基于小波神經網絡的國際鈾資源價格趨勢分析

趙 玉， 徐 鴻， 張 坤， 馬智勝

(1.東華理工大學經濟管理學院，江西撫州344000;2.東華理工大學地質資源經濟與管理研究中心，江西撫州344000)

基于小波神經網絡的國際鈾資源價格趨勢分析

趙 玉1，2， 徐 鴻1，2， 張 坤1，2， 馬智勝1，2

(1.東華理工大學經濟管理學院，江西撫州344000;2.東華理工大學地質資源經濟與管理研究中心，江西撫州344000)

鈾資源是核能發展的物質基礎。研究國際鈾資源價格的走勢對制定我國核能開發及利用的政策和發展規劃具有重要的參考價值。構建小波神經網絡，預測了國際鈾資源價格的趨勢。通過比較發現小波神經網絡的預測精度高于與之結構相同的傳統BP網絡以及時間序列模型。研究表明短期內國際鈾資源價格將呈下降趨勢，而2至5年內將呈現先抑后揚的趨勢，但相比2006－2007年仍處于價格的低位，建議在這一時期逐步增加鈾資源的戰略儲備。

鈾資源;價格;小波分析;小波神經網絡;時間序列

自1942年美國建成世界上第一座可控、自持的鈾裂變鏈式反應堆以來，鈾礦資源產品被世界各國廣泛地應用于軍事、經濟和社會生活等方面，對世界諸多領域產生了革命性的影響。進入21世紀以來，受高油價、全球變暖和減排壓力等多方面因素的影響，包括美國、俄羅斯在內的許多國家把發展核電作為滿足能源需求、增進能源安全的重要選擇，而隨著國家新一輪核電建設高潮的到來，我國鈾資源的需求量將達到一個需求峰值。國內對鈾資源的需求將愈來愈依賴國際市場。2005年，國務院明確要求改革核燃料財政收購體制，核電商用核燃料按市場化方式運作，由企業雙方按國際市場價格協商確定。國內核電企業將在參照國際市場價格的基礎上，進行鈾資源的采購。鈾資源既是核能發展的物質基礎，同時也是一種戰略資源，因此研究國際鈾資源價格的走勢對制定我國核能開發及利用的政策和發展規劃具有重要的參考價值。但迄今為止，相關研究尚不多見。

小波分析在處理時間序列信號時具有很強的優勢。主要體現在它在時域和頻域同時具有良好的局部化性質，可以將分析的重點聚焦到任意的細節，揭示非線性系統不同層次上詳細結構［1］。將小波分析良好的時頻局域化性質與神經網絡的自學習能力結合起來，建立基于小波神經網絡的非線性預測模型，可以為非線性時間序列預測提供一種有效方法。現有的小波神經網絡可以分為兩類，其一，將小波函數替代已有神經網絡的傳遞函數，借助網絡的訓練進行尺度參數和平移參數的辨識，待參數確定之后，使用訓練好的網絡進行預測。如周仲禮等構建了小波神經網絡并預測了中國的能源消耗［2］。其二，構建組合預測模型，即使用小波分析分解原始時間序列，并將分解得到的多個時間序列作為網絡的輸入，最后將輸出的序列進行合成處理以達到預測的目的。于平福等使用小波分析和廣義回歸神經網絡構建了組合預測模型，預測了國內糧食產量的變化趨勢［3］。本研究基于第一類小波神經網絡分析未來國際鈾資源價格的趨勢。

1 模型與數據

小波函數是由一個母小波函數經過平移和伸縮變換得到的，小波函數可以把時間序列分解成一系列小波函數的疊加。使用Morlet函數ψ作為母小波，將國際鈾資源價格記為Pt。在傳統的BP神經網絡拓撲結構的基礎上，用小波函數作為隱含層節點的傳遞函數，從而得到小波神經網絡。經過調試，網絡參數設置如下，其中輸入層神經元個數為3，輸入的元素分別為Pt－1、Pt－2和Pt－3，隱含層神經元個數為9，輸出層神經元個數為1，輸出的元素為Pt。網絡的結構模型見式(1)和(2):

采用梯度法來修正網絡權值參數和小波函數的參數，從而使預測輸出不斷逼近期望輸出。將網絡預測值記作PNt，假設有m個樣本，則預測誤差的平方和如式(3)所示:

根據預測誤差的平方和修正權值和小波函數的參數。

其中η1和η2分別為權重和小波參數的學習速率，在程序中分別設置為0.01和0.001。為了比較預測的效果，同時選擇相同拓撲結構的BP網絡(將小波神經網絡記為WNN，將傳統的BP網絡記作ANN_BP)、AR模型、ARMA模型以及GARCH族模型來比較不同模型的擬合誤差和預測誤差。其中誤差定義為殘差平方和均值的平方根。選擇1980年1月至2012年1月國際鈾資源價格序列作為研究對象，共385個觀測值。數據來源于 index mundi數據庫。

2 實證結果

將所有樣本分為訓練樣本和預測樣本。其中訓練樣本為1980年1月至2009年12月共360個觀測值，預測樣本為2010年1月至2012年1月共25個觀測值。使用均勻分布函數隨機生成0到1之間的任意數值來初始化權值和小波函數的參數值并對所有樣本進行歸一化處理。將訓練樣本輸入以上的小波神經網絡，擬合的誤差隨迭代次數的增加逐漸趨于穩定，經過2000次迭代后，小波神經網絡的擬合誤差約為0.0163。穩定后的網絡各層權重和小波函數的參數值分別如下。

