氣體分配方式對民機多隔倉燃油箱惰化的影響

馮詩愚 馮晨曦 汪其祥 劉衛華

(南京航空航天大學 航空宇航學院，南京210016)

1996年7月17日，環球航空公司的一架波音747-100客機于紐約長島上空爆炸，機上230人全數喪命［1］，事故最終調查結果表明是環控系統產生的熱量導致客艙下部中央翼燃油箱溫度升高，在外界點火源作用下造成著火爆炸，該事件引起人們對于中央翼燃油箱防火防爆及安全性問題的強烈關注，進而美國和歐洲開展了大量的研究工作，并最終認為利用機載制氮系統來惰化飛機油箱是一項可行有效的解決方法，并將其納入適航條例之中［2～4］.

民用客機燃油箱沖洗惰性化采用機載中空纖維膜分離空氣獲取富氮氣體(NEA)，并將富氮氣體通入油箱上部氣相空間置換其中的氧氣和燃油蒸汽，使氣相空間氧濃度達到所要求的極限氧濃度值以下［5］.因此，在設計階段必須采用合適的計算方法來分析富氮氣體進入燃油箱后，氣相空間氧濃度隨時間的變化關系.

文獻［6］中采用微分計算方法建立了燃油箱沖洗過程數學模型，但是所建模型僅適用于單艙油箱，而實際的民機中央翼油箱大多比較復雜，除空客A320外，諸如波音737、波音747以及我國的C919等飛機的中央翼燃油箱均由多個隔倉組成，由于各隔倉之間惰化過程有所區別，因此該模型無法適應多隔倉燃油箱惰化過程的設計.

CFD(Computational Fluid Dynamics)方法可對多隔倉燃油箱惰化過程進行較為精確的仿真，但其計算時間較長，費用較高［7］，且在工程設計的初始方案階段，設計者僅關心燃油箱各隔倉平均氧濃度的變化，并需要進行多次計算，根據平均氧濃度高低，對惰化系統管路等進行調整優化，顯然CFD方法很難達到此目的.

文獻［8］建立了波音747多隔倉燃油箱工程計算模型，假設每個隔倉中各部分氧濃度相同，但各個隔倉間氧濃度有差別，當各隔倉之間流動方向確定后，可根據氧氣質量平衡，得到各隔倉氧濃度與惰化時間的關系，計算結果與實驗數據進行對比后顯示，其精度可滿足工程設計需要.

但文獻［8］所述模型在實際應用時存在的最大難點是氣體流動方向的確認，文獻［8］中根據油箱的結構和惰化氣體進出口位置人為指定流動方向，而相鄰隔倉之間流動的氣體流量首先根據面積比確定，然后與實驗結果對比后再次人為調整以吻合實驗結果.顯然，當燃油箱結構復雜，或富氮氣體有多個進出口時，上述方法的適應性就大大降低，首先，對于復雜的油箱，人為判斷流向會變得極為復雜，這對設計者的經驗要求很高，其次，人為判斷流向也很難編制相應的程序或導致程序通用性下降，最后，文獻［8］也未考慮通氣孔阻力對氣體分配的影響.

從流體力學的基本知識可知，氣體流動時是在壓差推動下完成的，對于一個穩態的多隔倉燃油箱地面惰化過程，若忽略氧氮的密度差，則各隔倉內流入的氣體質量等于流出的質量，而對于整個燃油箱而言，流入的氣體總質量也等于通過排氣孔流出的質量，即不存在質量堆積，這樣各隔倉的壓力是唯一確定的，且流向也可根據各相鄰隔倉之間的壓差確定.有鑒于此，本文提出了一種根據壓力差自動分析氣體流動方向方法，在此基礎上，給出了各隔倉氧濃度計算方法，并以波音747中央翼油箱為例，對所建立的模型進行了驗證和分析.然后，以國產某型民用客機中央翼燃油箱為研究對象，分析了不同的富氮氣體分配方式對氣相空間氧濃度的影響.

