填充床固態發酵生物反應器模擬研究進展

董吉林 杜 冰 申瑞玲

（1.鄭州輕工業學院食品與生物工程學院，河南 鄭州 450002；2.華南農業大學食品學院，廣東 廣州 510642）

填充床固態發酵生物反應器模擬研究進展

董吉林1杜 冰2申瑞玲1

（1.鄭州輕工業學院食品與生物工程學院，河南 鄭州 450002；2.華南農業大學食品學院，廣東 廣州 510642）

數學模型是固態發酵生物反應器設計、優化和操作的重要工具，它不僅可以指導SSF過程生物反應器的設計和操作，而且可以深入分析發酵系統內的各種現象從而控制整個發酵過程。文章分析近幾年固態發酵填充床生物反應器的擬均相假設模擬模型、非均相假設模擬模型和間歇混合填充床生物反應器模擬模型，對模擬結果進行討論，深入分析如何用數學方法描述SSF系統的傳熱傳質模型。在分析填充床固態發酵底物床層的系統組成及其性質的基礎上，提出利用多孔介質體積平均理論研究SSF系統傳熱傳質過程的可能性。

固態發酵；填充床；生物反應器；模擬；擬均相假設；非均相假設；多孔介質；體積平均理論

近年來，固態發酵（solid－state fermentation，SSF），即微生物在沒有或幾乎沒有游離水的潮濕水不溶性固體底物中的生物反應過程，越來越受到研究者的關注。研究［1，2］表明，固態發酵最大的優點是底物材料成本低、利用率高，在次級代謝產物產生和積累方面有著明顯的優勢。農產品加工殘渣碳水化合物等營養素豐富，非常適合于絲狀真菌的生長，所以，SSF是農產品加工殘渣的良好利用途徑［3］，在食品工業、生物工程等領域具有極大應用前景。

但農產品加工殘渣在固態發酵時存在底物成分不均、缺乏自由水及固體顆粒傳導性較差等缺點，使得對發酵過程的生物量、pH值、溫度和濕度等培養參數的控制難度較大，相應的研究也主要集中在底物的優化和菌種的篩選上［4，5］，而對發酵床層熱／質量傳遞數學模型研究較少，因此，制約了SSF生物反應器的可控操作，阻礙了SSF過程應用和擴大。

數學模型是SSF生物反應器設計和優化操作的重要工具，它概括了固態發酵系統內復雜的相互作用和如何操作的相關知識，不需要研究大量的試驗結果圖表，可以在建造大型生物反應器之前預測反應器的生產能力、優化設計參數和操作條件。即使預測不完全準確，這種建模工作也比“最優猜測”或“反復試驗”方法獲得成功的可能性更大。建成大型生物反應器并經過測試后，則可以用大型生物反應器的新數據來修改模型，并將其作為優化生物反應器操作的工具，它不僅可以指導生物反應器的設計和操作，預測發酵過程中的一些重要變量，而且可以深入分析發酵系統內的各種現象，了解微生物固態發酵過程的機理，減少試驗次數及費用。

為此，建立固態發酵生物反應器的數學模型，利用計算機模擬技術模擬其生產性能，確定影響生產性能的關鍵設計參數和操作參數，對設計和制造固態發酵生物反應器具有直接指導作用，可以為固態發酵的工業化及工業化過程中實現發酵全過程的監控和優化控制奠定基礎，提高農產品的綜合利用水平，使其變廢為寶，產生良好的生態效益、經濟效益和社會效益。

