基于排隊論的方特歡樂世界主題公園容量研究

[摘要]文章以蕪湖方特歡樂世界為案例地，采用運籌學的排隊理論，根據游客可忍受的最長等待時間，分別測算公園各項目的合理日容量。根據游客等待時間比例關系測算出公園合理日容量，根據旺季天數和游客量比例關系得合理年容量，并對其結果和公園原有設計容量進行比較分析。針對公園供需矛盾和游客等待心理特征，提出實施淡旺季時間分流機制、引入項目空間疏散機制、啟動項目容量調控管理庫、構建排隊管理網絡系統等公園容量管理對策，以期為主題公園容量管理研究與實踐提供借鑒。

[關鍵詞]主題公園；容量測算；容量管理；排隊論；方特歡樂世界

[中圖分類號]F59

[文獻標識碼]A

[文章編號]1002-5006(2012)0l-0066-07

主題公園是目前乃至未來15至20年世界旅游的一大熱點，并將逐漸成為全球性產業。目前，世界主題公園最發達的地區是北美洲，但市場增長最快的是亞太地區，其中，中國的市場潛力最大(每年至少1億人次)。現階段，我國主題公園正值新一輪的建設高潮，除迪士尼落戶香港、上海，環球影城簽約北京外，民族主題公園(如華僑城和華強集團)也已轉向二線城市布局，其建設水平已漸趨國際前列。然而，主題公園容量的合理設計一直是學界和業界未能很好解決的問題，在我國主題公園因游客超載而引發的投訴和意外事故時有發生，旅游旺季很多主題公園更是人滿為患。本文以蕪湖方特歡樂世界為案例地，采用運籌學的排隊論，根據游客可忍受的最長等待時間，測算其合理容量，以期為我國主題公園合理容量的確定和容量的科學管理提供依據。

1 相關研究進展

西方對主題公園容量的研究始于20世紀80年代，理論與實踐研究深入，成果豐碩。學術界對該領域的研究多集中于容量模型模擬、乘騎容量測算、乘騎運營效率、排隊網絡系統、游客流管理、游線設計等方面。已有研究表明，排隊問題與主題公園容量管理緊密相關，學者們在排隊心理、虛擬排隊系統、排隊網絡、排隊管理方法和排隊區設計等方面展開了廣泛而深入的研究。這些研究為主題公園容量管理實踐奠定了理論基礎。在規劃實踐中，ECU(entertainmenteapacity units)測算法被應用于主題公園市場容量的測定；在管理實踐中，公園容量值通常被視為一個閾值，容量隨需求改變而改變。為解決擁擠問題，排隊論和電子模擬技術被廣泛應用于主題公園容量和排隊管理系統的開發，其中，以MultiMotion主題公園管理系統和迪士尼的FASTPASS排隊管理系統最具代表性，這類系統在北美地區應用最多，其次是歐洲。

除臺灣外，我國對主題公園容量研究關注較少，理論研究起步晚，且滯后于實踐發展。臺灣學者張俊彥運用電腦模擬技術模擬了旅游容量與游客等待時間的關系；大陸學者梁啟賢等發現游客量與滿意度呈u型曲線關系，并測算了滿意度最高時的游客心理容量；還有研究發現游客心理隨著等待時間的延長逐漸從興奮轉為不安、無奈、不耐煩、挫折、后悔及生氣等負面情緒；此外，我國學者還對快速通道模型優化、無線射頻識別技術在游樂園中的應用等展開了研究。在實踐層面，我國大型主題公園多引用ECU測算法設計公園容量；中小型主題公園多采用面積法、游線法等常見旅游容量測算法，但測算結果多超出公園實際管理水平所能應對的范圍。目前，國內主題公園在電子容量管理系統的應用上非常欠缺，僅有香港迪士尼和上海世博園成為成功的典范，但彈性容量管理和排隊娛樂方法則早已在業界中被廣泛應用。

綜觀國內外研究，雖然主題公園容量研究不少，但學術界對主題公園容量測算法的研究卻極為鮮見。實踐中所采用的各種主題公園容量測算法，因忽略主題公園游客高度聚集于排隊區和需求存在變化的特點，或因對項目運營情況、吸引力和游客需求特征的預測過于理想，而導致測算結果往往超出游客心理承受范圍。因此，主題公園管理實踐迫切需要一種檢驗公園實際容量的方法，以修正公園規劃設計之初的容量設計偏差。

