讓我們的設計更貼近學生

　　《數學課程標準》倡導“自主——合作——探究”的學習方式，強調學習是一個主動建構的過程。因此，教師應注重培養學生學習的獨立性和自主性，讓學生在教師的指導下主動地參與學習，親歷學習過程，從而學會學習。
　　曾聽一位教師執教“倍數和因數”一課，給我留下了深刻的印象。
　　片斷一：直觀認識概念
　　（讓學生把12個正方形拼成一個大的長方形，并用一個乘法算式表示出每排個數、排數、總個數之間的關系）
　　師：你是怎樣拼的？算式是怎樣的？
　　生1：我排成了2排，每排6個。算式是2×6＝12。
　　生2：我排成了3排，每排4個。算式是3×4＝12。
　　生3：我排成了1排，12個。算式是1×12＝12。
　　師（指著一個算式中的三個數）：數字之間有時候是有聯系的，我們這節課就來研究數與數之間的關系。像2×6＝12，我們就說12是2的倍數，那12也是——（6的倍數）還可以說2是12的因數，那6是——（12的因數）
　　……
　　這一環節的設計從直觀的操作入手，便于學生從生活場景中抽象出數學知識，加強數學與生活的聯系。特別是操作活動的設計呈開放化的發展，可以借助算式讓學生在模仿中發展對概念的認識，抽象出倍數和因數的本質特征加以理解。學生很容易理解倍數與因數是一種關系，客觀存在于兩個具體的自然數之間。
　　片斷二：多維度的尋找方法
　　師：誰能找出36的因數？（學生舉手說出有12、4、6……）你是怎樣想的呢？
　　生1：我想的是36除以哪些自然數沒有余數。［師板書：36÷（　）=（　）］
　　師：可以填哪些數呢？
　　生2：1、2、3、4、6、9、12、18、36。（師板書學生說的數字）
　　師：是不是還可以這樣想：36÷1=36，那1和36都是36的因數，36÷2=18，可以得出怎樣的結果呢？（根據學生的回答，教師板書：1，36；2，18；3，12；4，9；6）
　　師：怎樣找更好呢？
　　生3：按照第二種方法找，大的數字不容易掉，一組一組的。
　　生4：我想的是（　）×（　）=36，結果和剛才一樣的。
　　師：從1開始，成雙成對地找，這樣才能不重復、不遺漏。
　　……
　　這一環節的設計經歷了一個從無序到有序、從把握個別到統攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過程。應該說，讓學生找出一個數的一個或幾個因數不難，難點在于能找全，并且能不重復、不遺漏。教師在處理這一教學過程的時候，充分尊重學生的主體地位，先讓他們自由地說，再引導學生說出想的過程，并加以調整。這表面看來僅僅是組合的變換，實質上是思維的提高和方法的優化，并讓學生比較出哪種方法更好。由于有先前的思考過程，學生很容易做出判斷：第二種方法能容易找全一個數的因數，特別是能很快地找出其中的大數。這樣的環節是真實的，教師應該允許學生經歷互相討論、相互補充、對比優化的過程。
　　片斷三：返回生活應用
　　出示題目：三年級（1）班學生進行隊列表演。每行12人或16人都正好整行，這個班有多少人？
　　生1：我是先逐個地找出12的倍數，再分別看看它是不是16的倍數，結果發現12的4倍是48，48又是16的倍數，所以這個班有48人。
　　生2：我是分別找出12和16的倍數，看看哪個是相同的，結果發現48符合要求。
　　師：我和大家一樣，也是這樣想的。我還找到了一個數96，大家想想，是不是符合要求？（學生討論）
　　生3：96既是12的倍數，也是16的倍數，可是，三年級（1）班學生不可能有這么多人啊！
　　生4：我贊成剛才這個同學的看法。表面看96符合數學上的要求，實際上96人不符合實際情況，太大了。
　　師：解決數學問題，不能僅僅看理論上的情況是否成立，還要有實踐的檢驗。數學知識是用來解決生活問題的，我們要有生活的眼光呀！
　　……
　　這個環節的設計有以下幾個特點：首先，為所學的數學知識尋找到生活的原型。倍數和因數的知識在生活中的應用是比較廣泛的，我們可以藝術的加工生活問題，讓它成為學生解決的數學問題。這種加工要掌握在一定的范圍內，加工度要掌握得恰到好處。如上述案例，教師將所要用的知識悄悄地隱藏起來，只展示生活問題，讓數學學習走向現實需要，學生在逐步的探索中活用倍數和因數的數學知識，理解數學知識的內涵。其次，加強了數學與生活的聯系，培養了學生數學應用的意識。12和16的公倍數很多，為了限定條件，本課設計的問題中加入了“三年級（1）班學生”這樣的特殊情況。學生在解決問題的過程中，從實際情況出發，發現教師提出的96不符合要求，這才是真正意義上的聯系實際。
　　在整節課的教學中，教師應當在準確把握教學內容的數學本質和學生實際情況的基礎上，客觀認識和處理教學內容。只有這樣，才能使自己的教學符合課程標準的精神，符合數學教學的規律，符合學生的認知特點，既有利于學生的持續發展，又有利于教學質量的全面提高。我們要通過課堂教學的設計，引導學生充分顯示出自己本領，使學生把自己所學的知識系統化地運用到實踐中去，發揮自己的智慧，展現自己的才華。
　　（責編　杜