淺談高中數學的教與學

　　數學是高中階段的主要學科，在高考中占據重要位置，更是學生學習的難點。那么如何有效地提高學生的數學學習成績呢？我認為需從教與學兩個方面來論述。
　　高中數學是初中數學的提高和深化。初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量、計算和形象思維。而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統性強。因此，在高中階段不能簡單地延用初中的教學方法。
　　一、教法
　　傳統的數學教學模式是：復習舊課—講授新課—練習鞏固，即以教師、課堂、書本為中心，而作為學習主體的學生則被動學習。久而久之，導致了學生思維的依賴性和惰性，因而也就根本談不上讓學生主動學習、主動探索，以至于喪失了創造力。從學生的潛能開發、思維拓展、身心發展、自主健全的角度來看，教師以“講”為中心的教學方法是非常有害的。筆者認為教師在教學中應注重如下幾個方面。
　　1.讓學生帶著問題上課。
　　課前可用問題提綱布置學生預習下一課內容，并初做書后簡單練習，歸納出重難點，帶著問題進入課堂。這樣能激發學生的求知欲望，促使其認真聽講，主動學習。
　　2.讓學生將知識轉化為能力。
　　老師上課要在講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重難點，突出思想方法前提下，著重培養學生的數學創新意識。在平時的教學過程中真正把提高學生的數學創新意識落到實處，激發學生潛能。楊振寧教授指出，中外學生的主要差距在于，中國學生缺乏創新意識，創新能力有待于加強；而具有創新能力的人才將是21世紀最具競爭力，最受歡迎的人才。提高學生的創新意識和創新能力是我們面臨的重要課題。
　　3.讓學生走出課堂融入社會。
　　數學學習的最終目的是解決實際問題。社會的進步對教學內容提出了新的要求，新高中數學課程注重應用意識的培養。這就要求教師要讓學生走出課堂融入社會，利用數學知識解決實際問題。提倡利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，鼓勵學生用計算機、計算器等工具進行探索和發現。從而培養學生的數學應用意識，提高解決實際問題的能力。
　　4.讓學生對號入座。
　　學生是有差異的，所以，教學也應有一定的差異。根據差異，學生可以分為不同的層次，教學也可以針對不同層次的學生進行分層次教學。分層次教學是一種重視學生間的差異，強調教師的“教”一定要適應學生的學，教學中針對不同層次學生的實際，在教學目標、內容、途徑、方法和評價上區別對待，使各層次學生都能在各自原有基礎上得到較好發展的課堂教學策略。
　　二、學法
　　許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數學上。筆者認為學生在學習中應注重如下幾個方面。
　　1.用心感受數學，欣賞數學，掌握數學思想。
　　有位數學家說過：數學是用最小的空間集中了最大的理想。
　　2.要重視對數學概念的理解。
　　高一數學與初中數學最大的區別是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義，并掌握各種等價的表達方式。例如，為什么函數y=f（x）與y=f■（x）的圖像關于直線y=x對稱，而y=f（x）與x=f■（y）卻有相同的圖像；又如，為什么當f（x-1）=f（1-x）時，函數y=f（x）的圖像關于y軸對稱，而y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像卻關于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖像的對稱性與兩個圖像的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。
　　3.養成良好的學習數學習慣。
　　習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。養成良好的學習數學習慣，會使自己的學習有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便拓寬知識面和培養自己再學習能力。
　　4.多聽、多做、多想、多問。
　　此“四多”乃培養數學能力的要訣，“聽”就是在“學”，做是“練習”（做課本上的習題或其他習題），也就是把您所學的，應用到解決問題上。“聽”與“做”難免會碰到疑難，那就要靠“想”去弄通，假如還想不通，解不來就要“問”——問同學、問老師或參考書，務必將疑難解決為止。這就是所謂的學問：既學又問。
　　5.要有毅力、有恒心。
　　數學能力乃是長期努力累積的結果，而不是一朝一夕之功所能達到的。您可能花一天或一個晚上的工夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學數學，但到頭來數學可能還考不好。這時你不要氣餒，也不必為花掉的時間惋惜，因為種什么“因”必能得什么“果”，只要繼續努力，持之以恒，最后必能證明你的努力沒有白