小學三年級學生應用題學習現狀調查分析與對策研究

摘 要： 本文通過對小學三年級學生應用題學習現狀進行調查，在問卷與問卷定量定性分析的基礎上進行歸因，并圍繞調查分析結果，結合小學三年級應用題課堂教學提出了六個較為行之有效的對策。

關鍵詞： 小學三年級 數學應用題 教學策略 學生生活經驗

培養學生用數學解決問題能力是《數學課程標準》中規定的課程目標之一，而應用題教學是培養學生應用能力的一條重要途徑。從教二十年來，筆者一直擔任小學高段數學教師，小學高段的學生有的對應用題很感興趣，有的產生了逃避情緒，視應用題為攔路虎，出現了兩極分化現象。為改變這一現狀，筆者進行了如下研究。

一、學生數學應用題學習現狀調查分析

2010年9月，在自己剛接任的小學三年級（剛升入三年級）的兩個班級中進行調查，發放問卷85份，收回85份，收回率100%。調查結果如下：

現狀一：學生對學習應用題情感方面不夠理想

調查中發現，有41.2%的學生不喜歡應用題，44.7%的學生對應用題并不感興趣。從前任教師那里了解到他們一般采取先講例題，然后練習，練習也是學生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略。這樣學生普遍感到應用題難學，教師感到應用題難教。學生因此對應用題的學習失去了興趣，而教師為了提高教學質量，也只能采用題海戰術。

【歸因】不理想現狀主要表現在如下幾個方面：首先，問題過于單一。千篇一律的問題呈現形式，單一、缺乏靈活性。結構封閉，缺乏開放性，不能給學生提供創新的機會，無法使學生形成創新意識；其次，忽視語言教學在數學應用題教學中的作用；再次，教學“類型化”現象嚴重，學生解答應用題的過程千篇一律，沒有創新意識；最后，教學僅僅重視學生邏輯思維能力的培養，對問題的實際意義、問題所涉及的數學概念和學生對問題理解的重視程度不夠，簡單地把實際問題處理成了一個純數學問題。“實際問題—數學問題—數學式子”這個轉化過程在教學中沒有得到較好的體現，學生只能程序化、機械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來富有趣味性的應用題教學失去了活力，變得越來越費時費力，學生的學習越來越郁悶困惑。

現狀二：學生對應用題與生活相結合經驗欠缺

調查中發現，有43.5%的學生認為生活中沒有數學問題，62.4%的學生不能用數學知識解決一些問題，84.7的學生不能主動地在現實生活中用數學知識發現一些問題。

【歸因】造成以上現狀有兩方面原因：一是由于各方面原因，現在的學生對外部世界的了解僅憑自己的感覺，大腦中生活內容的儲存量相當有限，尤其對生產、生活、科技及社會經貿活動的知識知之甚少，缺少這些知識經驗的第一體驗，因此遇到背景鮮活的應用問題，顯得比較茫然，信心不足，對問題中的數量關系審視比較模糊，成為解決問題的一大障礙。原因之二是脫離實際，應用題教學題材應符合學生的生活實際。由于現有教材的滯后原因，教材中的不少應用題嚴重脫離了學生的生活實際和經驗，給學習帶來了很大困難。我們在教學中，把那些枯燥的、脫離學生實際的應用題還原為取之于學生的生活實際，并具有一定真實意義的數學問題，以此來溝通“數學與現實生活”的聯系，激發學生學習應用題的興趣，并讓他們在研究現實問題過程中理解、學習和發展數學。

現狀三：學生對分析應用題的思維與方法欠缺

調查中發現，有88.2%的學生不能想出題目中隱含的條件和中間狀態，有94.1%的學生不能運用動作、圖解、畫圖等方法解題，有81.2%的學生不能運用綜合法或分析法分析應用題，有67.1%的學生不會根據條件和問題敘述解題計劃和列式計算的步驟，有81.2%的學生不會按照數量之間的相依關系復述選擇算法的依據，有77.6%的學生不能正確地讀出算式、講出算式中各部分的名稱，90.6%的學生不會從應用題的問題出發，敘述推理和列式。

