深部地下工程巖爆預測的篩選蟻群聚類算法＊

高 瑋，張飛君

（1.武漢大學土木建筑工程學院，湖北 武漢430072；2.武漢建工（集團）有限公司，湖北 武漢430023）

為了滿足社會與經濟發展日益增長的需求，我國在向空中發展的同時，地下空間的開發也不斷地向深部發展。水電工程方面，西北、西南地區修建的大型水電站都普遍進入了深部，如錦屏二級水電站引水隧道埋深2 600m；金沙江溪洛渡水電站地下廠房設計最大埋深700m。在礦產資源開發方面，隨著對礦產資源的需求日益增加，加上淺部礦產資源的日益枯竭，開發和利用深部礦產資源已經變得越來越普遍。而且，隨著國家戰略能源儲存工作的發展，深部能源戰略儲存也是我國必須開展，同時又是富有挑戰性的綜合性研究課題。

深部地下工程面臨的一個主要問題就是巖爆，巖爆是高地應力下地下工程施工中必然要遇到的一種動力失穩工程災害［1］。巖爆研究的核心問題就是其發生程度的預測，目前在巖爆預測領域比較實用的技術是基于工程資料類比的方法。分析工程類比法可以發現該法的實質就是聚類分析，目前采用聚類分析進行巖爆預測已經有了不少研究［2－5］，其中，采用仿生聚類方法——蟻群聚類算法是一條較好的途徑［5］。但傳統的蟻群聚類算法搜索效率不高，嚴重影響了其使用效果，為了提高聚類算法的計算效率，對傳統的蟻群聚類算法進行改進，提出一種篩選蟻群聚類算法，并把該算法用來解決巖爆預測問題，提出一種巖爆預測的新方法。

1 篩選蟻群聚類算法

篩選蟻群聚類算法的基本思想為：在初始化階段N 個數據被隨機地劃分為K類。每個初始化的數據類中必定存在一些和本類其他數據相似性比較低的數據，這些數據都被一一篩選出并且放置到他們各自最適合的數據類中去。最終，各個數據堆中的數據呈現出下面的屬性：同一個數據堆中數據屬性的差異要比不同的數據堆中數據的屬性差異小得多。算法的實現過程如下：

（1）初始化。所有N 個數據被隨機分配到K（K≤N）個數據堆中。

（2）迭代。在迭代開始時，螞蟻被隨機分配到一個數據堆，并且這個數據堆作為螞蟻第一個訪問的數據堆。每只螞蟻在算法中都走Nc，max步來一個個地訪問數據堆，在此過程中，螞蟻所訪問到的每個數據堆中最不屬于此數據堆的數據都被篩選出來并被放到他們最適合的數據堆中去。

在迭代過程中，每只螞蟻都遵循如下原則：

（1）如某只螞蟻訪問某一個數據堆，而這個數據堆僅含有一個數據，那么這個數據被螞蟻以概率1拾起并放到它最適合的數據堆中去。

（2）如某螞蟻未負載，它當前訪問的數據堆中數據不止一個，那么計算當前數據堆中所有數據oi的“局部密度”（即該數據與堆中其他數據的相似性），螞蟻以概率拾起該堆中最不適合的數據并隨機地訪問下一個數據堆。

每個數據oi在當前數據堆中的局部密度由下式表示

人臉匹配技術能夠對各個交通路口進出學校的行人進行檢測，并通過人臉對身份進行識別，通常用于檢測某個人在哪里出現，用于考勤或者是定位嫌疑人的移動軌跡。

式中：m為屬性個數；α是為調節數據對象間相似性的參數，同時它也決定了聚類的數目和收斂的速度。α越大時，對象間相似程度越大，會使不太相同的對象歸為一類，其聚類數目越少，收斂速度也越快。反之，α越小，對象間相似程度越小，在極端情況下可能將一個大類分成了許多小類，同時聚類數目增多，收斂速度變慢。因此，實際計算中應該根據實際問題通過經驗或試算進行合理確定。

當前數據堆中數據oi被篩選出來的概率如下式表示

式中：kp是一個拾起數據對象的閾值。如果則pp≈1，那么，螞蟻將很有可能拾起這個與堆中其他數據都不相似的數據。類似地，如果則pp≈0，這表明該數據對象oi與堆中的其他數據都很相似，那么，該數據對象被拾起的概率很小。

（3）如果某負載數據oi的螞蟻訪問一個至少包含一個數據的數據堆，那么螞蟻首先放下其負載的數據，把它加到當前的數據堆中，而后該堆中所有數據的局部密度都被計算出來，最后與堆中其他數據最不相容的數據將被以概率拾起。隨之，螞蟻負載這個新選擇的數據繼續訪問下一個數據堆。

