自適應(yīng)濾波在GPS/IMU/MV組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用

摘 要：本文提出了一種自適應(yīng)數(shù)據(jù)融合方法，該方法根據(jù)位置誤差、角度誤差和統(tǒng)計(jì)信息，采用模糊邏輯控制器對卡爾曼濾波器的增益矩陣K，測量誤差協(xié)方差R，觀測誤差協(xié)方差Q進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，將卡爾曼濾波器調(diào)整到最優(yōu)狀態(tài)。仿真結(jié)果證明該方法比傳統(tǒng)卡爾曼濾波具有更高的精度。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng) 卡爾曼濾波 組合導(dǎo)航

中圖分類號：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）12（a）-0209-01

在慣導(dǎo)和GPS導(dǎo)航中，卡爾曼濾波是較廣泛的組合算法，計(jì)算時(shí)通常假設(shè)系統(tǒng)噪聲和測量噪聲是零均值白噪聲序列，且已知方差陣Q和R。但實(shí)際上，系統(tǒng)模型不可能完全準(zhǔn)確，Q和R的值也將根據(jù)測量誤差和傳感器的信號質(zhì)量發(fā)生變化[1]。此外，濾波增益系數(shù)K是假設(shè)當(dāng)前濾波器處于最優(yōu)狀態(tài)計(jì)算得出的，在實(shí)際作業(yè)中，環(huán)境的變化對傳感器的信號質(zhì)量會產(chǎn)生影響。本文采用模糊邏輯控制器對增益K以及Q和R的值修正，根據(jù)各傳感器的信號質(zhì)量實(shí)時(shí)改變?nèi)诤喜呗?，提高?dǎo)航的定位精度。

1 自適應(yīng)卡爾曼濾波的數(shù)學(xué)模型

以建立的兩輪車輛運(yùn)動學(xué)的模型為例，如圖1所示。

取系統(tǒng)的狀態(tài)量為，其中y表示橫向偏差，表示航向角，表示轉(zhuǎn)向角。觀測量為，其中為GPS測得的橫向偏差，和為MV測得的橫向偏差和航向角，為IMU測得的航向角，表示前輪轉(zhuǎn)角。建立濾波器的狀態(tài)方程和量測方程：，。

建立新息法確定Q（t）值的系數(shù)以及DR法同時(shí)確定濾波增益矩陣和系統(tǒng)的觀測噪聲向量的方差強(qiáng)度陣R（t），雙模糊控制器對卡爾曼濾波器進(jìn)行實(shí)時(shí)在線修正，確保濾波達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。新息是觀測值與預(yù)測值的差。

2 建立基于新息變化的Q（t）系數(shù)模糊控制器

Q（t）受到系統(tǒng)過程噪聲的影響，噪聲越大，Q（t）的值也越大，因此Q（t）的值與新息的大小存在一定的模糊關(guān)系。建立基于新息變化的模糊控制器，對Q（t）的值進(jìn)行實(shí)時(shí)在線調(diào)整，令卡爾曼濾波器始終處于最優(yōu)狀態(tài)。該控制器的輸入為和，輸出為，，輸入為經(jīng)過DR法修正后的新息。

，

建立多傳感器信號融合模型。將權(quán)值系數(shù)，對濾波增益矩陣進(jìn)行實(shí)時(shí)地在線調(diào)整。

3 仿真試驗(yàn)分析

假設(shè)車輛從（0，0）點(diǎn)出發(fā)，以0.6 m/s的速度沿0°航向作勻速運(yùn)動，運(yùn)行時(shí)間為100 s。采樣周期為0.01 s。

以橫向偏差為例分析本系統(tǒng)的融合濾波效果，如圖2所示。圖a為模擬的GPS信號，采樣間隔為1 s，圖b為MV信號，采樣間隔為0.1 s，圖c為擴(kuò)展卡爾曼濾波得到的信號，圖d為雙模糊自適應(yīng)卡爾曼濾波得到的信號。仿真結(jié)果表明：雙模糊自適應(yīng)卡爾曼濾波能更好地適應(yīng)GPS與MV信號的質(zhì)量偏差，獲得偏移量更小，精度更高的定位信號。

4 結(jié)論

建立了雙模糊控制器來檢測和防止傳統(tǒng)卡爾曼濾波器發(fā)散，使其處于最優(yōu)狀態(tài)。通過判斷信息序列實(shí)時(shí)修正系統(tǒng)的過程噪聲向量的方差強(qiáng)度陣Q（t）的值，以及通過DR法確定GPS、IMU，MV信號的質(zhì)量，進(jìn)行有選擇性的融合，該控制器的輸出將實(shí)時(shí)改變系統(tǒng)的觀測噪聲向量的方差強(qiáng)度陣R（t）以及新息的值。該方法不受個(gè)別傳感器信號質(zhì)量的影響，系統(tǒng)參數(shù)在動態(tài)過程中能進(jìn)行在線調(diào)整，適應(yīng)農(nóng)田作業(yè)車輛復(fù)雜多變的環(huán)境。本文的研究對提高車輛自動導(dǎo)航的精確定位具有重要的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]秦永元.卡爾曼濾波與組合導(dǎo)航原理[M].西安：西工大出版社，2012.