挖掘數學中的“對稱美”提升學生的數學素養

　　古代哲學家、數學家普洛克拉斯說過：“哪里有數學，哪里就有美?！薄皩ΨQ”一詞，譯自希臘語，其含義是和諧、美觀，原義指在一些物體布置時出現的般配與和諧。我國數學家段學復教授也說過：“對稱，照字面來講，就是兩個東西相對而又相稱。因此，把這兩個東西互換一下，就像沒動過一樣?！背浞终J識數學對稱美的價值，能使學生學會從美學的角度去欣賞數學、學習數學、發展數學，從而把數學學習與研究活動變得充滿情趣，富有魅力。
　　一、聯系實際生活，感知“對稱美”
　　“對稱”在自然界、藝術、科學上的例子很多，教師要密切聯系生活實際，從身邊的建筑、影像、事物開始，通過講解、剖析、演示、圖形和多媒體等教學手段，讓學生感知、認識對稱美，使學生獲得對對稱美的感性理解，進而形成對對稱美的一般認識。
　　案例1：教學“對稱、平移和旋轉”
　　教學伊始，教師展示學生校本課的剪紙作品，使學生感知身邊存在對稱物品，充分感受對稱的意義以及在圖形中的美。學生在驚嘆于它的美時，就會沉浸在數學的獨特美及其魅力之中，自然而然地就對軸對稱圖形這一學習內容產生濃厚的興趣。
　　案例2：教學“有趣的算式”
　　學生會驚嘆地發現這些算式在形式上是如此的對稱與奇妙，原來數學的背后還蘊藏著如此規律的美！這樣，教師便成功地激發了學生的好奇心和求知欲，為新知的學習搭建了一個有效的平臺。
　　二、挖掘對稱因素，發現“對稱美”
　　數學中蘊涵著豐富的對稱美，但是學生未必能感受到這些對稱美，這就要求教師在教學中挖掘對稱美，讓學生感受到數學公式與圖形中存在著對稱的和諧美。
　　案例3：教學“軸對稱圖形”
　　（在學生展示收集的各類剪紙、英文字母等對稱圖形后）
　　師：觀察這些物體，你能發現它們共同的特征嗎？（學生討論后揭示課題：軸對稱圖形）
　　師：老師想剪一棵漂亮的小松樹，誰能幫老師想想辦法，怎么樣剪更快、更漂亮？
　　生1：先畫出一棵松樹，然后剪下來。
　　生2：把一張長方形紙對折，畫出松樹的一半，然后剪下來，這樣展開以后就是一棵漂亮的小松樹。
　?。▽W生操作討論后得到第二種方法較好）
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　　在這個環節中，教師通過設計動口說、動手操作、比較觀察等活動，讓學生在探索過程中對“對折”“完全重合”“對稱軸”“軸對稱”這幾個概念有了更深刻的理解。
　　三、提高感知能力，欣賞“對稱美”
　　學生因生活環境、個性特點等不同，個體間存在現實差異。課堂教學中，教師應當尊重學生差異的存在，通過教學手段提高學生的感知能力，滿足差異發展。
　　案例4：教學“你知道嗎”
　　通過圖案的設計與欣賞，引導學生逐步發現數學具有很強的趣味性，從而對數學產生興趣。用對稱美的眼光來觀察0.618這個不起眼的小數，不僅使它變得妙不可言，就連我們的生活也變得更加美不勝收；反之，如果是一個毫無對稱美意識的人去認識0.618，就不會有美感，欣賞不到其中內在的對稱美。經過這一過程，學生便從數學對稱美的外在形式提高到內在理性美的認識，進而形成對對稱美的初步理解。
　　四、聯系生活實際，創造“對稱美”
　　有了認識、發現、欣賞對稱美的一系列活動，學生形成了對對稱美的規律性認識，再學習運用這些知識去猜想、探索、分析、解決數學問題，從而達到認識對稱美的最高要求——創造對稱美，形成穩固的數學的理性認識。
　　案例5：教學“圖形的旋轉”
　　設計開放題：請同學們自己觀察、分析，右圖是怎么繪制出來的？
　　這一活動的安排意在引導學生運用對稱思想，通過具體實踐操作，進一步認識圖形的旋轉與對稱，讓學生通過思考創造圖案，給學生一個運用新知充分發散思維的空間，引導學生去發現、去創造，培養學生初步的創新意識和創新能力。在探究過程中，教師所采用的奇妙方法和產生的奇妙效果，使學生受到了美的熏陶。
　　在教學實踐中，教師應力求使學生從多層次認識對稱美的內涵，讓學生在自主學習活動中感受數學的美，并通過具體的數學案例來挖掘和運用對稱美的思想價值，培養學生對數學的學習興趣和良好的學習態度、情感，從而促使學生更好地理解數學基礎知識，領悟數學思想方法，提高解決數學問題的能力。
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