1 填充床生物反應器的模擬現狀

大部分SSF過程的微生物都是真菌，這些真菌生長越快，釋放的代謝熱也越多，但由于缺乏自由水且固體顆粒的傳熱性又較差，導致底物床層出現溫度梯度。盡管混合可以極大地改善反應器器壁的熱移出，但連續或頻繁混合時產生的剪切力和碰撞力會傷害真菌菌絲或底物，因此，發酵過程（至少大部分時間）中底物床層必須采用靜態操作［6］。目前，只有淺盤式生物反應器和填充床生物反應器采用這種操作模式，淺盤式生物反應器中，空氣不通過床層，只有淺盤表面移出熱量，如果空氣沿淺盤循環或在淺盤上安裝冷卻板，則可以促進熱移出，但床層仍出現較大的溫度梯度和濕度梯度，所以淺盤式生物反應器的床層高度只有幾厘米，限制了發酵底物的數量［7］。填充床生物反應器利用強力通風移出大量熱量，使其床層高度較高，但空氣流經固體床層時，固體床層仍出現軸向溫度梯度，加快水的蒸發，使床層變干，影響微生物的生長及代謝物質的產生，限制了填充床生物反應器的性能［8］。

填充床SSF是一個四相系統［9］，流經固體床層的通風空氣或混合氣體是連續相，含營養素的水不溶性固體物質是固相，水不溶性固體所吸附的液體是液相，固體表面、內部及其間隙生長的微生物是第4相（如圖1所示）。其中水不溶性固體顆粒主要是農產品或農產品加工副產品等天然物質。

圖1 填充床固態發酵生物反應器床層示意圖Figure 1 The schematic of packed－ded solid state fermentation bioreactor

目前，主要采用兩種方法模擬填充床反應器，即將床層看作擬均相和非均相。如果假設填充床為擬均相，則空氣和固體床層不是相互獨立的兩相，而是處于熱平衡和水平衡，床層是具有空氣和底物質量權重平均特性的單一“擬均相”，這種簡化假設只適合通風空氣是飽和的情況，空氣從床層一側流向到另一側，使得底物床層出現溫度梯度和濃度梯度［7］，而研究［10］表明溫度梯度是限制生物反應器的性能的主要因素，所以，溫度控制和熱傳遞成為大部分填充床生物反應器，特別是大型生物反應器的主要研究對象，完全忽略了其它重要的質量傳遞。

1.1 擬均相假設的模擬進展

擬均相單相系統數學模型主要求解能量平衡方程，Saucedo－Castaneda等［11］開發了第一個填充床生物反應器模型，試驗采用直徑6cm、高35cm帶水夾套冷卻的圓柱形生物反應器，并用表面速度較低的空氣促進徑向傳熱，由于底物床層直徑只有6cm，生物反應器可以通過器壁傳導移出大部分代謝廢熱，模型只考慮了徑向傳導傳熱，忽略了軸向傳熱，但模型無法預測圓柱底部5cm的軸向溫度梯度，也無法合理描述徑向溫度曲線。Hasan等［12］在此基礎上開發了一個兩維熱傳遞數學模型，描述了填充床固態發酵生物反應器發酵米糠時的熱傳遞，模型預測與試驗的徑向溫度梯度和軸向溫度梯度一致，模擬結果表明床層寬度增加到一定程度后，通過器壁移出的熱量逐漸減少，而床層軸向溫度梯度較大，空氣表面流速是影響溫度梯度的最大因素，床層傳熱主要是對流傳熱。某些數學模型考慮了蒸發對傳熱的影響，模擬結果證實蒸發是系統熱移出的主要原因，即使空氣是飽和空氣，蒸發也可移出2／3的熱量［8，13］。擬均相假設數學模型還用于擴大研究［14］、生物反應器預防過熱機理的確定［8］和發酵型填充床生物反應器的分析［15］。這些模型假設底物中的所有水分都可蒸發，沒有考慮水活度對生長的影響，其能量平衡只描述了蒸發傳熱，沒有考慮水平衡，所以這種模型只適合發酵過程中水的蒸發不會嚴重影響底物水活度的情況，即選擇濕度變化較大但水活度變化較小的底物。