將預測樣本代入訓練好的網絡中，輸出的預測結果見圖1。從中可以發現，類似2011年3月發生在日本福島的核泄漏等突發性事件對預測并沒有產生明顯的影響。網絡輸出的預測誤差為0.0159。

圖1 國際鈾資源價格預測值與實際值比較

使用不同模型預測國際鈾資源價格的變化趨勢(見表1)。比較預測誤差發現，小波神經網絡模型的預測精度優于傳統的時間序列模型，而未經改進的BP神經網絡的預測效果最差。

表1 不同模型擬合與預測效果的比較

3 結論與對策建議

結果表明，小波神經網絡在預測鈾資源價格變化趨勢方面具有明顯的優勢。從短期來看，小波神經網絡給出的結果顯示，未來一年內，鈾資源價格將主要呈現下降趨勢。這與核危機后，各國放緩核電站建設有一定關系。其中，德國做出了2022年之前關閉國內所有核電站的決定。中國在福島核危機之后也放緩了核電站的建設。另外，目前全球經濟處于衰退期，歐債危機仍未得到有效解決，這都導致了世界能源市場的疲軟。從中期來看，隨著日本福島核泄漏危機影響的減弱、石油等傳統能源價格的上漲以及全球流動性過剩的影響，未來2至5年之內鈾資源市場將呈現先抑后揚的走勢，而與2006至2007年的價格峰值相比，這一階段的價格仍然會處于價格低位。

但是從長期來看，未來5至10年是包括中國在內的各國核電站建設高峰期和投入運營期，這必將導致鈾資源價格的上漲［4］。隨著煤、石油等常規能源的耗竭，常規能源的價格將逐漸走高，作為其替代品的鈾資源價格也會被進一步拉升。另外，隨著各國開始履行節能減排的承諾，不釋放溫室氣體的核能將得到重視，而鈾資源的開發和利用也將迎來新的發展階段。與之相隨的是鈾資源價格將迎來又一個峰值。彭新建等的研究也認為2015至2020年為鈾價格平穩上漲期，2020年后鈾價格會再次迎來新一輪上揚［5］。因此，國內相關部門和企業應該在價格低位逐步增加鈾資源的戰略儲備。核能產業相關經營主體應該緊盯國際鈾價格變化趨勢，并依此做出生產經營決策并制定長期發展戰略。

［1］劉丙軍，邵東國，沈新平.基于小波變換的BP神經網絡參考物騰發量預測模型［J］.武漢大學學報:工學版，2007，40(1):69-73.

［2］周仲禮，馮文新，龔灝，等.基于小波神經網絡模型的中國能耗預測［J］.成都理工大學學報:自然科學版，2005(5):544-547.

［3］于平福，陸宇明，韋莉萍，等.基于小波廣義回歸神經網絡的糧食產量預測模型［J］.湖北農業科學，2011(10):2135-2137.

［4］張坤，趙玉.國際市場中鈾的價格變化規律及對我國核電發展的啟示［J］.東華理工大學學報:社會科學版，2011(4):315-317.

［5］彭新建，王瑞琛，張新平，等.國際天然鈾價格走勢分析［J］.世界核地質科學，2006(3):151-159.

Analysis of International Uranium Resource Price Trend Based on Wavelet Neural Network

ZHAO Yu1，2， XU Hong1，2， ZHANG Kun1，2， MA Zhi-sheng1，2
(1.Department of Business＆Management，East China Institute of Technology，Fuzhou344000，China;2.Research Center of Geological Resource Economics and Management，East China Institute of Technology，Fuzhou344000，China)

Uranium resource is the material basis of nuclear energy.Forecasting the price of uranium is important for policy maker when making plans on development and utilization of nuclear energy.We forecast the international uranium resource price trend via wavelet neural network.Relatively，prediction accuracy of the wavelet neural network is higher than that of traditional BP network with the same structure and time series model.The study shows that the international uranium price would be downward in a short term.And it would be rising slowly in next 2-5 years.However，the price in next 2-5 years would be still lower than that in 2006-2007.China should increase the strategic reserve of uranium resource gradually in this period.

uranium resource;price;wavelet analysis;wavelet neural network;time series

F740.3

A

1674-3512(2012)02-0113-03

2012-01-11責任編輯:王菊梅

國家社科基金項目“我國核資源需求峰值預測及分析研究(10BJY016)”;江西省高校人文社科重點研究基地招標項目“突發事件對核安全的影響與政府應對機制研究(JD1147)”及“鈾礦資源產品的價格形成機制研究(JD1044)”支持完成。

趙 玉(1982—)，男，河北石家莊人，副教授，主要從事風險管理研究。

趙玉，徐鴻，張坤，等.基于小波神經網絡的國際鈾資源價格趨勢分析［J］.東華理工大學學報:社會科學版，2012，31(2):113-115.

Zhao Yu，Xu Hong，ZHANG Kun，et al.Analysis of international uranium resource price trend based on wavelet neural network ［J］.Journal of East China Institute of Technology(Social Science)，2012，31(2):113-115.