小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)方法

　　所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段，它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段。人們把它們稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想方法。
　　一是數(shù)形法。它是教材編排的重要原則和重要特點(diǎn)，更是解決問(wèn)題常用的方法。借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。如常用畫(huà)線段圖的方法來(lái)解答應(yīng)用題，用圖形來(lái)代替數(shù)量關(guān)系。
　　二是集合法。把一組對(duì)象放在一起討論，把一定程度抽象了的思維對(duì)象，如數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、數(shù)、式放在一起研究，讓學(xué)生感知物體具有某種共同的屬性，可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)集合。’
　　三是對(duì)應(yīng)法。利用虛線、實(shí)線、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來(lái)。
　　四是函數(shù)法。運(yùn)動(dòng)、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律。
　　五是極限法。人們從有限中認(rèn)識(shí)無(wú)限，從近似中認(rèn)識(shí)精確，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變。自然數(shù)是數(shù)不完的，奇數(shù)、偶數(shù)有無(wú)限多個(gè)，循環(huán)小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是無(wú)限的，直線、平行線的兩端是可以無(wú)限延長(zhǎng)的。
　　六是化歸法。將有待解決或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類(lèi)已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題中去，以求得解決。任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，都是由未知向已知轉(zhuǎn)化，化生為熟、化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直的過(guò)程。
　　七是歸納法。在研究一般性問(wèn)題之前，先研究幾個(gè)簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程就是歸納思想的應(yīng)用過(guò)程。歸納是探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法。
　　八是符號(hào)化。數(shù)學(xué)離不開(kāi)符號(hào)，小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見(jiàn)。如果不了解它的含義與功能，就如同“天書(shū)”一樣令人望而生畏。教學(xué)中要注意學(xué)生的可接受性。
　　總之，全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。向?qū)W生滲透—些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法的滲透和運(yùn)用，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，有助于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展。
　　(作者單位新疆維吾爾自治區(qū)富蘊(yùn)縣杜熱鄉(xiāng)牧業(yè)寄宿學(xué)校)
　　點(diǎn)滴積累成就語(yǔ)文／王迎
　　語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)注重積累，無(wú)論是哪個(gè)版本的教材都辟有“積累·運(yùn)用”一類(lèi)的板塊便是明證。是不是課本中的一些積累就能使語(yǔ)文素養(yǎng)有質(zhì)的躍進(jìn)呢?我看并不盡然。語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要有大語(yǔ)文觀。這就提醒我們，語(yǔ)文積累不僅限于課堂，限于教材，還要以教材為依托、為根，觸須伸向各個(gè)方面，語(yǔ)文素養(yǎng)之樹(shù)才會(huì)枝繁葉茂，繁花似錦。
　　一、課內(nèi)與閱讀文本潛心對(duì)話，促進(jìn)有效積累
　　1　品讀賞析促積累
　　語(yǔ)文課教學(xué)，必須讓學(xué)生走進(jìn)文本，深入作者內(nèi)心與之進(jìn)行心靈的圣誕。在賞析、體驗(yàn)中情感的積累、語(yǔ)言的積累水乳交融、相得益彰。如教學(xué)《鳥(niǎo)的天堂》一文中，巴金老人有一段關(guān)于榕樹(shù)描寫(xiě)的奇美文字，在朗讀時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生抓住“不可計(jì)數(shù)”“垂”“臥”等詞認(rèn)識(shí)榕樹(shù)的形態(tài)美，細(xì)讀時(shí)，品味“一簇”“不留縫隙”“似乎每一片綠葉都有一個(gè)新的生命在顫動(dòng)”“似乎每一片綠葉都有一個(gè)新的生命在顫動(dòng)”等詞句，領(lǐng)悟蘊(yùn)涵的“意境美”。如此將審美積累和語(yǔ)言積累有機(jī)地滲透到美麗的閱讀教學(xué)之中。
　　2　誦讀激情促積累