1.2 非均相假設的研究進展

在選擇固態發酵的底物時需要考慮多種因素，有時必須利用某種特定農產品加工廢料，且多數底物含水量減少時，水活度都會顯著下降，蒸發移出熱量的同時也使床層濕度下降，床層變干，為此，模型必須將固體顆粒和顆粒間氣相看作兩個獨立相，并描述二者間能量平衡和水質量平衡。Weber等［16］用擬穩態假設建立了能量平衡和水平衡，完全忽略了溫度瞬時變化和熱焓蓄積，模擬結果表明床層進風口的軸向溫度梯度最高，且軸向溫度梯度隨軸向距離的增加而逐漸下降，水蒸氣濃度與軸向距離呈線性關系。填充床生物反應器是單向空氣對流冷卻，所以一定會出現軸向溫度梯度，隨發酵的進行底物床層的水活度也會變化。為控制軸向溫度梯度，Sahir等［17］將底物床層分成高度相同的N個多層填充床生物反應器，建立數學模型后預測了蛋白酶的生產。Mitchell等［18］利用該數學模型研究了多層填充床生物反應器使用3種操作方案時的性能，即空氣流經N個床層而床層不移動、N個床層每隔1h循環移動的分批操作和N個床層連續活塞式移動且在空氣入口加入新床層而在空氣出口移出發酵完成床層。在模擬條件下，連續活塞式移動穩態中所產生的代謝熱是常規操作時產熱的60%，其最高床層溫度比常規操作低4.5℃。結果表明，連續活塞流操作模式可以極大地提高多層填充床的生產性能。

2 間歇混合填充床生物反應器的模擬現狀

研究［19，20］表明，多數真菌在生長動力學影響不大的情況下可以忍受相對較少的混合，攪拌期間既可以補充床層因蒸發而喪失的水分，又可以恢復靜態期真菌菌絲生長而下降的床層孔隙度。所以，間歇混合生物反應器的應用前景較大。

已經建造了大量與填充床相類似間歇混合填充床SSF生物反應器，底物床層大部分時間都是靜態模式，區別是生物反應器包括一個攪拌器，可以進行間歇攪拌。這種生物反應器的靜態操作期與填充床生物反應器類似。模擬［21］表明，混合后很短時間就重新建立了填充床操作的擬穩態溫度曲線，由于通風冷卻主要集中在生物反應器較低區域，所以，床層頂部溫度超過填充床的操作溫度，如果要想使頂部溫度低于擬穩態溫度，則必須每隔一定時間就混合一次。Von Meimen等［22，23］以微生物對剪切力敏感的SSF過程為研究對象，采用靜態操作最佳，但可以忍受間歇混合的操作模式，研究開發了一個描述強制通風間歇混合生物反應器熱傳遞和水傳遞的兩相模型，模型表明如果微生物可以忍受較少的混合，則用相對較少的混合和補充水程序可以最小化水活度對生長的限制，但在這種靜態操作期較長的大型生物反應器中不可能完全消除水的限制。

從填充床固態發酵生物反應器的系統組成及底物性質來看，填充床固態發酵床層是一個多孔介質系統（如圖1所示）［24］。多孔介質的多相體系非常復雜且具有隨機性，即使簡化了介質的周期性和規則性，也很難確定多孔介質中流體的變量和傳遞，很難對多孔介質結構進行完整的宏觀描述和微觀描述，必須用動態系數模型才能克服線性或非線性傳遞模型的缺點，而多相系統使傳遞機制的研究和傳遞現象的模擬更加復雜［25，26］。

目前，主要采用Whitaker體積平均理論研究多孔介質傳熱傳質過程［27，28］。Whitaker體積平均理論用真實物性的體積平均值描述多孔介質內部的傳熱傳質過程，可以清晰容易地理解傳熱傳質過程，也較容易確定所用參數，Whitaker在多孔介質中選取一個表征體元（representative elementary volume，REV），當表征體元大到足以滿足反映宏觀效應時，則可以認為該體積單元上的某些屬性平均值和現象具有一定的連續性和代表性，從多孔介質局部結構，即固、液、氣相在多孔介質中的微觀結構和微觀現象出發來研究和分析多孔介質的屬性和內部傳遞規律，并將其擴大成為多孔介質的宏觀屬性和現象［29，30］。因此，可以利用多孔介質體積平均理論經嚴格數學推導建立填充床固態發酵的宏觀傳熱傳質數學模型，清晰容易地理解固態發酵過程中的傳熱傳質過程，確定所用參數。

