立式數控平面研磨機力／位控制方法及試驗研究

閆 雯 黃玉美 高 峰

西安理工大學教育部數控機床及機械制造裝備集成重點實驗室，西安，710048

0 引言

研磨以加工精度高和加工質量好而在精密及超精密加工領域中取得了其他加工方法不可取代的重要地位。近年來研磨技術得到了大量研究人員的關注，出現了許多新的研磨加工方法，如磁力研磨、超聲振動研磨、彈性發射研磨、復合研磨等。磁力研磨具有可控性強、溫升小、無變質層、工具無需磨損補償等特點；超聲振動研磨具有加工軌跡不重復、加工質量好、效率高等特點。各種新方法從不同程度上克服了傳統慢速散粒研磨加工的缺點，但這些方法還不成熟，有些問題尚待研究。因此在實際生產應用中，還是以傳統機械研磨方法為主。

平面研磨加工工藝要求在整個加工過程中，研磨壓力保持恒定，使工件表面材料能夠均勻地去除。壓力控制的好壞直接影響研磨加工的質量和效率［1－3］。其次，研磨機要具有定位控制功能，以保證工件最終的加工尺寸精度。研磨機床只有滿足了這兩點控制要求，才能確保工件的表面質量和尺寸精度，可以說研磨加工控制是一個力／位控制問題。傳統立式研磨機一般由液壓或氣壓系統實現研磨壓力的控制，這兩種控制方案已經比較成熟［4］，在立式研磨機中使用普遍。隨著數控技術和現代控制理論的發展，更多的研究集中在控制器和控制算法的設計和優化方面［5－9］。對于工件尺寸精度的控制，傳統立式研磨機不具備這樣的功能，主要依靠技術人員的經驗調整研磨壓力和研磨圈數（即研磨時間），并通過反復停機進行人工檢測，這樣不僅增加了工人的勞動強度，延長了加工輔助時間，而且容易出現研磨去除量過大導致工件報廢的情況。數控研磨機是機械研磨機的發展方向，力／位控制是其關鍵技術，本文針對立式研磨機的工藝要求，在分析伺服電機不同控制原理和特點的基礎上，提出了一種扭矩限制與定尺寸控制相結合的立式數控平面研磨機研磨加工力／位控制方法，分別通過扭矩限制完成壓力控制和通過定尺寸裝置實現尺寸精度控制。試驗表明此方法設備要求低，研磨壓力控制穩定，定位精度較高，能夠滿足研磨加工的工藝要求。

1 速度模式下扭矩限制的研磨壓力控制方案

立式數控平面研磨機的研磨壓力來自于Z軸電機驅動的上研磨盤，隨著Z軸的進給，研磨盤逐漸與工件表面接觸并產生壓力，因此研磨壓力與電機的驅動扭矩之間必然存在函數關系，可以將研磨壓力的控制問題轉化為對電機扭矩的控制，從而避免使用專門的壓力控制裝置。整個研磨加工可分為切入、穩態研磨、切出、光整四個部分。將壓力等效為扭矩進行控制，則在切入階段，研磨盤與工件逐漸接觸，隨著接觸程度的加深，扭矩線性增大；當研磨盤與工件完全接觸則進入穩態研磨階段，電機勻速進給并保持設定扭矩值進行加工；切出階段，減速進給，研磨盤與工件的接觸程度逐漸降低，扭矩線性減小；當研磨盤的進給速度降為零時，研磨盤停止切出，只有回轉運動，進入光整階段，研磨盤保持此位置完成對工件表面的光整。扭矩與進給速度在研磨過程中的對應關系如圖1所示。

