貨車存活規律研究

朱向雷 徐國強 劉森

ZHU Xiang-Lei et al

中國汽車技術研究中心 天津 300300

1 序言

貨車是主要為載運貨物而設計和裝備的商用車輛，包括可以牽引掛車的車輛。貨車在國民經濟生產中，是非常重要的生產資料。隨著我國社會經濟的快速發展，我國貨車的產銷量也穩步提高。根據中國汽車工業協會數據，不包括貨車非完整車輛，包括半掛牽引車在內，2011年貨車生產289.8萬輛，銷售295.95萬輛。

在貨車產銷量不斷提高的同時，我國貨車的保有量以及報廢數量也逐年提高。為了規范汽車報廢，我國從1986年起開始制定實施汽車強制報廢標準，并不斷修訂完善，其中明確規定了各類汽車的強制報廢年限和最高行駛里程。車輛老化、報廢，一方面對環境保護、回收利用等帶來影響，另一方面也為汽車行業帶來新增需求，同時對行業也產生一系列的影響。因此，研究貨車的存活規律有重要意義。

貨車存活規律是反映新車群體隨著車齡增加其存活比例逐漸下降的規律，涉及到貨車平均壽命、報廢集中程度等重要問題，是對我國未來貨車報廢量和保有量進行預測的關鍵變量。貨車存活規律受到強制報廢標準、設計使用壽命，實際使用用途等多個因素的影響。

對于在用車登記數據很完備的國家和地區，可以對車輛按車齡分類統計在用車數即可得到較準確的歷史和當前汽車存活概率。但對于我國很多地區來說，在用車統計數據很不完備而且很難得到有關數據，只能根據已有數據推導出近似的存活概率。

在國外對存活規律的研究中，文獻[1]根據美國大休斯敦地區7年的車齡分布對16種車型25個車齡的數據分別建模進行回歸分析，共得出400組公式。文獻[2][3]提出一種車齡分布模型。該模型所需數據量小，具有實用性，但不具備預測功能。我國對于汽車存活規律的研究起步于2000 年以后。文獻[4]根據各年的新車數推導出1995年北京市車齡分布，但該方法過于簡化，它假定車輛在達到報廢年限時統一報廢，這樣做并不符合實際情況，會有很大的誤差。

本文采用一種符合威布爾分布的車輛存活概率算法，根據貨車保有量數據和新車數據推導出貨車及各細分車型的存活概率，對貨車的各細分車型的存活規律進行研究。

2 算法說明

威布爾分布是隨機變量分布之一，又稱韋伯分布、韋氏分布，由瑞典物理學家WaloddiWeibull于1939年提出，是可靠性分析及壽命檢驗的理論基礎。威布爾分布在可靠性工程中被廣泛應用，尤其適用于機電類產品的磨損累計失效的分布形式。由于可以利用概率值很容易地推斷出其分布參數，被廣泛應用于各種壽命試驗的數據處理。

車輛的存活概率是指車輛自進入市場后隨車齡的增長而存活的概率。嚴格來說，每年的新車都會有不同的存活概率，但如果在一定時間內車輛性能和報廢法規等外界條件不發生變化，存活概率可假定保持不變。為了規范汽車報廢，我國于1986年開始實施汽車強制報廢標準，目前實施的是1997年頒布的《汽車報廢標準》及之后的若干次修訂，2011年商務部頒布了新機動車報廢標準的征求意見稿，目前尚未正式實施。本文分析的是自2001年起至2010年貨車的數據，報廢法規未發生變化，可以認為存活概率不變。

文獻[2][3]研究表明，當汽車的存活概率保持不變的情況下，存活概率ji隨車齡的變化符合兩參數的威布爾分布：

式中，bj代 表失效陡度(bj>1)，Tj代表j車型的服務壽命。 j車型各年新車的存活概率不發生變化，符合兩參數的威布爾分布， j車型各年各車齡的存活率也不發生變化。在車輛存活率不變的情況下， j車型車輛存活率sji和 存活概率ji之間的關系是

k年j車型的報廢車輛數同k-1年j車型的車輛數的關系為

k年j車型的新車數，報廢車輛數，保有量數和k-1年j車型的保有量數之間的關系為

已知j車型初始年k年從0到m車齡的車齡分布，j車型自k年起至k+t年的車輛保有量，j車型自k年起至k+t年的新車數，或者j車型自k+1年起至k+t年的報廢車輛數。由于新車數和報廢車輛數可以根據式(4)進行轉化，所以知道任意一組數就可以。利用式(1)～(3)計算出k+1年起至 k+t年的理論報廢車輛數。所取的參數bj和Tj需使理論報廢數和實際報廢數之間的誤差最小，即滿足這是一個非線性最優化問題，可使用Matlab軟件計算得出最符合條件的參數bj和Tj。

3 貨車存活規律

利用本算法，計算我國貨車的存活概率來觀察我國貨車的存活規律。按照車型，可將貨車細分為大型貨車、中型貨車、輕型貨車和微型貨車。

已知2001～2010年的貨車以及各細分車型的銷量，可作為新車數，數據來自中國汽車工業協會。已知2001～2010年貨車及各細分車型的保有量，已知2010年貨車及各細分車型的車齡分布情況(數據來自中國公安部)。由于假設各年的車齡分布情況相同，因此可用2010年貨車及各細分車型的車齡分布情況進行計算。以2001年作為初始年份，利用2001～2010年的貨車及各細分車型新車數，分別計算得到各模型中的參數bj和 Tj。

通過對貨車數據的分析，當bj= 5.37和Tj=11.1時，誤差最小。在大型貨車的模型中，當bj= 5.1和Tj=9.65時，誤差最小。中型貨車模型中，當bj= 5.96和Tj=11.23時，誤差最小。輕型貨車模型中，當bj= 16.2和Tj= 21.59時，誤差最小。微型貨車模型中，當bj=4.37和Tj=11.88時，誤差最小。各車型存活概率的威布爾分布曲線如圖1所示。

分析貨車及各細分車型的存活概率曲線可以看出，重型貨車和中型貨車的存活概率較低，而微型貨車的存活概率較高。我國中重型貨車存活概率低的原因與我國中重型貨車的使用習慣有關。用于物流業的中重型貨車為追求更高的利潤，常超載運營，影響貨車的使用壽命，因此中重型貨車的存活概率較低。

4 結論

車輛存活概率的準確量化對交通安全和交通環境部門有重要意義，但是由于我國取得詳盡數據具有很大難度，因此能夠通過少量的數據準確地推算出來就具有重要意義。本文基于威布爾分布建立的模型能夠準確推算貨車及細分車型的存活概率，對貨車的存活規律進行分析。本研究成果可以應用于對我國未來汽車報廢量和新車注冊量的預測。

[1] Qiao F, L Yu,GLi, X. Wang. Modeling Vehicle Age Distribution For Air Quality Analysis. 81st Transportation ResearchBoard Annual Meeting, Washington D. C.,2002.

[2] Zachariadis T, Ntziachristos L, Samaras Z.The Effect of Age and Technological Change on Motor Vehicle Emissions [J]. Transportation Research D, 2001, 6: 221～227.

[3] Zachariadis T, Samaras Z, Zierock K H. Dynamic Modeling of Vehicle Populations :An Engineering Approach for Emissions Calculations [J]. Technological Forecasting and Social Change, 1995, 50: 135～149.

[4] 郝吉明,賀克斌,傅立新等. 城市機動車排放污染控制國際經驗分析與中國的研究成果[M]. 北京: 中國環境科學出版社, 2001.