3 展望

填充床固態發酵床層是一個多孔介質系統。因此，未來可以利用Whitaker多孔介質體積平均理論，從多孔介質局部結構，即固、液、氣相在多孔介質中的微觀結構和微觀現象出發來研究和分析多孔介質的屬性和內部傳遞規律，并將其擴大成為多孔介質的宏觀屬性和現象，可以建立填充床固態發酵的宏觀傳熱傳質數學模型，清晰容易地理解傳熱傳質過程，確定所用參數，對設計和制造固態發酵生物反應器具有直接指導作用，可以為固態發酵的工業化及工業化過程中實現發酵全過程的監控和優化控制奠定基礎，提高農產品的綜合利用水平。

1 Robinson T，Singh D，Nigam P.Solid－state fermentation：a promising microbial technology for secondary metabolite production［J］.Apply of Microbiology Biotechnology，2001，55（3）：284～289.

2 廖春燕，鄭裕國.固態發酵生物反應器［J］.微生物學通報，2005，32（1）：99～103.

3 姚躍飛，曾柏全.現代固態發酵技術在食品加工業中的應用［J］.食品與機械，2005，21（6）：89～92.

4 倪林，李春葆，李世艷，等.一株分解纖維素放線菌的誘變選育及其固態發酵條件［J］.合肥工業大學學報：自然科學版，2011，34（12）：1 873～1 876.

5 顧斌，馬海樂，劉斌.菜籽粕混菌固態發酵制備多肽飼料的研究［J］.中國糧油學報，2011，26（1）：83～87.

6 Hamidi－esfahani Z，Shojaosadati S A，Rinzema A.Modelling of simultaneous effect of moisture and temperature onA.nigergrowth in solid－state fermentation［J］.Biochem.Eng.J.，2004，21（3）：265～272.

7 Khanahmadia M，Roostaazadb R，Mitchellc D A，et al.Bed moisture estimation by monitoring of air stream temperature rise in packed－bed solid－state fermentation［J］.Chemical Engineering Science，2006，61（17）：5 654～5 663.

8 Fanaei M A，Vaziri B M.Modeling of temperature gradients in packed－bed solid－state bioreactors［J］.Chem.Eng.Process，2009，48（1）：446～451.

9 Rahardjo Y S P，Tramper J，Rinzema A.Modeling conversion and transport phenomena in solid－state fermentation：A review and perspectives［J］.Biotechnology Advances，2006，24（2）：161～179.

10 Pandey A.Solid－state fermentation［J］.Biochem.Eng.J.，2003，13（2－3）：81～84.

11 Saucedo－Casteneda G，Gutierrez－Rojas M，Bacquet G，et al.Heat transfer simulation in solid substrate fermentation［J］.Biotechnol Bioeng，1990，35（8）：802～808.

12 Hasan S D M，Costa J A V，Sanzo A V L.Heat transfer simulation of solid－state fermentation in a packed bed bioreactor［J］.Biotechnol Tech.，1998，12（10）：787～791.

13 Mitchell D A，von Meien O F，Krieger N.Recent developments in modeling of solid－state fermentation：heat and mass transfer in biore－actors［J］.Biochem.Eng.J.，2003，13（2－3）：137～147.

14 Mitchell D A，Pandey A，Sangsurasak P，et al.Scale－up strategies for packed－bed bioreactors for solid－state fermentation［J］，Process Biochem.，1999，35（1－2）：167～178.

15 Mitchell D A，von Meien O F.Mathematical modelling as a tool to investigate the design and operation of the Zymotis packedbed bioreactor for solid－state fermentation［J］.Biotechnol Bioeng，2000，68（2）：127～135.

16 Weber F J，Oostra J，Tramper J，et al.Validation of a model for process development and scale－up of packed－bed solid－state bioreactors［J］.Biotechnol Bioeng，2002，77（4）：381～393.

17 Sahir A H，Kumar S.Modelling of a packed bed solid－state fermentation bioreactor using the N－tanks in series approach［J］.Biochem.Eng.J.，2007，35（1）：20～28.

