《力的分解》教后記

摘　要：力的分解重難點(diǎn)在分力方向的確定，由生活中的例子通過小實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體會(huì)它是由力的作用效果來確定的，并且力的分解遵循平行四邊形定則。傳統(tǒng)的做法是從力的合成逆運(yùn)算得到的，現(xiàn)在的做法是用傳感器實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，體現(xiàn)新課程的理念。

關(guān)鍵詞：力的分解；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；作用效果；平行四邊形定則

本節(jié)《力的分解》是在學(xué)習(xí)了力的初步概念、常見力以及力的合成基礎(chǔ)上，再來研究力的分解問題。它是前幾節(jié)知識(shí)內(nèi)容的深化，學(xué)生需要了解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，理解一般情況下力的分解要根據(jù)作用效果來確定分力的方向，主要難點(diǎn)在分力作用效果方向的確立。這節(jié)還同時(shí)強(qiáng)化了矢量運(yùn)算的方法——平行四邊形定則，要求學(xué)生會(huì)用作圖法和直角三角形的知識(shí)求分力，并需學(xué)生初步掌握用力的分解解決日常生活中一些有關(guān)的物理問題。

導(dǎo)入力的分解，為積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和參與，活躍課堂氣氛，可以讓學(xué)生參加小游戲，拿出事先準(zhǔn)備好的兩根狗尾巴草，讓班上一個(gè)大力士的男同學(xué)和一個(gè)瘦小女生拿著狗尾巴草互相勾住拉，讓男同學(xué)的那根張得比較開，女同學(xué)的那根并在一起還只用一只手，看哪根先斷，讓同學(xué)猜結(jié)果。

男生手里的狗尾巴草先斷了，提問剛猜準(zhǔn)結(jié)果的同學(xué)為什么有先見之明。同學(xué)回答：夾角不同，力不同，那這個(gè)是分力還是合力？——分力。

回顧復(fù)習(xí)上節(jié)課《力的合成》內(nèi)容：

（1）合力與分力的概念——當(dāng)一個(gè)力產(chǎn)生的效果和幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同時(shí)，我們就將這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的合力，把那幾個(gè)力叫做那一個(gè)力的分力；（2）合力與分力的關(guān)系“等效替代”；（3）力的合成的概念——求幾個(gè)力合力的過程；（4）兩個(gè)力合成遵循的法則——平行四邊形定則：以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向。

那非常自然地引出本節(jié)課力的分解的概念：已知一個(gè)力求它分力的過程。

根據(jù)分力求合力是力的合成，根據(jù)合力求分力是力的分解，所以力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。所以力的分解同樣應(yīng)該遵循平行四邊形定則。

在黑板上用示意圖畫出一個(gè)力讓全班同學(xué)自行畫這個(gè)力的分力。

投影演示不同學(xué)生所畫，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠做到以那個(gè)力作為平行四邊形的對(duì)角線，但由于角度沒確定，所以圖案都不一樣，分解可以有無數(shù)種方案。

回想剛才學(xué)生游戲同樣是合力一樣的情況下，由于角度的不同，分力的大小也不同。那什么樣的分解是合理的、有效的？如果兩個(gè)分力的方向都確定，那作圖可發(fā)現(xiàn)分解的唯一性，即分力確定。一個(gè)已知力究竟該分解到哪兩個(gè)方向比較合理呢？這要根據(jù)實(shí)際情況確定。

我們來看一些非常常見的模型：

一、斜面上物體所受重力的分解

（1）傾角為θ的斜面上，有一垂直于斜面的擋板，擋板處放置一重為G的重球。

試分析球的重力產(chǎn)生什么樣的作用效果？同學(xué)先想想。有說會(huì)壓擋板的，有說會(huì)壓斜面的，但不能明確肯定。怎么辦？力的作用效果一個(gè)是使物體改變?cè)瓉淼倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，一個(gè)是使物體發(fā)生形變。所以可以通過觀察形變情況。拿出準(zhǔn)備好的兩塊海綿，將其分別放置在擋板和斜面上，再放上小球，觀察海綿的形變，在斜面和擋板上的海綿都被擠壓，說明有力的作用，這是彈力，方向垂直于接觸面。請(qǐng)同學(xué)先用虛線畫出效果方向，再根據(jù)平行四邊形定則畫出兩個(gè)分力。

那知道這兩個(gè)力的大小嗎？由于擋板垂直斜面，所以F1和F2相互垂直，根據(jù)直角三角形可以得到F1=Gsinθ；F2=Gcosθ。

從結(jié)果發(fā)現(xiàn)，若θ變大，F(xiàn)1應(yīng)變大，F(xiàn)2應(yīng)變小，我們改變傾角大小后再觀察海綿形變情況，力大的同樣形變也大，符合我們剛才的結(jié)果。所以我們一般根據(jù)作用效果分解重力。

