“用比例解決問題”練習課教學設計及設計意圖

　　設計背景：
　　數學練習課是數學學習的重要課型。練習課既能及時反饋學生掌握知識的情況，也能有效地指導教師及時調整教學方式。如果一味地重復練習，會讓學生失去學習的興趣，感覺單調、枯燥，不能讓學生感受到收獲的快樂。例如，在“用比例解決問題”的練習課中，教師應從學生的實際出發，分層設計，由淺入深，真正實現練習課的功能。
　　教材分析：
　　本節練習課是在學生掌握了正比例、反比例的意義，明確了什么是正、反比例關系，初步學會用正、反比例解決問題的基礎上學習的。用比例的知識解決問題是小學階段很有代表性的一類解決問題，在將來的學習中也應用廣泛。我根據學生的實際情況，在設計時主要圍繞兩個方面進行：1.如何讓學生很清晰地找到兩種相關聯的量，并正確判斷它們成正比例還是反比例；2.理解如何根據正、反比例的意義，把相對應的兩組數的比值或是乘積相等列方程。這既是學生學習中的難點，又是教師教學中要突破的難點。同時，每個題組后面的分析都是為了幫助學生突破這個難點。
　　學情分析：
　　學習了正、反比例的意義，有的學生在判斷上還是有一定的困難，因為涉及對數量關系的綜合理解和描述。在應用比例的知識解決歸一、歸總問題的時候，有的學生還是不理解列方程的依據。通過本練習課中設計的題目后面的詳細分析，學生在解題方法上有了進步。學生對題組一、題組二的相關練習解答情況較好，而對題組三、題組四的相關練習，多數學生錯在對比例的正確判斷上，有些學生是沒仔細想清楚就作答，尤其是在作答題組四時，有些中下水平的學生思維混亂。因此，在練習課時，教師應把這一難點還原到對具體數據的兩個數關系的分析上，要有側重點和難點的突破。
　　教學目標：
　　1．掌握正比例及反比例的意義，能熟練地進行成正比例或反比例的量的判斷。
　　2．熟練掌握用正、反比例解決問題的方法和步驟，能正確地用比例解決問題。
　　教學過程：
　　一、基礎練習
　　（學生獨立完成，并進行匯報、分享、評價）
　　1．題組一中各題的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關系？
　　題組一：
　?。?）速度一定，路程與時間。
　?。?）被除數一定，除數和商。
　　（3）《小學生作文》的單價一定，總價和訂閱的數量。
　　（4）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。
　?。?）書的總頁數一定，已經看的頁數和未看的頁數。
　　師（小結）：判斷兩種量成正比例還是成反比例，關鍵是什么？
　　【設計意圖：復習正、反比例的意義，為用比例知識解答正、反比例的問題做好充分的知識儲備。】
　　2．先填表，再回答問題。
　　題組二：
　　（1）一輛汽車行駛的時間和路程如下表。
　　根據“路程÷時間=速度”，判斷：（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關系。
　?。?）運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。
　　根據“每天運的噸數○需要的天數=這批貨物（一定）”，判斷：“每天運的噸數”和“需要的天數”成（ ）比例關系。
　　【設計意圖：鞏固用/2MJtY1adhjdKi10fZIXSxQa1daSKh1aSYf8f0qIe8Y=正、反比例知識解決問題的思路，為實際應用做好鋪墊?！?br/>　　3．用比例知識解決問題。
　　題組三：
　?。?）王叔叔開車從甲地到乙地，前2小時行了100千米。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要3小時，甲、乙兩地相距多遠？
　　分析：題中相關聯的兩種量是________和________，它們成_______比例。它們的________是一定的。
　　（請你根據比例關系列比例式，不解答）
　?。?）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時，每小時行50千米，返回時每小時行60千米，返回時用了多長時間？
　　分析：題中相關聯的兩種量是________和________，它們成_______比例。它們的________是一定的。
　　（請你根據比例關系列比例式，不解答）
　　【設計意圖：對比用正、反比例解答問題過程的共同點，加強正、反比例知識間的聯系?！?br/>　?。?）張倩用電腦練習打字，前4分鐘打了60個字，照這樣計算，一篇900字的文章一共需要打多長時間？（列式解答）
　?。?）張倩打一篇文章，原本每分鐘打20個字，30分鐘打完，現在每分鐘打25個字，多長時間能打完？（列式解答）
　　師（小結）：用比例知識解答實際問題時步驟如何？
　?、僬蚁嚓P聯的量；
　?、谂袛喑墒裁幢壤?；
　?、劢猓O；
　　④列式解答；
　?、輽z驗。
　　【設計意圖：強調解題過程的完整性。】
　　二、提高練習
　?。ㄓ脙刹揭陨系谋壤R解答）
　　題組四：
　　（1）亮亮讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完。如果每天多讀4頁，多少天可以讀完？
　　（2）亮亮讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完，如果每天多讀4頁，提前幾天讀完？
　　師（小結）：以上兩道題，什么發生了變化？什么沒有變？(條件和問題發生了變化，使原來的題復雜了一步，但用反比例解的方法沒有變)
　　【設計意圖：鞏固所學知識，引導學生用比例知識靈活解決生活中的實際問題，體會數學就在自己身邊，認識到只有努力學習并掌握解決問題的思想方法，才能去解決生活中的數學問題。】
　　三、課堂總結
　　師：這節課，我們主要練習了解正、反比例應用題。面對應用題，不要急于先做，要先讀題，找出相關聯的量，判斷是正比例還是反比例，就可以正確解答了。
　　【設計意圖：讓學生回顧這一節練習課的內容，梳理歸納，體驗和感受收獲?！?br/>　　教學反思：
　　本節課是在上一節課重點鞏固反比例的基礎上繼續學習的。從內容來看，既有用正比例方法解答的應用題，又有用反比例方法解答的應用題，這是一節具有綜合性的練習課。為了讓學生正確地用正、反比例來解答應用題，我進行如下教學。
　　1．分層練習，突顯分析、思維的有序性。
　　首先讓學生正確地判斷兩種相關聯的量成什么比例，因此，課始我設計了五道比例的判斷練習和兩道填表格的題目。此設計的目的，一是提高學生的判斷速度和判斷能力；二是結合表格中具體的數量，通過計算比值相等還是乘積相等，判斷兩種量成正比例或反比例。這兩組題目為練習第三組題目打下基礎，為正確解答正、反比例應用題做了鋪墊。
　　2．對比練習，避免學生照葫蘆畫瓢，做到真正的理解。
　　接著進行正、反比例應用題的對比練習，有兩組小題，意在通過練習內容相同、情節相似的題目，讓學生根據前面的分析，正確判斷具體題目中相關聯的兩種量成正比例或反比例，然后把兩組數據根據比值或積相等列方程。這樣的練習避免了學生照葫蘆畫瓢，做到真正的理解。
　　3．提高性練習，給學生充分發展的空間。
　　最后是提高性練習。在原有的基礎上稍有變化，難度稍有增加，讓學生明確雖然條件和問題發生了變化，使原來的問題復雜了一步，但用反比例解的方法沒有變。提高性練習的設計給學生的發展提供空間，讓學生在展示、匯報解法的過程中體驗成就感，真正體現了課堂是學生的天地和教師有效的引領。
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