積累數學經驗 豐富學生數感

　　《全日制義務教育數學課程標準》指出，小學生數感的主要表現為：理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數表達和交流信息；能為解決問題選擇適當的算法；能估計運算的結果并對結果的合理性作出解釋。并把數感作為學生的基本數學素養之一，在課標多處闡述了培養學生數感的要求。在平時的教學中落實這一要求時，教師往往感到抽象、空洞，無從下手，本文從積累數學基本活動經驗的角度，談談如何豐富學生數感。
　　一、從生活中積累數學經驗，產生數感
　　數學來源于生活，生活中處處有數學。對小學生而言，在生活中積累的經驗是他們學習數學的基礎，也是產生數感的基礎。例如，在教學“0”的認識時，學生就知道了“0”表示沒有，在教學“9-0”時讓學生舉一些生活例子來理解“9-0”為什么還等于9，這時學生已有的生活經驗會被調動起來，學生紛紛舉例：我有9個蘋果，吃掉0個，還剩9個，所以9-0=9；媽媽給我9元零花錢，我一分沒用，還剩9元，所以9-0=9……教師再從數學的角度告訴學生減0就是一個也沒有去掉，所以不能像其他減法一樣把9分成幾和幾，直接知道9-0還是等于9。以上都是學生生活中的經驗，和數學結合起來就成了學生的數學經驗，教師如能有機地調動這些經驗，學生的數感就自然而然產生了。
　　培養學生的數感不能只停留在課堂內，要從室內擴展到室外，校內延伸到社會，讓學生用數學的眼力去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會和生活實踐的問題。教師要結合生活中的具體實例去教學數學知識，讓學生感覺數學就在身邊，生活中充滿了數學，從而能以積極的心態投入學習，并產生數感。
　　二、從實踐活動中積累數學經驗，體驗數感
　　數感的培養離不開實踐活動，數學實踐活動強調學生通過親自體驗來學習數學，在實踐經歷的潛移默化中，會加強學生對數的理解和體驗。例如，在教學認識厘米、米以后，可以帶學生走出教室，讓學生小組合作用卷尺去丈量操場跑道的長度，以進一步加深對米的認識。之后讓學生測量操場圍墻上某一種瓷磚的長和寬，這時學生就會想到不能用卷尺去量，而應該用米尺或鋼尺甚至學生尺去測量。經歷了這樣的實踐活動，學生就會對米、厘米這兩個長度單位有更深刻的體驗。在實踐活動中，學生在教師的組織與引導下靈活地綜合應用已學到的數學知識、方法解決實際問題，積極思考，主動與同伴合作、交流，從中體驗數學與生活的聯系，不僅獲得了成功的體驗，更對數有了深刻的體驗。
　　三、從自主探究中積累數學經驗，豐富數感
　　教師在教學中必須向學生提供充分從事數學活動的機會，引導他們在自主探究中，真正理解和掌握數學知識，從而獲得廣泛的數學活動經驗，在探究中獲得豐富的數感。例如，教學《萬以內數的比較大小》，可以將學生分成兩組，抽數字，組數字，比較大小。第一輪，抽出的數字從個位放起，學生明白了決定數字的大小，先要看高位。你先抽到大數最終你的多位數未必大。第二輪，抽出的數字從高位放起，學生很快就能判斷誰取勝。第三輪，抽出的數字自己決定擺放位置，學生結合剛才的經驗，大數放在高位，小數放在低位，很快就學會了萬以內數的比較大小的方法。經歷這樣的探究，學生對萬以內數大小的數感一定更豐富，更深刻了。自主探究是小學數學的重要學習方式之一，在小學數學學習中有效實施自主探究，既能培養學生的自主探究能力，為將來自主創新打下基礎，又能讓學生在自主探究的過程中，對數有更深刻的認識，從而豐富數感。
　　四、從對比優化中積累數學經驗 深化數感
　　當前，計算教學比較提倡算法多樣化，通過對多種算法的優化比較而得出自己喜歡的算法，這無疑會加強學生對計算的理解，從而深化學生的數感。例如，教學進位加法35+9時，在學生列出算式后，教師讓學生嘗試探索算法后，進行交流匯報：（1）把9分成5和4，35+5=40，再40+4=44；（2）把35分成34和1，1+9=10，再34+10=44；（3）在35后面再數出9個得44；（4）9比10少1個，先算35+10=45，再算45-1=44，也就是35+9=35+10-1=44；（5）先算個位上的5+9=14，再30+14=44……在討論交流后，教師追問：你喜歡哪一種算法？學生們各抒己見，這時教師并沒有直接把自己的意見說出來，而是先對孩子們的回答給予肯定，表揚他們愛動腦筋，并且允許他們用自己喜歡的方法進行計算。接著教師設計了這樣一組練習：請分別計算3+9、23+9、43+9、73+9，然后比一比，說一說，看看這些算式之間有什么異同，從中你發現了什么？學生在觀察、比較、討論、交流中發現根據3+9的結果，算23+9，43+9，73+9，只要再算20+12，40+12，70+12就可以了。在這個過程中，學生會自覺地對解題方法進行回顧、反思、總結、比較、自我調節，這個過程本身也是一個思維不斷深入的過程。在交流和比較中，學生會找到適合自己的最優算法。其實，沒有一種方法對每個學生都是最優的，只有學生自己喜歡的方法才是最優的算法。在討論交流得出多樣化的算法之后，教師要及時引導學生進行比較交流，感受不同算法的特點和優劣，從而作出合理的判斷與價值評判，進而選擇最適合自己的算法。在這樣的比較、優化的教學過程中，學生對運算方法的選擇會有更深刻的認識和提高，數感也得到了深化。
　　總之，數感的形成是一個漸進的、沉淀、積累的過程，如果我們能重視學生數學活動經驗的積累，就一定能豐富學生的數感，促進學生數感的形成。
　　（責編　黃春