挖掘數(shù)學(xué)中的“對稱美”提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

　　古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說過：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”“對稱”一詞，譯自希臘語，其含義是和諧、美觀，原義指在一些物體布置時出現(xiàn)的般配與和諧。我國數(shù)學(xué)家段學(xué)復(fù)教授也說過：“對稱，照字面來講，就是兩個東西相對而又相稱。因此，把這兩個東西互換一下，就像沒動過一樣。”充分認(rèn)識數(shù)學(xué)對稱美的價值，能使學(xué)生學(xué)會從美學(xué)的角度去欣賞數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)，從而把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究活動變得充滿情趣，富有魅力。
　　一、聯(lián)系實際生活，感知“對稱美”
　　“對稱”在自然界、藝術(shù)、科學(xué)上的例子很多，教師要密切聯(lián)系生活實際，從身邊的建筑、影像、事物開始，通過講解、剖析、演示、圖形和多媒體等教學(xué)手段，讓學(xué)生感知、認(rèn)識對稱美，使學(xué)生獲得對對稱美的感性理解，進而形成對對稱美的一般認(rèn)識。
　　案例1：教學(xué)“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”
　　教學(xué)伊始，教師展示學(xué)生校本課的剪紙作品，使學(xué)生感知身邊存在對稱物品，充分感受對稱的意義以及在圖形中的美。學(xué)生在驚嘆于它的美時，就會沉浸在數(shù)學(xué)的獨特美及其魅力之中，自然而然地就對軸對稱圖形這一學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣。
　　案例2：教學(xué)“有趣的算式”
　　學(xué)生會驚嘆地發(fā)現(xiàn)這些算式在形式上是如此的對稱與奇妙，原來數(shù)學(xué)的背后還蘊藏著如此規(guī)律的美！這樣，教師便成功地激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，為新知的學(xué)習(xí)搭建了一個有效的平臺。
　　二、挖掘?qū)ΨQ因素，發(fā)現(xiàn)“對稱美”
　　數(shù)學(xué)中蘊涵著豐富的對稱美，但是學(xué)生未必能感受到這些對稱美，這就要求教師在教學(xué)中挖掘?qū)ΨQ美，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式與圖形中存在著對稱的和諧美。
　　案例3：教學(xué)“軸對稱圖形”
　　（在學(xué)生展示收集的各類剪紙、英文字母等對稱圖形后）
　　師：觀察這些物體，你能發(fā)現(xiàn)它們共同的特征嗎？（學(xué)生討論后揭示課題：軸對稱圖形）
　　師：老師想剪一棵漂亮的小松樹，誰能幫老師想想辦法，怎么樣剪更快、更漂亮？
　　生1：先畫出一棵松樹，然后剪下來。
　　生2：把一張長方形紙對折，畫出松樹的一半，然后剪下來，這樣展開以后就是一棵漂亮的小松樹。
　　（學(xué)生操作討論后得到第二種方法較好）
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　　在這個環(huán)節(jié)中，教師通過設(shè)計動口說、動手操作、比較觀察等活動，讓學(xué)生在探索過程中對“對折”“完全重合”“對稱軸”“軸對稱”這幾個概念有了更深刻的理解。
　　三、提高感知能力，欣賞“對稱美”
　　學(xué)生因生活環(huán)境、個性特點等不同，個體間存在現(xiàn)實差異。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生差異的存在，通過教學(xué)手段提高學(xué)生的感知能力，滿足差異發(fā)展。
　　案例4：教學(xué)“你知道嗎”
　　通過圖案的設(shè)計與欣賞，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)具有很強的趣味性，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。用對稱美的眼光來觀察0.618這個不起眼的小數(shù)，不僅使它變得妙不可言，就連我們的生活也變得更加美不勝收；反之，如果是一個毫無對稱美意識的人去認(rèn)識0.618，就不會有美感，欣賞不到其中內(nèi)在的對稱美。經(jīng)過這一過程，學(xué)生便從數(shù)學(xué)對稱美的外在形式提高到內(nèi)在理性美的認(rèn)識，進而形成對對稱美的初步理解。
　　四、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)造“對稱美”
　　有了認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)、欣賞對稱美的一系列活動，學(xué)生形成了對對稱美的規(guī)律性認(rèn)識，再學(xué)習(xí)運用這些知識去猜想、探索、分析、解決數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到認(rèn)識對稱美的最高要求——創(chuàng)造對稱美，形成穩(wěn)固的數(shù)學(xué)的理性認(rèn)識。
　　案例5：教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”
　　設(shè)計開放題：請同學(xué)們自己觀察、分析，右圖是怎么繪制出來的？
　　這一活動的安排意在引導(dǎo)學(xué)生運用對稱思想，通過具體實踐操作，進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)與對稱，讓學(xué)生通過思考創(chuàng)造圖案，給學(xué)生一個運用新知充分發(fā)散思維的空間，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。在探究過程中，教師所采用的奇妙方法和產(chǎn)生的奇妙效果，使學(xué)生受到了美的熏陶。
　　在教學(xué)實踐中，教師應(yīng)力求使學(xué)生從多層次認(rèn)識對稱美的內(nèi)涵，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)活動中感受數(shù)學(xué)的美，并通過具體的數(shù)學(xué)案例來挖掘和運用對稱美的思想價值，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感，從而促使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。
　　（責(zé)編　杜