沖擊作用下夾層充液薄壁半球殼組合結構的動力響應＊

路國運，秦 斌，張國權，韓志軍，雷建平

（1.太原理工大學應用力學與生物醫學工程研究所，山西 太原030024；2.中航工業西安飛機工業（集團）有限責任公司，陜西 西安710089）

薄壁球殼作為一種基本結構元件，廣泛應用于各種運載工具和壓力容器，如航天器和深水工程的壓力容器等。而且作為一種能量吸收體，其動載行為在國防、工業等領域有著非常廣泛的應用前景，一直是人們關注的熱點。最初的研究始于固支球殼結構受剛性板壓縮的準靜態分析，D.P.Updike［1］對剛性板壓縮球殼的準靜態過程進行了實驗研究和理論分析，分別把球殼材料看作完全彈性和理想塑性材料，給出了壓力和位移關系的表達式。后來又有幾位學者［2－3］對此類問題進行了相關研究，通過不同的簡化方式，給出了徑厚比（R／t）在不同范圍時壓力和位移的關系。N.K.Gupta等［4－8］對球殼受剛性板準靜態壓縮和質量塊動態沖擊球殼的壓潰機理和吸能能力進行了較系統的實驗研究和理論分析，R／t的覆蓋范圍為15～240。A.N.Kinkead等［9］通過靜態實驗分析了徑厚比R／t為8～32之間的半球殼體，得出隨著徑厚比的減小，殼體的承載能力越大的結論。寧建國等［10－11］、穆建春等［12］研究了球形薄殼在子彈撞擊作用下的大變形動態過程，并給出了簡化分析方法。然而在工程實際當中，大部分儲液罐都是在內充介質流體的狀態下工作的，有時甚至內充高壓液體，因此考慮內充流體介質及其壓力耦合作用下薄壁殼體受沖擊的動力響應及破壞更富有工程實際意義［13－14］。這類問題除了研究薄壁殼體本身經受撞擊作用的動力學過程外，尚需涉及內充壓力介質與殼壁在撞擊過程中的相互耦合作用，得到其變形及失效規律和有效的分析方法顯然要困難得多，而實驗及數值分析則成為主要的分析手段。

本文中，根據半球殼的構形對實驗裝置進行精心的設計使之適應充液密封的理想狀態，并按充液、內空、夾層充液等情況將實驗分為3組，給出質量塊沖擊作用下薄壁球殼動力響應的實驗結果，并對該問題進行數值分析，研究3種構形的薄壁球殼在大質量塊體沖擊下的動力響應問題。

1 實驗裝置及試件參數

3種半球殼的沖擊實驗是在DHR9401型落錘上實現的，該試驗機總高度為13.47m，有效落距12.6m，沖擊實驗中能量耗散極小，錘體下落平穩，動力重復性好，沖擊速度誤差小于0.2%。圖1給出了整個實驗裝置的示意圖及現場照片，實驗中采用CY－YD－205型石英壓力傳感器記錄殼體中液體壓力的變化；5115型力傳感器安裝在落錘和彈體之間，兩個傳感器測得的信號經YE5852電荷放大器放大，再輸入TDS420A數字存儲示波器記錄沖擊力及內壓力的變化。

圖1 實驗裝置圖Fig.1 Arrangement for the impact experiment

由于實驗中涉及到液體，其密封及壓力的測試需要特別注意，因此精心設計了實驗用夾具，如圖2所示，試件由專用底板和環片固夾。底板上預留了觀察孔用來通過激光位移傳感器測試殼體中心位移，在充液實驗中，采用透明度好的玻璃片進行觀察孔的封閉。固定支座孔主要起固定作用，即用螺栓通過固定支座孔將專用底板固定到支架上。環片孔可以固定環片，通過控制不同直徑的環片來固夾不同徑厚比的球殼，測壓孔用來測試雙層或單層充液殼體實驗中液體的壓強變化。在進行充液的時候，通過密封圈和膠來保證殼體的密封性。

