學生創新能力培養的方法及途徑

　　當今社會呼喚創新型人才，如何在基礎教育階段培養學生的創新意識和創新精神，是當今教育研究的重點和熱點。高中數學教育如何尋找突破口？
　　一、學生獨立思考能力的培養
　　目前較流行的一種觀點是培養學生的思維品質，而獨立思考的能力是思維品質的綜合體現，也是創新能力的起點和前提。因此，在高中數學教學中，注意培養學生獨立思考的能力具有重要的現實意義。
　　二、培養學生獨立思考能力的教學途徑
　　1.教育學生，培養獨立思考的意識。
　　（1）教學中結合教材適時地向學生介紹一些古今中外著名專家、學者獨立思考、刻苦鉆研、學有所成的事例，從歷史的角度說明“獨立思考”的重要性。如在“數列與極限”一章的教學中穿插“高斯的求和方法”、“芝諾的悖論及其破譯”等小故事，讓學生在趣味情境中懂得獨立思考的科學價值；在“復數”一章的教學中結合數學的發展史，如無理數被發現的坎坷歷程，讓學生感悟獨立思考的人格魅力。
　　（2）知識經濟社會，需要創新型人才。我國要趕超世界發達國家，僅靠模仿照搬是不夠的，只有通過獨立思考，不斷創新，才能實現這一目標，從創業的角度說明獨立思考的必要性。
　　（3）班會課上，讓不斷取得進步及獲得優異成績的學生、校友介紹自己學好數學的經驗，并把獨立思考、勇于探索的具體做法作詳細講解，從學習者的角度說明獨立思考的可行性。
　　2.留有余地，激發學生獨立思考；推遲判斷，鼓勵學生獨立思考。
　　教師講解不宜過細，要給學生留有思考、探究和自我開拓的余地。否則，看似講透，實則難以內化為學生的觀點，學生的獨立思考能力也無法形成。因此，在教學過程中，對于最基本、最主干的東西要講清，以利于知識遷移；對于一些擴展性問題，簡單的推導和論證，前后知識對比及區別和聯系，對知識和方法的歸納、總結，等等，可以給學生留出余地，激發學生自己鉆研思考。
　　以“數學歸納法的應用舉例”的教學為例，我把側重點放在了問題結論的探求上，而在此過程中，出現了有限與無限的矛盾，從而加強了學生對數學歸納法應用功能的理解。
　　推遲判斷是奧斯本智力激勵法的一個原則，該原則的要點是限制在暢想和討論問題階段，不宜過早地作出判斷和批評，而要營造寬松的氛圍，使討論者在心理上具有安全感和自由感，不斷產生創造設想，最終使思維走向靈活、深刻和全面。
　　3.提倡開放式教學，提高獨立思考的品位。
　　要學生獨立思考，教學方式首先就要提倡開放，絕不能“一言堂”，否則這種獨立性很快會受到極大的限制。其次，努力培養學生善于獨立地提出問題。因為能夠獨立地提出問題，不經過獨立思考是做不到的；而問題提得好，又恰恰表明了思考的深度。例如，拋物線的焦點弦是解析幾何的一個常見幾何模型，我們要求學生提出一些問題，結果學生表現極為踴躍，整理后共提出二十多個具有思考價值的問題。此外，要盡可能擴大學生的知識面，以開闊思路。如高一新教材中設置的閱讀材料、實習作業、研究性學習等內容，實驗班老師都認真指導、精心組織，并提出一些“開放式”的問題，讓學生探索思考。
　　三、引導學生學會反思
　　反思可以聯系新舊知識，促進知識的同化和遷移；反思可以深化對知識的理解，并探究新的發現。歷史上許多數學家的發現就是在反思過程中獲得的。因此數學教學中一定要積極引導學生學會反思，積極反思，充分調動學生求知、求思的積極性和主動性，養成善于觀察、善于分析、善于思考的學習習慣，培養學生勇于探索、勇于創新的學習精神，提高學生發現問題和解決問題的能力。那么，在教學中如何引導學生進行反思呢?
　　1.反思知識的形成過程，揭示問題本質，探索一般規律。
　　在目前的中學教育中，無論是教科書還是課堂上，數學對學生來說都是一些已經完成了的固定了的理論。課堂中教給學生的各種定義、規則、算法都是現成的結論，至于數學知識的發現和創造的過程已遠離了學生。那么怎樣才能使學生真實體驗發現和創造的過程呢?這就要求在教學中創設合適的情境，積極引導學生通過反思探索知識的形成過程，用自己的思維方式發現或創造有關的數學知識，從而了解問題本質，揭示一般規律，體驗數學發現的艱辛和成功的喜悅。
　　2.反思知識間的內在聯系，促進知識的同化和遷移。
　　數學學習的過程是知識的同化和遷移的過程，而反思是同化和遷移的核心步驟。反思可以挖掘知識間的內在聯系，促進知識的同化和遷移，也有利于幫助學生建立合理的知識結構和體系。
　　3.反思解題的思維過程，訓練發散思維，優化思維品質。
　　反思是一種積極的思維活動。在教學過程中，要引導學生從不同的角度全面地思考問題，擺脫固定的思維模式，注意發現思維過程中的不足之處，完善思維過程，培養思維的嚴密性。應注意探索新的解題途徑，尋求最佳解題方法，激發思維的創造性和靈活性。
　　三、在數學學科教學中恰當選定內容進行研究性學習
　　開展研究性學習的首要問題是學習內容的選擇。內容的選擇將直接影響研究性學習的實施，影響數學創新精神和創造能力的培養。可從以下幾個方面考慮。
　　1.從教材中選擇內容。
　　人教社最新出版的教材幾乎在每一章后都安排了閱讀材料、實習作業或研究性課題，其中閱讀材料往往是對本章知識的產生和發展作簡要的介紹，并且給出了資料的來源，可以要求學生通過網絡、圖書館、專家訪談等方式，收集資料，做出一個詳細的報告；實習作業往往給一種思路，要求同學根據這個思路，自己提出一個問題，設計解決方案，調查收集數據，分析解決問題；而研究性課題給出了研究內容，要求學生展開研究并得出結論。這些都是開展研究性學習很好的內容。
　　2.從拓寬知識面選擇內容。
　　由于教學大綱、教材內容等方面的限制，教材中的很多內容不可能過分地展開和延伸，這些延伸的內容中很多是進行研究性學習的好素材。
　　3.從習題中選擇內容。
　　研究性學習的一個顯著特征就是開放性，數學習題中有一部分是開放性問題，開放性問題是答案不固定或者條件不固定的問題，開放性問題具有發散性，學生可以在不同的經驗和能力水平上，提出自己的思路和方法，進而培養創新精神和創造能力。開放性問題與研究性學習的特征相吻合，因此開放性問題是研究性學習的重要內容，對課本中一些封閉性問題可以改造成開放型問題進行研究性學習。
　　4.從數學應用中選擇內容。
　　高中數學新大綱強調：要增強用數學的意識，學會分析問題和創造性的解決問題，使數學教學成為再創造、再發現的教學。因此在數學應用中選擇內容進行研究性學習，是培養創新意識和能力的有效途徑。