幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探索

摘　要：幾何畫板是數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象思維與形象思維結(jié)合的有力工具，具有多項(xiàng)教學(xué)功能。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用“幾何畫板”創(chuàng)設(shè)問題情境，可將數(shù)學(xué)知識(shí)用圖形表征出來，降低學(xué)習(xí)難度，展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生通過體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了教學(xué)的主體地位。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目的和內(nèi)容，合理地運(yùn)用幾何畫板，提高教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)功能

幾何畫板是信息技術(shù)服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的工具軟件，提供了良好的通用教學(xué)環(huán)境，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維。通過幾何畫板，教師可以方便地創(chuàng)造性地編寫教學(xué)課件，展現(xiàn)教學(xué)思想，學(xué)生可以進(jìn)行自主探索學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)之母，探討運(yùn)用幾何畫板提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平意義重大。

一、幾何畫板的教學(xué)功能

操作幾何畫板能方便地將幾何基本元素，如點(diǎn)、線、面轉(zhuǎn)換成各種幾何圖形，以表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系和空間位置關(guān)系，或以數(shù)形結(jié)合的方式表現(xiàn)數(shù)學(xué)方法等。在課堂教學(xué)方面，幾何畫板的功能主要有：

1.提供數(shù)學(xué)活動(dòng)的良好平臺(tái)

這是幾何畫板最明顯，也是最基本的功能。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量和空間形式的一門科學(xué)[1]。初中代數(shù)學(xué)中的諸多內(nèi)容可以方便地用圖形進(jìn)行演示；幾何學(xué)的內(nèi)容如圖形關(guān)系的變換、輔助線的增刪、圖形變化的軌跡等，可以動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)；統(tǒng)計(jì)概率的內(nèi)容也可通過將幾何畫板與電子表格軟件結(jié)合起來進(jìn)行演示。這就有利于教師創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，將教師的教學(xué)創(chuàng)意和教學(xué)思想形象地表達(dá)出來。同時(shí)該軟件操作簡(jiǎn)單，既可以由老師操作，也完全可以由學(xué)生操作，是學(xué)生學(xué)習(xí)的好工具。

2.推進(jìn)以學(xué)生為中心的教學(xué)

以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)是新課改教學(xué)的核心理念。幾何畫板改變了數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和內(nèi)容，有利于提高學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性得以提高。幾何畫板在圖形組合、變化等方面的無限可能性以及操作的便利性，使學(xué)生探索學(xué)習(xí)的可能性大大增加。學(xué)生在畫板平臺(tái)上進(jìn)行探索，圖形及組成元素可以著不同顏色，圖形及其運(yùn)動(dòng)可以經(jīng)由不同的操作過程完成，學(xué)生能感受探索的樂趣，發(fā)散思維得到鍛煉。學(xué)生在教學(xué)中的主體性地位在主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)中得到了體現(xiàn)。

3.培養(yǎng)綜合能力和人文精神

幾何畫板可以由學(xué)生操作，讓課堂的形式帶上了活動(dòng)色彩，學(xué)生才能積極參與，形成好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)行為習(xí)慣。學(xué)生在運(yùn)用幾何畫板學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，發(fā)散思維和直覺思維能力得到鍛煉。通過學(xué)習(xí)時(shí)的交流合作，學(xué)生能學(xué)會(huì)交流思想，并把自己的思想在軟件上很方便地表達(dá)出來，交往能力和形象表達(dá)能力得到提高。學(xué)生在交流中可以學(xué)會(huì)尊重他人，學(xué)會(huì)給別人以表達(dá)觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，也學(xué)會(huì)自己找機(jī)會(huì)表達(dá)觀點(diǎn)時(shí)，便能樹立平等觀念。學(xué)生的判斷、思路是否正確可以用幾何畫板軟件進(jìn)行直接驗(yàn)證，有助于他們建立科學(xué)實(shí)驗(yàn)的習(xí)慣。軟件操作中圖形的色彩、旋轉(zhuǎn)、運(yùn)動(dòng)、變化可以展示數(shù)學(xué)美，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛。幾何畫板的使用使得學(xué)生綜合能力提高，也培養(yǎng)了人文精神。

4.推動(dòng)教師進(jìn)行教學(xué)研究

研究型教學(xué)是新課改的要求，也是教師職業(yè)發(fā)展的必由之路。有了幾何畫板這個(gè)有力的教學(xué)工具，數(shù)學(xué)老師的負(fù)擔(dān)減輕了。由于幾何畫板可以方便地增加師生互動(dòng)，使師生關(guān)系得到改善，讓課堂管理更輕松，于是教師有了更多的時(shí)間開展教學(xué)研究。教師可以追蹤學(xué)生思考問題的過程，讓學(xué)生一邊操作一邊解說，不但可以提高學(xué)生的表達(dá)能力，也可以更詳盡地追蹤學(xué)生的思維過程，為教學(xué)研究提供素材和課題。

