“找規律(周期問題)”教學設計及設計意圖

　　教學內容：
　　蘇教版小學數學五年級上冊第59頁～60頁例1，以及相應的“試一試”“練一練”。
　　教學目標：
　　1．通過讓學生結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，從而能根據規律確定某個序號所對應的是什么符號或物體。
　　2．讓學生經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖法、列舉法、計算法等解決問題的不同策略以及尋找最優方法的過程。
　　3．讓學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活有著密切的聯系，在學習活動中培養學生的合作意識，并體驗成功的喜悅。
　　教學過程：
　　一、課前談話，孕伏新知
　　1．同學們，上午好。老師想問問同學們，你們有信心學好今天的知識嗎？（有）聲音真響亮，看來我們班的同學很勇敢，也說明你們很優秀！
　　2．說到優秀，我想知道我們班到底是男生更優秀，還是女生更優秀呢？（指名回答）
　　3．看來，意見難以統一，那么到底誰優秀呢？咱們還是待會在課堂上比試比試吧，好不好？
　　二、游戲導入，揭示課題
　　1．剛才咱們說比試，比什么呢？我們就比迅速記憶的能力，看看到底誰的迅速記憶能力強，好不好？
　　2．大家注意了，大屏幕上每次數字只出現2到3秒，可要集中注意力哦，女士優先。（女生匯報12968，師表揚，接著出示數字，男生匯報97034）沒想到男、女生都說對了，咱們再來比一次。
　　3．還是女生先來。（屏幕出示123123123123，指名讓女生匯報）真不錯，挺優秀的。下面看男生的了。（屏幕出示235813213455，指名讓男生匯報）男生記不全，怎么回事呀？（男生說不公平，讓男生說說為什么不公平：a.女生的4組數，都是一樣的；b.女生的數字有規律）呵呵，女生要記憶的數字的確有很明顯的規律，老師為難你們了。
　　4．同學們，看來有規律真好，不但可以有利于記憶，還可以讓我們能推斷后事如何。今天這節課，我們就學習找規律。（板書課題：找規律）
　　【設計意圖：通過游戲激發學生的學習興趣，并利用學生不服輸的心理，激發學生探究為什么女生的數據好記，而男生的不好記，使找規律的學習有了非常好的開端。】
　　三、觀察情境，發現規律
　　1．出示例題的彩圖，介紹情境。
　　我們學校前幾天舉辦了藝術節，期間校園里張燈結彩、花團錦簇，到處洋溢著喜慶的氣氛。看，盆花擺出來了，燈籠掛起來了，彩旗插起來了，喜慶嗎？可是，老師更關心的是，我們四年級同學有沒有一雙會發現的眼睛，同學們從圖上發現了什么？（師根據學生的回答點擊課件，每一種規律均請兩名學生來說）
　　a.彩旗的規律。
　　b.彩燈的規律。
　　c.盆花的規律。
　　2．同學們真是火眼金睛，一下子就發現了這么多的規律，真厲害！圖片上畫出了幾組盆花呢？那么，第5組怎么排列的呢？第6組呢？第100組呢？再來看看，彩燈第4組是怎么排列的？第100組呢？彩旗第5組是怎么排列的呢？第500組呢？看來，這些問題難不倒你們了。那么，老師想問你們，彩燈第10組的第1盞是什么顏色的呢？第10組的第2盞呢？你是怎么知道的呀？
　　3．我們一起來看一看它們在排列上有什么不同的地方。（有的2個為一組，有的3個為一組，有的4個為一組）那么，它們在排列上有什么相同的地方呢？（同一種排列，每一組的順序都是一樣的）
　　【設計意圖：充分利用教材提供的場景，引導學生觀察，從而提出“你在圖上看到什么”“它們是怎么擺放的”“你是從哪邊看起的”“你發現了什么”等問題。這樣很自然地引出了本節課要學習的內容，既尊重了學生已有的生活經驗，又較好地激發了學生發現問題、探索規律的欲望。】
　　四、自主探究，體會解法
　　1．從圖中，你們能看到幾盆花？照這樣排下去，左起第15盆是什么顏色的呢？請把你們的想法或者解法寫在作業本上，等會我們再交流。
　　2．剛才這個小小的問題，引起大家很多的思考，同學們想出了不少的方法，真是八仙過海，各顯神通。老師剛才傾聽了同學們在小組內的交流，挑選了幾種有代表性的解法，請同學們看一看。
　　a.展示畫圖法，并讓學生介紹一下是如何解決這個問題的。
　　b.能明白他的意思嗎？同學們看得不太清楚，老師將他這種方法畫到黑板上，你們說老師畫。這種方法非常簡單，形象直觀，成功地解決了這個問題。
　　3.你們還用了什么方法？（計算法）
　　a.學生匯報：15÷2=7（組）……1（盆），所以第15盆花是藍色的。
　　師：請這位同學到前面具體解釋。請你向大家說一說，除數2是從哪來的呀？商表示什么？余數呢？
　　生：我把一盆藍花和一盆紅花看成一組，15盆里有這樣的7組，還余1盆，也就是第8組的第1盆，是藍花。
　　b.你們聽明白了嗎？誰愿意到前面對著圖和算式，再來說一說？（學生敘說）你太了不起了，說得真好！
　　4.同學們，看來用計算的方法也可以解決第15盆花是什么顏色的問題。你們還有其他不同的方法嗎？（指名回答）
　　a.請你向大家介紹一下，你是怎么想的呢？（1、3、5、7單數都是藍花，2、4、6、8雙數都是紅花，15是單數，所以左起第15盆是藍花）