【歸因】造成以上現狀的原因有：一是分析問題方法和技巧上的欠缺，有的應用性問題的等量關系不明顯，隱含條件不易挖掘，加上學生對分析問題方法的選擇上不夠靈活和大膽，分析問題時比較被動和呆板，缺少動用多種途徑嘗試、尋找數量關系的意識和習慣，這是解決應用性問題的又一大障礙。二是正遷移能力的欠缺，對例題或作業中未遇到過的陌生“面孔”束手無策。學生喜歡按照某種習慣思路考慮問題，當學生熟悉它的常見功能以后，對于在新條件下轉化它的功能會感到困難，尤其是對一些“舊瓶裝新酒”問題，因他們無法見其“廬山真面目”，往往根據以往學習的例題和作業所獲得的“套路”去走，而對形成“套路”的基本原理不去探究，從而造成解應用性問題的障礙。三是閱讀文字和理解文字能力的欠缺，由于受網絡、媒體的影響和沖擊，學生閱讀文字的意識不強，尤其理解文字的能力較弱，受年齡和感悟能力的限制，學生對文字感悟和理解層次不高，尤其是遇到文字量較大的應用性問題，學生很容易視覺疲憊，分不清文字的主次，抓不住文中的關鍵字眼，成為分析和解決問題的一大障礙。

二、提高學生解答應用題能力的教學對策

對策一：排除學生解應用題的心理障礙

學生因缺乏生活背景知識及數學建模能力，面對新情境應用問題，無模式可套時，往往有陌生感，甚至畏懼感，當文字量偏大時，往往產生厭煩的感覺。教學中，要增強學生的自信心，培養學生解決應用題的學習興趣與意志。正如波利亞在《怎樣解題》中寫道的：認為解題是一種智能活動是錯誤的；決心與情緒所起的作用很重要。同時，引導學生深入社會，體驗生活，增加閱歷，總結實踐經驗，熟悉應用性問題的實際背景和常識性概念。

1.重視知識的趣味性。對數學概念的引入，特別注意運用直觀形象和具體實例，把數學內容處理成學生原有認知水平上的東西，用以激發學生的學習興趣。分析應用題時常用的表、圖等都要充分利用，以激發學生的學習興趣。

2.讓學生體驗成功、克服畏難情緒。教師在教學中，要在例題分析時給學生充分的思考時間和表達的機會，引導學生學會閱讀；要讓學生自由地去表達他對題目的理解和困惑，讓學生進行討論、相互回答問題和困惑。教師要及時地對學生進行肯定和鼓勵，讓他們感受到自己的進步和成功的喜悅，使學生思維的成果得到加強和鞏固，從而逐步樹立自信心。

對策二：培養學生分析理解應用題的能力

指導學生分析應用題，在剛開始教學某一類型應用題時，首先要運用直觀教具（實物演示或圖解表示）講解這類簡單應用題的基本概念，在理解概念的基礎上使學生認識兩個條件之間及條件與問題之間的關系，從而掌握這類應用題的結構特征，以后在分析這類題目時，就要求學生在分清條件和問題的基礎上，用動作或圖解的形式來表明兩個條件之間及條件與問題之間的關系，然后判斷確定這類題目是一個什么樣的基本概念。到了最后就要求學生能夠熟練地分清條件和問題，能夠列表表明條件之間、條件和問題之間的關系，自主地判定是屬于何種基本概念。

在開始分析兩步計算的應用題時，可以通過兩個連續的簡單應用題引出兩步計算的應用題的分析表，以后則是逐步從綜合法過渡到分析法，使學生能運用分析表（或線段圖）來分析條件與條件、條件與問題之間的關系。

多步計算的應用題的分析，應該重視開列條件和問題的工作。開始可以根據出現的順序來摘錄，以后逐步過渡到數量關系來開列條件和問題，并在教師的幫助下進行分析推理。進一步就要求經過認真審題后直接按數量關系列出條件和問題。再根據數量關系進行分析推理，列出分析表（或線段圖），然后確定列式步驟和算法。到最后階段，應該使學生做到當確定題目反映的某一基本概念時，就能迅速地、正確地列出算式，熟練地算出結果。