二、運(yùn)用幾何畫板促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用幾何畫板，是計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)。幾何畫板為學(xué)生提供個(gè)性化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，可以實(shí)現(xiàn)人人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都能獲得合適發(fā)展這一目標(biāo)。對(duì)教師而言，則是教學(xué)和科研的有力工具，在教學(xué)中，教師可以從以下幾個(gè)方面運(yùn)用幾何畫板來提高教學(xué)效果。

1.因“材”施教

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容包括“代數(shù)”“幾何”“統(tǒng)計(jì)概率”“課題學(xué)習(xí)”。幾何教學(xué)是幾何畫板的最重要用武之地，復(fù)雜的立體圖形的制作在軟件中也顯得精確快捷，軟件操作過程能展現(xiàn)圖形的生成過程，有利于啟發(fā)式教學(xué)。統(tǒng)計(jì)概率也有部分內(nèi)容適合幾何畫板，通過與電子表格軟件結(jié)合演示，不但數(shù)形結(jié)合容易讓學(xué)生明白，還可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同軟件協(xié)同工作，拓展他們的視野。

2.開展探索性活動(dòng)教學(xué)

活動(dòng)課適宜于探索性課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，這正是幾何畫板給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的好處之一，在課題學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)中特別有用。教師可以專門設(shè)計(jì)探索性教學(xué)，組織小組學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅或失敗的焦慮，學(xué)會(huì)正確調(diào)整自己的情緒。這種學(xué)習(xí)整合了交互性、實(shí)踐性、探索性，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不畏失敗、團(tuán)結(jié)合作的精神。例如，可以在軌跡教學(xué)、對(duì)稱性教學(xué)等內(nèi)容中引入探索性活動(dòng)課堂教學(xué)模式，學(xué)生自主運(yùn)用軟件來完成教學(xué)任務(wù)，教師則發(fā)揮引導(dǎo)作用。

3.開展糾錯(cuò)教學(xué)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯錯(cuò)誤是難免的，也是允許的。如何糾正錯(cuò)誤是教學(xué)中的一個(gè)難題。利用“幾何畫板”作為揭示問題本質(zhì)、驗(yàn)證問題的技術(shù)平臺(tái)[2]，從而進(jìn)行糾錯(cuò)教學(xué)。幾何畫板軟件產(chǎn)生鮮明的圖像，容易給學(xué)生帶來強(qiáng)烈刺激，若通過學(xué)生的自主操作，對(duì)學(xué)習(xí)中的個(gè)性化錯(cuò)誤認(rèn)知進(jìn)行驗(yàn)證，糾錯(cuò)效果更好。教師有必要針對(duì)學(xué)生在平時(shí)測(cè)驗(yàn)和考試中的典型錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，借用幾何畫板可以節(jié)省時(shí)間，提高效率，提高學(xué)生的考試成績(jī)。

4.激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛

愛美之心，人皆有之。然而在不少人的眼中，數(shù)學(xué)是枯燥的，這無疑是對(duì)數(shù)學(xué)的極大誤解，也對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常不利。其實(shí)，從表征、邏輯、結(jié)構(gòu)、方法、簡(jiǎn)潔、統(tǒng)一、協(xié)調(diào)、對(duì)稱和奇異等方面，數(shù)學(xué)都能表現(xiàn)出美的一面。在幾何畫板中，初中數(shù)學(xué)的美可以形象化，并與現(xiàn)實(shí)之美聯(lián)系起來。例如，關(guān)于黃金分割，可用動(dòng)態(tài)的方式在幾何畫板中體現(xiàn)，并與現(xiàn)實(shí)中的人、物相比較，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)美的思考，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化特征。通過幾何畫板，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體會(huì)不但能促使他們熱愛數(shù)學(xué)，也更能增加他們對(duì)美的體驗(yàn)，是潛移默化的人文思想的教育。幾何畫板催促師生互動(dòng)，有利于改善師生關(guān)系，反過來更促進(jìn)了學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

運(yùn)用幾何畫板可以提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，改進(jìn)教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)新課程改革的理想。但是，要注意在使用過程中出現(xiàn)的種種問題。如有的教師將幾何畫板當(dāng)成“無塵作圖”+“免擦黑板”，相當(dāng)于把傳統(tǒng)教學(xué)搬到電腦上來；有的教師教學(xué)觀念落后，幾何畫板成了聽課時(shí)的點(diǎn)綴；有的教師制作變化多端的彩色圖形，轉(zhuǎn)移了學(xué)生的注意力，教學(xué)的主題反而被忽視，出現(xiàn)了喧賓奪主的現(xiàn)象。應(yīng)指出的是，并不是幾何畫板一個(gè)軟件就可以解決輔助數(shù)學(xué)教學(xué)中所有的問題[3]。教師經(jīng)常進(jìn)行反思、探索，與學(xué)生交流，和同行切磋，以便更好地利用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

［1］金家文.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.梅山科技，2006（1）：57.

［2］趙健雄.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐及體會(huì)［J］.新課程：下，2012（4）：165.

［3］翁娟娟.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的有效性研究［D］.蘇州大學(xué)，2010：16.

（作者單位　內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特市第八中學(xué)）