滲透思想方

　　數學思想方法是數學科學的靈魂，數學知識和數學思想方法兩者是相輔相成、密不可分的。因此，教師要有意識地運用數學思想方法來組織教學，開發學生的智力，啟迪學生的智慧，培養學生良好的思維素質和再學習能力。
　　一、有序思想
　　培養學生學會按一定的順序有根據有條理地思考問題的能力，讓學生養成一種有序的思考模式，掌握一種有序做題的方法，是每個數學教師的首要任務。例如，在一年級學習數的分解時，讓學生借助學具通過動手操作把一個數分成了幾和幾，再全班交流得出共有幾種分法，很多教師都認為到這已經完成了教學任務，其實在這個知識點中所蘊涵的思想方法還沒有被挖掘出來，這時教師可以提出問題：這幾種分法你認為該怎樣整理？你從這組數據中得到什么啟示？怎樣分才能又快又不遺漏呢？學生的思維從零亂狀態又陷入了再思考，從無序走向有序，從表面走向深刻，思維的積極性再次得到提高，這種思想方法在后續學習比較大的數的分解時及時得到鞏固，為以后的再學習打下良好的基礎。
　　二、數形結合思想
　　“數形結合”不僅是小學數學教材編排的一個重要原則，更是小學生解決問題常用的方法之一，只用文字敘述，學生往往不能直接看出幾個數量間的關系，難以形成具體清晰的表象。因此，在解決問題時充分利用“形”把數量關系形象、直觀地表示出來，使數量關系清晰明朗，問題簡明直觀，促進形象思維和抽象思維的互助互補、和諧發展。 例如，一個長方形，無論長增加4厘米或者寬增加3厘米，面積都增加24平方厘米。這個長方形的面積是多少？這道題長方形的長和寬都未知，我們該怎么辦？
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　　學生畫圖、討論、交流，從圖形中可以清晰地看出“不管長增加還是寬增加，面積都增加一個小長方形” 這一內在規律，從而分別求出它的長和寬并解決問題。這樣通過觀察比較，將數與形的意義對應起來，結合已有的經驗解決所求問題，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在活動中體會畫圖方法、感受畫圖策略的價值，從而發展思維、獲得思想，可謂“一圖抵百語”。
　　三、分類思想
　　數學中有很多問題數量關系不明顯，條件和問題之間的聯系不是單一的，情況比較復雜，找不解決問題的突破口，無從下手。為了方便解決問題，需要把各種情況進行分類，一類一類地解決，最后綜合得出結果。例如，媽媽幫小明準備了豐富的早餐（出示圖片），飲料有牛奶和豆漿，點心有蛋糕、油條和餅干。如果飲料和點心只能各選一種，小明的早餐一共有多少種不同的搭配方法？教師在學生自主探究和交流匯報的基礎上引導學生歸納：確定一種飲料，搭配三種點心，兩種飲料就有兩類，每類三種，一共六種（3+3=6）。確定一種點心，搭配兩種飲料，三種點心就有三類，每類兩種，一共六種（2+2+2=6）。不僅讓學生知道了搭配方法，還能滲透乘法原理。這樣展示分類解決問題的思維過程，學生在一次次的思維碰撞中慢慢地認識到，化繁為簡，分散難點、逐個擊破是解決問題的一種有效途徑，為后繼的學習積累了寶貴的經驗。
　　四、類比思想
　　數學學習實際是一個知識之間不斷發生影響，不斷被相互間同化的遷移過程，也就是一個經驗被重組、積累、提升的過程。因此，教師要善于創設問題情境，引導學生通過自己的思維活動把握住知識經驗的實質，使新的知識類化到已有的知識系統中，在遇到同類問題時能盡快予以解決。例如，（1）兩個數之和是444，大數恰好是小數的11倍，那么大數和小數各是多少？（2）一個直角三角形，一個銳角的度數是另一個的2倍，這兩個銳角分別是多少？（3）一塊長方形木板，長是寬的2倍，周長是54厘米，求它的面積是多少？（4）甲乙兩數的和為138．6，如果甲數的小數點向右移動一位，就等于乙數，甲乙兩數各是多少？（5）水果店共有蘋果和梨4800千克，它們的重量之比是3︰1，蘋果和梨各有多少千克？上面的問題情境不同，內容不同，但它們卻蘊涵著相同的思想方法，提供的信息都是兩部分的和與它們的倍數關系，這就是它們的共性。這樣為學生創設類比遷移的情境，引導學生通過知識的同化，從不同的個體中抽象出共性，找到解決這類問題的思維模式，提高學生的思維素質，能達到舉一反三的效果。
　　除此以外，我們還可以通過自然數的分類、幾何圖形的分類等內容的教學，滲透集合的思想；通過數數比較的操作活動，理解一一對應的思想；通過自然數、循環小數的教學展開想象滲透極限的思想；在正比例和反比例的教學中體會函數的思想等等。由于數學思想方法分散在不同的知識點中，而同一問題又可以用不同的思想方法解決。因此，教師應不失時機地引導學生對數學思想方法加以提煉和概括，使學生對思想方法的認識日趨成熟，從而啟迪學生的思維，發展學生的數學智能，讓學生實實在在地感受到數學思想方法的魅力。
　　（責編　黃春