案例法教學在高職數學教學改革中的應用

摘 要：當前，中國高等職業教育已從規模擴張階段轉入內涵發展階段，高職人才培養目標的定位更加準確。在這一過程中，作為公共基礎課的高職數學教育，進行案例法教學改革是適應高職人才培養目標的必然選擇。案例法教學改革是培養學生創新思維、形成團隊合作精神、提高解決實際問題能力的有效手段和載體。

關鍵詞：高職教育 數學教學 改革 案例教學

中圖分類號：G71 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）12（a）-0177-02

1 問題提出[1]

職業教育（Vocational Education）就其內涵而言，是為某一職業培養技能型、工藝型、操作型人才，它是以職業為基礎，能力為本位的教育。作為高職教育，其培養的人才應是在生產、技術、管理第一線，解決生產技術與現場管理中遇到的技術問題與組織管理問題的應用型人才。所以，高職教育人才培養的目標應是：知識經濟時代的技術應用性人才[1]。數學課作為公共基礎課，如何為高職人才培養目標的實現發揮其應有的作用，是當前數學教學改革值得深思的問題。高職生源有來自普高、中專的，也有來自職高、技校的，這就導致其數學基礎參差不齊。因此，上課時如何因材施教，采用什么樣的教育方式方法就顯得尤為重要。在高職的數學教學中，應主張參與、交流、賞識的教育理念。尊重同學，承認差異、允許失敗。

在教學中引入具有實際背景的案例，加強學生應用數學知識解決實際問題的綜合能力，是今后高職數學教學改革的一個重要方向。

2 案例教學的基本概念

20世紀初，哈佛大學創造了案例教學法。即圍繞一定培訓的目的把實際中真實的情景加以典型化處理，形成供學員思考分析和決斷的案例（通常為書面形式），通過獨立研究和相互討論的方式。來提高學員的分析問題和解決問題的能力的一種方法。這種教學方法依照法律工作中立案辦法把教學內容編成案例形式來進行教學很受歡迎。在當今世界的教育和培訓中受到重視和廣泛的應用。

所謂案例教學，就是教育者根據一定的教育目的，以案例為基本教學素材，將學習者引入教育實踐的情境中，通過師生之間、學生之間的多向互動、平等對話和積極研討等形式，從而提高學習者面對復雜教育情境的決策能力和行為能力的一系列教學方式的總和[2]。

傳統教學與案例教學相比較，各有優缺點。二者既相互關聯又有明顯的區別，列表如表1。

從比較中可以發現，二者各有優缺點。

3 引入案例教學的必要性

案例教學，從提高學生的學習興趣、提升學生應用理論知識解決實際問題的綜合能力，培養學生學習知識的自主性等角度來說，都是十分必要和迫切的。

首先，高職學生較本科學生而言，學習數學的興趣普遍較低，如何提高學生學習的興趣，是當下高職數學教學急需解決的問題。案例教學與傳統教學相比，其教學素材發生了根本性的改變。不再是傳統的書本知識，而是來自鮮活的生活、生產的實踐案例，容易激發學生學習數學的興趣。

其次，高職學生普遍對學習理論知識有畏難情緒，更加關注自身能力的提升。案例教學與傳統教學相比，其教學不再以傳授系統的理論知識為目的，而是更加注重培養學生解決實際問題的能力。從而使得數學教學能夠更加有利于高職人才培養目標的實現。

最后，目前90后的大學生，利用網絡信息的能力普遍較高，喜歡自主的學習，與傳統的以教師為主，學生被動接受知識的教學模式相比，更加喜歡平等地參與到教學實踐中來。而案教學中，恰好需要學生充分利用信息資源，查閱資料、通過分析、討論、驗證、評價，最終解決實際問題。

案例教學作為一種教學方法，是培養學生創新思維、形成團隊合作精神、提高解決實際問題能力的有效手段和載體。通過數學案例教學的實施，不僅使得數學與專業、生活、生產實際緊密結合，為專業提供強有力的支撐。提高了解決實際問題的能力。同時，也可以促進學生自主學習習慣的養成，為今后的可持續發展打下堅實的基礎。因而，其重要性是不言而喻的。

4 高職數學案例教學的實施步驟

案例教學，與傳統的理論理學相比，其過程也可大致分為課前準備階段，教學實施階段和課后總結階段。但因教學目的、內容、方式及手段的不同。三個階段的具體過程有較大的區別。

4.1 課前準備階段

課前準備既有教師的準備，也有學生的準備。

就教師而言，主要是案例的遴選。案例選取的恰當與否，直接關系到教學的成敗。在案例選取中，要做到以下幾點：第一，選取來自于專業、生產、管理一線中的具有現實意義的典型案例。使得學生認識到，數學與生活息息相關，不再是高深、枯燥、無用的理論。而是可以實實在在解決問題的有力工具。從而養成應用數學的良好習慣。養成嚴謹的量化分析的習慣。第二，要選取難易適中的案例。難度太大，超過學生的能力范圍，非但起不到激發學生學習的興趣。相反，還會打擊到學生學習的積極性和自信心。難度太小，則起不到提高學生能力的作用。選取的案例應分可以分解成幾個問題，從易到難：學生自主可以解決其中的一部分，通過討論、合作解決其中的一部分，在教師的引導下解決較難的部分。

就學生而言，因為實際的問題，并沒有經過太多的人為加工，難免會涉及到專業的概念。需要學生通過查閱資料，了解相關的背景知識。也有利于培養大學生利用資源自主學習的能力和習慣。

