試談新課程下數學課堂的體驗學習

《義務教育數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事，并獲得相應的認知和情感的直接經驗的活動。讓學生親歷經驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。教師要以“課標”精神為指導，用活、用好教材，進行創造性的教，讓學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，從而達到學會學習的目的。那么如何讓學生在課堂中體驗學習呢？我從以下幾方面做了嘗試。

一、創設有效問題情境，體驗意義

《分數乘整數》是分數乘法單元的第一課時，本課主要讓學生通過自主探索，了解分數與整數相乘的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數與整數相乘的計算方法。而分數與整數相乘的意義與整數相乘的意義相同，這節課在引入課題時，我是這樣設計問題情境的：

（1）做一朵綢花要30厘米綢帶，小麗做3朵這樣的綢花，一共用多少厘米綢帶？

（2）做一朵綢花要0.3米綢帶，小紅做3朵這樣的綢花，一共用多少米綢帶？

（3）做一朵綢花要■米綢帶，小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

通過讓學生列式并追問：（3）為什么也可用乘法計算，這樣設計，不但能激活學生對整數乘法的意義的理解，而且能使其將整數乘法的意義遷移到了分數乘整數的意義中，實現了知識的正遷移，為下面的學習做好了堅實的鋪墊。

二、創設有效操作情境，體驗算理

法則的獲得要給學生提供足夠數量的素材，使學生建立豐富的表象，引導學生從個別到一般加以分析研究。德國教育家第斯多惠提出：要“激發學生的認知素質，使他們在掌握和尋找真理中得到發展。”他還指出：“不好的教師是給學生傳授真理，好的教師是使學生尋找真理。”因此，要重視法則形成過程的教學，要根據學生的認識規律，使他們對每個法則的形成都有一個完整的心理過程，自己去尋找法則的條件和結論，理解法則的算理和算法，不能單純死記條文。否則，不但影響法則的靈活運用，而且也不利于學生思維能力的發展。在分析研究的過程中，教師應主要抓住新舊知識的聯結點，思維的轉折點，引導學生體驗算理。在這個教學環節上，我改變教材例題的呈現，給學生提供了以下三個素材：

（1）做一朵綢花要■米綢帶，小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

■

（2）人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的■。人跑三步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？

■

（3）一袋面包重■千克，4袋面包重多少千克？

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讓學生列出算式后，在圖中“涂一涂、算一算”，想一想分數乘整數應怎樣計算？這樣讓學生在具體的情境——操作活動中，探索分數乘整數的意義。

學生通過探索有如下兩種算法：（1）有少數學生列成加法算式，求得結果。（2）相當一部分學生列成乘法算式，通過涂一涂求得結果。對于分數乘整數的算法還不夠理解，接下來我充分發揮教師的主導作用，讓學生比較兩種算法的意義，得出：

■×3=■＋■＋■=■=■=■

3×■=■＋■＋■=■=■=■

■×4=■＋■＋■＋■=■=■=■

在此基礎上，引導學生觀察上面的計算過程，說說分數乘整數應怎樣計算？通過學生交流、思維的碰撞，歸納出分數乘整數法則：用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。布魯納指出：“兒童一旦使言語化為認識工具，就比以前更能用有效而靈活的方法將經驗規律表現出來，并加以系統地轉換。”所以先讓學生講算理，而后用言語表達法則，對理解法則有巨大的促進作用。

三、創設有效練習情境，體驗優化

結果是分數的一般要化成最簡分數，對于上面第三小題結果要進行約分，也可以在計算過程中進行約分，然后再計算，教師板書出兩種約分過程。建構主義學習理論告訴我們，學生學習數學的過程是在自身經驗基礎上積極主動的建構過程。于是對于第一種結果進行約分，學生比較容易接收，第二種算法學生是第一次遇到，學生還感到比較陌生，就更別說體會這種算法的優點了。因此，我首先讓學生認識到這種算法“優”在何處，讓學生從心理上認可并接受這種做法，一旦學生從內心認識到“這種算法的確好”，那么學生在行為上就會很自然地采用這種算法。怎樣才能讓學生認識到“這種算法優在何處”呢？建構主義認為，學習者要想完成對所學知識的意義建構，即達到對該知識所反映事物的性質、規律以及該事物與其他事物之間聯系的深刻理解，最好的辦法是讓學習者到現實世界的真實環境中去感受、去體驗（即通過獲取直接經驗來學習），而不是僅僅聆聽別人（例如教師）關于這種經驗的介紹和講解。

根據以上所說，我設計如下一組練習題：

5×■=　■×4=　15×■=　■×42=

針對“■×42你是如何計算的”展開交流，使學生體會到計算過程中進行約分的好處。總之，算法的優化一定要建立在學生主觀認可的基礎之上，在體驗中進行優化，讓算法優化展現原有的面貌！

（作者單位　江蘇省溧陽市上興中心小學）