也談高中數學問題情境的創設

　　江蘇省高中數學新課程改革已實施了多年，隨著課程改革的不斷進行與深入，一線教師已越來越關注課堂上問題情境的創設，而蘇教版教材的編寫也主要采用了“問題情境—學生活動—數學理論—數學運用—回顧反思”這一形式。從教材的編寫我們可以看出它特別強調了問題情境的創設，把從情境中探索和提出數學問題作為數學課堂的出發點，以“問題”為主線組織開展教學。但是在一線的教學研討中，我發現一些老師對問題情境的創設已走入“誤區”或“套路”中，有的為情境而情境，有的只求表面形式，影響課堂教學的有效性及學生思維的發展。那么問題情境的含義是什么·問題情境創設的目的是什么·如何創設問題情境·問題情境創設要注意什么·本文圍繞這幾個問題展開簡要探討。
　　一、問題情境的含義
　　問題情境的含義目前有多種理解和解釋，就各種理解的本質，李善良教授把它分為兩大類，第一大類為：“問題—情境”，其意思是指先有數學問題，然后根據問題設計數學知識產生或應用的具體環境；第二大類為：“情境—問題”，其意思是指先有具體的情境，由情境提出數學問題，為了解決問題而建立相應的數學知識。
　　這兩種含義實際上沒有什么截然區別，作為一線教師，我們要把握其內涵，問題情境實際上是問題和情境的復合體，一方面數學問題往往源于某種情境，一旦離開了情境，問題就離開了促使其生長的沃土，沒有情境，就沒有問題。而另一方面問題又是數學的心臟，數學的靈魂，問題情境的產生必須依賴于問題，沒有問題，學生就不會產生困惑，產生質疑及認知上的沖突，也就不會積極主動地去探求知識。
　　二、問題情境的創設目的
　　問題情境是學生在學習時產生概念，提出問題、分析問題與解決問題時的背景與條件，是學生實現意義建構的必要前提。作為一線教師，我們在走進課堂準備上課時，必須明確本節課的教學目的是什么，教材編寫的意圖是什么。只有弄清楚上述問題，才能明確創設問題情境的目的。就高中數學課而言，其目的主要有以下幾個方面。
　　1.激發學生的學習興趣和學習動機，啟迪思維，激起學生的好奇心、發現欲、求知欲；
　　2.溝通數學與學生日常生活的聯系，培養學生的應用意識；
　　3.培養學生的問題意識和自主創新思維，培養學生提出問題的能力及創新能力；
　　4.培養學生的知識遷移能力，抽象概括能力及數學建模能力；
　　5.通過提供問題解決和新知識運用的情境，培養學生的實踐能力。
　　概括起來說，最根本的目的就是應當服務于數學知識的掌握及課堂教學目標的達成。
　　三、問題情境的創設方法
　　設置數學問題情境，對于引導學生開展數學自主探究，起著思維指向和激發動機的作用，江蘇省新課程標準要求知識的學習要盡量從學生感興趣或熟悉的問題情境中切入，這就要求一線教師應根據教學目標，以及學生的智力發展水平和認知結構的特點來創設問題情境。設置的問題情境應當與學生的生活環境及知識背景密切相關，它可以源于生活實際，可以源于其他學科，也可以來源于數學自身。下面我就結合自己的教學實際來簡單談一談問題情境創設的方法。
　　1.可利用舊知創設問題情境
　　高中數學知識前后往往是相互聯系，一環扣一環的，教師可以在學生原有舊知認識基礎上尋找新的增長點，讓學生自己探求發現新知。例如在教授二倍角公式新課時，我們可以先復習兩角和的正弦、余弦公式，再拋出問題：若兩角相等，公式又會變成什么樣子·通過對舊知的復習提問，讓學生自主探索結果，收獲成功喜悅。
　　2.可利用生活或現實問題創設問題情境
　　數學源于生活，生活中處處充滿著數學。在數學教學中，教師可以根據生活或實際問題來創設問題，讓學生體驗生活中的數學，但是在創設時，要符合高中生的年齡特征及其數學思維的發展，使學生能認識到數學學習的現實意義和數學知識的價值。比如在教授“基本不等式（a，b∈R）”這一課時，可以設計如下實際生