數學習題教學探討

摘 要： 數學習題教學是數學教學中的重要組成部分，如何做好數學習題教學，使學生在教學中掌握重難點知識，學會知識的應用，掌握解題技巧，提高學習效率，是值得探討的問題。作者就此談幾點體會：有的放矢，選好習題；注意學法指導；精選例題，突破重難點；理順解題思路，提高解題效率。

關鍵詞： 數學習題教學 學法指導 例題教學 解題思路

數學習題教學，主要是指數學教學過程中所進行的例題講解、習題處理和作業題、試題評講等教學活動，它是數學教學的重要組成部分。數學教材中，對于數學概念一般都要求學生理解它的含義，了解概念之間的區別和聯系。對數學規律，往往通過實例，實驗和推理引出，要求學生掌握它的表達式（包括文字表述和數字表述）和適用范圍。通過習題教學使概念、性質、公式和原理淺顯易懂，有利于解決問題，達到教學目的，開拓思維，培養能力。下面筆者談幾點教學體會。

一、有的放矢，選好習題

數學習題練習幫助學生理解知識間的聯系，掌握題型，開拓思路，熟悉解法，培養學生運用知識解決問題的能力，同時及時反饋學生在知識和能力上的缺陷，是診斷學生學習困難的重要手段。因此教師必須加強習題訓練，對習題進行精選，選擇習題要根據教學大綱的要求，按知識的系統性、規律性，有目的、有意識地結合教材內容，編制一定量的習題讓學生去解答，才能克服做題的盲目性、隨意性，才能加深學生對知識的掌握和理解，才能有效地增強學生學習的主動性，激發學生學習的興趣。選好數學習題，鼓勵學生一題多解，多角度、多層次分析問題，進而達到培養學生思維能力的目的。

二、加強數學學法指導

高中學生學習數學要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。良好的學習方法是獲取知識的重要手段。因此，要培養良好的學習習慣。反復使用的方法將變成習慣。良好的學習習慣包括制訂計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。要循序漸進，防止急躁。由于年齡較小，閱歷有限，為數不少的學生容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗。學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，絕非一朝一夕可以完成的，基本功要扎實。要注意研究學科特點，尋找最佳學習方法。數學學科教學擔負著培養運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學不能只看書不做題，只埋頭做題不總結積累。在練習和評析中要注意多角度分析問題，培養學生的比較、分析、綜合、歸納能力，指導學生總結習題所涉及的知識點，并使之系統化，同時對題目類型，解題步驟進行歸納小結，總結解題常用方法、解題的一般規律、應注意的事項、容易出現的問題等，并在掌握常規思路和方法的基礎上，啟發新思路，探索巧解、速解、一題多解的新途徑、新方法，并做出小結論，讓學生明確或記憶。這樣可使學生解題經驗積少成多，開闊視野，少走彎路，提高解題速度。

三、精選例題，突破重難點

例題教學能幫助學生理順解題思路，復習鞏固知識和明確解題規范，更重要的是可以培養學生多方面的能力，但由于課堂時間有限，數學習題類型繁多，不可能面面俱到。為此，教師必須對例題進行篩選，精選典型的、具有普遍指導意義的習題作為范題。選擇習題要有一定的目的性，復習課上的每一個習題都要有一個鮮明的目標，通過這個習題，能使學生了解什么、掌握什么，在選擇習題時，這是首要考慮的問題。選擇習題應注意其典型性，選擇習題應注意有一定的延伸性所選擇的題目，能代表著某一類數學現象，普遍性的反映最常見的數學習題內容，使學生能通過一個習題，掌握這個方面的知識，達到舉一反三、觸類旁通的目的。選題時，一個題目不僅反映出某個問題或單純的某一方面的知識，而且應在此基礎上，進行挖掘，深入各種數學現象的內部，揭示出數學現象的規律，將知識面向全方位延伸，達到清楚，明確現象產生的原因。選擇習題應有針對性，就是針對某一類問題或學生中常見錯誤等有意識去選擇這類習題，使學生通過這類習題的復習，加深對數學概念、數學規律的理解。盡量挑選綜合性強的習題。數學變化往往是紛繁復雜的，數學變化過程也并不是只發生某類數學變化，而是多種數學變化同時進行。在選擇數學習題時，也應注意將各種知識集中在一起，使學生能通過一個題目的復習，鞏固全章、全冊甚至更多方面的內容，從而達到提高學習效率的目的。注意引導學生認真分析題意，弄清要求和條件，找出例題所涉及的知識點，以及要求解答的問題與已知條件的關系，抓住解題關鍵，形成正確的解題思路和方案，并適當列出解題格式、要點和注意事項，使學生從解題思路、方法、層次和規范要求等方面受到啟發。通過對典型例題的剖析，不僅可以收到舉一反三的效果，更重要的是可以達到明確概念、掌握方法、啟迪思路、培養能力的目的。

四、理順解題思路，提高解題效率

數學習題教學中，要對一道題改變敘述方式、增減或隱蔽條件，增設“干擾量”或“比較量”，讓學生在分析、比較和判斷中拓寬思路。要對同一題從不同的角度啟發，誘導學生用多種方法去解答。這樣做不但可以發展學生思維，還可以溝通新舊知識間的聯系。這樣有助于激發學生的求知欲望，發展學生的創造性思維，增強學生的應變能力。數學習題講解后，要及時清理學生的解題思路，引導學生反思解題過程。同時對訓練思維，提高分析問題、解決問題的能力有特殊的功效。解后評析可采勸一題一評析策略，鼓勵學生提出不同見解，補充不同的解法，引導學生深化習題，挖掘習題內涵，進一步拓展知識，做到融會貫通。通過評析溝通知識間的內在聯系，把知識講活，從而達到培養思維變通性、創造性，開拓學生解題思路，提高解題效率的目的。

總之，正確認識習題教學，運用科學的方法組織教學，不僅能鞏固知識，培養解題技巧，提高思維能力，還能提高學生學習數學的興趣，培養學生的數學能力，深受學生歡迎。習題課能給學生提供一個運用所學知識解決實際問題的場所，它能有效地調動和發揮學生的主觀能動性，提高學習效率。但習題課在很大程度上只能體現知識點，不能體現知識面，它對學習具有導向作用而不是決定作用。所以，習題的選編要緊緊圍繞掌握知識、發展智能這兩個基本點，力求使習題滲透與傳授知識、培養能力相結合。