18 Mitchell D A，Cunhaa L E N，Machadoa A V L，et al.A model－based investigation of the potential advantages of multi－layer packed beds in solid－state fermentation［J］.Biochemical Engineering Journal，2010，48（2）：195～203.

19 Fernández M，Pérez－Correa J R，Solar I，et al.Automation of a solid substrate cultivation pilot reactor［J］.Bioprocess Engineering，1996，16（1）：1～4.

20 Bandelier S，Renaud R，Durand A.Production of gibberellic acid by fed－batch solid state fermentation in an aseptic pilotscale reactor［J］.Process Biochemistry，1997，32（2）：141～145.

21 Durand A.Bioreactor designs for solid state fermentation［J］.Biochemical Engineering Journal，2003，13（2－3）：113～125.

22 Von Meimen O F，Mitchell D A.A two－phase model for water and heat transfer within an intermittently－mixed solid－state fermentation bioreactor with forced aeration［J］.Biotechnology and Bioengineering，2002，79（4）：416～428.

23 Von Meiena O F，Jra L F L，Mitchell D A，et al.Control strategies for intermittently mixed，forcefully aerated solid－state fermentation bioreactors based on the analysis of a distributed parameter model［J］.Chemical Engineering Science，2004，59（21）：4 493～4 504.

24 董吉林.填充床固態發酵生物反應器生產性能的模擬研究［D］.廣州：華南農業大學，2010.

25 Golfier F，Wood B D，Orgogozo L，et al.Biofilms in porous media：Development of macroscopic transport equations via volume averaging with closure for local mass equilibrium conditions［J］.Advances in Water Resources，2009，32（3）：463～485.

26 李棟，涂鄭禹，李賢宇，等.具有非均勻內熱源的多孔介質中自然對流傳熱傳質的數值研究［J］.四川化工，2010，13（1）：35～38.

27 宮克勤，孫苗苗.多孔介質中傳熱傳質機理研究［J］.油氣田地面工程，2009，28（4）：15～16.

28 王璐瑤，潘艷秋，王維，等.吸濕多孔介質冷凍干燥傳質傳熱模型［J］.干燥技術與設備，2011，9（2）：82～93.

29 謝英柏，蘇杭，劉春濤，等.含濕多孔介質對流干燥的不可逆熱力學模型［J］.華北電力大學學報，2009，36（2）：48～53.

30 Rashad A M，EL－Hakiem M A，Abdou M M M.Natural convection boundary layer of a non－Newtonian fluid about a permeable vertical cone embedded in a porous medium saturated with a nanofluid［J］.Computers and Mathematics with Applications，2011，62（8）：3 140～3 151.

Review of recent developments in modeling of packed－bed solid－state fermentation bioreactors

DONGJi－Lin1DU Bing2SHEN Rui－Ling1

（1.School of Food and Biological Engineering，Zhengzhou University of Light Industry，Zhengzhou，Henan450002，China；2.College of Food Science，South China Agricultural University，Guangzhou，Guangdong510642，China）

Mathematical models are important tools for optimizing the design and operation of solid－state fermentation（SSF）bioreactors.Not only can models guide the design and operation of bioreactors but they can also provide insights into how the various phenomena within the fermentation system combine to control overall process performance.The current article evaluates the proposed models of Packed－Bed Solid－State Fermentation Bioreactors that hypothesis the substrate bed to be treated as a single pseudohomogeneous phase or nonpseudohomogeneous phase，and intermittently－mixed packed－bed bioreactors.The insights that have been achieved through the modeling work and the advances that have been made in heat and mass transportation models are discussed.In addition，the improvements of porous media volume averaging theory to heat and mass transportation models that will be necessary in the future are discussed.

solid－state fermentation；packed－bed；bioreactor；modeling；pseudohomogeneous phase hypothesis；nonpseudohomogeneous phase hypothesis；porous media；volume averaging theory

10.3969／j.issn.1003－5788.2012.03.070

鄭州輕工業學院博士科研基金資助項目（編號：2010BSJJ017）

董吉林（1968－），男，鄭州輕工業學院副教授。E－mail：djl1968＠163.com

2012－02－15