讓我們的設計更貼近學生

　　《數(shù)學課程標準》倡導“自主——合作——探究”的學習方式，強調(diào)學習是一個主動建構(gòu)的過程。因此，教師應注重培養(yǎng)學生學習的獨立性和自主性，讓學生在教師的指導下主動地參與學習，親歷學習過程，從而學會學習。
　　曾聽一位教師執(zhí)教“倍數(shù)和因數(shù)”一課，給我留下了深刻的印象。
　　片斷一：直觀認識概念
　　（讓學生把12個正方形拼成一個大的長方形，并用一個乘法算式表示出每排個數(shù)、排數(shù)、總個數(shù)之間的關(guān)系）
　　師：你是怎樣拼的？算式是怎樣的？
　　生1：我排成了2排，每排6個。算式是2×6＝12。
　　生2：我排成了3排，每排4個。算式是3×4＝12。
　　生3：我排成了1排，12個。算式是1×12＝12。
　　師（指著一個算式中的三個數(shù)）：數(shù)字之間有時候是有聯(lián)系的，我們這節(jié)課就來研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。像2×6＝12，我們就說12是2的倍數(shù)，那12也是——（6的倍數(shù)）還可以說2是12的因數(shù)，那6是——（12的因數(shù)）
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　　這一環(huán)節(jié)的設計從直觀的操作入手，便于學生從生活場景中抽象出數(shù)學知識，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系。特別是操作活動的設計呈開放化的發(fā)展，可以借助算式讓學生在模仿中發(fā)展對概念的認識，抽象出倍數(shù)和因數(shù)的本質(zhì)特征加以理解。學生很容易理解倍數(shù)與因數(shù)是一種關(guān)系，客觀存在于兩個具體的自然數(shù)之間。
　　片斷二：多維度的尋找方法
　　師：誰能找出36的因數(shù)？（學生舉手說出有12、4、6……）你是怎樣想的呢？
　　生1：我想的是36除以哪些自然數(shù)沒有余數(shù)。［師板書：36÷（　）=（　）］
　　師：可以填哪些數(shù)呢？
　　生2：1、2、3、4、6、9、12、18、36。（師板書學生說的數(shù)字）
　　師：是不是還可以這樣想：36÷1=36，那1和36都是36的因數(shù)，36÷2=18，可以得出怎樣的結(jié)果呢？（根據(jù)學生的回答，教師板書：1，36；2，18；3，12；4，9；6）
　　師：怎樣找更好呢？
　　生3：按照第二種方法找，大的數(shù)字不容易掉，一組一組的。
　　生4：我想的是（　）×（　）=36，結(jié)果和剛才一樣的。
　　師：從1開始，成雙成對地找，這樣才能不重復、不遺漏。
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　　這一環(huán)節(jié)的設計經(jīng)歷了一個從無序到有序、從把握個別到統(tǒng)攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過程。應該說，讓學生找出一個數(shù)的一個或幾個因數(shù)不難，難點在于能找全，并且能不重復、不遺漏。教師在處理這一教學過程的時候，充分尊重學生的主體地位，先讓他們自由地說，再引導學生說出想的過程，并加以調(diào)整。這表面看來僅僅是組合的變換，實質(zhì)上是思維的提高和方法的優(yōu)化，并讓學生比較出哪種方法更好。由于有先前的思考過程，學生很容易做出判斷：第二種方法能容易找全一個數(shù)的因數(shù)，特別是能很快地找出其中的大數(shù)。這樣的環(huán)節(jié)是真實的，教師應該允許學生經(jīng)歷互相討論、相互補充、對比優(yōu)化的過程。
　　片斷三：返回生活應用
　　出示題目：三年級（1）班學生進行隊列表演。每行12人或16人都正好整行，這個班有多少人？
　　生1：我是先逐個地找出12的倍數(shù)，再分別看看它是不是16的倍數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)12的4倍是48，48又是16的倍數(shù)，所以這個班有48人。
　　生2：我是分別找出12和16的倍數(shù)，看看哪個是相同的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)48符合要求。
　　師：我和大家一樣，也是這樣想的。我還找到了一個數(shù)96，大家想想，是不是符合要求？（學生討論）
　　生3：96既是12的倍數(shù)，也是16的倍數(shù)，可是，三年級（1）班學生不可能有這么多人啊！
　　生4：我贊成剛才這個同學的看法。表面看96符合數(shù)學上的要求，實際上96人不符合實際情況，太大了。
　　師：解決數(shù)學問題，不能僅僅看理論上的情況是否成立，還要有實踐的檢驗。數(shù)學知識是用來解決生活問題的，我們要有生活的眼光呀！
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　　這個環(huán)節(jié)的設計有以下幾個特點：首先，為所學的數(shù)學知識尋找到生活的原型。倍數(shù)和因數(shù)的知識在生活中的應用是比較廣泛的，我們可以藝術(shù)的加工生活問題，讓它成為學生解決的數(shù)學問題。這種加工要掌握在一定的范圍內(nèi)，加工度要掌握得恰到好處。如上述案例，教師將所要用的知識悄悄地隱藏起來，只展示生活問題，讓數(shù)學學習走向現(xiàn)實需要，學生在逐步的探索中活用倍數(shù)和因數(shù)的數(shù)學知識，理解數(shù)學知識的內(nèi)涵。其次，加強了數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生數(shù)學應用的意識。12和16的公倍數(shù)很多，為了限定條件，本課設計的問題中加入了“三年級（1）班學生”這樣的特殊情況。學生在解決問題的過程中，從實際情況出發(fā)，發(fā)現(xiàn)教師提出的96不符合要求，這才是真正意義上的聯(lián)系實際。
　　在整節(jié)課的教學中，教師應當在準確把握教學內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)和學生實際情況的基礎上，客觀認識和處理教學內(nèi)容。只有這樣，才能使自己的教學符合課程標準的精神，符合數(shù)學教學的規(guī)律，符合學生的認知特點，既有利于學生的持續(xù)發(fā)展，又有利于教學質(zhì)量的全面提高。我們要通過課堂教學的設計，引導學生充分顯示出自己本領，使學生把自己所學的知識系統(tǒng)化地運用到實踐中去，發(fā)揮自己的智慧，展現(xiàn)自己的才華。
　　（責編　杜