實驗所用試件為沖壓成形的不銹鋼半球殼，實驗采用SUMSCMT5105A微機控制電子萬能試驗機及YJW－8型數字靜態電阻應變儀對不銹鋼半球殼進行力學性能測定，其屈服強度為675MPa，彈性模量為了209GPa，失效強度723MPa。實驗共分3組20個試件，分別研究了內空、內充液體和夾層充液情況下受質量塊沖擊時半球殼的動態響應。表1給出了在同一沖擊速度v＝4.42m／s下，不同幾何參數及組合半球殼實驗條件及實驗結果。表中R為外殼半徑，t為外殼厚度，t′為內殼厚度，M 為落錘質量，R′為內殼半徑，r為凹陷半徑，Δ頂點位移，Fmax最大峰值力。試件L1～L4為空殼，L5和L6為單層充液結構球殼，L7和L8為雙層充液結構球殼。

圖2 半球殼專用夾具示意圖Fig.2 Schematic diagram of chucking appliance setup of three kinds of shells

表1 不同幾何參數及組合半球殼實驗條件及實驗結果Table 1 Different geometrical parameters and experimental results

2 實驗結果

為分析落錘對充液球殼的動力響應行為，需要詳細了解空殼的動力響應。因此，先對空殼做了相關的落錘沖擊實驗，得到了不同半徑和不同質量下球殼的變形形狀。根據實驗觀察，其變形過程與球殼靜加載的變形過程基本一致，半球殼發生3階段變形：即沖擊點附近部位的殼頂局部展平而整個殼面則顯現出彈性壓縮；之后，沖擊點及附近的殼面向內發生軸對稱窩陷并向四周擴張，并在一定時間出現非軸對稱變形，凹陷形狀一般為規則多邊形；最終沖擊結束，殼體發生彈性恢復。圖3給出了4個球殼的殘余變形模態，從圖中可以看出，相同質量的落錘從1m高處下落沖擊球殼，試件L1由于殼壁較薄，同時徑厚比較大，其抵抗變形的能力較小，因此在沖擊作用下球殼變形發展較為充分，由環形塑性環的向外擴展進入多邊形的擴展變形階段。而其余試件L2、L3、L4都處于向內凹陷的環形塑性鉸擴張階段。本次實驗只在半徑為55mm的半球殼中出現了多邊形的殘余變形模式，其他尺寸的球殼都只有軸對稱的環向塑性鉸變形模式。而此前關于彈體沖擊半球殼的實驗結果顯示［14］，半球殼受彈體沖擊出現的多邊形殘余變形與沖擊彈體的長徑比有關，而沖擊速度對于殘余變形的影響則相對不敏感。本次實驗采用的是圓柱形沖頭加質量塊的形式，長徑比影響變形模式的說法不一定能成立，關于影響半球殼最終多邊形的變形模式因素仍有待于進一步的研究。而實驗中更大沖擊能量下充液半球殼也沒有出現多邊形的變形模式說明，殼體內部充滿液體之后，殼體內凹變形所產生的液體壓力會使殼體的變形保持軸對稱。關于L1的變形圖還顯示其內部五邊形的凹陷在邊緣部位出現了明顯的熨平區。結合表1中給出的L1、L2、L3的相關變形值，可以看出，隨著徑厚比的減小，在相同的沖擊能量下，半球殼的頂點位移隨之減小。

