大話數學

　　數學是思維的體操。誠如科學家克萊因所說：“唱歌能使你煥發激情，美術能使你賞心悅目，詩歌能使你撥動心弦，哲學能使你增長智慧，科學能使你改善物質生活，但數學能給你以上的這一切。”
　　但數學到底是什么？數學研究的是什么？我們學習數學的意義又是什么呢？首先我們得先搞明白這些問題。數學，源自于古希臘語，是研究數量、結構、變化及空間模型等概念的一門科學。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。數學的意義是利用符號語言研究數量、結構、變化及空間模型等概念的一門學科。數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志，縝密周詳的邏輯推理，以及對完美境界的追求。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。今天，數學廣泛應用于不同的領域，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學。而我們在學校學的大都是基礎數學。
　　那么我們怎樣才能學好數學呢？
　　從教多年來，我一直在數學教學的第一線，越教越覺得數學好玩、好學，越教越覺得數學很美、很酷，以至于我常常被數學的波瀾壯闊之勢、高瞻遠矚之能、對稱和諧之美、茅塞頓開之境所陶醉。每接一屆學生，前半個月我一般不講課本知識，而是以“大話數學”為題來挖掘數學的內涵，提煉數學的規律，揭示數學的特點，深化數學的應用，張揚數學的魅力，直把學生講得神情激昂、美感蕩漾，就再沒有對數學的為難和恐懼，有的只是學好數學的信心和激情。不用布置太多的作業，他們也能輕松學好數學。反觀現在的中、小學生，很多人討厭數學到了想放棄的地步，害怕數學到了恐懼的程度，我想這絕不是數學本身的原因。興趣是最好的老師，一旦學生對數學的興趣得到激發，那么學好數學就是比較容易的事了。
　　1.反思與總結
　　高中涉及更多的內容，而計算是一項基本技能，對于初中時候的有理數的運算、二次根式的運算、實數的運算、整式和分式運算，代數式的變形等方面如果還存在問題，應該把部分再好好復習鞏固一下。若計算頻頻出現問題，就會成為高中學習的一個巨大的絆腳石。很多同學進入高中后都會在學法上遇到很大的困擾。因為高中知識多，授課時間短，難度大，所以初中時候的一些學習方法在高中就不太適用了。對于高中的知識，不能認為“做題多了自然就會了”，因為到了高中沒有那么多時間來做題，所以一定要找到一種更有效地學習方法，那就是要在每次學習過后進行總結和反思。總結知識點之間的聯系和區別，反思一下知識更深層的本質。
　　2.樹立學好高中數學的信心
　　進入高中就必FPda0bq/3Dm0xWO/jPiZ4hDENXm/qxwMrAP796fhcLM=須樹立正確的學習目標和遠大的理想。學生可以閱讀一些數學歷史，體會數學家的創造所經歷的種種挫折、數學家成長的故事和他們在科學技術進步中的卓越貢獻，也可請高二、高三的優秀學生講講他們學習數學的方法，以此激勵自己積極思維，勇于進取，培養他們學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。
　　3.養成良好的學習習慣
　　良好的學習習慣包括制訂計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
　　制訂計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。及時復習是高效率學習的重要一環，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。獨立作業是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程，這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。
　　4.建立“錯題集”
　　建議同學們在第一輪復習、老師系統地梳理知識點的時候，把自己的錯題集建立起來。錯過這一時間的也可以自己根據知識點或者做錯原因對題目進行分門別類，便于以后的查找和整理。錯題集的升級版就是不僅有錯題，還有“好題”。相信閱盡題海的同學都會對一些題記憶深刻。有的需要全面細致地分類討論，稍微考慮不周就會墜入陷阱。有的看似計算量龐大得嚇人，其實是反向思維，將答案代入其中也不過“小菜一碟”（這種情況在選擇題中尤為突出）。有的條件眾多，刁鉆古怪，不知道從何下手（如最后的附加題），其實放下畏懼，步步為營，也可以得到大部分的步驟分。收集好題可以讓你摸清出題者的思路和慣用的考查手法，識破其中的“陷阱”和“伎倆”。當你能夠出一道復雜的題難倒同學時，還有什么難題能難倒自己呢？
　　其實不少同學已經有把錯題集合起來再做一遍的習慣，但難能可貴的是堅持。錯題集不僅適用于數學，同樣也適用于政治、歷史等其他學科。它為你提供了一個知識的框架，提醒你考查的重點和自己尚存的知識漏洞。更重要的是，每個人的錯題集都是獨一無二的，它是屬于你自己的“武林秘籍”。
　　只有適合自己的方法才是最好的。希望大家都能找到適合自己的好方法，快樂地學習數