安全系數降低對壓力容器可靠度的影響分析

劉芳

（江蘇連云港工貿高等職業技術學校機械工程系)

安全系數降低對壓力容器可靠度的影響分析

劉芳*

（江蘇連云港工貿高等職業技術學校機械工程系)

采用可靠性工程方法（一次二階矩法）分析了常規設計中安全系數的降低對壓力容器的影響。計算表明，安全系數從3.0降低到2.7，壓力容器的可靠度變化不大。

壓力容器安全系數一次二階矩法可靠度應力

0 前言

目前壓力容器和壓力容器用材的國際競爭異常激烈，在保證壓力容器安全的前提下，競爭的焦點就集中在壓力容器的經濟性上。其中最顯著的方法是通過降低安全系數來提高材料的許用應力值，從而在相同的設計參數下可以得到較小的壁厚值。我國目前正在開展設計安全系數的研究[1]，初步的方案是在GB 150—1998《鋼制壓力容器》[2]中相對于抗拉強度的安全系數從3.0下降到2.7。這一改變將影響屈強比在0.6～0.8之間的碳素鋼和低合金鋼制壓力容器的設計選材問題[3]。本文采用可靠性的方法分析安全系數降低對壓力容器可靠度的影響。

1 可靠性的分析方法

在可靠性的分析方法中[4]，首先要對失效的物理原因進行分析，尋找失效機理，建立可供計算的物理模型，直到得出失效的可能性。失效物理模型有很多種，其中應力強度-干涉模型是工程中最常用的一種理論模型，其數學表達式為：Z=X-Y。式中Y為結構中最大工作應力，X為結構強度，而結構的可靠度就是計算結構強度高于應力時的概率值，即：

按結構可靠度的一次二階矩法(FOSM)分析理論，可以用可靠性指標β來衡量結構的可靠度，其表達式為：

則結構的可靠度

失效概率

2 實例分析

某內壓回轉容器，封頭形式為標準橢圓封頭，設計溫度為20℃，筒體和封頭材料為16MnR，焊接接頭系數φ=0.85。已知設計溫度下16MnR的許用應力，在厚度為6～16 mm時，材料的抗拉強度σb=510 MPa；在厚度為16～36 mm時，材料的抗拉強度σb=490 MPa。

2.1 壁厚的計算

《鋼制壓力容器》常規設計方法中，筒體和標準橢圓封頭壁厚的計算公式分別為：

2.2 可靠度的計算

為了得到結構的可靠度，假設各參量均服從正態分布：此筒體的工作壓力值就為其設計壓力值，且其變異系數Crp=0.05，筒體直徑的變異系數CrD=0.002，筒體壁厚的變異系數Crt=0.1，屈服強度的變異系數Crs=0.2。受內壓的橢圓形封頭中的應力，包括由內壓引起的薄膜應力和封頭與圓筒連接處不連續應力。

由壓力容器的應力分析計算公式可知，筒體的最大應力為環向應力σθ，即結構最大工作應力為：

t1為筒體的實際壁厚，則應力的均值為：

式中，μ代表均值，其下標代表各參量。應力的標準差為：

屈服強度的均值為：

屈服強度的標準差為：

2.3 不同設計壓力條件下抗拉強度安全系數的影響

下面討論不同設計壓力條件下，抗拉強度安全系數降低對結構的影響。

2.3.1 基于無力矩理論的可靠度計算

現假定筒體的內徑Di=1 000 mm，選取不同的設計壓力，即在設計壓力為1 MPa、2 MPa、5 MPa、8 MPa時，分別計算條件（1）和條件（2）時的計算厚度、β值及失效概率，列于表1、表2中。

表1 不同的nb和設計壓力條件下容器的失效概率

表2 不同的nb和設計壓力條件下計算結果對比

由表1、表2的結果可知，常規安全系數降低10%，在不同的設計壓力下計算得到的筒體厚度和封頭厚度相應地降低了10%左右，β值降低9%左右，而失效概率從10-8～10-9微升到10-7。

2.3.2 考慮局部應力的可靠度計算

本文前面所述的筒體和封頭的可靠度計算，均是按照薄膜應力進行的，但實際上，標準橢圓封頭與圓柱殼連接時，將產生不連續效應，在這些殼體的邊緣同樣存在邊緣應力和邊緣力矩。為此，有必要進行邊緣應力處的可靠度驗算。

按照JB 4732[6]的原則，將應力進行分類。受內壓的圓筒與封頭的連接處的應力類型包括一次總體薄膜應力Pm、一次彎曲應力Pb、一次局部薄膜應力PL和二次應力Q。根據安定性分析，一次應力加二次應力的應力強度SⅣ的許用應力值為3Sm，即SⅣ≤3Sm。因此，建立的相應應力-強度干涉模型為：

式中，Sm為JB 4732中的許用應力值，對于低碳鋼根據文獻[7]可知，筒體與封頭連接處的最大應力值

根據概率論的相關知識，將本文前面計算所得到的結果代到應力-強度干涉模型公式中，分別驗算條件（1）和條件（2）時邊緣應力區的可靠度值，并將結果匯于表3中。

表3 不同設計壓力下考慮局部應力的結構可靠度

由表3可知，不同的設計壓力條件下，抗拉強度安全系數nb從3.0降低到2.7，對于封頭與筒體連接處的局部應力，按照安定理論驗算的失效概率從10-14～10-15微升到10-13。

綜合考慮表1～3的計算結果，抗拉強度安全系數降低10%，無論是按照薄膜應力計算的失效概率，還是按照安定理論驗算的、考慮局部應力后容器的失效概率，均小于文獻[8]中所述的關于Ⅲ類壓力容器失效概率的下限值。因而，壓力容器常規設計中的抗拉強度安全系數nb從3.0降低到2.7是合理的。

3 結論

降低常規設計中的抗拉強度設計安全系數，可以有效降低設備的設計成本，提高其在市場中的競爭力。而降低安全系數后，容器可靠度值變化不大。所以我國擬將常規設計中抗拉強度設計安全系數從3.0降低到2.7是可取的。

[1] 馬利，鄭津洋，壽比南，等.奧氏體不銹鋼制壓力容器強度裕度研究[J].壓力容器,2008（1）.

[2] GB 150—1998.鋼制壓力容器[S].

[3] 黃嘉琥,王為國,壽比南,等.各國壓力容器用材確定許用應力方法的比較[J].壓力容器,2008（4）.

[4] 戴樹和.工程風險分析技術[M].北京：化學工業出版社，2007.

[5] 鄭津洋，董其伍，桑芝富.過程設備設計[M].北京：化學工業出版社，2005.

[6] JB 4732—1995.鋼制壓力容器——分析設計標準[S].

[7] 王志文,蔡仁良.化工容器設計[M].北京：化學工業出版社，2003.

[8] 趙建平.壓力容器概率安全評定失效準則研究[J].化工設備與管道,2000（5）.

Effect of Reduced Safety Factor to Pressure Vessel Reliability

Liu Fang

Using FOSM(first order second moment)to analyze the effect of reduced safety factor to reliability in conventional design.Calculations show that the safety factor decrease from 3.0 to 2.7 is reasonable.

Pressure vessel;Safety factor;FOSM;Reliability;Stress

TQ 050.2

*劉芳，女，1984年生，助理講師。連云港市，222061。

2011-10-12）