圖3 不同半球殼的變形Fig.3 Deformation of different hemispherical shells

圖4給出了3種不同徑厚比半球殼在落錘沖擊下的沖擊力時程曲線，從圖中可以看出，沖擊引起的最大峰值載荷隨著徑厚比的增加而減小。在沖擊的初始階段，3條曲線均有一個突變的波動，之后進入穩定的增加。對于徑厚比較大的L1試件來講，其沖擊力時程曲線有幾個波動，這可能是由于其變形過程復雜，并可明顯地分為幾個階段引起的。即沖擊初始時刻，曲線先經過一個“突跳”之后，對應于殼頂部的局部壓平的變形過程，之后殼體進入下凹的塑性鉸環的擴張階段，該階段載荷繼續增長到達峰值后又出現一個突然跌落的波動，這是由于薄壁球殼的向下凹陷變形半徑達到了落錘錘頭半徑，錘頭邊緣對棱區下壓造成錘頭內陷，如圖3中試件L1外部的那圈“棱區”。之后的沖擊力曲線對應于錘頭壓縮棱區殼體的變形，在棱區下凹變形到一定程度后，錘頭開始使殼體下陷的五邊形邊緣部位出現反向壓平，直到落錘彈起，加載結束。比較表1中給出的殼體頂點處的下陷值，可以發現內空半球殼殼頂的凹陷值隨著R／t減小而減小，而沖擊力卻是增大的，表明半球殼的剛度隨著R／t減小而增大，因此其耐撞性與結構的變形能力一定是R／t的一個優化值。

圖4 不同R／t的球殼力－時間曲線Fig.4 Force－time curves of hemispherical shells with different ratios of R／t subjected to same impact

圖5給出了殼內充液情況下的沖擊變形殘余模態圖，由圖可知其變形形式基本與內空殼的變形模式相同，只是其棱區相對變化較緩，這可能是由于內部液體壓力熨平作用所致。仔細觀察發現試件L5和L7的內陷殼體邊緣也發生了慰平的變形過程，內陷部位的塑性鉸區及以內鄰域都有不同程度的變平區，內陷的區域逐漸減小。比較表1中給出的殼體頂點處的下陷值可以發現單層充液殼體結構球殼隨著R／t減小，沖擊力峰值變大，殼頂中心變形位移減小，說明小的徑厚比具有較大的剛度，而大徑厚比有較大的變形能力，其結構耐撞性的設計需要對R／t進行優化，只是隨著內充液體與內部殼體的組合作用，內部流體抗沖擊變形的參與，使得這種影響趨弱。對于雙層充液殼這種影響就不很明顯，不同徑厚比球殼的變形凹陷值基本處于同一水平。觀察充液球殼最后的變形模式發現，盡管球殼內部充滿了液體，而且液體在球下凹變形過程中產生很大的內壓力，但球殼仍然出現了鏡面反射式的變形形式，因此對于內充液體球殼亦可考慮使用鏡面反射的等度量變換進行理論分析［10－11］，只是對于棱區的處理需要注意其自身的特點。

圖5 單層充液球殼和雙層充液球殼的變形圖Fig.5 Deformation of single－and double－wall liquid－filled hemispherical shells

圖6給出了不同充液組合下的沖擊力時程曲線，由圖可知，內充液體的半球殼沖擊力峰值較內空殼有較大的提高，而相應的沖擊變形則減小了30%，沖擊作用時間也進一步縮短，可見內充液體的存在極大提高了半球殼的抗沖擊能力。這是由于沖擊發生時，殼體發生向內的凹陷，使內充液體壓縮，沖擊過程中很快形成相當高的液體壓力，增強了整個殼體結構抵抗沖擊的能力。進一步比較發現，對于雙層充液結構殼體（L8）與單層充液殼（L6）的沖擊力時程曲線相比，兩者幾乎是一致的，只是雙層充液結構由于內殼的壓縮變形而使得相對抗沖擊力比單層的要低一些。但雙層結構在提供可靠的抗沖擊能力的同時又提供了安全的內部空間，提供了抗沖擊安全防護的一種結構形式。從貼在內殼的應變片發現，整個沖擊過程，內殼均保持在彈性變形范圍之內。這是由于夾層液體的流體特性將局部沖擊載荷轉化為液體壓力，從而向內、外殼體及基座傳遞載荷，同時起到分散傳遞作用力及將載荷均勻分布在內殼上的作用，這樣就降低了內殼發生局部變形的幾率，所產生的液體壓力還直接抵抗外殼面的變形，從而提高了整個結構的耐撞性及抗變形能力。盡管由前面的比較（L7與L8）知道，對于不同徑厚比的外殼在同樣沖擊載荷作用下其變形值基本一致，但其沖擊力則還是隨著R／t減小而增大。這是由于大徑厚比的半球殼更多地將沖擊力由液體壓力傳到其他地方從而提高了球殼的抗變形能力，使得在同樣沖擊載荷作用下，兩者產生的變形基本相同。

