深度優先與廣度優先相結合的電網拓撲分析法

摘 要：研究了電力系統按廠站分布管理的電網拓撲分析問題。在按廠站對電網圖形建模基礎上，采用深度廣度相結合的方法對其進行拓撲分析。首先一廠站作為基本節點進行廣度優先搜索，每層節點與下一層的連接關系由站內深度優先搜索確定。對整個建模網絡完成一次遍歷后，所有電氣聯通網絡內的元件就實現帶電狀態判斷、帶電著色、非阻抗元件節點融合、節點編號和劃分系統子網的功能。較其他方法而言，有較高的實用性。

關鍵詞：電力系統 分布管理 圖形建模 拓撲分析

中圖分類號：TM711 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）12（a）-0131-03

電力網絡拓撲分析是根據開關通斷信息，采用合理的算法確定元件連接關系，為系統實際的網絡結構建立精確的數學模型，同時確定元件帶電狀態，帶電著色及節點編號等。

迄今為止，對于該問題的研究均是基于繪制于同一圖層的電網模型，如面向圖形對象的電力網絡建模拓撲分析法、深度優先搜索法、Petri網絡法、廣度優先搜索法等。但上述方法并不適用于廠站分布管理采用多圖層操作的電力網絡。

本文針對廠站分布管理系統的特點進行了研究，提出了深廣度搜索相結合的電網拓撲分析方法。該方法在拓撲分析過程中，以廠站作為基本節點進行站間廣度優先搜索，每遍歷到一個廠站節點后，對站內設備網絡進行深度優先搜索。在完成一次拓撲遍歷后，實現元件帶電狀態確定、帶電著色、非阻抗元件的節點融合、元件節點編號和確定系統子網的功能。相較于現有其它拓撲分析方法，本文方法適用于電網按廠站進行分布式管理的方式。

1 電力網絡分布式圖形建模

1.1 廠站內電力元件圖形建模

文獻[1，2]提出了電網拓撲圖形建模的圖元類── 電力元件類（PElement）。在此大類中，所有實際設備被歸為幾種不同類型的元件，以不同圖元區別表示；圖元定義有端口屬性，用端口則可建立元件之間的連接關系。電力元件類所包括的子類為：功率類，節點類，開關類，阻抗類等；每個子類所包括的設備如圖1所示。因此，所有設備均包括在電力元件類中。

為了實現按廠站進行的分布管理，現定義一個新的元件子類-廠站圖元（STA）。該圖元表示一個廠站，通過它實現廠站之間的連接，它與其它子類的關系示于圖1中。

圖1中每一元件的屬性包括：元件類型號（PTypeNo）、帶電狀態（PState）、元件顏色（PColor）、電壓等級（PVoltage）、站內子網序號（StaNo）和系統子網序號（NetNo）。

其中，NetNo屬性值可把整個電力網絡劃分為若干聯通子網絡；StaNo用于站內深度優先搜索過程中辨識廠站的接線關系，標記出站內聯通子網絡。NetNo在此基礎上利用全網廣度優搜索可以快速地確定廠站間各個子網的聯通關系，把整個電力網絡劃分為若干聯通子網絡。

1.2 廠站間網絡圖形建模

地區級的電力網絡可能包括數十個甚至數百個不同電壓等級的變電站，只有基于不同電壓等級的電網分布式管理才能適應實際管理需要。因此，電網也應該建立多層模型。以廠站作為基本單位，通過廠站間聯絡線建立網絡架構模型。

2 深度廣度相結合的電網拓撲算法

2.1 站間廣度遍歷和站內深度遍歷

如前所述，網絡架構模型把廠站看成單位節點，廠站間的聯絡線是連接節點間的支路。廣度優先搜索法適用于廠站間遍歷。發電站是遍歷起始節點，根據聯絡線的連接關系逐層搜索外層廠站。當遍歷前進到底層廠站，該次廣度優先搜索完畢，形成一個系統聯通子網。

利用深度優先搜索算法[1]遍歷站內接線，能在完成一次遍歷后，同時確定元件帶電狀態、完成無阻抗元件融合、實現元件帶電著色、賦予有效節點編號及處理站內孤島系統。

深度優先遍歷分為前進和回溯兩個過程：前進即優先向更深層節點遍歷；回溯就是逆向遍歷。回溯的起始于前進至網絡的某個終端（如遇到斷開的開關類元件），結束至回溯到上一個未經搜索的網絡分支。每結束一次回溯就完成了一個分支網絡的遍歷。當某次回溯完成后沒有節點可繼續前進過程是，廠站內子網就完成了一次深度優先遍歷。