本文從游客心理容量的角度來研究主題公園容量，主要是基于主題公園的如下特性：(1)主題公園以人造景觀為主，游客對公園生態環境的影響很小，故研究公園的生態容量意義不大；(2)主題公園游客高度密集分布在各項目區，而項目區外則游人稀少，因此難以通過面積和基本空間標準來衡量公園的空間容量；(3)相較于餐飲設施容量，各項目設施容量對公園容量的限制更大，但對其求和或取最小值都不能得出公園設施容量，因為讓游客只體驗一個項目或游遍所有項目都是不現實的；(4)由于旅游需求存在變化，公園設施容量的利用率往往低于100％，因此設施容量不能作為合理容量；(5)游客心理容量與游客滿意度密切相關，可以通過游客可忍受的最長等待時間和等待時間占逗留時間的比例來衡量，據此所確定的主題公園容量更符合實際。

2 資料來源與研究方法

2.1 案例地概況

蕪湖方特歡樂世界是以科技和幻想為主題，采用計算機、自動控制、數字模擬與仿真、數字影視、聲光電等現代科技打造的中國第四代主題公園。由深圳華強集團投資興建，總投資約15億元，總面積約125萬平方米。公園有14個主題項目區，主要項目包括12個成人乘騎，4個兒童乘騎，6個演藝項目，1個水世界及太空山、歡樂宮、精靈山谷等游覽項目。2009年，該公園接待游客達200.22萬人次，旅游總收入約2.7億元(安徽省旅游景區中排名第二)，享有“天造黃山，佛造九華，人造方特”的美譽。

2.2 數據收集

數據主要有3個來源：(1)蕪湖市旅游局提供的公園月份及節假日游客量數據(2008年1月至2010年7月)；(2)方特歡樂世界主題公園提供的部分游客量數據和項目運營資料；(3)實地調研數據。

實地調研包括實地觀察和問卷調查。實地觀察記錄公園各項目容量、實際運轉周期和開放時間。問卷調查先通過預調查對問卷進行修正，確定樣本量后再進行正式調查，共發放問卷1660份，園外問卷回收1402份，園內250份，回收率99.5％；園外有效問卷1374份，園內245份，總有效率97.5％。

2.3 理論模型與研究方法

排隊論(Queuing Theory)，又稱隨機服務系統理論，是研究服務系統中排隊現象隨機規律的學科，是數學運籌學的分支學科，近年來在電訊、零售、交通、主題公園等眾多領域上被廣泛應用。以往的容量測算法中，大多認為主題公園設施容量即公園的最大容量，而忽略了游客一天中的需求變化。按排隊論的觀點，如果設施容量的利用率為百分百，那么主題公園游客的排隊時間將可能無限長。因此根據排隊論，以排隊時間為切入點，來計算主題公園容量將更具科學性。

本研究采用排隊論的M／M^k／I成批服務排隊模型。該模型可描述為：單服務器單隊列；先到先服務原則；無限等待位；服務器一次服務K個客戶，K個客戶同時完成服務；如果服務器空閑但少于K個客戶等待，服務器開始服務；服務過程中新到達的客戶可以立即得到服務，直到服務器同時服務K個客戶。

以λ表示單位時間內的平均到達率，μ表示忙時單位時間內的平均服務率，W為平均逗留時間(平均等待時間與服務時間之和)，W.為平均等待時間，K為單次最多可服務的顧客數，D為未知數，r₀為方程(1)在(0，1)范圍內的唯一解。

本研究在以上已有研究成果的基礎上，作如下變換和計算：

(1)把式(2)和式(3)代入式(1)，經變換得到式(4)：

式(4)中，μ、W_q和K為已知，r₀為式(4)在(0，1)范圍內的唯一解。

(2)求解式(4)，得到r₀值。

(3)根據式(2)解出A值。

(4)項目接待量C_i=λT_i，其中，T_i為各項目的開放時長。

(5)項目容量利用率p=C_i／C＇_i×100％，其中，C＇_i，為項目的日設施容量。

在以上計算中，令W_q為項目的實際等待時間，則算得C_i為項目實際日接待量，p為項目實際容量利用率；令W_q為項目的最長可忍受等待時間，則算得C_i為項目合理日容量，p為項目合理容量利用率。

3 研究過程與結果分析

3.1 項目合理日容量

本文根據研究需要，把公園項目分為核心項目和輔助項目兩大類。總體而言，核心項目體驗價值較高，容量有限，等待概率大；輔助項目體驗價值較低，容量較大，基本無需等待。本文僅對等待概率大的核心項目展開研究，并將其分為成人乘騎、兒童乘騎和演藝項目3類。已有研究表明，旺季主題公園游客心理容量明顯比平季和淡季大，故此處只選取黃金假期(游客量≥1.5萬人次)數據，以求出公園最大合理容量。根據表1中核心項目的運營資料和等待時間數據，采用2.3小節中的模型和方法，算得各項目容量利用情況(表1)。