【案例】星光小學832名學生分4批去參觀天文館。問平均每批有多少人？

本小題在認真閱讀應用題的基礎上，理解很好題意。條件分清條件（832名、4批）和問題（平均每批有多少人），然后根據本節所學就可以列式計算了。然而還有許多可持續發展的能力：

開放化應用題分析條件的可持續發展：832名學生中假如有人2人請假、一共有幾輛車、有一輛車突然不來了或者換了一輛載客人數少或者多的車。

自編應用題能力：兩個已知數“832名和4批”提問題、根據“832”補充一個條件和問題等。

對策三：培養學生列式計算能力

列式計算在解答應用題中是極其重要的一環，它不僅能培養學生運用基本知識和基本技能解答實際問題的能力；而且有助于進一步發展學生的邏輯思維和培養學生的唯物辯證觀點。兒童的思維具有動作、形象的特點，思維斷斷續續，且不善于重新審查自己思維的結果。為此，在分析應用題的階段，對于題意的理解，對于數量關系的推理與判斷，難免有不周密或片面性。但是在列式計算的過程中，要一面想一面寫，這就使他們的思維有書面依據，借助于知覺的支持，就便于進行審查，發現錯誤及時加以改正或補充。這樣，學生會分析，當然為順利列式計算打下了基礎，但是還不能保證計算不會發生錯誤。為了幫助學生進一步理解題意，達到計算的目的，教師也要重視這一環節，正確地加以掌握。

教學列式計算時，到兩步計算的應用題的最后階段，可以培養學生列綜合算式的能力。在多步計算的應用題的計算過程中，應該進一步重視綜合式的訓練。開始要求對不需要使用括號列出綜合式，最后在運用小括號的基礎上學會中括號列出綜合式。多步計算的應用題的驗算與改編題目的工作有密切聯系，因而驗算也可以在學會復述以后進行，使兩者有機地結合起來。

【案例】星光小學832名學生分4批去參觀天文館。問平均每批有多少人？

已知：832名學生4批

求：每批多少人？

解：832÷4=208（人）

答：平均每批有多少208人。

對策四：培養學生解決實際問題的能力

從生活實際中提煉題材，我們引導學生從自己的生活中選取題材，并進行加工處理。從學生感興趣的話題中提煉題材，選取生活中學生感興趣的話題，提煉成應用題。因此，我們在應用題教學中，從培養學生解決實際問題能力入手，以應用題結構的開放化和解題策略的多樣化作為突破口，即用開放的結構取代現行教材中“封閉”的結構，使學生在發散性、多角度的思維活動中提高解決實際問題的能力。具體策略有：一是提供條件性開放題（缺條件、多條件、隱含條件、條件未知），如：“同學們去參觀科普展覽，要用兩輛大客車，一共去了多少人？”二是提供結論性開放題（少問題、多種問題、多種結果）；三是提供綜合性開放題（條件散亂的數學問題、應用多種知識的課題學習和實踐活動）。通過對信息的判斷、選擇和處理，學生解決實際問題的能力進一步得到加強，思維定勢得以消除。

【案例】問題1：超市的貨架上陳列著兩種卷筒紙。“聯華”牌紙質白，包裝一般，6卷一袋，售價8.40元?！皾嵲啤迸萍堎|柔軟，包裝精美，4卷一袋，售價6.20元。如果你去購買，你將選擇哪一種？

問題2：超市有兩種卷筒紙?！奥撊A”牌6卷一袋，售價8.40元?！皾嵲啤迸?卷一袋，售價6.20元。哪一種便宜？

問題1是一道開放題，因為答案不唯一，解答方法具有多樣性。可以只看品牌或只看包裝，也可以只選擇紙質。在實際情境中，這些信息需要學生自己去獲取，從發展學生的數學抽象意識和數學應用意識角度講，這種能力需要注意培養。問題2答案唯一，但解題方法有一定的思考余地，適合學生一題多解?？梢员容^12卷的價格，也可以比較2卷的價格，等等。

