一種融合雨滴檢測算法的混合高斯模型

艾凱文，胡桂明，李維維

（廣西大學 電氣工程學院，廣西 南寧 530004）

運動目標檢測，是智能視頻監控系統的前序步驟，是目標識別、目標分類、目標行為分析等后續處理的先決條件，研究準確有效并抗干擾能力強的運動目標檢測技術，在智能視頻監控系統中具有重要意義。視頻監控系統中的環境往往是多變的，建立的背景模型受到外界干擾而改變，因此最早由Stuaffer 與Grimson 提出了自適應混合高斯模型的方法[1]，目的就是為了在復雜場景中，建立自適應的背景模型，使之具有非常強的抗干擾能力。

本文主要針對雨中的運動目標進行檢測，克服雨線、雨滴模糊運動目標等外界干擾，以使檢測結果更加準確。如果僅僅使用混合高斯模型對運動目標檢測，雖然混合高斯模型的抗干擾能力強，可以檢測出目標輪廓，但是由于雨線、雨滴模糊運動目標，檢測的運動目標輪廓比實際的要大一點點。如果結合雨滴檢測算法，可以對運動目標輪廓進一步縮小，得到更加準確的檢測目標輪廓。

1 自適應混合高斯模型

混合高斯背景模型，是在復雜場景下使用的，其前提假設是背景中每一個像素點的取值都遵從獨立的隨機過程，在連續的一段時間內背景相對穩定，背景中的每個像素點的取值穩定分布在均值的鄰域內，那么其取值分布可以用高斯分布來表示。建立M個高斯分布來描述一個像素點，其高斯背景模型用

來表示，為了表示方便，簡寫為ηi,k(x,y)，其高斯分布概率密度函數如下[2]：

其中，

μi,k(x,y)，σ2

i,k(x,y)分別為點(x,y)在k 時刻第i個高斯分布的均值和方差；

fk(x,y)為點(x,y)在k 時刻的像素灰度值，一般M取3～5 之間，M 越大越準確，但是計算過程越復雜，M 取滿足要求的最小值，使算法更加具有實時性，本文取3。

1.1 模型的匹配

自適應混合高斯模型自適應好、抗干擾能力強的原因，在于其背景模型的更新，通過實時的更新，使背景模型隨著場景的變化而變化，是一種自適應算法。M個高斯分布，其參數為wi,k(x,y)、均值μi,k(x,y)和方差權值越大的高斯分布，越貼近真實背景；權值越小的高斯分布，越可能被新建的高斯分布替代。采用粗大誤差剔除準則對參數進行更新[3]，得到一個匹配條件，如果當前幀像素的灰度值fk(x,y)與此高斯分布相匹配，那么按照匹配情況更新，否則按照不匹配情況更新。匹配判定公式如下

其中K為設定參數，取值通常在1～3 之間，為了將范圍更加精確，對差值取平方，使之聚集在更小的區域，將式（2）更改為如下

此時的K 值取值在0.1～1 之間。

1.2 模型的更新

我們采用時間迭代更新公式[4]，隨著時間的增加，迭代的結果會越來越準確。當新獲取幀圖像時，迭代更新一次，獲取當前幀參數估計值來作為下一幀圖像的參數值，為下一幀圖像處理做準備。如果滿足匹配式（3），說明此像素點(x,y)符合此高斯模型，按照如下迭代公式進行更新

其中，

α 是更新率，α的取值范圍為0～1 之間，取值越大，更新越快，反之，更新越慢，α的經驗取值在0.001至0.01 之間；

ρ=α/wi,k(x,y)，權值越大的高斯分布更新越慢，反之，更新越快。

這個過程相當于每個高斯分布模型，都在向真實背景模型靠近，越接近的靠近速度越慢，越相差大的靠近速度越快。

如果不滿足匹配式（3），則按照如下規律更新

不匹配的高斯分布的權值會慢慢減小，均值和方差不需要更新而保持不變。需特別注意的是，如果沒有一個高斯分布與之相匹配，說明此像素點為運動目標，則需要初始化一個較大標準差和較小權值的高斯分布，來替代權值最小的高斯分布。

混合高斯模型實驗效果圖如圖1所示。

圖1 基于混合高斯模型的雨中目標檢測

圖1的上面兩個圖，為檢測目標標定圖，下面為之對應的運動目標輪廓圖。可以看出檢測出的目標區域還比較準確，但是比實際的目標區域偏大一點，除所期望的目標區域以外，還出現一些小面積的誤檢區域。混合高斯模型將大部分干擾去除，具有非常好的抗干擾能力，但是檢測的區域比實際的略大一點，需要針對雨中運動目標的檢測對算法進行改進。

