shù)作為反映耕地質(zhì)量的指標(biāo)值，應(yīng)用SPSS對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示中江縣和大興區(qū)耕地自然質(zhì)量等指數(shù)符合正態(tài)分布（見表1）。

2.2.2 建立變異函數(shù)模型 變異函數(shù)不僅與間隔距離有關(guān)，而且與方向有關(guān)[12]。耕地質(zhì)量的空間變異是由各種因素在不同方向、不同尺度共同作用的結(jié)果。在不同方向建立耕地質(zhì)量變異函數(shù)可以分析這種方向性變異特征。

針對(duì)中江縣耕地質(zhì)量分布情況，分別以南北和東西方向分析全縣耕地質(zhì)量的各向異性特征。以縣域耕地為研究對(duì)象，分別以0.5 km為間隔步長(zhǎng)，在1—7 km范圍內(nèi)，以網(wǎng)格法均勻布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別得到南北和東西方向上步長(zhǎng)與變異函數(shù)值的關(guān)系。在大興區(qū)分別以0.5km、0.8km、1km、1.5km、2km、2.5km、3km、3.5km、4km、4.5km、5km為步長(zhǎng)進(jìn)行樣點(diǎn)布設(shè)（圖1）。由圖1可以看出，中江縣和大興區(qū)在南北和東西方向的變異函數(shù)曲線存在很大的相似之處，其變化趨勢(shì)在較短間隔距離內(nèi)非常相似。中江縣和大興區(qū)的耕地質(zhì)量各向異性比分別為0.85和0.82，說明兩個(gè)地區(qū)耕地質(zhì)量在各個(gè)方向上都具有一定的空間自相關(guān)性。但是在中江縣域內(nèi)，相對(duì)南北方向，東西方向的變異函數(shù)曲線較為平穩(wěn)，說明中江縣的耕地質(zhì)量主要的空間異質(zhì)性變化方向是南北方向。大興區(qū)的南北方向的變異函數(shù)曲線較為平穩(wěn)，其主要空間變異變化方向是東西方向。

通過改變不同方向上的間隔距離，使變異函數(shù)在各個(gè)方向上具有相同的變化情況，即可將各向異性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為各向同性結(jié)構(gòu)。取不同的步長(zhǎng)h，得到各自對(duì)應(yīng)的變異函數(shù)值。應(yīng)用Matlab繪制變異函數(shù)曲線（圖2），分析兩區(qū)域變異函數(shù)的分布圖像，中江縣和大興區(qū)耕地質(zhì)量的變異函數(shù)較符合球狀模型，因此采用球狀模型進(jìn)行變異擬合。應(yīng)用最小二乘法對(duì)變異函數(shù)進(jìn)行擬合，擬合后中江縣耕地質(zhì)量球狀變異函數(shù)模型為：

表1 樣本數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果Tab.1 Descriptive statistical analysis of the samples

圖1 不同方向上的變異函數(shù)圖Fig.1 Variogram map of different directions

大興區(qū)耕地質(zhì)量球狀變異函數(shù)模型為:

根據(jù)球狀變異函數(shù)，可以得到以下參數(shù)，見表2。通過分析變異函數(shù)模型可知，中江縣耕地質(zhì)量的最大相關(guān)距離（a）為4.94 km，即在0—4.94km范圍內(nèi)，隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)間隔距離的增大中江縣耕地質(zhì)量空間變異逐漸增大，空間相關(guān)性逐漸減小，但增至4.94 km時(shí)，空間變異趨于穩(wěn)定，空間相關(guān)性趨于消失?？臻g變異受結(jié)構(gòu)因子的影響占29.73%，受隨機(jī)因子影響占70.27%，說明中江縣耕地質(zhì)量具有中等空間自相關(guān)性，其變異屬于中等程度變異。大興區(qū)耕地質(zhì)量的最大相關(guān)距離為3.72 km，空間變異受結(jié)構(gòu)因子的影響占87.8%，受隨機(jī)因子影響占12.2%，說明大興區(qū)耕地質(zhì)量具有強(qiáng)烈的空間自相關(guān)性，具有較好的空間結(jié)構(gòu)性。