對策五：培養學生復述講解能力的策略

讓學生復述講解分析的過程、列式的依據，不僅可以鞏固某一類型的應用題的分析推理各解答方法，發展學生的邏輯思維和語言表達能力，而且是檢驗學生對題意是否理解得是否透徹的有效方法。對于啟發學生自覺地把數量之間的相依關系，從具體的事例說明概括為一般的法則或特性，并且進一步加以鞏固，更有其積極意義。因此，要求學生會復述講解，即是促進應用題教學質量的提高的方法，同時可以主動地把自己獲得知識的有關信息反饋給教師。

指導學生復述講解，開始可以采用問答式進行，以后應該讓學生根據教師的要求連貫地講述題目的結構特征，計算方法和選擇算法的依據。到了教學兩步計算的應用題的階段，在講解列式過程和列式方法的依據時，開始可以根據分析表（線段圖）來復述。以后要求學生根據算式來復述。最后逐漸放開分析表和算式而直接根據題目來復述。開始可以列式步驟、驗算方法、列式依據分別進行復述，以后則要求三者有機地結合起來進行復述。

對策六：培養學生自編改編能力

編題是提高的過程，也是理論聯系實際的過程。通過自編應用題，能使學生進一步理解加減乘除的意義，綜合運用數學知識的能力得到鍛煉。學生能正確地編出某一類型的應用題，證明學生對于已學過的數學法則是理解的，并且掌握了這一類型應用題的數學結構及其特點。通過自編應用題，學生的思路會變得更清楚、明確，敘述和判斷會變得更有把握和更有根據。學習數學的積極性、興趣和效果，也隨著編題而獲得提高。通過改編應用題可以使學生對應用題中的數量關系融會貫通，并且能深入地理解不同類型題目的內在聯系，逐步認識各類應用題的來龍去脈，提高學生對新的應用題的分析能力。能使學生系統地掌握知識，靈活地應用知識，并且使學生進一步認識應用題之間聯系和區別，從而發展學生的辯證思維能力、口頭和書面表達能力。

指導學生編題，開始階段可以進行補足問題或條件的練習，或者根據實物演示或圖解的方法來自編題目。當學習了相當數量的簡單應用題以后，可以要求學生根據算式或指定的數字、條件等進行編題。學到了幾種有聯系的不同類型的題目以后，應該要求學生能根據某一條件與問題調換，或只改變問題，或只改變某一條件的要求，改編成一道新的類型的題目，并能說出新的題目類型和解答方法。多步計算的應用題的編題練習主要是進行改編。

【案例】自編應用題的基本做法：

①根據兩個已知數提（或補足）問題；

②根據一個已知數和問題，補充缺少的已知數；

③根據實物、圖表、線段圖或表演動作編應用題；

④根據故事內容或某一件事實編應用題；

⑤根據算式或算法編應用題；

⑥根據要求，例如：用36和9編一道或幾道不同計算方法應用題；

⑦仿照課本上的應用題自編。

改編應用題的基本做法：

①把某一種簡單應用題改編為另一種類型的簡單應用題；

②把幾個有連續性的簡單應用題組合成一個復合應用題，或把一個復合應用題改編為幾個有連續性的簡單應用題；

③把未知數改為已知數，把已知數改為未知數，編成一道或幾道逆運算的應用題；

④把應用題中的某一個已知條件，分解為兩個已知條件，使計算增加一步，或把應用題中的某兩個已知條件合并為一個已知條件，使計算減少一步。

總之，要正確迅速地解決應用性問題，必須有扎實的數學基本知識、基本技能和數學思想方法，還要掌握解應用性問題的策略、技巧。同時在教學中讓學生經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程，培養學生主動觀察、實驗、猜想、探究、交流的能力。還要求學生熟悉社會熱點問題及一些基本生活情境，善于用數學的眼光去觀察、分析日常生活中的問題。

參考文獻：

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