4.2 教學實施階段

首先，根據學生的實際情況和能力，把學生搭配分組，以小組為單位完成案例。

其次，在教學中，教師不再起主導作用，而應起引導輔助作用，學生也不再被動地接受知識，而是以案例為載體，積極主動地去解決問題。從某種意上來說，“案例教學”就是高職數學的頂點課程。頂點課程的核心目標是“培養學生發現問題的能力、應用既有知識和技能解決問題的能力、批判性思維能力和表達結論的能力”。

案例教學的主要任務不是讓學生學習新的專業知識和技能，而是要促進對過去已學知識技能進行整合、合成。在這一過程中，學生是整合、合成的主動執行者。教師的角色不再是知識的傳授者、教學的控制者，而是學生學習的協助者，其主要任務就是要促進學生從依賴性的學習者轉變為自我導向（self-directed）的學習者。正如在頂點課教學中，教師要特別重視和獎勵學生的動機、主動性和創造性，要訓練或者誘哄（coax）學生跨越從傳統高度結構化的課堂環境到動態的實際環境的鴻溝[3]。

最后，在案例教學過程中，當學生有不會的地方，教師不是去直接告訴其結果。而是通過學生討論、教師引導，一步步地接近問題的真相。

4.3 課后總結階段

案例教學課的最后一個環節，既總結評比環間，往往被忽視。而課后的總結，正是學生對知識的整合、提高的重要環節。

首先，通過小組發言、報告自己對案例的完成情況，這也是學生對知識的再認識和提高的過程。同時，也可鍛煉學生的語言組織和表達能力。在小組發言時，容許其它小組指出其不足之處，從而培養學生發現問題的能力。通過問答式的學生自評和互評，有利于學生綜合能力的提高。

其次，通過總結，教師對學生完成的案例進行點評：指出學生的優點和獨到之處，增強學生的自信心。同時，指出其不足的地方。使得學生明白，數學是有用的，自己也是可以用數學知識解決實際問題。同時，又發現自己的數學知識還不是很夠，要解決更多的實際問題，還需要更多的數學知識，從而形成良性的學習數學的循環。

最后，能過評比，評出優勝者，使得學生在學習中形成一種良性的互動式的競爭環境。

5 案例分析

職工養老金的發放：設某職工60歲的年初時退休，75歲年初時病逝。退休時養老金個人賬戶儲蓄額為萬元，請計算該職工個人養老金的領取情況，是否收支平衡？如果不平衡，計算出資金缺口額。

該案例事關民生，也是社會熱點問題。首先能引起大學生的興趣。其次，學生一開始接觸，會覺得比較簡單，不致于產生畏難情緒。但具體怎么計算，學生也不清楚，通過查閱資料，會發現看似簡單的問題，要比想象的復雜得多，反而能激發起學生斗志。

通過查閱資料，可知：

養老金=基礎養老金+個人養老金，并且在利率不變的情況下，職工領取的養老金中個人養老金部分不變?；A養老金部分會隨著整個社會平均工資的增加而增加。

職工每月領取的個人養老金，為計發月數，可以查表得，60歲退休的職工，

得到該職工每個月領取的養老金為：

元 （1）

每年領取的個人賬戶養老金為：

（2）

總計領取額為：

元 （4）

有些學生會想當然的認為差額為：

元 （5）

教師加以適當引導，原來的儲蓄額是有利息的，，應把297842折現成該職工剛退休時的金額。則相當于該職工個人賬戶儲蓄額要滿足：

（6）

=元 （7）

得出：

元 （8）

當大多數同學算出結果后，教師還可對該案例進行拓展：比如，缺口資金可以采取什么措施補上？完整的養老金計算模型等等。當提出這些問題時，案例完成好的小組必然會去主動探究這一問題。從而把案例教學引向深入，而且學生的學習也從“要我學”變成“我要學”。而完成比較吃力的小組，也可停留在這一步，同樣已達到了預期的目的。

6 結論

高職數學教學工作還剛剛開始，方方面面的工作還處在嘗試和探索的階段。正因為它是一個全新的事物，因此，在借鑒各種成功經驗的同時，更應該注重當前數學教學改革的一些新的走勢，立足現在，面向未來。

目前教育界關于數學教育的改革，有以下四大方向：（1）形式淡化走勢，適度的形式淡化作為國際上通行的數學教育原則之一，已被許多國家所接受。（2）知識多層次化走勢，數學課程標準的多層次化已在不少國家付諸實施。高職數學教材，也應根據不同的專業和學生的需要不同，設計多種不同系列的課本。（3）思想方法表面化走勢，美國《普及科學—— 2061計劃》指出，作為一個未來社會的典型成人應理解數學的基本過程中反映出來的基本數學思想和方法。作為數學課教師，真正需要去做的就是要把潛于教材中的這種思想、方法提煉出來，使之表面化，挖掘深刻的內涵，以實現對學生能力及素質的培養和發展。（4）應用強化走勢，強調數學應用現已成為各發達國家課程內容改革的共同特點。在高職數學教學中，更應體現這一特征。

隨著高職教育的不斷發展，高職數學教學改革的研究也不斷推向深入。作為基礎課的數學教學改革，理應服務于高職教育的人才培養目標。案例法教學，能很好的體現高職數學教學改革的四大方向。因此，案例教學改革，是高職數學教學改革值得關注的一個走向。

參考文獻

[1]DING.Jin-chang，“Research and Practice of Sustainable Development of Higher Vocational Education based on Three Traits，”Journal of Higher Education，2010，31（6）：72-74.

[2]胡振媛.高職數學案例教學探究[D].山東師范大學教碩士論文，2007：4-11.

[3]LIU Xiao-qiang，JIANG Xi-feng，” Curriculum Reform under the Quality Strategy—Case Study of Capstone Courses in American Universities.” Tsinghua Journal of Education，2010，31（2）：69-76.