　　葉圣陶先生曾把有感情地讀稱(chēng)為“美讀”，并指出，可持續(xù)發(fā)展表感情地朗讀課文，在激昂處還他激昂，在委婉外還他個(gè)委婉。所以，教師要注意引發(fā)學(xué)生在朗讀中動(dòng)情、生情，自然而然地主動(dòng)積累語(yǔ)言。古人云：“讀書(shū)千遍，其義自見(jiàn)。”語(yǔ)文教材中高高掛起兼美的課文應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)真讀，反復(fù)讀，以此來(lái)感受語(yǔ)言，積累語(yǔ)言。
　　3　背誦促積累
　　
　　《小學(xué)語(yǔ)文心理學(xué)》指出：“背誦是積累知識(shí)、豐富語(yǔ)言材料的好方法。”同時(shí)，心理學(xué)研究也表明：小學(xué)階段是人的一生中記憶力最強(qiáng)的時(shí)期。在兒童儲(chǔ)存語(yǔ)言信息的最佳期，應(yīng)多背誦些詩(shī)文，積累語(yǔ)言，提高語(yǔ)言表達(dá)能力。在課堂教學(xué)中，要重視背誦的指導(dǎo)，要給予學(xué)生充分的背誦時(shí)間。除了課文中要求背誦的以外，能激發(fā)學(xué)生真實(shí)情感的句段也要熟讀成誦，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)積極積累語(yǔ)言。
　　4　遷移閱讀促積累
　　在課堂教學(xué)中，教師要善于憑借教材這個(gè)例子舉一反三，選擇合適的補(bǔ)充材料擴(kuò)展閱讀，指導(dǎo)學(xué)生有效積累語(yǔ)言，積累知識(shí)，積累情感。補(bǔ)充閱讀的可以是一句話、一段話或一篇文章，可開(kāi)闊視野，或加深理解，或升華課文的思想內(nèi)涵，或拋磚引玉，引發(fā)學(xué)生合理而大膽的想象，或引導(dǎo)學(xué)生自讀自思，體會(huì)文章語(yǔ)言之美、用詞之妙、結(jié)構(gòu)之新、描寫(xiě)之實(shí)。這樣便自然地形成了以課文的詞、句、段、篇為中心輻射點(diǎn)的課文與課外材料有機(jī)融合的大閱讀格局。
　　二、課外拓寬途徑，豐富語(yǔ)文積累
　　1　在自由選擇中積累
　　“好之者不如樂(lè)之者”，學(xué)習(xí)也應(yīng)該如此。在作業(yè)訓(xùn)練中，重視引導(dǎo)學(xué)生多讀多背優(yōu)美的句段，引導(dǎo)學(xué)生重視詞句的積累和運(yùn)用，注重在融合的訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的人文意識(shí)。對(duì)朗讀、背誦增加自由度，許多課文，可讓學(xué)生選擇背誦喜歡的部分。如：(1)把你喜歡的句子摘抄下來(lái)；(2)背誦自己喜歡的段落；(3)摘抄你認(rèn)為寫(xiě)得好的句子；(4)把你認(rèn)為用得好的詞語(yǔ)摘抄下來(lái)。無(wú)論哪種積累的方式，都體現(xiàn)了一個(gè)共同特點(diǎn)，即學(xué)生喜歡的也就是課堂生命所在。也正是這樣，語(yǔ)文課堂上才有了這點(diǎn)點(diǎn)積累而成的美麗。
　　2　在課外閱讀中積累
　　教材所寫(xiě)和課堂所學(xué)畢竟是十分有限的。所謂“世界是學(xué)生的課本”，就是要讓學(xué)生運(yùn)用自己“學(xué)會(huì)的知識(shí)”和“學(xué)會(huì)的方法”走進(jìn)書(shū)籍、走進(jìn)歷史、走進(jìn)科學(xué)、走進(jìn)自然。引導(dǎo)學(xué)生“讀萬(wàn)卷書(shū)”，鼓勵(lì)學(xué)生“行萬(wàn)里路”。我們要鼓勵(lì)學(xué)生多讀課外書(shū)，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)讀課外書(shū)。在課外閱讀中提高閱讀興趣，積累更為豐富的語(yǔ)言。只要我們引導(dǎo)得法，一年級(jí)小朋友讀起課外書(shū)來(lái)也是有模有樣，津津有味的。
　　3　在生活實(shí)踐中積累
　　生活即語(yǔ)文。一方面，語(yǔ)文學(xué)習(xí)需要一定的生活積累。了解一定的生活常識(shí)，培養(yǎng)積極的生活態(tài)度、健康的生活情趣，形成高尚的生活理想，積累豐富深刻的生活體驗(yàn)、生活感受，語(yǔ)文學(xué)習(xí)才有基礎(chǔ)，才有持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。閱讀理解得深，需要這樣的積累；作文寫(xiě)得好，更需要這樣的積累。另一方面，語(yǔ)文又是生活的工具，學(xué)習(xí)語(yǔ)文是為了更好地了解、認(rèn)識(shí)生活，更好地參與生活、改造生活，讓自己、讓他人生活得更有意義、更美好。
　　4　在觀看電視中積累
　　
　　電視中的臺(tái)詞大多是經(jīng)過(guò)字斟句酌的，有的幽默，有的形象生動(dòng)，有的邏輯嚴(yán)密。再加之圖“話”并茂，一學(xué)就會(huì)。就拿廣告來(lái)說(shuō)吧，學(xué)生一聽(tīng)到音樂(lè)就能馬上背出廣告詞的比皆是，如：人類(lèi)沒(méi)有聯(lián)想，世界將會(huì)怎樣；喝了娃哈哈，吃飯就是香……學(xué)生最?lèi)?ài)看電視了，我就抓住學(xué)生的這種心理，利用身邊的資源，在不占用學(xué)生額外時(shí)間的情況下，讓學(xué)生在興趣盎然地看電視中，不知不覺(jué)地積累語(yǔ)言。這樣更能激發(fā)學(xué)生積累的興趣和熱情，收到了良好的效果。
　　三、運(yùn)用中深化積累
　　“胸中萬(wàn)卷風(fēng)雷動(dòng)，無(wú)端直奔筆下來(lái)”，它形象地描述了語(yǔ)言由“積累”到“運(yùn)用”這樣一種最高的境界。事實(shí)上，語(yǔ)文學(xué)習(xí)的規(guī)律也是一種最高的境界。事實(shí)上，語(yǔ)文學(xué)習(xí)的規(guī)律也是一個(gè)從積累到運(yùn)用的過(guò)程。語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，人文素養(yǎng)的培養(yǎng)無(wú)疑是在量的儲(chǔ)備中逐漸形成的。
　　因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生活學(xué)活用自己積累的名言警句或優(yōu)美詞句，大膽地用到口語(yǔ)交際中，嘗試寫(xiě)進(jìn)習(xí)作中，讓學(xué)生在“主動(dòng)積累一話學(xué)活用”的歷練中提升語(yǔ)文綜合素養(yǎng)。
　　
　　(作者單位吉林省伊通滿(mǎn)族自治縣第三中