1 沖洗惰化過程數學模型

1.1 根據壓力差確定氣體流動方向數學模型

為了簡化研究的復雜性，模型中做以下基本假設:

1)不考慮惰化過程中燃油中氧氣逸出;

2)忽略氧氮的分子量差異，認為燃油箱中氣體的密度僅與壓力和溫度有關;

3)燃油箱整體及各隔倉中均無質量堆積，即氣體凈流入量與凈流出量完全相同;

4)富氮氣體和燃油箱各處氣體溫度相同;

5)每個隔倉中上部的熱力參數和濃度參數各處相同，但各隔倉間有所差別.

根據以上假設，首先假定各隔倉中的壓力，然后根據隔倉間的壓差、隔倉相互之間的拓撲關系、富氮氣體流入量以及排氣孔位置等信息，計算出本隔倉中堆積的氣體質量和新的壓力，然后循環迭代，直至本隔倉和整個燃油箱中凈流入量和流出量相同，從而得到各隔倉中的壓力分布關系，然后根據相互之間的壓差得到氣體的流動方向和流量等信息.在整個過程中，流動方向非人為指定，且隔倉之間的壓差由模型自動迭代而得.

假設第i個隔倉如圖1所示，與其相鄰共計有n個隔倉，流入該隔倉的富氮氣體流量為m·NEA，i，與相鄰第 j個隔倉之間通氣孔的面積為Aj，其與外界環境連通的排氣孔總面積為 Ab，i，該隔倉的壓力為pi，若規定流入隔倉流量為正，流出為負，則顯然該隔倉與第j個隔倉間的氣體流量主要與孔口面積及相互之間的壓差決定，考慮到燃油箱各部分溫度相同，故可表示為

圖1 第i個隔倉與相鄰隔倉流動關系示意圖

式中，α為孔口的流量系數.

類似地，通過排氣孔流向外界環境的氣體流量為

式中，Tb為外界環境空氣的溫度;pb為外界環境壓力.

顯然第i個隔倉中單位時間內質量增加量為

若整個燃油箱共有k個隔倉，則燃油箱單位時間內總質量增率為

當惰化過程中氣體流動為穩態時，則有

這樣，顯然也有 Δm·TANK=0.將式(5)代入式(3)中，并與描述流量的方程，即式(1)和式(2)聯立求解方程組，則可獲得每個隔倉中壓力pi，并根據的正負，判斷出任意隔倉中氣體流動方向和相應的流量.

但是考慮到所述方程組為隱式非線性方程組，解析方法很難對其求解，因此可采用迭代求解方法，其求解步驟如下:

1)首先給所有隔倉的壓力賦初值，該初值可定為外界環境壓力pb，將該時刻隔倉內壓力記為，其中 i=1，2，…，k;

2)對于第i個隔倉，從燃油箱拓撲結構獲取相鄰隔倉的數量和編號，然后調整第i個隔倉內的壓力，按式(1)～式(3)計算，直至小于給定的計算誤差εc，從而獲得第i個隔倉新的壓力，在此過程中，其他隔倉中壓力仍為初始壓力

其中步驟2)可采用穩定的二分法避免發散.迭代完成后，各隔倉及與外界之間的流量就確定了.

1.2 燃油箱各隔倉氣相氧濃度計算數學模型

當隔倉之間及與外界環境的流量關系確定后，則可得到燃油箱氧濃度隨時間的變化關系.以第i個隔倉為例，假設在t時刻，其氣相空間的氧氣質量為，氧氣質量分數為，相鄰隔倉氧氣質量分數為，經過 Δt時刻后，該隔倉內的氧氣質量變為

式中，aO，b是外界環境氧氣質量分數.

t+Δt時刻第i個隔倉中氧氣分壓為

式中，RO是氧氣氣體常數;Vi是第i個隔倉氣相空間體積.這樣可得到t+Δt時刻第i個隔倉中氧氣摩爾分數為

按照以上過程，逐倉計算可得到在t+Δt時刻所有隔倉的氧濃度分布，當所有倉計算完成后，將t+Δt時刻參數替換t時刻參數，計算新時刻的氧濃度，直至計算到給定的終了時刻.

為了便于對不同體積的燃油箱及富氮氣體流量下的惰化規律進行比較研究，定義一無量綱準則數——換氣次數nVTE為

式中，ρNEA為富氮氣體密度為富氮氣體總體積流量.

