“旋轉”一課教學實踐和反思

　　“旋轉”一課是人教版小學數學教材“圖形的變換”的內容。教材先通過例3讓學生觀察鐘表的表針和風車旋轉的過程，分別認識這些實物是怎樣按照順時針和逆時針方向旋轉的，明確旋轉的含義，探索圖形旋轉的特征和性質，并為例4教學在方格紙上畫出一個圖形旋轉后的圖形做準備。針對以上內容，我先后進行了兩次教學，收獲頗豐。
　　第一次教學：
　　首先，我出示鐘表圖。由于鐘面上是一根指針（即一條線段）在旋轉，再加上學生對鐘面上的相關知識掌握較牢固，因此學生很快判斷出指針從一數字到另一數字旋轉的度數，掌握了旋轉的三要素——旋轉點、旋轉方向、旋轉角度。接著，我出示風車旋轉圖。如下：
　　師：現在，請同學們觀察一下，風車從圖一旋轉到圖二，是怎樣旋轉的？旋轉了多少度？
　　生1：風車繞點O逆時針旋轉了90°。即把左下角的三角形繞點O逆時針旋轉45°，再旋轉45°，就到了圖二的位置，所以這個風車旋轉了90°。
　　師：這位同學由一個三角形的旋轉判斷出了風車的旋轉度數，方法很好！誰還有別的想法？
　　生2：我把圖一中4個三角形拼在一起，剛好拼成一個正方形，360÷4=90°，所以風車旋轉了90°。
　　師：怎么能拼成一個正方形呢？
　　生2：可以把這4個三角形葉片多出來的補在空白部分，不剛好拼成一個正方形嗎？
　　生3：對了，還可以這樣拼……（眼看著更多的學生走進“拼三角形”的誤區，再看看教學時間，我心里著急起來）
　　師：同學們，我們能不能由其中的一條線段來判斷風車旋轉的度數？（在我的“生拉硬拽”下，部分學生勉強學會了這一判斷方法，仍有一部分學生滿臉迷惑，這時下課鈴響了）
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　　反思：
　　從鐘面到風車，從表針（線）的旋轉到三角形（面）的旋轉，對其難度的增加，雖然我心有準備，但在實際教學中學生為什么偏離了預設的方法？學生學習的主要障礙在哪里呢？我陷入了深深的思考。事實上，數學課程列入“運動”的目的，在于用運動來研究幾何圖形。小學階段里介紹的三種運動——平移、旋轉、對稱，目的在于表達兩個圖形之間的關系，特別是處理兩個圖形是否能夠通過運動得以重合。在上述教學中，學生糾纏于圖一的4個三角形，沒有把圖一和圖二聯系起來看。也就是說，學生在腦中沒有建立起風車旋轉運動的過程，因此，此處的教學有必要讓風車轉起來。
　　第二次教學：
　　我利用現代信息技術的優勢，精心制作課件，前后兩次動畫演示風車繞點O逆時針旋轉的過程，學生看后很快做出反應。
　　生（齊）：風車繞點O逆時針旋轉了90°。
　　師：你是怎么知道的？請同學們打開課本觀察風車圖，在小組內說說你的判斷方法。（學生討論）
　　生1：我以其中的一個三角形為標準，這個三角形旋轉到它對應的位置，旋轉了90°，所以這個風車就旋轉了90°。
　　生2：我以其中的一個頂點為標準，這個頂點旋轉到它對應的位置，旋轉了90°，那么這個風車就旋轉了90°。
　　生3：我是看其中的一條線段，這個三角形的一條直角邊旋轉到它對應的位置，旋轉了90°，所以判斷出風車旋轉了90°。
　　師：同學們比較一下，這幾種判斷方法哪個更好？
　　生（齊）：看線段的方法好，很容易。
　　師：那是不是看圖形的哪條線段都行呢？（學生討論交流）
　　生4：最好看由O點引出的線段，由這條線段的旋轉度數來判斷一個圖形的旋轉度數更簡便。
　　師：現在，你能不能用這種方法來判斷一下，圖二到圖三風車旋轉了多少度？在風車旋轉的過程中，你發現了什么？
　　（學生發現旋轉前后，每個三角形的形狀、大小不變，位置發生變化，每條邊、每個頂點都繞點O逆時針旋轉了90°，某頂點到O的距離與相對應點到O的距離相等……）
　　反思：
　　從上述教學中，不難看出，通過電腦直觀演示風車的旋轉過程，再憑借以往的生活經驗，學生已能將圖一和圖二聯系起來，找到判斷風車旋轉度數的方法，而且學生對旋轉的特征和性質有了一定的感悟與理解。上述教學也引發了我的進一步思考：首先，如果請學生親自動手轉一轉風車，學生對知識和方法的領悟是不是更深刻？仔細想來，實物操作是學生積累基本數學活動經驗的載體，如果讓學生做一個簡單的風車學具，實際動手操作一下，相信和教師的動畫演示相比，學生對旋轉的特征和性質體驗更深刻，而且也為以后判斷稍復雜圖形的旋轉度數積累了經驗。其次，在比較中優化圖形旋轉度數的判斷方法是有必要的。在上述教學中，針對風車旋轉了多少度，學生談到了由其中的一個三角形、一條邊、一個頂點來判斷的三種方法，學生在比較中明確：由其中的一條邊來判斷風車的旋轉度數更好些。緊接著，學生在再次比較中得出由點O引出的線段來判斷風車的旋轉度數更簡便。在一次次的比較中，判斷方法已經根植在學生的心中。
　　（責編　杜