學(xué)生已初步清楚力的分解遵循的方法，由力的效果確定力的方向，再由平行四邊形確定力的大小。但其實(shí)有些學(xué)生還是會(huì)對(duì)是否用平行四邊形定則分解存有疑慮。我們剛才依據(jù)力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，所以適用同樣法。在科技發(fā)展的今天，我們完全可以用壓力傳感器來驗(yàn)證力的分解是否適用平行四邊形定則。將兩個(gè)壓力傳感器放在海綿剛形變的位置固定，連接計(jì)算機(jī)測量數(shù)據(jù)。下表中就是本人在課堂上演示實(shí)驗(yàn)的實(shí)際數(shù)據(jù)，無論傾角θ多大我們都可以清晰地讀出F1、F2的大小。剛分析F1=Gsinθ；F2=Gcosθ，我們又能用計(jì)算得出數(shù)據(jù)，為求計(jì)算方便，選用一些特殊角度0°，30°，45°，60°來實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)，讀數(shù)，填表。對(duì)比表中數(shù)據(jù)，在誤差允許范圍內(nèi)吻合得很好。在誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)測量和計(jì)算數(shù)據(jù)相等，說明力的分解的確遵循平行四邊形定則。

斜面上物體所受重力的分解還有另兩種變形：

（2）若其他不變，將擋板的方向豎直放置會(huì)怎樣？請(qǐng)同學(xué)畫出，是否如此，放海綿驗(yàn)證，還是一個(gè)是擠壓斜面，一個(gè)是擠壓擋板。作用效果方向確定，分力確定。

（3）移去擋板，如何分解重力，作用效果怎樣？一是擠壓斜面，一是使小球往下滑，那我們就要從這兩個(gè)方向，即從作用效果去分解。

學(xué)生對(duì)斜面上物體所受重力的分解基本掌握。分解時(shí)要按實(shí)際作用效果來分解。

二、三角支架上所掛重物重力的分解

三角支架上重物對(duì)懸點(diǎn)的作用效果是什么？應(yīng)該朝什么方向分解懸點(diǎn)的拉力？最好的方法還是讓學(xué)生自己來感受。準(zhǔn)備分組實(shí)驗(yàn)，兩位同學(xué)一組，準(zhǔn)備一支鉛筆，一根橡皮繩，一個(gè)鑰匙串。

用鉛筆的尖一端對(duì)著掌心，另一端繞上橡皮繩勾到手指上，在外端掛上鑰匙圈。

在實(shí)驗(yàn)中要注意準(zhǔn)備一根長些的橡皮繩，沒有的可以用兩根常見的橡皮筋打結(jié)串在一起使用，鑰匙圈易滑動(dòng)，也可繞上繩固定。每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)懸點(diǎn)的拉力的作用效果是：掌心被壓，手指被拉，所以兩個(gè)分力的方向也確定了。

請(qǐng)學(xué)生依據(jù)平行四邊形定則，畫出這兩個(gè)分力。若知道三角形支架的角度可求解分力的大小，若如圖三角形一個(gè)角為直角，一個(gè)角為θ，則F1、F2的值為多少？F1=G/sinθ，F(xiàn)2=G/tanθ，如何得到，我們發(fā)現(xiàn)將力F2平移后構(gòu)成力的直角三角形，方便我們簡單地將答案求解出來。

提醒學(xué)生注意力的運(yùn)算方法，除了平行四邊形定則外，還可以用三角形定則，同時(shí)其他矢量如位移、速度、加速度等也是用平行四邊形定則或三角形定則進(jìn)行運(yùn)算的。到這我們學(xué)會(huì)了通過作圖法和尋找直角三角形來求解分力。

三、劈上力的分解

什么叫劈？刀、斧、鑿、刨等工具的刃都叫劈。劈的形狀怎樣？劈的截面是一個(gè)三角形，使用劈的時(shí)候，在劈背上加力F，這個(gè)力產(chǎn)生的作用效果是什么？使劈的兩側(cè)面推壓物體，把物體劈開。產(chǎn)生的這個(gè)推壓的力應(yīng)該垂直于劈的斜面。

（1）請(qǐng)學(xué)生上黑板分解作圖畫出這個(gè)推壓的分力。并請(qǐng)下面學(xué)生注意作圖順序。

（2）同時(shí)若劈是等腰三角形，劈背寬為d，劈的側(cè)面長度是L，在劈背上加力F，求兩個(gè)側(cè)面對(duì)物體的壓力F1、F2的值。

分析：劈是等腰三角形，所以F1和F2的大小相同，通過作圖，發(fā)現(xiàn)是菱形。所以畫出兩條對(duì)角線，這兩條對(duì)角線應(yīng)該相互垂直。求解時(shí)找出力和物體形狀的相似三角形。

觀察結(jié)果：分力F1的大小比合力F大，回顧以前學(xué)習(xí)內(nèi)容分力不一定比合力小。模型三劈上力的分解所留時(shí)間不多，且前面兩個(gè)模型分析較細(xì)致，這邊求值的過程可以做思考的處理，并于下節(jié)課做習(xí)題講解。我們最后再來總結(jié)這堂課的主要內(nèi)容：（1）力的分解遵守平行四邊形定則；（2）在具體情境中用實(shí)際效果去分解力；

（3）分力的大小可計(jì)算、可作圖求。

本堂課實(shí)驗(yàn)較多，比較能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，不僅有傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，還有現(xiàn)代化技術(shù)的傳感器，課前準(zhǔn)備較多，在PPT和傳感器軟件之間的切換要注意迅速，在此可以讓學(xué)生先將計(jì)算的答案得出，傳感器在課前先要調(diào)試好。其實(shí)誤差還是比較偏大的，在實(shí)驗(yàn)時(shí)將傾角改變時(shí)可適當(dāng)改變角度的大小。教后學(xué)生反應(yīng)較好，基本能達(dá)到課堂要求。

（作者單位　江蘇省蘇州中學(xué)園區(qū)校）