圖1 加工中扭矩與進給速度的變化過程示意圖

伺服電機提供三種控制模式，分別是速度控制模式、位置控制模式和轉矩控制模式。不同的控制模式下，能夠形成當前模式下的閉環控制，分別達到控制速度、位置和轉矩的目的。在位置和速度控制模式下，伺服電機提供了扭矩限制這一功能，一旦設定扭矩限制值，電機的輸出扭矩就始終不會超過設定值。而在速度模式下，編碼器的運算量較小，系統響應速度快于位置控制模式下系統響應速度，因此本文選用速度模式下的扭矩限制。壓力與扭矩存在函數關系，而在研磨階段扭矩又與Z軸的進給速度有關，因此選定研磨壓力相當于選定了進給速度，而調節進給速度也相當于調整研磨壓力。在伺服電機的速度控制模式下，可以通過精確控制速度實現對扭矩大小的調節，進而實現對研磨壓力的控制。加工時，當進入穩態研磨階段，Z軸按設定的速度勻速進給，則機床保持在工作扭矩進行研磨，即研磨機保持在工作壓力下完成恒壓加工。扭矩限制功能是為了實現對最大扭矩Tmax的控制，所設Tw（工作扭矩）應略小于Tmax，因為在加工中由于各種因素的影響，Tw偶爾可能會出現微小的波動，一旦出現Tw達到Tmax的情況，電機會立刻減速將扭矩降至低于Tmax。因此對于不同的材料和工藝參數，將合適的Tmax設為扭矩限制值，可有效避免工件表面被灼傷，提高表面加工質量。對于研磨工作壓力的設定，應綜合考慮加工效率和加工質量這一對矛盾關系進行選取。壓力確定后Tw即可確定，通過工藝參數計算出需要的進給速度，在穩態研磨階段就可保證工件在穩定的工作壓力下進行加工。在實際應用過程中還應注意，對于不同的數控機床，扭矩與壓力的對應關系不同，需要通過反復試驗測得；扭矩與進給速度的函數關系也要根據使用機床的參數進行計算。

2 電機驅動扭矩與研磨壓力函數關系的標定

綜上所述，在速度模式下通過控制扭矩能夠實現對研磨壓力的控制，因此必須明確電機輸出驅動扭矩與工件表面所受壓力之間的函數關系。對于本文所用的立式數控研磨機床，需要計算與進給研磨力相對應的垂直軸電機勻速運動時的驅動扭矩，對此有［10］

式中，F為進給研磨力；W 為垂直軸所帶負載質量；f為摩擦因數；S為絲杠的螺距；η為絲杠傳動效率。

由于不能精確獲得W的具體數值，因此W和f均為待定值。那么，只要確定研磨進給力在電機輸出扭矩中所占比例，就能在速度模式下通過控制扭矩實現對研磨壓力的控制。將式（1）進行整理可得

從式（2）可以看出扭矩與壓力為正比關系，只要給定關系式中的系數A和B，便能確定電機輸出扭矩和研磨壓力的換算關系，實現通過扭矩控制壓力。對于不同機床，試驗中使用的參數不同，關系式的系數A和B也不同。因此本文設計了試驗方案，測出了實際所用數控研磨機驅動扭矩與壓力對應關系中的系數A和B。

試驗原理如圖2所示。在電機軸與絲杠之間安裝扭矩傳感器，下研磨盤上水平放置一套彈簧裝置（代替被研磨工件），力傳感器固定在彈簧裝置表面，兩傳感器均與數據采集儀相連。當電機驅動上研磨盤向下運動，并最終與力傳感器接觸實現加載時，彈簧受力被壓縮，力傳感器會隨彈簧一起運動。隨著彈簧壓縮量的增大，電機需要輸出更大的扭矩，數據采集儀器可記錄下整個過程中電機輸出的扭矩和彈簧所受壓力（研磨壓力）的數據，即式（2）中的T和F值。保持彈簧位置不變進行多次加載試驗，將采集到的T和F數值在MATLAB中進行擬合可得到本文使用機床驅動扭矩與壓力對應關系中的系數A和B，試驗照片見圖3。

圖2 試驗方案示意圖

反復試驗測量6次，將獲得的數據在MATLAB軟件中經過編程處理、擬合，最終得到6個扭矩與壓力關系式如下：

圖3 試驗照片

6組數據的擬合結果基本一致，誤差較小，說明扭矩與壓力的函數關系穩定。且扭矩T與壓力F滿足式（2）所示的線性關系，取6組試驗擬合數據的平均值分別作為式（2）中A和B的最終系數。實際加工應用中，需要通過試驗測定不同機床對應函數關系中的系數。

3 基于定尺寸機構的定位控制方案及試驗

由于伺服電機在速度控制模式下沒有位置反饋，不能實現定位的精確控制，因此本文設計了定尺寸機構，與上位數控系統相結合，實現最終負載端外環位置檢測，以此作為速度模式下立式數控平面研磨機床的定位控制方案。定尺寸機構由專用支架和渦流位移傳感器組成。支架一端與立柱（或Z軸滑座或床身）固定，另一端固定傳感器測頭，使測頭軸向與Z軸平行且垂直于Z軸滑臺平面。利用定尺寸機構在速度模式下完成定位的原理如圖4所示。首先進行試切試驗，用定尺寸機構標定必要的參數。試切試驗時，當Z軸滑臺在穩態研磨階段運動到傳感器測量范圍內S1位置時，記錄下S1位置傳感器數據，并在此時跳出穩態研磨程序，執行切出階段和光整階段的加工程序，加工結束時Z軸滑臺由S1位置運動至S2位置。由位移傳感器數據可精確得到S1與S2之間的位移差，這個數據可稱為光整余量δ。保持切出和光整階段程序參數不變，則光整余量δ應為定值。通過測量試切工件的最終尺寸，可知S1位置是否合適。反復試驗調整S1的位置，可以確定一個標準位置S1，使得從S1位置開始執行切出和光整加工命令，到加工結束時工件尺寸的變化量一定為δ。實際加工中，Z軸滑臺的位置由渦流傳感器感知，根據渦流位移傳感器檢測到的S1信息，控制研磨加工程序，由穩態研磨加工程序進入切出階段程序，則最終光整加工結束后工件的尺寸會剛好達到加工要求。