2 模型驗證

以波音747中央翼燃油箱為驗證對象，其拓撲結構關系和體積取自文獻［9］，進氣方式按照文獻［8］選取，采用本文建立的壓差自動分配方法計算模型對其進行計算，選擇富氮氣體流量為100 kg/s，富氮氣體中氧氣摩爾分數為5%，迭代誤差 εc為 1 ×10－7kg/s，εt為 1 ×10－2kg/s，計算結果如表1所示，從表中可見，根據流量的計算值正負性，可判斷出流動的方向，在整個計算過程中沒有進行人為方向的規定，結果顯然與文獻［8］所示的方向完全一致.

表1 燃油箱結構參數及流動關系計算結果

圖2將本文計算結果與文獻［8］進行了比較后顯示，其計算結果與文獻［8］中公布的實驗數據吻合較好，與文獻［8］中的計算結果也基本一致，證明了本文所提出的模型是可行的.當然，文獻中缺乏隔倉間通氣面積及排氣孔面積數據，因此面積為作者自行選取的值，與實際的油箱有一定差別，故第2、第5和第6隔倉與實驗數據差別較大，但是其趨勢與實驗基本一致，例如實驗數據顯示，第6隔倉惰化慢于第2隔倉，而第2隔倉慢于第5隔倉，而當nVTE＜1時，本文計算結果也與此吻合，且優于文獻［8］中的計算結果.

圖2 燃油箱氣相空間氧濃度理論計算值與實驗值對比

3 氣體分配方式對惰化過程影響

富氮氣體可選擇不同的進氣孔位置和數量進入燃油箱，很顯然這將導致燃油箱各隔倉的惰化過程不盡相同，圖3中給出了國產某型民用客機中央翼燃油箱示意圖，其各隔倉容積如表2所示.本文首先給出了4種不同氣體流入方式，其中圖3a是從中部3個隔倉進氣，圖3b將富氮氣體引入每個隔倉，而圖3c和圖3d均將富氮氣體通入某一個隔倉，在這4種方式中，與外界連通的排氣孔均布置在中央翼燃油箱兩側的隔倉上，即第1和第11隔倉.

圖3 不同進氣方式示意圖

表2 本文選取中央翼燃油箱各隔倉容積

其次，當進氣孔的數量大于1個時，每個隔倉所流入的富氮氣體流量也有2種方式分配，第1種稱為數量平均，即每個隔倉流入的富氮氣體流量相等，即

而另外一種稱為體積平均，即每個隔倉流入的富氮氣體按照容積比例大小分配，可表示為

式中，NNEA為有富氮氣體流入的隔倉總數量.

圖4是有多個隔倉流入富氮氣體時，各隔倉中氣相空間氧氣摩爾分數隨換氣次數的變化關系，從圖中可見，當所有隔倉均按體積平均方式通入富氮氣體時，所有隔倉中氧濃度變化均相同，即與文獻［6］中所述的單艙惰化過程完全一致，而按數量平均時，則各隔倉惰化過程有一定的差異，其原因在于容積較大的隔倉所分配得到的富氮氣體流量不足，導致惰化過程較慢，當然，這也與隔倉之間的流動特性有一定關系.

圖4 多隔倉進氣時氧濃度隨換氣次數變化關系

當中部第5～7 3個隔倉通入富氮氣體時，不論是按數量平均還是按體積平均進行惰化，各隔倉的惰化過程基本一致，其原因在于氣體從中部向兩側的流動彌補了富氮氣體分配差異所導致的不均勻性.

圖5是將所有富氮氣體通入某一個隔倉時的惰化過程，從圖中可見，富氮氣體流入的隔倉其惰化過程最快，而遠離進氣位置的隔倉惰化過程逐漸減慢，當進氣設置在燃油箱中部的第6隔倉時，由于燃油箱的對稱性，故第1和第11隔倉惰化最慢，而進氣設置在左側的第4倉時，則右側第11倉離第4倉最遠，故其所需的換氣次數也最大.

從圖4和圖5可見，以惰化至氧氣摩爾分數12%為標志，4種不同的進氣位置及2種不同的氣體分配方式將導致達到同樣惰化效果時所需的換氣次數有很大差異.為了更加清晰地顯示該特性，圖6中比較了多種方式下所有隔倉中氧氣摩爾分數均達到12%所需的換氣次數，從圖中可見，全部隔倉均按體積平均方式通入富氮氣體所需的換氣次數最少，而從第3隔倉單獨進氣所需的換氣次數最多，從圖中還可以發現，進氣位置位于燃油箱中部效果較好，例如從第6隔倉單獨進氣與從中部3個隔倉進氣效果基本一致.