（4）如果某一螞蟻負載一個數據走完了Nc，max步仍找不到能包容該數據的數據堆，那么在螞蟻的第Nc，max步，螞蟻把該數據放到一個新的數據堆中去。

盡管螞蟻在迭代過程中嚴格遵循了上述的各條規則，由蟻群產生的聚類數可能還是要多于實際的類數目，那些原本應該在同一個堆中的數據也可能被分散到不同的數據堆中去了。為了克服這一缺點，在算法中加入了一個數據堆的合并機制，即在螞蟻把它訪問的當前數據堆中最不相似的數據挑選出來之前，螞蟻先把當前堆與現在已有的其他數據堆相比較，而后以一定的概率合并相似的數據堆。

式中：dcicj是數據堆i和j中心的歐氏距離，ci為數據堆i的中心，cj為數據堆j的中心；α1是一個衡量數據相異度的參數，kc是一個閾值常數。

2 工程實例

巖爆是煤礦深部生產中常見的動力災害，巖爆的預測一直是礦井災害預測中的難點。影響礦山巖爆的因素是多樣而復雜的，在建立模型列舉的影響因素時必須具有代表性，各影響因素應盡可能相互獨立或相關系數較小，同時影響因素數據應盡可能易于獲得。通過對深部煤礦地下工程中巖爆發生條件的分析，基于大量相關研究，遵循重要性、獨立性和易測性原則，并考慮工程中的實際應用性，同時考慮到實際工程經驗，并綜合煤礦開采引發巖爆的原因和結果的實際情況，這里把影響煤礦地下工程發生巖爆的因素歸納為9項。各指標的量化參考國家標準和行業規程確定，也可參考前人的研究成果確定［6］，只要各類比工程的量化標準相同即可。其分類和量化標準見表1。

表1 巖爆影響因素Table 1 Influence factors of rock burst

根據文獻［7］提供的25個實例進行研究，工程實例匯總如表2所示。

表2 巖爆工程實例Table 2 Engineering examples of rock burst

由于原文獻沒有列出具體各實例的煤層厚度及傾角的實際數值，本文中只能采用文獻中實際數值除以最大值得到的處理值。另外，為了量化巖爆等級，計算中以1、2、3、4分別表示無巖爆、弱巖爆、中等巖爆、強巖爆等4級巖爆。

把表2中的實例樣本代入篩選蟻群聚類算法進行計算，計算中的算法參數取值如下：Nc，max＝5 000，kp＝0.15，kc＝0.2，α＝0.5，N＝10，α1＝0.4。

為了便于比較，現把傳統蟻群聚類算法也應用于這個工程實例，傳統蟻群聚類算法的參數設置［5］如下：Nc，max＝5 000，N＝10，kp＝0.1，kd＝0.15，α＝0.5，s＝3。

在這些條件下進行計算，分類結果如表3所示。由表3可以發現，傳統蟻群聚類算法和篩選蟻群聚類算法的計算結果同實際情況均基本相同，其中，傳統蟻群聚類算法的正確率達88%，篩選蟻群聚類算法的正確率達92%，說明2個算法都可以很好地進行巖爆預測，但篩選蟻群聚類算法的正確率更高。

表3 計算結果Table 3 Computing results

為了比較2個算法的計算效率，這里以每種算法獨立運行10次的平均值進行對比，其計算結果如表4所示，表中n為運算次數，t1為蟻群聚類算法運算時間，t2為篩選蟻群聚類算法運算時間。通過表4的比較可以發現，篩選蟻群聚類算法比傳統蟻群聚類算法的計算速度有較大幅度的提高，其計算時間縮短近40%，說明篩選蟻群聚類算法的計算效率有了很大的提高，適合于解決復雜的大型工程問題。

由表3和表4可以發現，篩選蟻群聚類算法不但計算的準確性更高，聚類效果更好，而且，計算速度更快，計算效率更高，因此，篩選蟻群聚類算法是解決復雜工程巖爆問題的較理想方法。

表4 計算速度比較Table 4 Comparison of computing speed

3 結 論

深部地下工程的巖爆預測問題意義重大，實際工程中基于聚類分析的工程類比法是一種常用的方法。由于巖爆發生因素的極端復雜性，聚類問題是一個非常復雜的模糊、隨機優化問題，為了解決該問題，采用一些新型的聚類方法非常必要。蟻群聚類算法是一種新近提出的仿生優化算法，可以解決很多傳統算法難以解決的復雜聚類問題。但傳統蟻群聚類算法的計算效率低是阻礙其工程應用的主要問題，為了解決這個問題，提出了一種篩選蟻群聚類算法，并把該算法引入巖爆預測領域，提出一種巖爆預測的新方法。通過深部煤礦開采巖爆工程實例的計算，證明了新算法不但計算效果更好，而且計算效率更高，是一種很好的工程巖爆預測實用方法。由于該算法在巖爆預測中是初步應用，算法本身還有需要深入研究的地方，且工程應用也比較少，這些都是下一步要進行的工作。

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