2 雨中雨滴檢測算法

本文采用的雨滴檢測為統計的方法[5～6]。通過統計多幅雨中視頻圖像的雨滴分布，由于雨速大于每幀圖像拍攝的速度，圖像中的同一個雨滴，不會在連續兩幀圖像的同一個位置出現。

通過統計得到兩個規律：第一個規律，在小雨和中雨情況下，雨滴覆蓋的像素點在前后兩幀都為無雨覆蓋現象（即為背景）；第二個規律，在大雨情況下，雨滴覆蓋的像素點可能在下一幀被另一個雨滴所覆蓋，但前一幀的前一幀和后一幀的后一幀無雨覆蓋現象。

根據這兩個規律，可以列出圖像是否被雨滴覆蓋的判定公式，如下：

其中，

fn(x,y)為第n 幀像素(x,y)的灰度值；

B(x,y)為背景灰度值；

n為幀數；

T為閾值。

只要滿足式（9）或式（10），那么該像素點被雨滴覆蓋，被雨滴覆蓋了的點可以通過前后幀的點進行重建。

當滿足式（9）時，點(x,y)通過式（11）重建

當滿足式（10）時，點(x,y)通過式（12）重建

雨滴去除后的圖像如圖2所示。

圖2 基于統計法的雨滴去除

圖2上面兩個圖，為去除雨滴后的圖像，下圖為對應的檢測雨滴。可以看出此算法能夠檢測出一定的雨滴，將其與背景模型配合，而背景模型有一定的抗干擾能力，不需要很大的檢測精度，因此加大閾值T，減少誤檢，使之去除比較明顯的雨滴即可。

3 融合雨滴檢測的混合高斯模型

由于雨滴會引起圖像中的像素點的灰度值在一定范圍內波動，如果不加于去除，會使混合高斯背景模型在更新的時候，會使被雨滴覆蓋的點按照式（8）來更新，這樣不僅僅會把雨滴檢測為運動目標，而且還需要重建此點的高斯模型，那么下一點即使沒有被雨滴覆蓋的背景，也會被誤檢為運動目標，這樣會引起前后幾幀的誤差。

因此，我們希望被雨滴覆蓋的點，按式（11）或式（12）恢復后，也按式（4）、式（5）、式（6）、式（7）來更新。式（9）或式（10）類似于幀差法，不是一個自適應的算法，要設定閾值T，為了與自適應混合高斯模型結合起來，可以將閾值T 用動態值取代，使之具有自適應性，令

同時令背景模型

使之與混合高斯背景模型也匹配起來。

雨滴檢測算法中的參數，都不需要額外計算，只需要引用混合高斯模型中的參數即可，在混合高斯模型的基礎上，增加了一個雨滴檢測和圖像恢復的過程。融入了雨滴檢測的混合高斯模型實驗效果圖如圖3所示。

圖3 融入了雨滴檢測的混合高斯模型的運動目標檢測

圖3的上面兩個圖，為檢測目標標定圖，下面為之對應的運動目標輪廓圖。與圖1對比，可以看出其更加準確了，只有少許離散的誤檢輪廓，目標輪廓更加貼近真實輪廓，但是自行車下方還是多出一些檢測區域，是由于目標倒影導致，本文算法無法剔除，不是本文研究對象。可以得出結論，融合了雨滴檢測的混合高斯背景模型在雨中運動目標的檢測，更具有準確性。

4 結束語

本文專門針對雨中的運動目標檢測，提出了一種改進的混合高斯模型，該模型可以較準確地檢測出雨中的運動目標。其關鍵點在于較好的混合高斯模型和雨滴檢測方法，克服了傳統混合高斯模型不能完全克服雨滴干擾的缺點。此混合高斯模型經過實驗證明，是一種自適應好，準確性高的雨中目標檢測算法。

[1]Stauffer C,Grimson W.E.L.Adaptive background mixture models for real-time tracking[J].IEEE Computer Society，1999，（2）：246-252.

[2]劉 鑫，劉 輝，強振平，等.混合高斯模型和幀間差分相融合的自適應背景模型[J].中國圖象圖形學報，2008，（4）：729-734.

[3]楊建潮.測量誤差及粗大誤差的判別與消除[J].計量與測試技術，2006，（11）：4-5.

[4]張 恒，胡文龍，丁赤飚.一種自適應學習的混合高斯模型視頻目標檢測算法[J].中國圖象圖形學報，2010，（4）：631-636.

[5]劉 鵬，徐 晶，劉家鋒，等.一種受雨滴污染視頻的快速分析方法[J].自動化學報，2010，（10）：1371-1378.

[6]張穎翔，陳 強，劉允才.視頻圖像中雨滴檢測與去除方法研究[J].微型電腦應用，2007，（12）：16-21.