計算教學要基于兒童經驗不斷生長

　　在目前的計算教學中，很多教師往往只顧知識本身的傳授，他們試圖把教材中的計算規則裝到兒童的腦袋里，使得一些平常的經驗得不到應該得到的營養，兒童經驗也沒有因為學習而更加豐富，反而使兒童迷失了學習方向，喪失了思考能力。究其原因，是教師在教學中沒有關注兒童已有的經驗。筆者結合教學實踐，從兒童經驗出發，對計算教學作出一些思考。
　　一、尊重兒童原始經驗，基于需求契入
　　三位數乘兩位數的筆算，是在已學過的兩位數乘兩位數筆算的基礎上學習的內容。和前面舊知相比，本節課計算規則的建構上只是位數上增加一位，規則和前面相似。所以，學生已有的計算規則積累將作為本節課學習新知經驗的生長點。
　　【教學再現】
　　（一）喚醒經驗，促進遷移。（復習兩位數筆算乘法）
　　（二）探索規則，建構新知。
　　1.創設情境，提出問題
　　出示場景圖，列出算式：213×15；206×12。
　　揭示課題：今天研究三位數乘兩位數乘法。
　　2.自主嘗試，探索算法
　　（1）學生自主嘗試計算，匯報算法。
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　　生3：213×10=2130，213×5=1065，2130+1065=3195。
　　生4： 213×15=213×3×5=639×5=3195。
　　小學生的年齡特征和心理因素決定他們的分析辨別和觀察判斷能力相對比較薄弱。學生很容易受到兩位數筆算乘法相似結構的干擾，學生已經積累了口算、筆算、簡便計算的認知經驗，在這些經驗的支撐下，他們創造出了富有個性的不同解讀方式。這些方式正是兒童基于已有經驗積累基礎上的不同風格體現，在看似豐富、復雜的多樣化算法中，如何能讓學生在多樣化方法中“異中求同”，這是豐富、發展學生思維的重要目的。
　　二、對接兒童多樣化經驗，促進思維生長
　　1.在對比溝通中推進
　　師：其他算法你們能看懂嗎？你覺得這些算法和豎式計算有什么聯系？哪種算法比較合理、簡潔？
　　生1：我覺得方法3的思考過程和豎式計算差不多。把15拆成10和5，然后分別和213相乘，最后再相加。
　　師：方法3很巧妙，把它轉化成學過的三位數乘一位數口算，很方便。
　　生2：我覺得方法4也很好，它用學過的乘法結合律把復雜的計算變簡便了。
　　師：看來只要大家善于觀察數據的特點，還可以利用運算律使計算更加簡便。
　　生3：我覺得方法2筆算比較麻煩，要乘三次。
　　師：通過大家的分析，發現雖然計算形式不同，但有些算法之間有密切聯系。大家想到把不能解決的新問題轉化成學過的舊問題，非常了不起！
　　通過對學生不同方法的比較分析，溝通了學生思維上的迷惘點，進一步明晰了學生已有的知識經驗。
　　2．在思維疑點中辨析
　　針對學生經驗中的錯誤認知，筆者在課堂中故意設置暴露學生錯誤節點的環節，讓學生在“平衡”與不平衡中動態調整，逐步體驗，自我感悟。
　　（1）暴露問題
　　師：筆算時有這樣兩種方法，你比較喜歡哪一種？為什么？
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　　（2）辨析優化
　　生：方法2比較麻煩，要乘三次；而方法1只乘兩次，比較方便。
　　師：你覺得第2種筆算方法和剛才前面哪種口算方法很相似？
　　生：和第4種相似，它是把大數拆分后，分別和兩位數相乘，再相加的。
　　師：很明顯，在口算或者筆算時，我們一般把小的數拆分，豎式計算時一般把位數少的放在下面，這樣計算比較簡便。
　　3.在矛盾碰撞中深入
　　課堂中出現的方法4，學生從自身獨特的經驗視角出發，向大家展示了個性化的計算方法。在學生看來，這種方式在計算時也有它的簡便性，不需要通過復雜的筆算過程。那么，如何進行合理的拆分才能實現這種簡便算法呢？就其思考合理性及其存在的局限性，教師要及時進行提煉和概括。
　　師：你們覺得方法4怎樣？它在運用時有什么特點？
　　生1：方法4是運用運算律的知識解決計算問題的。
　　生2：我覺得如果三位數再特別一點的話，用這種方法會更簡便。
　　師（追問）：取怎樣的三位數呢？
　　生：比如125×24，可以把24拆成8×3，那樣計算125×8×3就更加簡便了。（全班同學為他的發言鼓掌喝彩。）
　　師：看來要運用運算律計算，如果有特殊數據時，它的簡便性就更明顯了。大家都很善于觀察，更善于靈活地思考，非常棒。
　　總之，數學計算教學要從真正關注兒童的經驗開始，通過主動積極的學習活動不斷豐富、擴充兒童的經驗，并用這些經驗建構兒童自身對數學的獨特理解，實現真正自我的生長和發展。
　　（責編　黃春