基于高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)的有效性研究

摘 要： 解析幾何中的“圓錐曲線中的參數(shù)取值范圍、最值、定值、定點(diǎn)”始終是高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容之一，高三年級(jí)的老師和同學(xué)很有必要掌握該熱點(diǎn)題型的特點(diǎn)和規(guī)律.在二輪知識(shí)和方法專題的復(fù)習(xí)中，采用系列題組選題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生比較鑒別，可幫助學(xué)生把握各種基本的解題方法，初步形成應(yīng)試技巧.

關(guān)鍵詞： 高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 圓錐曲線 思想方法 熱點(diǎn)題型

知識(shí)和方法專題的復(fù)習(xí)是高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)重中之重.高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)對(duì)備課的要求很高，“精選習(xí)題”是數(shù)學(xué)二輪有效復(fù)習(xí)的一個(gè)很關(guān)鍵的環(huán)節(jié).即圍繞重要思想方法和高考熱點(diǎn)題型進(jìn)行選題，以題型為主線，狠抓過關(guān)，才能取得復(fù)習(xí)效益最大化.

從《考試說明》及近幾年全國(guó)各省市質(zhì)檢卷、高考卷試題中可以看出，解析幾何中的“圓錐曲線中的參數(shù)取值范圍、最值、定值、定點(diǎn)”始終是命題的熱點(diǎn)內(nèi)容之一.應(yīng)該說，高三年級(jí)老師和同學(xué)很有必要掌握該熱點(diǎn)題型的特點(diǎn)和規(guī)律.從以上思考出發(fā)基于高三二輪的有效性復(fù)習(xí)研究，下面談?wù)劇秷A錐曲線中的最值、定值、定點(diǎn)等問題》的選題.

我建議采用以下系列題組選題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生比較鑒別，把握解題方法，初步形成應(yīng)試技巧.

1.范圍問題

求范圍問題的核心是如何構(gòu)造或?qū)ふ也坏仁疥P(guān)系.注意一些隱含條件的轉(zhuǎn)化，如橢圓、雙曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)范圍，離心率的范圍等.

2.最值問題

點(diǎn)評(píng)：

動(dòng)直線（或曲線）過定點(diǎn)問題，可以考慮使用特殊值法（特殊點(diǎn)、特殊圖形、特殊位置、特殊角等）求解，即將問題的條件特殊化，達(dá)到簡(jiǎn)化求解過程的目的.再將直線方程表示為某參數(shù)的直線系方程的形式，然后由直線系方程求出定點(diǎn).

4.定值問題

點(diǎn)評(píng)：

曲線上的動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的定值問題，可以考慮使用特殊值法（特殊點(diǎn)、特殊圖形、特殊位置、特殊角等）求解，即將問題的條件特殊化，確定“定值”是多少，再將該問題涉及的幾何式轉(zhuǎn)化為代數(shù)式或三角形式，證明該式是恒定的.還可以轉(zhuǎn)化為求值問題來解.要大膽設(shè)參，運(yùn)算推理到最后參數(shù)消去，定值顯露.“求范圍，找不等式”，“最值問題，不等式思想、函數(shù)思想”.

參考文獻(xiàn)：

[1]中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2011，7、12.ISSN1002-7572.