　　b.同學們，你們覺得這種方法獨特嗎？對，的確獨特，他用列舉的方法，也歸納出左起第15盆是藍花。你們明白了他的方法嗎？誰來說一說他是用什么方法的？
　　5.對于這個問題，同學們根據自己的經驗，想出了計算的方法、畫圖的方法和列舉的方法，成功地解決了問題。
　　【設計意圖：這一環節創設了實際的問題情境，充分讓學生自主探索，讓學生選擇自己喜歡的方法來解決問題，有利于調動學生的積極性，也充分關注了學生思維的“最近發展區”，提高了他們參與的積極性。】
　　五、嘗試練習，優化解法
　　1.下面，我們把目光聚焦到彩燈上，左起第48盞是什么顏色的燈呢？請你先在小組內把自己的想法與大家交流，再找出你們認為比較簡單的方法，寫在作業本上，好嗎？
　　2.學生開始交流，然后解答。
　　生：48÷3=16（組），左起第48盞燈是綠色的。
　　師：你真厲害，情況發生了變化，沒有余數你也能正確判斷出來。同學們，你們明白了嗎？誰愿意再來說一說？
　　師（引導學生對計算方法進行質疑）：為什么除以3，而不是除以2呢？48÷3=16（組），得數沒有余數，那么第48盞為什么是綠色的呢？
　　3.在這些方法中，你最喜歡哪一種呢？為什么？（多請幾位學生說說）同學們不但想出了多種方法，還能比較出它們的優缺點，一致認為計算法是通用的方法，真了不起！
　　4.那左起第23面和第42面分別是什么顏色的彩旗呢？
　　a.23÷4=5（組）……3（面），黃色。
　　師：請你解釋一下，怎么想的？為什么用4作為除數？
　　b.第42面旗是什么顏色的？你是怎么想的呢？
　　5.師（指黑板上的四道算式）：為什么這里的除數各不相同呢？怎么確定除數呢？
　　a.首先要看清物體的排列規律，弄清楚幾個物體為一組，從而確定除數。
　　b.列式計算，看余數是幾，這個物體的顏色就和每組中的第幾個顏色相同。
　　c.如果沒有余數，這個物體的顏色就和每組中的最后一個一樣。
　　【設計意圖：先讓學生獨立思考，在大部分學生用自己的方法解決問題之后，再組織小組交流。這樣，使學生在獨立思考的基礎上，有機會和同伴分享自己的學習成果，既有利于提高學生的參與度，又有利于學生體會解決問題策略的多樣性。同時，為學生提供了比較、交流的空間，幫助學生體會每一種方法的優劣，促使學生自覺實現方法的優化。】
　　六、多樣練習，加深理解
　　1.剛才同學們完美地解答了老師的問題，現在你能用同樣的方法解答小紅的問題嗎？瞧，她正在穿一串珠子呢。（學生練習后口答，屏幕顯示算式，請學生加以說明）
　　2.出示“練一練”第3題。（指名學生回答，并說為什么）
　　a.△○□△○□△○□…………………………（　　）
　　b. ○○○□○○○□ …………………………　　（　　）
　　c. △△△○○○△△△○○○ ………………　　　（　　）
　　d.我們崇拜數學家我們崇拜數學家……………（　　）
　　3.出示練習十的第一題。
　　a.同學們知道十二生肖嗎？12種可愛的小動物分別對應著不同的年份，它們輪流著值班，一年一換，這樣輪換有規律嗎？多少年為一組呢？今年是兔年，誰值班呀？
　　b.你屬什么呢？今年幾歲？比你大1歲的屬什么呢？大2歲的呢？
　　c.除了11歲以外，今年多少歲的人和你是同樣的屬相呢？同桌先說一說，然后說給全班聽。
　　【設計意圖：鞏固練習以書為本，在學生解決書本習題的基礎上，又編寫了一些書本上沒有的習題，引導學生運用獲得的解決周期規律的方法，解決一系列實際問題，從而鞏固了學生對新知識的學習，利于建模。】
　　七、拓展延伸，感受規律
　　1.同學們愛玩游戲嗎？下面，老師就和你們來玩一個小游戲。
　　2.游戲：撞珠游戲。
　　a.上面一排珠子有什么規律呢？照這樣排下去，左起第25個珠子是什么顏色？怎樣想的？
　　b.打掉前面2個，左起第25個珠子是什么顏色？
　　c.質疑：為什么都是25個，都是每組5個，左起第25個珠子的顏色卻不一樣呢？（順序變了，也就是規律變了）
　　3.其實，當時比試記憶力的時候，男生的那一組數也有規律，只不過留給男生的時間短了，同學們課后可以去思考一下有什么規律。
　　4.你能設計出有規律的圖案嗎？請你用△、○、□設計一個排列，要求第100個是○，你會嗎？請和同桌討論一下，然后把你們設計的排列寫下來。（學生匯報）
　　5.同學們，規律不僅存在于我們的數學課上，更存在于神奇的大自然和日常的生活中，如日出日落的交替、月圓月缺的變化、春夏秋冬的輪回、我們的衣食住行等等，到處都存在著各種各樣的規律。發現事物的規律，我們的生活就會變得更美好。
　　【設計意圖：把鞏固練習巧妙地融入游戲之中，學生在動手操作中愉快地學習，不僅再次體驗了周期現象的規律，實現了鞏固新知的目的，還激發了濃厚的學習興趣。]
　　八、全課總結，美好寄語
　　數學家坦普·倍爾說過：“數學家的偉大使命在于從混沌中發現秩序。”同學們，我們在數學課上發現的一些規律，僅僅是冰山的一角。讓我們用智慧的雙眼，留心周圍的一切，觀察世間萬物，尋找它們的規律吧！
　　【設計意圖：運用名人名言，再次激發學生探索規律的激情，讓學生的學習能從課內延伸到課外，真正使學生感受到學無止境的道理。】
　　（責編　杜