通過聯絡線聯通的所有廠站及其站內元件均劃分為同一子網，賦系統子網號（NetNo）。站內遍歷到的元件賦站內子網序號（StaNo）；節點編號分配以上一搜索廠站編號為基礎，同時考慮遍歷元件阻抗屬性；元件帶電狀態（PState）需要判斷元件是否與搜索的起始元件存在電氣通路；元件著色（PColor）與否由其帶電狀態決定，遍歷到的元件均會進行著色。

2.2 廣度優先搜索結合深度優先搜索

廠站間的連接關系是通過聯絡線建立的。廣度優先搜索每向前遍歷一層廠站，就是將與上層廠站相連但未經遍歷的廠站作為新一層廠站。該新層廠站是從連接至上層廠站的聯絡線進入，同理若要繼續遍歷下一層廠站，則必須確定本層廠站的聯絡線出線。因此，廣度優先搜索到每一個廠站節點后就要對該站內子網進行遍歷，及轉入站內深度優先搜索。該層所有廠站完成站內深度優先搜索后，根據遍歷結果再回到站間廣度優先搜索并繼續前進至下一層廠站。

假設站間廣度遍歷前進至第層，設該層共有個廠站，分別為，至。每個廠站與第層節點的聯絡線分別為，，…，。此時暫停網絡廣度遍歷，以各條聯絡線為起點前進到下層連接廠站，轉入站內深度優先搜索。以為例，為站內深度優先搜索的拓撲起始元件，依據前所述方法遍歷出該廠站內的聯通網絡，同時標記出搜索到的新聯絡線元件，設有，～共條；然后從開始同理對進行站內深度遍歷，搜索到新聯絡線～共條。若有廠站完成站內深度遍歷后不存在起始聯絡線之外的新增聯絡線，則該廠站不與外層廠站相連，即為此遍歷分支的底層廠站。若本層最后一個廠站完成站內深度優先遍歷后，除去起始聯絡線之外的新增聯絡線共找到條，即本層廠站共有條聯絡線連接到下一層廠站。這條聯絡線就確定了前進到下一層廠站（其中為第層廠站的標號）的連接關系，全網廣度優先遍歷就由第層前進至第層。對層廠站繼續重復上述站內深度遍歷，完成后再轉入站間廣度遍歷前進至層，最后直到所有分支節點都前進到底層廠站為止。

3 算例

給出一個包含兩個發電站和兩個廠站的簡單示例系統。為簡潔與方便，此處略去了所有IS，僅保留必要的開關類元件BK。系統廠站聯絡圖示于圖2，站內接線分別為圖3～圖6。

為示例完整性，現斷開發電站1中的連接三卷變TШ-1和母線B3的BK。顯而易見，該站的右半部分將單獨形成一個子網。

拓撲分析以發電站1作為起始節點。首先對發電站1進行站內深度優先搜索，以G1為起始節點。與G1聯通的站內深度優先搜索完成后，轉入廣度優先搜索前進至第二層節點。發電站G1有聯絡線L1-B連接廠站1，則廠站1確定為第二層節點的一個廠站，繼續轉入對廠站1的站內深度優先搜索。然后找到聯絡線L2-B，L2-B連接到廠站2。廠站2完成站內深度優先搜索后，再由L3-B同樣找到該廠站，則判斷第二層兩個廠站搜索結束。同理，根據該層聯絡線出線繼續前進找到第三層僅有發電站2，且判斷為底層節點。故完成第三層搜索后對該聯通網絡的拓撲分析過程完畢。

第二個子網的遍歷從發電站1的G2開始。由于該子網僅限于發電站1內部，故只需進行一次站內深度優先搜索。完成對第G2聯通子網的遍歷后，搜索發電機元件不存在未經遍歷的，全網拓撲分析過程結束。示例系統通過拓撲分析形成的等效圖如圖7。

4 結語

本文研究了電力網絡按廠站分布管理模式下的網絡拓撲分析問題。在電力網絡按廠站圖形建模此基礎上，提出了深度廣度相結合的電力網絡拓撲分析方法。該方法在完成一次網絡拓撲分析后，可確定元件帶電狀態、進行無阻抗元件的節點融合、元件帶電著色、有效節點編號及劃分系統子網的功能。最后，給出了簡單示例系統說明該拓撲分析方法的實現過程。這為在此基礎上進行電力系統的研究分析以及軟件擴展功能模塊的擴展提供了必要的支持。

參考文獻

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