基于偽自相關的侵徹數據處理方法

郭曉雪，張 亞，李世中，王 維，李 娟

（中北大學機電工程學院，山西 太原 030051）

0 引言

硬目標靈巧引信是摧毀地上戰略目標、堅固防護目標或地下掩體目標的關鍵之一，它的核心就是高過載條件下的自適應炸點控制技術，它采用計行程、計層、介質識別等控制方式起爆。硬目標靈巧引信的工作原理是利用高性能加速度傳感器測量侵徹戰斗部在侵徹過程中的實時加速度，使侵徹彈頭到達最佳位置時引爆，以達到最大的毀傷效能。

目前關于侵徹過載的讀取和處理的技術多是通過數據端口讀取數據，然后對數據進行濾波的處理［1－3］，但是由于侵徹介質層硬度、厚度的不同，以及濾波頻率的選擇的偏差，處理后得到的波形不能很好地反映出侵徹過載的情況，而且也不能準確地獲得遠距離傳送回來的信號，和識別被侵徹介質層的層數。為此，本文提出基于偽自相關的侵徹數據處理方法。

1 基礎

本文的方法基于線性調頻脈沖壓縮和偽自相關理論，偽自相關源于信號自相關處理。以往的數據處理方法是在讀取出侵徹過載的數據后直接進行濾波處理，這樣受到信號本身的復雜因素的影響比較大。偽自相關理論能較好地避免這些因素的影響。

在雷達系統中，一個理想的脈沖壓縮系統就是一個匹配濾波系統，其輸出包絡（不考慮噪聲）是輸入信號的自相關函數。在實驗中也得到證實——信號經過脈沖壓縮后提取的信號包絡線和經過偽自相關后的輸出包絡是基本一致的［4］。

1.1 線性調頻脈沖壓縮的基本原理

脈沖壓縮技術是指發射寬的調制脈沖，保證在一定的峰值功率電平上提供必須的平均功率，然后把接收的回波信號壓縮為窄脈沖。采用脈沖壓縮的方法在接收時獲得信號的窄脈沖，這樣既保證了對窄脈沖的高距離分辨力，又能獲得寬脈沖較遠的探測距離，很好地解決了作用距離和分辨力之間的矛盾［5］。

線性調頻（LFM）是脈壓技術的一種，又稱為Chirp信號，是在脈沖持續的時間內，脈沖頻率按線性規律變化的一種脈壓技術。使用線性調頻的方法可以展寬發射信號的頻譜，使它的相位具有一定的色散。其基本原理如圖1所示。

圖1 線性調頻脈沖壓縮原理圖Fig.1 Linear frequency modulation pulse compression principle diagram

圖1（a）、圖1（b）表示接收機輸入信號，脈沖寬度為τ，載頻由f1到f2線性減小變化，調制頻偏Δf＝f2－f1，調制斜率μ＝2πΔf／τ。圖1（c）為壓縮網絡的頻率－時延特性，斜率與信號的線性調頻斜率相反，高頻分量延時長，低頻分量延時短。因此，線性調頻信號高頻率分量（f2）最先進入網絡，延時最長為td1，相隔脈沖寬度τ時間的低頻分量（f1）最后進入網絡，延時最短（td2）。這樣，線性調頻信號的不同頻率分量，幾乎同時輸出，壓縮成單一載頻的窄脈沖τ0，其理想輸出信號包絡如圖1（d）所示。

1.2 信號的自相關處理

線性調頻信號的脈沖壓縮過程是通過對于信號進行匹配濾波的處理來實現的，因此，其輸出包絡（不考慮其中的噪聲）是輸入信號的自相關函數。所以要想提取出信號的包絡，第一步就是對信號進行自相關的處理，脈沖信號經過壓縮處理后的信號的輸出包絡圖如圖2所示。

圖2 脈沖壓縮處理Fig.2 Pulse compression processing

一個信號的自相關就是信號本身的平方和積分，對抗混疊后減加速度信號的模的平方，代替積分該信號。自相關函數描述隨機信號X（t）在任意兩個不同的時刻t1，t2的取值之間的相關程度［6］。它表達了同一過程不同時刻的相互依賴關系，是對信號相關度的一種度量，也就是說自相關可以看成是信號與本身的延時信號相乘后的乘積進行積分運算，隨機信號的自相關函數與其功率譜是傅氏變換對（隨機信號無法得到具體的函數表達式，只有其統計信息），通過對接收信號的自相關運算可以進行頻譜分析。

1.3 偽自相關理論

所謂偽自相關就是在脈沖壓縮和自相關原理的基礎上，運用積分處理的思想，對信號的模進行自乘，再通過低通濾波器提取出信號的包絡。在這個理論中不需要考慮原始信號的結構，用自乘代替對信號的積分，用低通濾波器代替固定積分多項式。它的原理圖如圖3所示。對應在Simulink中的流程圖如圖4所示。其中乘法器的電路圖如圖5所示。

