談初中數學課堂教學中探究活動的設計

摘 要： 數學教學是數學活動的教學，教師要依據教學內容，恰當設計符合學生認知規律的探究活動，豐富學生的學習方式，提高學生的數學素養。

關鍵詞： 初中數學教學 探究活動 設計

新課改已經進行了多年，新課標明確提出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗。學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。單純的講授與模仿不能幫助學生形成真正有效的基本活動經驗。有效經驗一定是在自主活動過程中才能夠獲得的，教師要努力創設適當的情境，以利于學生開展相應的自主探究活動，要經常采用探究式教學，提供給學生參與數學探究活動的機會，有效地啟發學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。下面結合筆者自己的教學經驗，談談探究活動的設計。

一、創設情境，設計探究活動，引發學生的學習興趣。

設計恰當的情境，可以引發學生主動投入到學習過程中，愿意積極思考，交流相關的學習主題內容?？梢越柚腥の兜谋尘?、有挑戰性的問題、與思維慣性相悖的奇異結果方式等。例如：我們班級有52名同學，那么有生日相同（指出生的月、日相同）的可能性有多大？如果一個人在得知某個小秘密后，都會在1分鐘內告知2個不知道此秘密的朋友，那么經過多少時間，這個小秘密就會傳遍一個100萬人口的城市？現在有一個破碎的鏡片，你能破鏡重圓嗎？……不過，引例要恰當，應與學生的生活經驗、思維水平相當，而且要與所學的數學知識密切相關。

二、探究活動的設計，要能反映知識的發生、發展與形成過程，有利于學生理解數學。

在呈現新知識時，設計探究活動，提供“知識產生—知識形成—揭示聯系”的過程，反映知識的形成過程，以激發學生的學習興趣，促使他們加深理解數學實質，了解知識之間的關聯。例如，負數概念的引入：天氣預報我市去年元旦的氣溫為-10℃～3℃，你知道“-10”表示什么意思嗎？上海的氣溫為-1℃～9℃，“-1”表示什么意思嗎？哪個城市更冷呢？地圖冊上：吐魯番盆地海拔-155m，“-155”表示什么意思？同學新買的飯盒上標注：-20℃～120℃，“-20”表示什么意思？你在生活中見過這樣的數嗎？學生1：我家的冰箱上顯示-5℃，它表示冷凍室的溫度比0℃低5℃。學生2：我們教室墻上的積分表：我昨天遲到扣了0.2分，班長給我記了-0.2……由大量的貼近生活的實例，讓學生感受以往學的數不夠用了，負數就在我們周圍，它確實存在，有著實在的意義。設計的用意在于，幫助學生感受數的作用，了解數的含義（不僅僅是一種符號），以利于以后提高運用數的知識解決問題的能力，還可以發展學生的抽象思維能力。這樣的探究設計，有利于學生開展探究活動，有利于學生理解數學，有利于培養學生的思考能力。

三、設計運用數學知識解決問題的活動，展現知識的應用過程，有利于學生應用與創新。

要培養學生的應用意識和創新意識，僅僅模仿與記憶是不行的。應當設計運用數學知識解決問題的活動，展現知識的應用過程，可以采用“問題情境—建立模型—求解驗證”的模式。比如：這里有一根長2.2米的鐵絲，王老師準備用它做一個長方形的窗框。（1）能不能圍成一個面積是3㎡的窗框？你打算怎樣解決？學生運用一元二次方程，很容易解決這個問題。（2）王老師想使窗戶的采光更好些，能不能圍成面積是3.2㎡的窗框呢？請你幫他解決一下。學生已有（1）的解題經驗，很快得列出方程，但是發現此時方程無解，說明不能圍成。（3）這時王老師會提出一個什么問題呢？學生馬上會提出：窗戶的最大采光面積是多少？可以組織學生討論交流，發現還需設一個未知數，進而由一元二次方程有實數根討論得出面積的最大值，這里已經探索出了二次函數的最值問題，為以后的學習做了一個很好的鋪墊。由易到難，環環相扣，水到渠成地探索、思考、質疑、交流、合作。從變化多端的問題情境中抓住問題的實質，尋求不同問題解決中共同的內涵，讓學生領悟隱藏于數學問題背后的數學模型，并主動應用數學模型解決問題。這個過程顯然有利于學生感悟數學思想，積累活動經驗，有利于提高學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，增強他們的應用意識和能力。

四、設計利于學生動手操作、實驗驗證、推理證明的活動，改變學生的學習方式。

初中生已經具備一定的空間想象能力和基本的作圖技能，借助圖形有利于他們描述和分析問題，增加幾何直觀，可以把復雜的數學問題變得簡單?？梢栽O計有效的問題串，引導學生由特殊到一般地歸納總結，并進行推理反思等。例如：請你畫一個圓，圓心為O點，任意畫一條直徑AB，你能畫一個直徑AB所對的圓周角∠ACB嗎？可以畫出多少個？先觀察，它是特殊的角嗎？驗證一下；大家的結論都相同，能說明理由嗎？你能對剛才的發現用一句話來概括嗎？你還能提出一個怎樣的猜想？你打算如何解決？把教材上的內容設計成有效的問題串，引導學生動手實驗、猜測、驗證、推理、歸納、總結等學習活動，學生的數學學習方式不能以“接受、模仿、記憶、練習”等被動方式為主，而應當以觀察實驗、獨立思考、合作交流、猜想驗證、反思質疑等主動方式為主。

五、探究活動的設計要符合學生的認知過程，有利于學生自主構建新知識。

結合教學內容為學生提供生動的學習素材，不僅能引發學生學習欲望的作用，還將學生生活經驗、學習背景與學習主題相連接，促進學生加深理解相關知識的作用，具有發展學生抽象、概括等能力的作用。在學習一元二次方程的應用時從學生現有的思維水平，學習準備出發，設計合適的活動環節，引出一元二次方程模型和求解思路：（1）我們班在明年六月份將初中畢業了，大家將要互相贈送照片留作紀念，現有52名同學，你要準備多少張照片？那么全班一共要送多少張照片？若一個班有x名學生呢？（2）若改為握手告別，你要握手多少次？全班同學一共握手多少次？x名同學呢？（3）下周將有全區中學生排球賽在我校舉行，比賽采用循環賽的方式，共有10場比賽，問有幾個排球隊參賽？提供貼近學生生活實際的問題，讓學生經歷嘗試類比、歸納、猜測、修正等活動，在交流和比較的過程中，獲得對一般性方法的認識，并最終形成適合自己的解決問題的方法。

依據新課改的基本理念，在數學教學活動中，教師應該把基本理念轉化為自己的教學行為，以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，設計合理的探究活動，激發學生的學習興趣，引導學生獨立思考，主動探索，合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。

參考文獻：

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