數學課堂教學中如何貫徹自主性原則

　　瑞士著名的教育家裴斯泰洛齊認為，自主性原則是以心理學原理為基礎的重要原則之一。自主性原則指的是教學中發揮學生獨立性、主動性和創造性，使學生積極、主動地發現問題、研究問題與解決問題，經過努力，達到獲得知識與發展能力的目的。他指出，能力的發展“來自學習者自己獲得觀念、知識和能力的強烈欲望；來自獲得感覺印象的自發努力”。因此，為了發展學生的能力，教師應當創設一種環境，讓學生通過觀察、思維、推理、判斷，通過自己的努力解決問題。經過多年的教學，我對數學教學中貫徹自主性原則形成了一定的認識，下面試作探討。
　　一、在教材的處理上要體現自主性
　　教材處理要著眼于學生的學習，對教學內容作問題化的處理，使之與學生已有的知識經驗相銜接，而不是根據教材的原有順序，按部就班地進行教學。如果這樣，將使教學陷入盲目和重復狀態，浪費寶貴課堂時間，更難于調動學生的積極性和主動性。因此，對教學內容的處理必須從新舊知識間的聯系、從知識的發生發展過程、從數學的思想方法上凝結出問題，以問題的形式呈現教材，把數學教學過程轉化為問題解決的過程。這樣處理給學生提供了自主學習的時間和空間，能激發起學生的學習興趣，充分調動他們的自主性和創造性。
　　如在教《等腰三角形的性質定理》時，教師要求學生把課前自制等腰三角形拿出來對折，使兩腰重合。這時提問：根據這一試驗，你能發現還有其他相等的量嗎？折線是什么？這些發現你能證明嗎？
　　這個問題旨在給學生創設一個再發現的情境，還隱含了證明的思路——化歸為證明兩個三角形全等，揭示了數學的思想方法。
　　而在《等腰三角形的判定定理》教學中，教師根據性質定理與判定定理的內在聯系提出這樣一個實際問題：“如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，因不小心，其中的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C，試問能否把原來的△ABC重新畫出來？如何說明你畫出來的三角形是等腰三角形？”這個問題是在學生學習了性質定理的背景下提出的，它引發學生在真實情景中對性質定理的逆命題進行猜想、運用。
　　由于對教材進行問題化處理，為學生建構新的數學認知結構創設了情境。使得學生在已有數學基礎上，通過充分自由地、主動積極地再創造勞動獲得數學知識，形成良好的素質，特別是數學素質，成為學習的主人，使得學習的過程成為建構自己認知結構的過程，使得教學過程成為再創造、再發現的過程。
　　二、在教學的結構上要體現自主性
　　“指導—自主學習”及“先學后教”等教改實驗，都重視把學生的自主學習或獨立學習引入教學過程，使教學結構發生質的變化。變學生被動地學、不知道怎么學，為自主地學、知道怎么學，進行主動、建構式的學習，成為教學的主體。
　　教育社會心理學認為，教育是一種社會現象，構成課堂教學的因素除了學習內容、學生外，還有人際關系，即指導者（教師）與學習者（學生）之間的關系或者學習者與學習者之間的關系。只有把課堂作為人際關系的網絡來把握，才能使學習主體對學習內容加以人格化的媒介作用得以實現。從這個意義上說，課堂教學過程既是“主體活動過程”，又是“團體活動過程”，或者說，課堂教學過程既是學習主體方面的心理活動過程，同時又是人際關系方面的交互作用過程。可見，要體現自主性，必須把自主（合作）學習引入教學過程，為此課堂教學結構必須作與之相適應的變革。我認為可以有一個基本的模式：提出（發現）問題→自主（合作）學習→評價（反饋）小結。