通過比較發(fā)現(xiàn)，平原地區(qū)的耕地質(zhì)量比丘陵地區(qū)具有更高的空間相關(guān)性。平原地區(qū)耕地質(zhì)量的空間變異受結(jié)構(gòu)因素影響較大，而丘陵地區(qū)耕地質(zhì)量的空間變異受隨機(jī)因素影響較大。原因是丘陵地區(qū)耕地質(zhì)量不僅受區(qū)位地形、坡度、氣候的影響，還受到水文、土地利用方式、使用者的投入與管理等影響，這使得丘陵地區(qū)耕地質(zhì)量結(jié)構(gòu)性變異規(guī)律不明顯。

2.2.3 誤差檢驗(yàn) 通過比較變異函數(shù)的觀測(cè)值和估值，可得到中江縣擬合方程的相對(duì)誤差為5.53%，大興區(qū)相對(duì)誤差為3.88%，誤差均在允許范圍之內(nèi)。擬合出的中江縣變異函數(shù)的顯著性檢驗(yàn)參數(shù)F=21.899，R2=0.789，大興區(qū)，F(xiàn)=34.793，R2=0.987，說明F檢驗(yàn)在a=0.05的置信水平上達(dá)到極顯著水平，表明該變異函數(shù)擬合的方程較好地反映了中江縣和大興區(qū)耕地質(zhì)量的空間結(jié)構(gòu)特征。

圖2 中江縣與大興區(qū)變異函數(shù)曲線圖Fig.2 Variogram curve of Zhongjiang vountry and Daxing district

表2 變異函數(shù)擬合參數(shù)統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Variogram fitting parameters

3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)

3.1 精度要求與布點(diǎn)方法

監(jiān)測(cè)精度取決于監(jiān)測(cè)目標(biāo)，耕地質(zhì)量等級(jí)監(jiān)測(cè)的目的是監(jiān)測(cè)耕地整體質(zhì)量的動(dòng)態(tài)變化，重點(diǎn)對(duì)耕地建設(shè)提高、建設(shè)占用減少和開發(fā)復(fù)墾新增的耕地質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)[13]?？h級(jí)是農(nóng)用地分等成果應(yīng)用的最基層單位[14]，同時(shí)也是各種農(nóng)地整理、建設(shè)占用等導(dǎo)致耕地質(zhì)量急劇變化活動(dòng)的主體，所以，耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)的精度應(yīng)能反映縣域內(nèi)耕地的質(zhì)量變化，監(jiān)測(cè)點(diǎn)間距不宜大于變異函數(shù)的變程，最好是在變程的1/4至1/2之間。

本研究按照以最大相關(guān)距離的一半為半徑的任意圓內(nèi)有監(jiān)測(cè)點(diǎn)且數(shù)量最少的原則，分別在中江縣和大興區(qū)布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。由于中江縣耕地質(zhì)量的主要空間異質(zhì)性變化方向?yàn)槟媳狈较?，大興區(qū)為東西方向，故在中江縣，按長(zhǎng)4000 m，寬4500 m，品字型的方法布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，同樣在大興區(qū)，按長(zhǎng)3500 m，寬3100 m布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。中江縣布設(shè)耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)59個(gè)，大興區(qū)布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)42個(gè)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置如圖3所示。

3.2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)覆蓋情況

通過統(tǒng)計(jì)表明（表3、表4），在兩區(qū)域布設(shè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，基本上覆蓋了所在區(qū)域所有的自然等和利用等[15]，并且監(jiān)測(cè)點(diǎn)覆蓋的各等別的比例與各等別所占耕地面積的比例非常接近，說明所布設(shè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)具有一定的典型性和代表性。

3.3 Kriging插值檢驗(yàn)

為驗(yàn)證監(jiān)測(cè)點(diǎn)代表性，提取監(jiān)測(cè)點(diǎn)的耕地自然質(zhì)量等指數(shù)，進(jìn)行Johnson變換使其符合正態(tài)分布后進(jìn)行全縣（區(qū)）范圍內(nèi)的Kriging插值，得到中江縣和大興區(qū)耕地自然等指數(shù)插值圖。中江縣插值圖與農(nóng)用地分等結(jié)果圖進(jìn)行東南—西北向剖面對(duì)比，大興區(qū)進(jìn)行北—南向剖面對(duì)比，結(jié)果表明，插值結(jié)果與農(nóng)用地分等結(jié)果的變化情況基本一致，中江縣屬于丘陵地區(qū)，耕地自然等指數(shù)起伏較大，但總體呈現(xiàn)東南高—西北低的趨勢(shì)，大興區(qū)由北到南農(nóng)用地自然等指數(shù)呈上升趨勢(shì)（圖4）。Kriging插值結(jié)果的精確度也可以通過交叉驗(yàn)證來反映[16]，其標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測(cè)誤差值越接近于1精度越高。中江縣插值標(biāo)準(zhǔn)均方根預(yù)測(cè)誤差為1.08，大興區(qū)為1.02，表明監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選擇較合適。