圖7給出了單、雙層充液半球殼內壓力及相應的沖擊力時程曲線，由圖可知，對于單、雙層充液殼來講，其沖擊力時程曲線基本相同，只是雙層充液殼的沖擊力稍比單層充液殼的小一點，比照圖6中L8和L6的沖擊力時程曲線也可發現同樣的規律，這可能是由于內殼受液體傳遞的均布壓力引起彈性變形從而使其對于沖擊的抗力相對于單層充液殼有微小的變化。

圖6 內空、充液及夾層充液球殼的力－時間曲線Fig.6 Impact force－time curves of empty，liquid－filled and double－wall liquid－filled hemispherical shells

圖7 外殼同尺度充液及夾層充液球殼的力及壓力時程曲線Fig.7 Internal pressure－and impact force－time curves of single－and double－wall hemispherical shells

3 結論與討論

采用DHR9401型落錘作為加載工具對質量塊撞擊薄壁半球殼的動力響應進行實驗，研究了不同殼體組合情況下內充液體對于殼體的變形及沖擊力峰值的影響，得到以下結論：

（1）沖擊引起半球殼發生4階段變形：第1階段，沖擊點附近部位局部展平而整個殼面則顯現出彈性壓縮；第2階段，沖擊點及附近的殼面向內發生軸對稱窩陷并向四周擴張，部分球殼進一步發展為多邊形的凹陷形式；第3階段，當凹陷棱區超過沖擊沖頭半徑時，發生沖擊對塑性棱區及其鄰近內陷區的壓平變形過程；最后發生彈性恢復。

（2）內空球殼會在一定時間出現非軸對稱變形，而充液球殼在本次實驗的沖擊能量范圍內未出現多邊形的非軸對稱變形模式，說明內充液體有使球殼保持軸對稱變形的影響。

（3）殼內充液情況下的沖擊變形形式基本與內空殼的變形模式相同，只是其棱區相對變化較緩，這可能是由于內部液體壓力熨平作用導致的。球殼抵抗沖擊產生的沖擊力峰值隨著徑厚比R／t的增大而減小。

（4）充滿液體的半球殼抗沖擊能力比內空半球殼承載能力大很多。這是由于殼內充滿液體且液體壓縮性很小，沖擊過程中很快形成相當高的液體壓力來抵抗變形，從而提高了殼體結構的抗沖擊能力。而夾層充液球殼則具有更好的抗沖擊變形能力，在本實驗的研究范圍內，內殼只發生很小的彈性變形，這對內部物體構成了極好的防護空間，因此，它在航空、航天及水下探測等領域將會有廣闊的應用前景。

由以上的實驗研究可以看出，對于半球殼受質量塊沖擊時，殼體頂點處在經過短暫的沖擊扁平化之后，在殼面的沖擊點附近產生凹陷變形，其凹陷邊緣形成環向的塑性鉸環，并向四周擴散。之后由于構形及內充介質等原因，殼體出現了豐富的響應形式，對于內空球殼，若沖擊能量較大，最終塑性鉸環變為多邊形的形式，而內充液體則使其仍保持圓環狀。若沖擊能量仍未消耗完，則沖頭會對塑性棱區及下凹邊緣進行壓平。球殼的整個動力響應過程表現出極強的瞬態行為及復雜幾何變形形態，簡單的理論分析很難將整個響應過程給出合理的描述，因而數值計算成為有力的研究手段，利用有限元進行系統的參數化分析是有必要的。

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