圖4 定尺寸機構測量原理示意圖

為檢驗定尺寸裝置的定位效果，在本文使用的研磨機床上進行定位試驗，其中位移傳感器采用micro－epsilon公司的eddyNCDT－3010電渦流位移傳感器，絕對誤差在±2.5μm之內，分辨率為0.05μm，量程為1mm。重復加工10次，測得加工完成的工件尺寸與標準值的誤差絕對值見表1，10次誤差的均值為4.3μm，表明定尺寸機構定位效果良好。

表1 檢驗定尺寸裝置定位精度測試數據

定尺寸機構通過反向控制待加工余量來控制工件加工尺寸。完成了在速度模式下的定位控制，不但避免了在加工中考慮待加工件的尺寸誤差，也避免了考慮電機、絲杠、機床中間環節的各項誤差。需要注意的是，對于不同的加工參數及加工材料，標準位置S1和光整余量δ不同，需通過試驗測定。

4 立式數控平面研磨機力／位控制加工試驗

利用基于扭矩限制結合定尺寸裝置的研磨加工力／位控制方案進行研磨加工試驗。本文的研磨機床為自主研發的立式數控固著磨料雙平面研磨機床，采用NUM POWER 1060數控系統，研磨盤采用立方氮化硼磨料制作，研磨液為Castrol Honilo981油性磨削液，試驗材料為Cr12制作的直徑為40mm的圓柱棒料，淬火后表面硬度為HRC50～55，試件外觀如圖5所示。取兩個試件用a、b分別標記，研磨加工前試件的參數如表2所示。

圖5 試件外觀

表2 研磨加工前試件參數

加工前按速度模式下扭矩限制完成數控系統和Z軸伺服電機的接線和設置，并按照試件尺寸計算出運行使用的最大面壓，將壓力計算結果和第3節標定試驗后得到的系數A和B代入式（2），得到工作扭矩，并完成扭矩限制的設定。研磨加工中，進給速度不變則對應工作扭矩不變，實現恒壓加工。若需改變壓力可通過調節進給速度，改變電機輸出扭矩，實現對壓力的控制。加工分為粗研和精研兩個階段，分別設置不同的工藝參數（表3），完成數控編程實現自動化加工，加工照片見圖6。加工后采用千分尺和日本KOSAKA便攜式表面粗度測定機SE1200對工件的尺寸和表面粗糙度進行檢測，結果見表4。從加工結果可以看出，研磨后試件表面粗糙度小，尺寸精度（工件厚度）控制理想，本文的力／位控制方法能夠滿足研磨加工的工藝要求。

表3 研磨工藝參數

圖6 研磨加工過程

表4 研磨后檢測數據 μm

5 結語

針對研磨加工對力／位控制的綜合要求，通過分析伺服電機多種控制模式的原理和特點，找出了伺服電機輸出扭矩與工件表面承受壓力之間的函數關系，將壓力控制等效為扭矩控制。通過速度模式下準確的速度調控，實現了研磨壓力的穩定控制。結合伺服電機速度模式下的扭矩限制功能保證了研磨最大壓力的控制，改善了加工中由于壓力波動過大而導致的表面灼傷現象。利用定尺寸裝置完成了立式數控研磨機最終負載端外環位置檢測，由試驗確定光整余量和標準位置，通過反向控制待加工余量，實現對工件最終加工尺寸的控制。本文提出的立式數控平面研磨機力／位控制方法是一種針對研磨工藝控制的思想方法，通過試驗驗證了其可行性。研磨試驗結果顯示，壓力及工件尺寸精度控制良好，研磨表面質量好。此方法對設備要求低，無需液壓／氣壓控制系統。定尺寸機構不僅避免在加工中停機檢測，縮短了輔助加工時間，降低了工人的勞動強度，降低了廢品率，更可根據實際使用的機床設計支架，選擇安裝位置，靈活性高，適用于大多數立式數控研磨機的設計制造，具有廣泛的實際應用價值。

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