3.2 公園合理日容量

在項目合理日容量的基礎上，根據全園游客總等待時間與總逗留時間的比例關系，獲得方程：

式(5)中，C為公園合理日容量，T為公園游客平均逗留時間，α為公園游客等待時間占逗留時間的比例，t_i為游客對項目i可忍受的最長等待時間，C_i為項目i的合理日容量。考慮到體驗兒童乘騎項目的小朋友至少需1名成人陪同，因此，該式中使用的兒童乘騎的合理日容量應在表l的基礎上再乘以2。

對調研8天(4月4日，5月1～3日，5月15～16日，6月14～15日)獲得的游客量和游客等待時間比例數據進行模擬，可得α和公園游客量C的函數關系為：

把由問卷數據統計得到的公園游客平均逗留時間412.49分鐘，和表1中游客可忍受最長等待時間以及項目合理日容量數據代入式(7)中，采用Matlab軟件解方程，可得公園合理日容量C為15107人，合理等待時間比例α為53.6％。

3.3 公園合理年容量

已有研究中，年容量的測算方法多由日容量乘以365天(或全年可游覽天數)求得，或分別計算夏半年和冬半年容量，再相加而得。然而，主題公園的實際運營具有較大靈活性，其設施容量往往根據游客需求變化而改變，淡季(冷天、雨雪天等)一般會相應減少項目數、演出、員工數和開放時長，因此采用以上方法計算年容量將有較大誤差。鑒于此，本文借用ECU測算法的原理，根據旺季天數和游客量在全年中的比例來計算年容量。其計算公式為：

C_s=Cn／k (8)

式(8)中，C_s為合理年容量，C為旅游旺季合理日容量，n為旅游旺季天數，k為旺季游客量占全年游客量的比例。

對2008年1月～2010年7月的游客量數據取年平均值，可得各月游客量曲線如圖1所示。顯然，7月、8月和10月為旅游旺季，總天數為93天，游客量占全年游客量的49.33％。由此可求得公園合理年容量為285萬人。

3.4 結果分析

公園設計的年容量為300萬人，日容量為3萬人，與以上結果相比，年容量基本一致，但設計日容量卻幾近為合理日容量的兩倍。這是由于公園容量設計法對項目運營效率的估計過于樂觀，且對游客心理承受能力估計過高所致。假若公園游客量達到設計容量的3萬人，且容量利用率100％，則游客平均可體驗2.94個核心項目(公園游客量／項目設施容量之和)，其中，成人乘騎1.72個，演藝項目0.82個，兒童乘騎0.40個。然而現實中容量利用率不可能達到100％，因此，游客平均體驗的核心項目數必然少于2.94個，且等待時間遠遠超出游客可忍受時間。相較于170元的門票，游客自然很難感到滿意。

而當公園游客量為合理日容量15107人時，公園容量利用率達88.12％；游客平均可體驗5.15個核心項目(項目合理容量之和／公園合理容量)，總等待時間達218.1分鐘，占總逗留時間的53.6％。其中，成人乘騎3.20個，平均等待時間45.6分鐘；演藝項目1.23個，平均等待時間36.4分鐘；兒童乘騎0.72個，平均等待時間21.1分鐘。已有研究表明，若主題公園游客實際體驗價值低于其期望體驗價值下限，等待時間超過其期望等待時間上限，游客則會不滿意、抱怨、感覺被欺騙、甚至憤怒。本研究獲得的以上數據即是方特歡樂世界為滿足游客期望所必須向游客保證的門檻項目數和等待時間上限。這也意味著主題公園容量管理應努力的方向是盡可能地提高游客體驗項目數和減少游客等待時間。若引進先進的容量管理技術，擴大設施容量，提高容量利用率，并減少游客等待時間，則可進一步有效地擴大公園合理容量。

4 方特歡樂世界容量管理對策

現階段，我國主題公園容量問題尚未得到足夠重視，容量管理方式較為粗放，旅游旺季嚴重超載，而淡季資源閑置浪費。已有研究表明，游客量過高和過低都將影響游客滿意度，為盡可能平衡供需，擴大旺季容量，提高游客滿意度，本研究提出如下對策：

4.1

實施淡旺季時間分流機制

以本文測算的容量值為標準，分析近3年的公園游客量數據，發現一年中弱載天數(游客量≤0.5萬)占66.％，游客量僅占全年的32.3％；超載天數(游客量≥1.5萬)占4.1％，游客量卻占全年的15.8％，旅游需求時間分布極不均衡。鑒于此，本文提出實施淡旺季時間分流機制(表2)。