圖5 單隔倉進氣時氧濃度隨換氣次數變化關系

圖6 不同進氣方式下所有隔倉均惰化完成所需換氣次數

實際的工程應用中，由于管路布置及流量的控制問題，所有隔倉均按體積平均方式通入富氮氣體是很難實現的，且進氣位置越少越好，故對于本文所研究的中央翼燃油箱，從第6隔倉單獨進氣優于其他方案.

4 結論

本文建立了民用客機中央翼燃油箱氣體流動方向判斷和惰化過程數學模型，與國外文獻所提出的數學模型相比，整個計算過程中無需人為判斷和指定氣體的流動方向，且氣體流量也不是通過簡單的面積比來確定.以波音747客機中央翼燃油箱為驗證對象，將本文模型計算結果與國外文獻的實驗結果進行了對比后顯示，模型具有較高的計算精度，且優于國外文獻的計算結果，具有較高的可信度.

在上述計算模型的基礎上，本文以國產某型客機中央翼燃油箱為研究對象，選擇了多種進氣位置和進氣方式進行了惰化過程計算，計算結果顯示將富氮氣體按照體積比平均方式引入所有隔倉，所需的換氣次數最少，而將進氣孔設置在燃油箱外側隔倉所需的換氣次數顯著增加.此外，從燃油箱中部3個隔倉進氣或從中心第6隔倉進氣惰化效果基本相同.考慮到實際的工程應用中希望有最簡單的進氣流量分配和進氣口開設數量，因此對于本文所研究的燃油箱，從第6隔倉進氣是最佳設計方案.本文的研究結果可為燃油箱惰化系統的設計和優化提供理論支持.

研究中未考慮飛機爬升時由于外界壓力變化及燃油中氧氮逸出所造成的影響，因此在后續工作中將開展進一步的研究.

References)

［1］William M C.The effect of fuel on an inert ullage in a commercial transport airplane fuel tank［R］.DOT/FAA/AR-05/25，2005

［2］王小平，肖再華.飛機燃油箱氮氣惰化的機理分析及應用［J］.航空科學技術，2008，20(8):24 －26 Wang Xiaoping，Xiao Zaihua.Fundamentally analysis on inerting of aircraft fuel tank with nitrogen-enriched air and its application［J］.Aeronautical Science and Technology，2008，20(8):24 －26(in Chinese)

［3］劉小芳，劉衛華.飛機供氧和燃油箱惰化技術概況［J］.北華航天工業學院學報，2008，18(3):4－7 Liu Xiaofang，Liu Weihua.Outline of airborne oxygen supplied and its fuel tanks inerted［J］.Journal of North China Institute of Aerospace Engineering，2008，18(3):4 －7(in Chinese)

［4］Michael B，William M C，Richard H，et al.Flight-testing of the FAA onboard inert gas generation system on an airbus A320［R］.DOT/FAA/AR-03/58，2004

［5］Michael B，William M C.Ground and flight testing of a Boeing 737 center wing fuel tank inerted with nitrogen-enriched air［R］.DOT/FAA/AR-01/63，2001

［6］高秀峰，劉衛華，熊斌，等.燃油箱沖洗惰化過程理論研究［J］.西安交通大學學報，2010，46(9):16 －20 Gao Xiufeng，Liu Weihua，Xiong Bin，et al.Theoretical study of washing inerting process in aircraft fuel tank［J］.Journal of Xi’an Jiaotong University，2010，46(9):16 －20(in Chinese)

［7］Michael B，William M C.Inerting of a vented aircraft fuel tank test article with nitrogen-enriched air［R］.DOT/FAA/AR-01/6，2001

［8］William M C，Ole K.Inerting a Boeing 747sp center wing tank scale model with nitrogen-enriched air［R］.DOT/FAA/AR-02/51，2002

［9］William M C，Timothy B.Modeling in-flight inert gas distribution in a 747 center wing fuel tank［R］.AIAA 2005-4906，2005