圖3 耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置圖Fig.3 Locations for monitoring the cultivated land quality

表3 中江縣耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)覆蓋自然等和利用等情況Tab.3 Monitoring points covering utilization and natural grades of the cultivated land quality of Zhongjiang county

表4 大興區(qū)耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)覆蓋自然等和利用等情況Tab.4 Monitoring points covering utilization and natural grades of the cultivated land quality of Daxing district

圖4 插值結(jié)果與分等剖面對(duì)比圖Fig.4 Sectional comparison of interpolation results and true value

4 結(jié)論與討論

（1）大興區(qū)的耕地質(zhì)量空間變異主要受結(jié)構(gòu)性因素影響，中江縣的耕地質(zhì)量空間變異主要受隨機(jī)性因素影響。大興區(qū)的耕地質(zhì)量相對(duì)較高，區(qū)域分異表現(xiàn)在質(zhì)量由研究區(qū)東北部向西南部逐漸降低。而中江耕地質(zhì)量總體水平為中等，耕地質(zhì)量的區(qū)域分異表現(xiàn)為中部平原地區(qū)和東南部的淺丘陵地區(qū)向西北部的丘陵地區(qū)逐漸降低。

（2）耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)原則應(yīng)根據(jù)不同地貌類型區(qū)耕地差異性而有所不同，布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)需要考慮以下因素：①監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)覆蓋監(jiān)測(cè)區(qū)的所有耕地等別；②平原區(qū)耕地連片程度好，監(jiān)測(cè)布點(diǎn)應(yīng)盡量布設(shè)在集中連片的耕地上，而丘陵區(qū)耕地破碎，監(jiān)測(cè)布點(diǎn)還應(yīng)兼顧對(duì)其內(nèi)部耕地質(zhì)量變異情況的反映；③在耕地質(zhì)量空間變異較明顯或耕地質(zhì)量變化劇烈的地區(qū)，應(yīng)增設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)；④從長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮，監(jiān)測(cè)點(diǎn)在布設(shè)或者優(yōu)化時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)兼顧對(duì)不同土壤類型的覆蓋，因?yàn)橥寥李愋秃艽蟪潭壬戏从沉烁乇镜踪|(zhì)量，而水利等田間設(shè)施是可以通過工程措施改變的，可以在監(jiān)測(cè)指標(biāo)中加以反映；⑤對(duì)于丘陵地區(qū)這樣變異水平高，變異因素復(fù)雜的地區(qū)，其布點(diǎn)時(shí)可采用分區(qū)布點(diǎn)的方法，即將監(jiān)測(cè)區(qū)域按照某些原則和指標(biāo)進(jìn)行分區(qū)，使每個(gè)分區(qū)都能夠代表一個(gè)特定的土壤類型、典型的自然地理區(qū)域（景觀）或者主要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式與生產(chǎn)系統(tǒng)。

（3）變異函數(shù)為探索區(qū)域化變量的空間異質(zhì)性提供了新的定量分析方法，其在研究耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)方面更有效。通過變異函數(shù)工具可以定量的得到耕地質(zhì)量的空間變異及相關(guān)程度、變化范圍，科學(xué)合理的描述耕地質(zhì)量在空間分布上的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)性特征。通過上述方法得出的耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)具有一定的典型性和代表性，說明該方法對(duì)研究耕地質(zhì)量空間變異規(guī)律以及根據(jù)變異規(guī)律布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)具有一定的借鑒意義。

