桁架門式起重機主梁結構的優化設計

溫四梅，鄭鐵軍，郭云霞

（1.河南衛華重型機械股份有限公司，河南 長垣453400；2.河南機電高等專科學校，河南 新鄉 453003）

桁架式門式起重機具有自重輕、迎風面積小、承載能力大等特點，被廣泛地應用于廠礦、車站、港口碼頭、電廠、施工工地等生產領域。其構架設計的合理性和安全可靠性，直接決定了起重機的工作能力和工作效率。現在大多數企業憑借經驗來設計的桁架門式起重機，對鋼材的利用率較低，而詳細的設計計算又比較繁瑣。因此，對起重機桁架鋼構的設計與研究分析，已成為該設計領域的研究重點，而主梁是門架的主要部分之一。

本文采用現代設計方法，對起重總質量60 t、跨度為40 m、起升高度為16 m、工作級別A3的桁架門式起重機的主梁結構進行優化。

1 主梁結構優化數學模型的建立

1.1 優化目標函數

門式起重機金屬結構的優化目標，是結構自身總質量的最小，即參數VOLUME 值最小。

1.2 設計變量

設計變量是指需要優化的目標函數和狀態函數的自變量。優化過程是通過不斷變更優化變量的數值來實現的。

桁架式門式起重機的主梁構件，主要是型鋼，可采用link8 單元來建模，設計變量為各個桿件的截面積和主梁的高度，分別為主梁上弦桿截面積AREA1，下弦桿截面積AREA2，斜平面腹桿截面積AREA3，下平面腹桿截面積AREA4 和主梁高H。

1.3 狀態變量

狀態變量是設計變量的函數，狀態變量的值，必須滿足一定的約束條件。約束條件是指性能和邊界約束兩個方面。性能約束，也即功能約束，是根據設計對象應實現的功能要求而建立的約束條件。對于優化問題，性能約束主要是對構架強度和剛度的要求，即應力和位移應在有關規范確定的范圍內。

（1）應力約束。桁架結構的最大應力，須小于所選用材料的許用應力，本文型鋼材質為Q235-B，取其許用應力為

[σ]=157 MPa，應力狀態變量

Smax≤157 MPa。

（2）位移約束。桁架結構的最大撓度，應小于規定的撓度，對各種工況分析垂直方向變化最大的主梁中心進行位移約束，根據《GB/T3811-2008 起重機設計規范》，主梁的許可撓度為

[f]=S/500，

取位移狀態變量Dmax≤80 mm。

2 初始設計的主梁結構分析

2.1 主梁計算工況選擇

根據《起重機計算實例》，當小車滿載且位于跨中時，主梁上下弦桿受力最大，當小車滿載且位于剛、柔腿極限時，主梁的斜平面和下平面的腹桿受力最大。由于主梁的斜平面和下平面的腹桿截面積的比較容易確定，本文選取小車滿載且位于跨中時的工況，進行優化設計。受力如圖1所示。

圖1 主梁結構的受力模型

2.2 初始設計的主梁結構分析

對初始設計的主梁結構進行分析求解，各參數值如圖2。

圖2 初始設計的主梁結構分析結果

從設計變量的初值可以看到，各桿件的應力有富裕，而主梁的下撓度有些大，總體積為2.485 m3。

3 主梁結構的優化

3.1 優化方法的選擇

有限元分析軟件——ANSYS 提供的優化方法主要有：零階方法，一階方法，用戶提供的優化方法。

其中，零階方法和一階方法是可實現的。零階方法運算中只用到因變量（狀態變量和目標函數）而不用其偏導數，其優化處理器通過隨機搜索，建立狀態變量和目標函數的逼近，稱之為近似算法。

一階方法使用因變量對設計變量的偏導數來選擇搜索方向，并獲得優化結果，將真實的有限元結果最小化。一階方法避免了對逼近數值進行操作，其每次迭代都由一系列的子迭代組成，一次優化迭代有多次分析循環、結果更精確。由于門機主梁的精度要求不高，本文擬采用零階方法。

3.2 主梁結構的優化

優化后，各參數值如圖3。

圖3 優化后的主梁各參數值

由圖3可知，優化后的主梁其最大應力有所增加，但仍小于157 MPa，下撓接近80 mm，符合設計要求，其總體積約2.06 m3，節省約17.1%的鋼材。

4 結束語

利用ANSYS的有限元分析理論，可以輕松的解決一些桁架的靜力學問題。在運用ANSYS 優化設計功能的基礎上，給設計師提供設計的依據，并且節約材料，為降低成本提供了重要的理論依據，另外還可以實現可持續發展。

在實際設計時，由于工程應用受各種因素的影響，截面不可能完全符合優化的結果，根據優化結果，并結合目前市場上現有的鋼材規格型號去選擇截面，用相同數量的材料，可以得到剛度較大的桁架結構。

通過上述簡單的優化例子可知，利用ANSYS的優化設計功能進行結構的優化分析，是有效的并且是可行的，其方法操作簡單，易于實現，是有限元和優化分析的有機結合，為結構復雜的桁架結構的設計提供了新的方法。

[1]張質文，王金諾，等.起重機設計手冊[M].北京：中國鐵道出版社，1998.

[2]GB3811-2008，起重機設計規范[S].

[3]尚曉江，邱 峰，趙海峰，等.ANSYS 結構有限元高級分析方法與范例應用[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[4]柯常忠，索海波.ANSYS的桁架優化分析設計[J].焦作大學學報，2004，（4）：9-11.