圖3 偽自相關的原理圖Fig.3 Pseudo autocorrelation principle diagram

圖4 Simulink流程圖Fig.4 Simulink flow diagram

圖5 乘法器的電路圖Fig.5 Multiplier circuit diagrams

當乘法器的兩個輸入為同一函數時，f（x）＝Kx2，其中K為乘法器的增益系數，當K＝1時實現自乘的功能。

2 數據處理方法

2.1 信號處理的基本思路

由于侵徹過程中難以獲得實測的速度和位移信號，利用他們與加速度間的關系，對采集到的加速度信號直接進行積分運算，從而獲得速度及位移信號。

鑒于在雷達系統中的線性調頻信號在頻率上的變化是沿著脈沖分布的，使得脈沖每一小段對應于一個不同的頻率。調制脈沖通過一條色散延遲線，脈沖的每一段都經過不同的延時，這樣下降沿可能被加速而上升沿被減速，從而完成脈沖壓縮。偽自相關中自乘對應的是調頻，濾波對應的調制，試驗也驗證了他們達到的效果是基本一致的。所以在對侵徹過載的數據處理中偽自相關的處理至關重要。

2.2 基本步驟

1）導入數據。提取試驗中獲得的侵徹過載數據，即時間與減加速度一一對應的數據，將其導入到Matlab的Workspace中，方便算法驗證時調用。

2）按照圖4流程進行偽自相關處理。即原始數據經過乘法器時，雙擊打開參數對話框在number of inputs中輸入2，其余參數采用默認值即可實現自乘的功能，從而達到對信號進行壓縮的目的，再通過低通濾波器的處理，提取出信號的包絡線。調試期間的波形圖可以通過示波器查看到，并將結果輸出到指定位置。

此處濾波系統的參數設置是在Simulink的FDAtool工具箱中進行的——打開FDAtool界面中的design filter界面中response type（響應類型）選擇lowpass［7］；design method（設計方法）中選擇iir濾波器的butterworth法；filter order（濾波器階數）選項中輸入3；frenquency specifications選項中fs＝160kHz，fc＝250Hz。

3 仿真驗證

根據圖4中的算法流程，運用Simulink模塊庫中的乘法模塊和數字濾波器的模塊設定算法流程后，將實驗得到的模擬數據導入到輸入模塊中，運行后數據經過偽自相關處理后，將輸出結果輸入到指定的位置，中間過程及結果的波形圖通過示波器來查看。

在進行仿真前還要進行流程圖外的參數設置，在Simulation中的configuration parameters中的Simulation time中根據獲得的侵徹過載數據設置仿真時間，需要注意的是起始時間和終止時間要與數據完全一致；solver options中選擇variable－step。

波形是當彈丸穿過兩層混凝土靶板時產生的，圖6為原始的侵徹信號圖。實測條件：數據的采樣頻率為160kHz。

仿真結果：仿真圖上的數字代表侵徹過程中的減加速度。信號處理后的波形圖如7所示。

圖6 原始信號的波形圖Fig.6 The original signal waveform diagram

圖7 自乘處理后的波形圖Fig.7 The oscillograph after quare

圖8 改進前的波形圖Fig.8 The oscillograph before improvement

圖9 偽自相關處理后的波形圖Fig.9 The oscillograph after Pseudo autocorrelation processing

由圖8、圖9可知，仿真前波形圖中存在多處的小波峰，沒能很好地反映侵徹過載情況，在后續處理中確定閾值加大的難度；而后者能清晰和直觀地反映出彈丸在侵徹過程中穿過混凝土靶板的層數為兩層，驗證結果能較好地反應出遠距離傳送回來的侵徹過載情況。

4 結論

本文提出偽自相關的侵徹數據處理方法。在數據處理中用自乘和低通濾波的方法提取出平滑的侵徹信號包絡線。驗證結果充分證明了上述信號處理方法能很好地解決遠距離傳送（利用無線電將數據實時的傳送給接收機）和分辨力之間的矛盾，提高了它的分辨力，通過偽自相關的處理后，增強了每層介質之間的減加速度的差異，清楚地表達了侵徹介質層和侵徹過載之間的關系，為實時的探索、分類每層的硬度類別和指明彈丸穿過的介質層的層數提供了判斷的依據。

［1］黃家蓉.侵徹過載測試信號的數據處理方法［J］.爆炸與沖擊，2009（9）：555－560.HUANG Jiarong.A new data processing technique for measured penetration overloads［J］.Explosion and Shock Waves，2009（9）：555－560.

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［4］Ronald G，Lundgren.Method and signalprocessing means for detecting and discriminating between structral configurations and geological gradients energy subterranean terra－dynamic crafts：US，7720608B2［P］.2010－05－18.

［5］向敬成.雷達系統［M］.北京：電子工業出版社，2001.

［6］童軍，阮安路.線性調頻信號的自相關檢測技術研究［J］.國外電子測量技術，2008，27（3）：43－45.TONG Jun，RUAN Anlu.LFM signals self relevance detecting technology research［J］.Foreign Electronic Measurement Technology，2008，27（3）：43－45.

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