4.2 引入項目疏散空間調控機制

表1顯示，黃金假期成人乘騎平均容量利用率為94.55％；兒童乘騎77.3％；演藝項目69.0％，這不僅意味著乘騎是主題公園最受歡迎的項目，也意味著項目需求分布未達到合理均衡。此外，項目空間布局不合理導致了游客流的空間不平衡：公園最具吸引力的項目布局于門口兩側和環形游線的中點，使得游客人園后停留在門口兩側不愿離去，而至游程中點又遇到迎面而來的客流，從而形成兩次人流高峰，導致部分項目的等待時間大大增加。對此，公園可引入如下項目疏散空間調控機制：(1)引入即時監控系統，通過公告牌、廣播等通告各項目等待信息，引導游客流向；(2)在項目稀疏區域(如神秘河谷主題區)增建小型乘騎項目，以平衡公園游客密度；(3)通過移動式表演(如花車巡游)，把游客從人流密集處引導到稀疏區域；(4)增加街頭演出，分流游客，以緩解乘騎項目的壓力；(5)開園后用游園小火車把門口游客運往公園深處，避免近處項目擁堵而遠處項目空置；(6)采用新設備更換利用率低的項目(如歡樂宮)。

4.3 啟動項目容量調控管理庫

國外研究發現，影響乘騎容量利用的因素主要有7個：缺乏員工指導；員工工作效率低；機器出問題；設備短缺；因為安全時間而推遲；游客不愿乘騎共享；游客年齡不符合要求；游客因體重原因行動過慢；游客行為不遵照指示等。對此，建議啟動公園項目容量調控管理庫(見表3)以改善項目運營效率，擴大項目容量。

4.4 構建排隊管理網絡系統

4.4.1 虛擬排隊系統

虛擬排隊系統，即排隊預訂系統，一般在常規隊列旁開設快速通道，選擇預訂的游客憑預訂票據在規定的時間段返回項目，即可享受免排隊服務。該系統允許游客自由支配等待時間(如用餐、購物、游覽等)以獲得更多滿足。借鑒國內外先進管理經驗，建議方特歡樂世界的虛擬排隊系統可采用常規預訂、特殊預訂和有償預訂相結合的方式。

(1)常規預訂：綜合考慮項目受歡迎程度和排隊等待時長，把項目分成A、B、C、D四個等級；根據前面測算的公園門檻項目數，可在旺季時為每位游客提供各級項目預訂各一個；平日和淡季可根據游客量情況相應增加預訂項目數。

(2)特殊預訂：采用等待蛇(waiting snakes)的方式。選擇兒童王國的若干項目進行組合，讓游客經一次虛擬排隊便可依次游玩多個項目。鑒于容量有限，該方法僅適合平日使用。

(3)有償預訂：對不滿足以上免費預訂服務的游客提供項目預訂購買服務，并設置較高的付費額度，以避免游客產生不公平感。此外。對人住公園酒店的VIP客人可適當增加預訂項目數。

4.4.2 排隊動態跟蹤系統

大量研究表明，真正影響游客等待情緒的是游客感知等待時間，而不是實際等待時間。因此感知比現實更重要。為縮短游客感知等待時間，可建立排隊動態跟蹤系統(見表4)。

5 結語

本文創造的主題公園容量測算法與以往旅游容量測算法的不同之處在于，它充分考慮了游客對排隊的心理承受能力，因而更適合排隊問題突出、以乘騎為核心吸引力的主題公園；其確定的門檻項目數、等待比例上限和各類項目游客能忍受的最長等待時間均對其他主題公園的容量測算和管理有著重要的參考和借鑒意義。然而，該容量測算法的局限性在于：(1)大量調研數據的獲取和使用使整個測算過程較為繁雜。建議未來研究能提取出更多標準參數，簡化主題公園容量測算法。(2)適合排隊問題突出、以乘騎項目為核心吸引力的主題公園，但不適合排隊問題不明顯、以觀光游覽和表演為核心吸引力的主題公園。建議未來豐富對不同類型主題公園容量測算法的研究。(3)適用于未采用虛擬隊列管理的主題公園，但不適用于已采用虛擬隊列進行管理的主題公園。建議未來研究從確定門檻項目數的角度測算公園合理容量，以克服該缺點。(4)適合測算經營中的主題公園合理容量，但較難用于估測規劃設計中的主題公園合理容量。因為未建成營業的主題公園無從獲得游客數據，建議參考已建主題公園中同類項目游客的最長可忍受等待時間和等待比例上限來估算公園合理容量。