導數在函數中的應用

　　摘要： 導數的廣泛應用，為我們解決函數的有關問題提供了有力的工具，利用導數求曲線的切線，判斷或論證函數的單調性，以及函數的極值和最值.導數是分析和解決問題的有效工具，可以在知識的網絡交匯處設計問題.因此，在教學中要突出導數的應用.
　　關鍵詞： 導數 函數的切線 單調性 極值和最值
　　導數（導函數的簡稱）是一個特殊函數，它的引出和定義始終貫穿著函數思想.新課程增加了導數的內容，隨著課改的不斷深入，導數知識考查的要求逐漸加強，而且導數已經由前幾年在解決問題中的輔助地位上升為分析和解決問題時的不可缺少的工具.本文擬就導數的應用談談個人的感悟和體會.
　　一、用導數求函數的切線
　　方法提升：求f（x）在［a，b］內的最大值和最小值的步驟：（1）求f（x）在（a，b）內的極值；（2）求f（x）在區間端點的值f（a）與f（b）；（3）將f（x）的各極值與f（a），f（b）比較即可.
　　總之，導數作為一種工具，在解決數學問題時使用非常方便，尤其是可以利用導數來解決函數的單調性，極值，最值，以及切線問題.在導數的應用過程中，要加強對基礎知識的理解，重視數學思想方法的應用，達到優化解題思維，簡化解題過程的目的，更在于使學生掌握一種科學的語言和工具，進一步加深對函數的深刻理解和直觀認識.
　　參考文獻：
　　［1］李秋鳳.導數在函數問題中的應用.中國科技信息，2006.
　　［2］數學分析（上冊）第三冊.華東師范數學系.高等教育出版社，200