挖掘“灰色”條件 打開解題思路

在物理問題中，對于問題中的條件，大多數已知條件題目會直接給出，從題目中我們能很輕松地把它們找出來。但有一些條件（或者是其深層次的含義）不是直接給出，它可能隱藏在看起來“可有可無”的內容上，讀者只有通過認真審題，才能把它挖掘出來。由于這種條件具有這樣顯明的特點，即隱藏在看起來“可有可無”的內容中，可稱之為“灰色”條件。而在這一類問題中，“灰色”條件能不能被發現，能不能被好好利用，往往是解決問題的關鍵所在，請看下面的例題：

例1.面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方形木塊，木塊邊長為a，密度為水的■，質量為m，開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖1所示，現用力將木塊緩慢地壓到水底，在這一過程中（　）

A.木塊的機械能減少了mg（H-■）

B.水池中水的機械能不變

C.水池中水的機械能增加了2mg（H-■）

D.水池中水的機械能增加了2mg（H-■）

解析：由于水的密度大于木塊的密度，木塊在緩慢下沉時，水面要上升，如果要考慮水面上升的高度，則本題無法求解，因為水池的面積不知道，如果不考慮水面的上升幅度，問題就得到了解決。其實，本題的正確處理就是這樣，因為題目中提到水池面積很大，所以上升幅度很小，可以不考慮水面的上升量，這實際上是解決問題的關鍵，這個條件就是“灰色”條件，解答過程如下：認為水深不變，如圖2所示，對木塊由功能關系可得機械能減少了mg（H-■），對水池中的水，它的機械能的增量等于木塊重力對它做的功和外力做功之和，即ΔE=WG+WF，其中WG=mg（H-■），而外力做功分為兩個過程，在第一個過程中，即木塊從開始到完全浸入水中，外力是變力，大小隨下降的位移均勻增加，當木塊剛好完全浸入水中時，其值最大，為mg，做功為W1=■×■=■，第二個過程中，即從木塊完全浸入水中到木塊被壓入池底中，外力為恒力，大小為mg，做功為W2=mg（H-a），所以ΔE=WG+W1+W2=2mg（H-■），正確答案為AD。

例2.如圖3所示，絕熱的容器密閉一定質量的氣體（不考慮氣體分子間作用力），用電阻絲對其加熱時，絕熱活塞與器壁間無摩擦，下列說法正確的是（　）

A.單位時間內，氣體分子對活塞的沖量增大

B.氣體對外做功，氣體內能可能減少

C.氣體溫度升高，壓強增大

D.電阻絲消耗的電能一定大于氣體對外做的功

解析：用電阻絲加熱，很容易可知氣體的溫度升高，由理想氣體的狀態方程■=C，可得到pV在增大。但對于氣體的壓強，體積的變化，則不好判斷，而對于本題，關鍵是要突破氣體的壓強，體積的變化情況，否則，解題就會失敗。認真審題后，發現“用電阻絲加熱”這幾個字，除了有上面的含義之外，還包含有更深層次的意義，就是氣體溫度是緩慢上升的，因此活塞也是緩慢移動的，也就是說活塞總是處于平衡狀態，對活塞受力分析，它受到重力mg，氣體向上的支持力pS，大氣向下的壓力p0S作用，即mg+p0S=pS，因mg、p0S不變，所以氣體的壓強不變，A錯，C也是錯誤的。由理想氣體的狀態方程■=C，可知體積增大，氣體對外做功，溫度升高，故B錯，由能量守恒可得D答案正確。在本題中，“用電阻絲加熱”其深層次的含義沒有直接給出，它也是一個“灰色”條件，是解題的關鍵.

點評：物理題目的難度大小，不僅取決于題目所研究的物理現象和物理過程的復雜程度，也與已知條件的明顯或隱蔽有關。如果能夠反復讀題、審題，既綜觀全局，又重點推敲關鍵的詞、句，通常會從題目中找出一些“灰色”條件，這些“灰色”條件，可為我們擦亮解題思路，問題就會迎刃而解。因此，對于物理問題中的“灰色”條件，值得挖掘，因為磨刀不誤砍柴工。

（作者單位　江西省贛州市石城縣石城中學）