　　提出（發現）問題。問題可以是學生在預習的基礎上提出的，也可以是教師精心設計的。對學生提出的問題，一般要經過教師的加工、整理、規范。提出的問題應具導向性，并有一定的思維量，涵蓋教材的重點和難點，能喚起學生的求知欲望，有新鮮感。
　　自主（合作）學習。包括學生個體的獨立探究和小組的討論。獨立探究，一般在課前完成，也可延續到課堂進行；小組討論，首先是發現問題，提出問題，并闡述各自解決問題的途徑和方法，帶有嘗試性和發散性。學生通過再次閱讀（相對課前）、獨立思考、操作、練習等活動嘗試解決問題，并把自己的初步見解或疑問在小組中交流、討論。這時教師要積極巡視，了解信息，幫助學有困難的學生，對學生的探究給予鼓勵和肯定，對關鍵、共性的問題給予必要的提示。
　　評價（反饋）小結。在自主學習的基礎上，教師把小組的意見或小組中不能統一的意見引導到全班進行討論、交流，求得他組的裁決，同時結合他組的意見進行評價。在這一過程中，教師要因勢利導，點撥思路，指導討論，給出正確評價。最后，師生共同對教學活動進行總結。
　　如在《等腰三角形的性質定理》的教學中，教師提出的問題，由于要動手實驗，學生的興趣很快就被調動起來，而把精力全部投入到學習中，進行觀察、分析、判斷，展開一系列的思維活動，比較容易就得出了“底角相等”的結論。在交流、討論中，同學們得出了“三線合一”的性質。
　　甲：拆線是中線。
　　乙：拆線是頂角的平分線。
　　丙：拆線還有可能是底邊上的高。
　　師：這條拆線，究竟是中線、頂角的平分線或是底邊上的高？為什么？如何用一句話概括？
　　由于有拆線的啟發，同學們很快想到了作輔助線：中線或角平分線或高，可通過證明三角形全等來解決問題。在不斷地猜想、發現、提出、解決問題的過程中，同學們也輕松愉快地掌握了所學內容。在這樣的教學中，教師的作用在于揭示知識的思維過程，展開學生思維活動，引導課堂的討論總結，創造機會讓全體學生參與教學的全過程。學生參與越多，積極性越高，主體意識越強。
　　三、在學生的發展上體現自主性
　　教學的最終目標是通過教學促進學生的發展。裴斯泰洛齊認為：“人生來就蘊藏各種能力和力量的萌芽，而這些萌芽渴望獲得發展。”學生心智的發展“根源必須出自學生自己”。他認為：“培養學生學習上的自覺性與獨立性是符合學生心智發展的基本規律的。”知識對學習者永遠不是從外面灌進去的，學習是主動的。因此，為發展學生的能力，教師不應該代替學生決定一切，而應讓學生通過思維和判斷，通過自己的努力解決問題，獲取知識，主動發展。在“提出（發現）問題→自主（合作）學習→評價（反饋）小結”的教學模式下，學習的主動權始終掌握在學生手中，他們在教師的指導下，做學習的主人，他們帶著問題來到課堂，尋求解決和突破，以一種積極的心態投入到學習中。同時又在課堂問題的誘發下，調動原有的知識經驗嘗試解決新問題，同化新知識，并構建他們自己的知識結構，成為有意義的學習過程、自主的“再創造”過程。在前面兩例的教學中，隨著問題的解決，學生不僅掌握了有關知識，還在等腰三角形性質、判定定理的提出、形成、發展過程，證明思路的探索過程，證明方法的概括過程中展開思維，在信息交流中，在數學思想方法的討論中尋求發展。當他們苦苦思索一個問題時，是艱苦的，而豁然開朗時，又是愉悅的。在這些過程中，學生或因為是自己創造被認可而陶醉，或因為他人的見解使自己頓悟，或因為互學互助配合默契。從而促進學生自主地、創造性地發展自己的能力。
　　由于教材處理的問題化、教學結構的多元化、師生關系的民主化，使學生在情境問題的激發下成為學習的主人，活動的主體，得到主動發展。從而使自主性原則在數學教學中得以充分貫徹。
　　參考資料：
　　[1]高覺敷，葉潔生主編.西方教育心理學發展史.
　　[2]劉兼主編.21世紀中國數學教育展望.
　　[3]王永，余文森主編.來自教改實踐的報