耕地質(zhì)量的時(shí)空變異是多重尺度上土地利用、地形地貌、土壤和人類活動(dòng)等多因子綜合作用的結(jié)果。研究這種復(fù)雜變化的區(qū)域化變量的空間變異性，不能僅用一個(gè)簡(jiǎn)單的理論模型描述，需要用兩個(gè)或兩個(gè)以上的理論模型來描述并進(jìn)行比較，尋找最優(yōu)模型。耕地質(zhì)量監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建上要滿足覆蓋面廣與多層次布設(shè)的原則[17]，這種多層次體現(xiàn)在國(guó)家、區(qū)域、先導(dǎo)基地與監(jiān)測(cè)樣區(qū)不同層次上的變化。本文還僅限于縣域尺度的研究，市級(jí)、省級(jí)、國(guó)家級(jí)尺度的研究還有待開展。監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)是一個(gè)循環(huán)修正的過程，本研究只是以農(nóng)用地自然質(zhì)量等指數(shù)為例進(jìn)行了監(jiān)測(cè)點(diǎn)插值應(yīng)用研究，若能進(jìn)行監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采集并對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反饋與分析將更有利于監(jiān)測(cè)點(diǎn)的優(yōu)化配置。

（References）：

［1］張晉科，張鳳榮，張琳，等.中國(guó)耕地的糧食生產(chǎn)能力與糧食產(chǎn)量對(duì)比研究［J］.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)，2006，39（11）：2278-2285．

［2］謝俊奇，蔡玉梅，鄭振源，等.基于改進(jìn)的農(nóng)業(yè)生態(tài)區(qū)法的中國(guó)耕地糧食生產(chǎn)潛力評(píng)價(jià)［J］.中國(guó)土地科學(xué)，2004，18（4）：31-37．

［3］吳克寧，焦雪瑾，梁思源，等.基于標(biāo)準(zhǔn)樣地國(guó)家級(jí)匯總的耕地質(zhì)量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)點(diǎn)構(gòu)架研究［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2008，24（10）：74-79.

［4］王洪波，鄖文聚，吳次芳，等.基于農(nóng)用地分等的耕地產(chǎn)能監(jiān)測(cè)體系研究［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2008，24（4）：122-126.

［5］劉朝輝，趙杰，姜宏瑾，等.基于變異函數(shù)的油松毛蟲蟲情監(jiān)測(cè)點(diǎn)布點(diǎn)方法研究［J］.中國(guó)森林病蟲，2012，01，31（1）：9-11.

［6］鄭麗萍，郭建青，張娟娟，等.變異函數(shù)在禹城土壤入滲參數(shù)分析中的應(yīng)用［J］.節(jié)水灌溉，2011，（4）：18-19.

［7］王勁峰，姜成晟，李連發(fā)，等.空間抽樣與統(tǒng)計(jì)推斷［M］.北京：科學(xué)出版社，2009：17-92.

［8］王法輝.基于GIS的數(shù)量方法與應(yīng)用［M］.北京：商務(wù)印書館，2009：22-87.

［9］胡克林，張鳳榮，呂貽忠，等.北京市大興區(qū)土壤重金屬含量的空間分布特征［J］.環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，24（3）：463-468.

［10］張仁鐸.空間變異理論及應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2005：14-39.

［11］侯景儒，黃競(jìng)先.地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論與方法［M］.北京：地質(zhì)出版社，1990：65-110.

［12］梅志雄.基于半變異函數(shù)的住宅價(jià)格空間異質(zhì)性分析——以東莞市為例［J］.華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，（11）：124-128.

［13］陳柏松，游娟，潘瑜春，等.農(nóng)用地等級(jí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)指標(biāo)體系與方法［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009，（25.增刊）：272-276.

［14］伍育鵬，鄖文聚，李武艷.用標(biāo)準(zhǔn)樣地進(jìn)行耕地質(zhì)量動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)與預(yù)警探討［J］.中國(guó)土地科學(xué)，2006，20（4）：41-45.

［15］李雙異，劉慧嶼，張旭東，等.東北黑土地區(qū)主要肥力質(zhì)量指標(biāo)的空間變異性［J］.土壤通報(bào)，2006，（37）：221-225.

［16］Chien Yi-ju,Lee Dar-yuan,Guo Horng-yuh.Geostatistical analysis of soil properties of mid-west TaiWan soils.Soil Science［J］.1997,162（4）：8-15．

［17］趙華甫，吳克寧.如何管控耕地質(zhì)量［J］.中國(guó)土地，2011，5：22-24.